拉深比對(duì)304不銹鋼圓筒件殘余應(yīng)力的影響

肖良紅，龍 濤，徐俊瑞，王 歡

(湘潭大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖南湘潭 411105)

拉深成形是一種基于塑性變形的板料沖壓成形工序.殘余應(yīng)力普遍存在于塑性成形的工件中，它隨材料性質(zhì)、工件的形狀和尺寸、加工工藝參數(shù)的不同而不同.構(gòu)件中的殘余應(yīng)力對(duì)其疲勞壽命、強(qiáng)度、尺寸和形狀精度及穩(wěn)定性都有很大影響［1］.304不銹鋼具有優(yōu)異的綜合力學(xué)性能、加工性能和耐腐蝕性能，在各行各業(yè)中被廣泛地應(yīng)用.但不銹鋼制品會(huì)因?yàn)閼?yīng)力腐蝕開(kāi)裂而失效，嚴(yán)重影響其使用壽命及安全［2］.為確保工件使用的安全性，防止殘余應(yīng)力造成不必要的損失，許多科技工作者已把如何抑制或消除被加工件內(nèi)部的殘余應(yīng)力、調(diào)整或改變被加工件中殘余應(yīng)力的最終分布作為研究重點(diǎn)［3］，并先后開(kāi)發(fā)了許多評(píng)估殘余應(yīng)力的方法，如懸臂梁法［4］、鉆孔法［5］、鼓泡法［6］、X射線衍射法［7］、拉曼光譜法［8］、壓痕法［9］、切環(huán)法［10］等等.

Ghosh等［11］將304奧氏體不銹鋼 U形彎曲件浸泡在SO4+Cl-液體中，研究殘余應(yīng)力對(duì)其應(yīng)力腐蝕開(kāi)裂的影響.白明遠(yuǎn)等［12］通過(guò)宏微觀觀察、能譜分析、金相組織檢測(cè)、殘余應(yīng)力測(cè)量等手段研究了子彈殼開(kāi)裂的原因，發(fā)現(xiàn)子彈殼的應(yīng)力腐蝕開(kāi)裂是由于其口部的殘余拉應(yīng)力過(guò)大.Grèze等［10］用切環(huán)法研究了溫度對(duì)鋁合金圓筒拉深件筒壁的殘余應(yīng)力和回彈的影響，但是他們的試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果相差很大.Laurent等［13］用切環(huán)試驗(yàn)的數(shù)值模擬又研究了材料本構(gòu)模型對(duì)Al5754鋁合金圓筒拉深件筒壁殘余應(yīng)力和回彈的影響，并修正了Grèze等的數(shù)值模擬結(jié)果.

本文通過(guò)有限元模擬分析了圓筒拉深件筒壁的殘余應(yīng)力，用304不銹鋼板作坯料進(jìn)行圓筒件拉深，從筒壁切環(huán)獲得壓痕試驗(yàn)的試樣，通過(guò)納米壓痕試驗(yàn)測(cè)量了304不銹鋼圓筒拉深件筒壁外表面的殘余應(yīng)力，研究了拉深比對(duì)圓筒拉深件筒壁殘余應(yīng)力的影響.

1 試驗(yàn)

1.1 304不銹鋼板單向拉伸試驗(yàn)

為了制定圓筒件的拉深成形工藝并為拉深成形模擬提供304不銹鋼板材料力學(xué)性能參數(shù)，在室溫下對(duì)304不銹鋼板進(jìn)行了單向拉伸試驗(yàn).將厚度1 mm的304不銹鋼板，用線切割加工成如圖1所示形狀和尺寸的拉伸試樣.線切割加工時(shí)分別沿鋼板軋制方向的 0°、45°、90°方向取樣，在微機(jī)控制萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)上以3 mm/min的拉伸變形速度將試樣拉斷.

拉伸真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示，可以看出，沿軋制的3個(gè)不同方向拉伸所得的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線幾乎完全重合，說(shuō)明304不銹鋼板在平面內(nèi)基本呈各向同性.由拉伸試驗(yàn)和文獻(xiàn)［11］得到304不銹鋼板的材料參數(shù)，其楊氏彈性模量為193 GPa，屈服強(qiáng)度為257 MPa，泊松比為0.28.304不銹鋼為奧氏體不銹鋼，塑性變形時(shí)會(huì)誘導(dǎo)馬氏體相變，其抗拉強(qiáng)度超過(guò)了1 000 MPa，這與文獻(xiàn)［14-15］的研究結(jié)果一致.

