找規(guī)律 巧解題

宋朱嘉玲

今天，陽(yáng)光明媚，樹(shù)上的小鳥(niǎo)嘰嘰地叫著，仿佛幾個(gè)小伙伴在一起唱歌。

我坐在書(shū)桌前，寫(xiě)著數(shù)學(xué)家庭作業(yè)。突然，有一道題難住了我：有甲、乙兩個(gè)杯子，甲杯有水1千克，乙杯是空的。第一次將甲杯里水的倒入乙杯里，第二次將乙杯里水的倒入甲杯里，第三次又將甲杯里水的倒入乙杯里，第四次又將乙杯里水的倒回甲杯里……一直倒了2015次后，甲杯里的水還剩多少千克？我抓耳撓腮，左思右想，但怎么想也想不出來(lái)，只好去請(qǐng)教姐姐。

姐姐看了看題目，拿起筆在紙上寥寥寫(xiě)了幾筆，笑著說(shuō)：“我算出來(lái)了，還剩千克?！苯憬氵@么快就算出了答案，我很驚訝，不解地問(wèn)：“你是怎么做的呀？”姐姐笑著說(shuō)：“這道題看似很復(fù)雜，但如果你先理清思路再做，其實(shí)也不算太難。提示一下，通過(guò)列表找出規(guī)律?！?/p>

我拿起作業(yè)本，又仔細(xì)讀了讀題目，理了理思路，然后在紙上畫(huà)了一個(gè)表格：

畫(huà)完表格后，我恍然大悟：甲杯倒過(guò)2次之后，又回到了千克，出現(xiàn)了周期循環(huán)。用2015€？=1007……1，所以倒了2015次以后，甲杯里剩余水量等于第一次倒入乙杯后剩余的水量，也就是千克。

姐姐聽(tīng)了我的解釋?zhuān)χf(shuō)：“真聰明，一點(diǎn)就通?！蔽衣?tīng)了，心里喜滋滋的。

（指導(dǎo)教師 戴金花）

《各自要付多少錢(qián)》參考答案：因?yàn)榈谝粋€(gè)孩子付的是其他3人的 ，所以第一個(gè)孩子付的是總數(shù)的，即60€？=20（元）；第二個(gè)孩子付的是其他3人的 ，所以第二個(gè)孩子付的是總數(shù)的，即60€？15（元）；第三個(gè)孩子付的是其他三人的 ，所以第三個(gè)孩子付的是總數(shù)的，即60€？12（元）。所以，第四個(gè)孩子應(yīng)付60€祝？- -- ）=13（元）。