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    例談初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生主體性實(shí)施

    2015-09-16 03:46:54王宇峰朱宸材
    創(chuàng)新時(shí)代 2015年8期
    關(guān)鍵詞:三角板矩形情境

    王宇峰++朱宸材

    新課標(biāo)的要求,在課堂教學(xué)中力求使學(xué)生的“主體”地位得以充分地體現(xiàn),要打破傳統(tǒng)教學(xué)過程中教師是“主角”,少數(shù)學(xué)習(xí)好的學(xué)生是“配角”,更多的學(xué)生充其量是陪襯的“演員”,甚至是觀眾或聽眾的弊端,使更多的學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體,能給全體學(xué)生上臺(tái)“表演”的機(jī)會(huì),集中精力,均有收獲。教師通過課堂互動(dòng)的模式調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維,學(xué)生積極參與其中探究問題,解決問題。

    一、創(chuàng)設(shè)合理問題情境,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索

    蘇霍姆林斯基說過:“如果學(xué)生沒有學(xué)習(xí)的愿望,我們所有的計(jì)劃、所有的探索和理論傳統(tǒng)都會(huì)落空。”而思維永遠(yuǎn)是由問題開始的。課堂中,教師以創(chuàng)設(shè)情境為主線,根據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的具體學(xué)情,把學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境中去,讓學(xué)生通過觀察,不斷積累知識(shí),激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

    【案例1】例如,在進(jìn)行《反比例函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)時(shí),筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情境:某校科技小組進(jìn)行野外考察,途中遇到一片濕地,為了安全迅速通過,鋪墊了若干塊木板,構(gòu)建成一條臨時(shí)通道,從而順利完成任務(wù)。

    思考:①你能解釋他們這樣做的道理嗎?②當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí),隨著木板面積S(m2)的變化,人和地板對(duì)地面的壓強(qiáng)P(Pa)將如何變化?

    結(jié)合問題情境提供的背景,出示題目:如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600N,那么①用含S的代數(shù)式表示P,P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?②在直角坐標(biāo)系中,作出相應(yīng)的函數(shù)圖像。③利用圖像對(duì)②、③作出直觀解釋,并與同伴進(jìn)行交流。

    【評(píng)析】設(shè)計(jì)這一情境既為下一步的教學(xué)內(nèi)容提供背景材料,又激發(fā)起學(xué)生的好奇心,帶著對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲,進(jìn)入設(shè)計(jì)的知識(shí)問題串,引導(dǎo)學(xué)生討論探究。

    二、設(shè)計(jì)自主探究環(huán)節(jié),指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律

    數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)自主探究的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師的責(zé)任在于提供各種學(xué)習(xí)條件,給予點(diǎn)撥激勵(lì)喚起他們發(fā)自內(nèi)心的學(xué)習(xí)愿望。自主探究是自主學(xué)習(xí)的前提基礎(chǔ)。學(xué)生主要通過觀察、實(shí)驗(yàn),體會(huì)變化,主動(dòng)參與發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師在課堂教學(xué)過程中,教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)、教學(xué)方法的選用等,都從學(xué)生實(shí)際出發(fā)。在課堂上最大限度讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)腦,極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)思考、主動(dòng)實(shí)踐。

    【案例2】在初三中考專題《圖形的運(yùn)動(dòng)》復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí),筆者曾經(jīng)給學(xué)生出了這樣一道題:如圖1,已知l1⊥l2,⊙O與l1,l2都相切,⊙O的半徑為2cm,矩形ABCD的邊AD、AB分別與l1,l2重合,AB=4cm,AD=4cm,若⊙O與矩形ABCD沿l1同時(shí)向右移動(dòng),⊙O的移動(dòng)速度為4cm/s,矩形ABCD的移動(dòng)速度為6cm/s,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s)。

    (1)如圖1-1,連接OA、AC,則∠OAC的度數(shù)為 ;

    (2)如圖1-2,兩個(gè)圖形移動(dòng)一段時(shí)間后,⊙O到達(dá)⊙O1的位置,矩形ABCD到達(dá)A1B1C1D1的位置,此時(shí)點(diǎn)O1,A1,C1恰好在同一直線上,求圓心O移動(dòng)的距離(即OO1的長(zhǎng));

    (3)在移動(dòng)過程中,圓心O到矩形對(duì)角線AC所在直線的距離在不斷變化,設(shè)該距離為d(cm),當(dāng)d<2時(shí),求t的取值范圍。

    首先,通過連接OA、AC,利用三角函數(shù)的知識(shí)得到第一問的答案∠OAC的度數(shù)為105°。接著,在進(jìn)行第二問的探究時(shí),引導(dǎo)學(xué)生畫出⊙O和矩形ABCD的示意圖(如圖2位置二)。提示學(xué)生根據(jù)條件入手發(fā)現(xiàn)圖形中隱含的數(shù)量關(guān)系,學(xué)生通過摸索構(gòu)造出Rt△A1D1C1和Rt△A1O1E,利用三角函數(shù)算出A1E的距離。然后利用圖形追擊的知識(shí)得到:A1E=AA1﹣OO1﹣2=2t﹣2,最后算出t=+1,從而得到圓心O移動(dòng)距離。講解第三問時(shí),由于有了第二問的基礎(chǔ),學(xué)生探究的積極性被極大地調(diào)動(dòng)出來,主動(dòng)畫出圓O與直線AC相切時(shí)的情況(如圖2位置一和位置三)類比第二問求解方法學(xué)生比較容易找到答案。通過這樣的探究模式,可以讓學(xué)生克服碰到數(shù)學(xué)綜合題的恐懼心理,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。