圖1 拉伸試樣形狀及尺寸

圖2 304不銹鋼板的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線

1.2 304不銹鋼圓筒件拉深

為研究拉深比對(duì)304不銹鋼圓筒拉深件筒壁殘余應(yīng)力的影響，用表1所示的模具和拉深工藝參數(shù)，將厚度1 mm、不同直徑的304不銹鋼圓形平板毛坯進(jìn)行拉深，獲得不同拉深比的圓筒件，其中拉深凸模與凹模之間的單邊間隙為板料厚度，以便拉深時(shí)校正圓筒件口部的壁厚.

查得一次拉深成形的極限拉深系數(shù)m1min=0.5［16］，故實(shí)際拉深系數(shù)應(yīng)大于極限拉深系數(shù)，分別取為0.55、0.60、0.65 和0.70(均大于0.5)，對(duì)應(yīng)的4組拉深比分別為1.82、1.67、1.54和1.43.按圓筒中徑(40.8+38.8)/2=39.8 mm計(jì)算對(duì)應(yīng)毛坯直徑，約為 72、67、62 和 57 mm.

表1 模具幾何尺寸和拉深工藝參數(shù)

1.3 ABAQUS數(shù)值模擬

首先，在ABAQUS/Standard模塊中建立有限元模型.有限元建模時(shí)，拉深凸模、凹模采用表1中的幾何參數(shù)建立幾何模型.為提高計(jì)算效率，拉深凸模、凹模和壓邊圈均作為解析剛體處理，由于拉深坯料是軸對(duì)稱的(圓形板料)，取其1/4建模.毛坯板料網(wǎng)格采用帶沙漏控制的3D六面體8節(jié)點(diǎn)減縮積分單元(C3D8R)、將板料沿厚度方向劃分為3層單元，圓形坯料共有14 751個(gè)單元.模具與板料之間的接觸設(shè)為面-面接觸.整個(gè)拉深過(guò)程中壓邊力固定在2.0 kN/4=0.5 kN.根據(jù)單向拉伸試驗(yàn)結(jié)果，按Mises屈服準(zhǔn)則各向同性彈塑性材料設(shè)定材料模型，材料的楊氏模量為193 GPa，屈服強(qiáng)度257 MPa，泊松比為0.28.

為了將數(shù)值模擬與拉深試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，模擬時(shí)取4組拉深系數(shù)(0.55、0.60、0.65和 0.70)，分別對(duì)應(yīng) 4組拉深比(1.82、1.67、1.54和 1.43)，平板毛坯直徑也取為72、67、62和57 mm.建立了304不銹鋼圓筒件拉深的有限元模型后，經(jīng)過(guò)有限元分析計(jì)算得到各種拉深比圓筒件在卸載后筒壁外表面的殘余應(yīng)力(以Mises等效應(yīng)力表示)，其中圖3所示為拉深比K=1.82所得圓筒拉深件筒壁外表面的殘余應(yīng)力云圖.

圖3 拉深比K=1.82圓筒拉深件應(yīng)力云圖

1.4 圓筒拉深件筒壁外表面納米壓痕試驗(yàn)

獲得圓筒拉深件后，在每個(gè)圓筒件筒壁用線切割方法切割出高度為8 mm的圓環(huán)(參照1.3小節(jié)中數(shù)值模擬及2.1小節(jié)中數(shù)值模擬結(jié)果分析所得最大殘余應(yīng)力在筒壁的高度位置，使最大殘余應(yīng)力包含在切割圓環(huán)的中間部位).因?yàn)榧{米壓痕試樣高度一般不能大于20 mm，所以設(shè)計(jì)制造了如圖4所示淬硬的納米壓痕測(cè)量夾具，用其固定從圓環(huán)上截取的一小段試樣.從圓環(huán)上截取一小段試樣之前，對(duì)應(yīng)圖4所示夾具上緊固孔的位置、在封閉的圓環(huán)上鉆2個(gè)Φ4.5 mm的通孔，再用螺釘將封閉的圓環(huán)固定在夾具上，確保從圓環(huán)上截取一小段試樣時(shí)，所截試樣部分保持原來(lái)的形狀，即小段試樣不會(huì)回彈而釋放殘余應(yīng)力.這樣得到的試樣完全可以代表圓筒件筒壁殘余應(yīng)力最大的部位，如圖5所示.

