基于Comsol Multiphysics無限長圓柱載流導線產(chǎn)生的磁場分布研究

劉延東，徐志遠

（遼寧大學 輕型產(chǎn)業(yè)學院，遼寧 沈陽 110136）

以麥克斯韋為核心的工程電磁場理論，具有抽象性，難理解的特點[1]。通過仿真軟件，可使抽象的電磁場理論形象化，便于理解。Comsol Multiphysics作為一款多物理場仿真軟件，與現(xiàn)有的工程電磁場仿真軟件如Ansoft Maxwell，IMST Empire，F(xiàn)DTD 等相比[2]，其具有計算精度高，可耦合其他物理場等特點。本文以無限長圓柱載流導線產(chǎn)生的磁場分布為例，分別進行了理論計算和基于Comsol Multiphysics軟件的仿真計算[3]。并對比分析了計算結果，證明了Comsol Multiphysics軟件，對于工程電磁場仿真的便捷性，快速性和準確性[4]。

1 求長直導線的磁場分布無限長圓柱載流導線產(chǎn)生的磁場理論計算

考慮在一根半徑為a，軸沿z軸的無限長固體圓柱導線內(nèi)，流動著具有均勻密度的電流，如圖1中的橫截面所示，由式（1）安培環(huán)路定理求各處的磁場[5-6]。

此電流分布可視為平行于z軸的無線長細絲導線的疊加，那么考慮到關于z軸的對稱性，并從式（2）給出的由一根無線導線產(chǎn)生的磁場的性質(zhì)出發(fā)，可以斷定所要求的H只具有僅依賴于r的Φ分量。因此：

選擇一個以原點為中心，位于xy平面內(nèi)的圓周閉合路徑C，半徑為r，由此得到：

考慮由C圍城的平面，并注意電流僅對r＜a存在，得到由該閉合路徑包圍的電流為：

將式（4）和式（5）代入式（3），得到：

圖2 圓柱導線的Hφ隨r的變化

2 基于Comsol Multiphysics仿真無限長圓柱載流導線產(chǎn)生的磁場

使用Comsol Multiphysics軟件對其進行仿真。打開航視圖的窗口，選擇“新增“模塊，確定所仿真的空間維度，確定“2D”，即平面仿真。選擇“ACDC模塊，靜態(tài)，磁，垂直感應電流，向量位能”模塊，做無限長圓柱載流導線產(chǎn)生的磁場仿真。

首先，完成幾何模型的建立。利用繪圖工具欄的圓形圖標畫出兩個半徑分別為0.025 m和0.01 m的兩個圓，兩個圓要求為同心圓，外面圓的作為求解域的邊界，里面圓為通有電流的通電長直導線。其次進行求解域和邊界的設定，內(nèi)部的圓設定為電流密度為10 A/m2，外部圓全部按照默認的參數(shù)即可。對邊界設置，外部圓設定為“磁絕緣”，內(nèi)部圓設定為“連續(xù)”即可。然后進行劃分網(wǎng)格，可以用在工具欄下面的圖標直接進行劃分，也可以根據(jù)菜單欄中的“網(wǎng)格”選擇自由網(wǎng)格參數(shù)，自由確定網(wǎng)格的大小，然后點擊“重劃網(wǎng)格”，完成網(wǎng)格劃分。最后進行求解計算，單擊圖標上的等于號，即求解按鈕，完成求解過程。圖3即為求解后的無限長圓柱載流導線產(chǎn)生的磁場。圖4為由Comsol仿真軟件得到的圓柱導線的Hφ隨r的變化情況。

圖3 無限長圓柱載流導線產(chǎn)生的磁場

圖4 由Comsol磁場強度變化曲線

3 結 論

由式（7）理論計算，分別計算無限長圓柱載流導線內(nèi)、上、外的磁場強度值。并通過Comsol的后處理功能，分別提取3點處的磁場強度值，數(shù)據(jù)對比見表1。

表1 磁場強度數(shù)據(jù)對比

4 結 語

通過對比分析，計算的理論值和仿真結果具有高度的一致性，驗證了Comsol Multiphysics仿真軟件不僅具有便捷性和快速性，其計算結果也具有較高的精度，適合工程電磁場的仿真學習。

[1]松鷹.麥克斯韋和電磁理論[J].自然雜志，1979（11）：665-672.

[2]楊俊秀，趙文來，鮑佳.Ansoft在電磁場與電磁波教學中的應用[J].現(xiàn)代電子技術，2013，36（2）：97-99.

[3]馬平，周曉寧，田沛.基于 COMSOL電容層析成像[J].電測與儀表，2009，46（11）：20-23.

[4]傅文珍.少學時情況下“工程電磁場”教學體系改革[J].中國電力教育，2013（11）：66-67.

[5]倪光正.工程電磁場原理[M].2版.北京：高等教育出版社，2009.

[6]Rao N N.工程電磁學基礎[M].6版.北京：機械工業(yè)出版社，2006.