    三、鼓勵(lì)小組合作交流,促進(jìn)學(xué)生完善知識(shí)

    在傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)環(huán)境中,雖然幾十個(gè)人在一個(gè)教室里學(xué)習(xí),但學(xué)習(xí)方式卻是個(gè)體的、封閉的,聽課、理解、做作業(yè)、考試,除了與教師的單線聯(lián)系之外,缺少橫向的、與同學(xué)之間的溝通。這種環(huán)境和學(xué)習(xí)方式,容易讓學(xué)生產(chǎn)生枯燥,厭倦的情緒。因此,在教學(xué)中我盡量給學(xué)生討論、分析的機(jī)會(huì),使學(xué)生在知識(shí)方面相互補(bǔ)充,在學(xué)習(xí)方法上相互借鑒,同時(shí)要求小組成員之間相互尊重,暢所欲言,既要表達(dá)自己的觀點(diǎn),也要虛心聽取別人的意見、想法,相互交流,取長(zhǎng)補(bǔ)短,學(xué)會(huì)與同學(xué)合作,正確評(píng)價(jià)他人與自己。

    【案例3】在《角的和差關(guān)系》復(fù)習(xí)時(shí),我給學(xué)生出了這樣一道題目:如圖3,兩個(gè)形狀、大小完全相同的含有30。、60。的三角板如圖3-1放置,PA、PB與直線MN重合,且三角板PAC,三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

    (1)試說明:∠DPC=90。;

    (2)如圖3-2,若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,PF平分∠APD,PE平分∠CPD,求∠EPF;

    (3)如圖3-3,若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為3。/秒,同時(shí)三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為2。/秒,在兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)過程中(PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí),兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)),以下兩個(gè)結(jié)論:① 為定值;②∠BPN+∠CPD為定值,請(qǐng)選出正確的結(jié)論,并說明理由。

    【評(píng)析】這是一道有關(guān)三角形運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)線問題,主要隱含了角度和差的關(guān)系。初一的學(xué)生由于剛接觸幾何,對(duì)這樣一類問題都會(huì)感到很困惑,為了讓學(xué)生更好掌握線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,我將全班學(xué)生分成六個(gè)小組,每組選擇一個(gè)思維較為活躍的學(xué)生作為組長(zhǎng),然后,讓組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員共同探索這道題,探索完成后,每一個(gè)小組派一名代表上臺(tái)講解這道題的思路,如果答對(duì)該小組將會(huì)有獎(jiǎng)勵(lì),如果打錯(cuò)該小組將失去答題機(jī)會(huì),換成其他小組來答題。第一問和第二問學(xué)生很快完成,在解答第三問時(shí),小組成員有了不同的意見,有學(xué)生認(rèn)為∠BPN+∠CPD為定值,這是筆者指導(dǎo)小組長(zhǎng)讓組員把每一種情況的表達(dá)式都算出來,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)利用追擊問題的原理,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,則∠BPM=2t,∴∠BPN=180﹣2t,∠DPM=30﹣2t,∠APN=3t.∴∠CPD=180﹣∠DPM﹣∠CPA﹣∠APN=90﹣t,∴==。而∠BPN+∠CPD=180﹣2t+90﹣t=270﹣3t,可以看出∠BPN+∠CPD隨著時(shí)間在變化,不為定值。

    教師在指導(dǎo)學(xué)生分組合作時(shí),要適當(dāng)將基礎(chǔ)好的學(xué)生與基礎(chǔ)稍差的學(xué)生搭配編組,這樣能更有效地發(fā)揮學(xué)生之間的相互補(bǔ)差,相互學(xué)習(xí)的作用。教師再根據(jù)學(xué)生的情況提出不同層次的問題進(jìn)行引導(dǎo)。這樣能更好地照顧學(xué)生間的差異性,推動(dòng)探究活動(dòng)的有效進(jìn)行。

    四、運(yùn)用課堂自主練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生鞏固理解

    課堂練習(xí)是課堂教學(xué)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié),是使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握新知、形成技能獲得能力培養(yǎng)、深化學(xué)生自主探究的過程。把握好這個(gè)環(huán)節(jié),可以提高課堂教學(xué)效益,幫助學(xué)生達(dá)到知識(shí)遷移的目的。因此教師在安排課堂練習(xí)時(shí),要從學(xué)生的學(xué)情出發(fā),分類設(shè)計(jì)一些具有拓展性、開放性、探究性的問題、讓學(xué)生都能參與,積極思考發(fā)現(xiàn)問題的不同答案,尋找最佳解題方法。讓每個(gè)學(xué)生都有收獲,鼓勵(lì)學(xué)生自己做、自己講、自己?jiǎn)枴?/p>

    綜上所述,新課改的實(shí)施要求我們?cè)诮虒W(xué)中要改變過去只注重知識(shí)傳授的傾向,特別強(qiáng)調(diào)要以學(xué)生為主體,把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生,凸顯學(xué)生的主體地位。通過這種方式,有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,有利于師生間的情感溝通和信息交流,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣,形成師生間合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的良好氛圍。

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