圖4 測(cè)量夾具的形狀和尺寸

試樣切割完成后，獲得如圖5(a)所示帶測(cè)量夾具的試樣，再將試樣上突出的螺釘頭部分用砂輪機(jī)打磨掉，使得被壓頭壓入的圓環(huán)試樣中間部位處于最高平面，打磨螺釘頭過(guò)程中需要注意:不能使所截下的試樣部分受到砂輪機(jī)的打磨損傷，避免砂輪機(jī)的外力干擾試樣中殘余應(yīng)力的分布.納米壓痕試樣表面要求沒(méi)有劃痕，所以將壓頭壓入的試樣表面用砂紙打磨并拋光成鏡面，獲得如圖5(b)所示拋光的試樣.

圖5 納米壓痕試樣

對(duì)于不同拉深比的納米壓痕試驗(yàn)還需要沒(méi)有殘余應(yīng)力的裸材(virgin material)試樣.不能直接用304不銹鋼板作為圓筒拉深件的裸材，因?yàn)?04不銹鋼板拉深后發(fā)生了相變及加工硬化，故從不同拉深比所得圓筒拉深件壁部截下的圓環(huán)中再分別割下一段作為壓痕試驗(yàn)裸材試樣.由于再割下的一段沒(méi)有固定在測(cè)量夾具上，其殘余應(yīng)力已經(jīng)釋放.

將上述試樣在型號(hào)為CSM UNHT超納米壓痕儀上進(jìn)行納米壓痕測(cè)試，壓入位置為試樣的正中間(筒壁最大殘余應(yīng)力處).納米壓痕試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置為:采用理想的 Berkovich三棱錐壓頭;以100 μN(yùn)/s的加載速度壓至100 nm的深度，達(dá)到最大壓深時(shí)保壓10 s，以減小蠕變對(duì)卸載位移的影響;保壓后以100 μN(yùn)/s的卸載速度卸載;對(duì)每個(gè)試樣選擇3個(gè)不同的位置分別壓入，取平均值進(jìn)行分析［17］.

2 結(jié)果及分析

2.1 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

在不同拉深比條件下模擬圓筒件拉深成形后，撤出所有約束，完全卸載所得筒壁外表面殘余應(yīng)力(以Mises等效應(yīng)力表示)沿高度方向的變化規(guī)律如圖6所示.從圖6中看出，4種不同拉深比1.43、1.54、1.67和1.82所得圓筒拉深件筒壁外表面的殘余應(yīng)力均為拉應(yīng)力，它們沿圓筒高度方向的變化規(guī)律如下:從筒底(h=0 mm)到口部先增大后減小，并且均存在一個(gè)峰值，即最大殘余應(yīng)力，最大殘余應(yīng)力在筒壁的位置隨著拉深比K增大而升高.4種不同拉深比1.43、1.54、1.67和1.82所得圓筒件筒壁外表面的最大殘余應(yīng)力分別為312.60、343.56、386.61 和 483.69 MPa，隨著拉深比K增大而增大.

圖6 Mises應(yīng)力隨筒壁高度h的變化曲線

有限元模擬所得最大殘余應(yīng)力及其在筒壁所處高度如表2所示.為便于分析殘余應(yīng)力沿筒壁的分布規(guī)律，定義了最大殘余應(yīng)力所處高度的比高值(e)，e=hmax/h0，即最大殘余應(yīng)力所處高度與圓筒高度的比值，其中，hmax為筒壁上最大殘余應(yīng)力的高度，h0為圓筒的總高.

由表2可知，4種不同拉深比所得圓筒件筒壁最大殘余應(yīng)力位置的比高值均約為0.6.故在1.4小節(jié)中進(jìn)行圓筒拉深件筒壁外表面納米壓痕試驗(yàn)、從筒壁截取圓環(huán)壓痕試樣時(shí)，應(yīng)使高為8 mm圓環(huán)的中間圓基本位于筒高的0.6倍處.當(dāng)K=1.43時(shí)，從距離筒底12.51×0.56-8/2=3.0 mm處截取8 mm高的圓環(huán)，口部留有12.51-3.0-8=1.51 mm高的余料;當(dāng)K=1.54、1.67、1.82時(shí)，應(yīng)分別從距離筒底6.7、8.8、10.6 mm處截取8 mm高的圓環(huán)，口部分別留有1.74、3.57、6.0 mm高的余料.

表2 有限元模擬最大殘余應(yīng)力及其位置

2.2 納米壓痕結(jié)果及分析

拉深比K=1.43、1.54、1.67和1.82所得壓痕試樣和對(duì)應(yīng)裸材試樣的納米壓痕載荷-位移(壓深)曲線分別如圖7(a)、7(b)、7(c)和7(d)所示.從圖7可以看出，有殘余應(yīng)力試樣的加載曲線均低于對(duì)應(yīng)裸材試樣的加載曲線，說(shuō)明壓入相同深度時(shí)，壓入有殘余應(yīng)力試樣所加載荷小于壓入裸材所加載荷，即圓筒壁部外表面均為殘余拉應(yīng)力.同時(shí)發(fā)現(xiàn)，隨著拉深比增大，有殘余應(yīng)力試樣的加載曲線比對(duì)應(yīng)裸材試樣的加載曲線低得更多，即殘余拉應(yīng)力更大.

圖7 納米壓痕試驗(yàn)的載荷位移曲線

由納米壓痕測(cè)量的各試樣硬度和卸載剛度如表3所示，采用Suresh理論模型的固定壓入載荷計(jì)算方法，由固定載荷下的壓入深度、接觸深度、硬度和卸載剛度，計(jì)算得到4種不同拉深比K=1.43、1.54、1.67和1.82圓筒件筒壁外表面的最大殘余應(yīng)力分別為 391.87、745.30、793.74和1 013.1 MPa，試驗(yàn)結(jié)果如表3所示.從表3中也可以看出，圓筒件筒壁外表面的殘余拉應(yīng)力隨拉深比增大而增大.

表3 納米壓痕試驗(yàn)結(jié)果

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果與納米壓痕結(jié)果對(duì)比分析

通過(guò)有限元數(shù)值模擬和納米壓痕測(cè)量304不銹鋼圓筒拉深件筒壁殘余應(yīng)力，得到拉深比對(duì)筒壁最大殘余應(yīng)力的影響，如圖8所示.從圖8看出:納米壓痕所得最大殘余應(yīng)力隨拉深比的變化趨勢(shì)與數(shù)值模擬所得變化規(guī)律基本吻合，304不銹鋼圓筒拉深件筒壁最大殘余應(yīng)力隨著拉深比的增大而增大.但是壓痕試驗(yàn)測(cè)得的殘余應(yīng)力比有限元分析所得結(jié)果大許多，最大誤差超過(guò)了100%;并且拉深比越大，壓痕試驗(yàn)和數(shù)值模擬的結(jié)果相差越大.這是因?yàn)?04奧氏體不銹鋼在拉深塑性變形過(guò)程中產(chǎn)生了馬氏體相變［14-15，18］，由奧氏體轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體過(guò)程中引起了體積膨脹，從而增大了不銹鋼圓筒件筒壁的殘余應(yīng)力;并且拉深比越大，304不銹鋼的塑性變形量越大，相變組織越多，由相變引起的殘余應(yīng)力增加量越大.而在ABAQUS有限元分析軟件平臺(tái)上數(shù)值模擬時(shí)，ABAQUS軟件不具備描述這種相變引起附加內(nèi)力的功能，故數(shù)值模擬得到的殘余應(yīng)力小許多.

還注意到，當(dāng)拉深比較小時(shí)(K=1.43)，壓痕法測(cè)量的殘余應(yīng)力為391.87 MPa，比張龍等［17］用壓痕法測(cè)量的304不銹鋼中殘余應(yīng)力381 MPa和他們用XRD測(cè)量的殘余應(yīng)力350 MPa稍大，誤差不超過(guò)10%.這是因?yàn)殡m然拉深比較小，但還是發(fā)生了塑性變形，使殘余應(yīng)力有所增加;并且壓痕法測(cè)量拉深比K=1.43圓筒件筒壁殘余應(yīng)力與本文中有限元模擬結(jié)果312.60 MPa誤差也不到20%，這說(shuō)明壓痕法測(cè)量304不銹鋼圓筒拉深件筒壁的殘余應(yīng)力是準(zhǔn)確、可靠的，而有限元模擬為壓痕試驗(yàn)試樣的制備(試樣的切割位置)提供了參考和指導(dǎo).

圖8 圓筒拉深件筒壁最大殘余應(yīng)力隨拉深比的變化

3 結(jié) 論

1)304不銹鋼圓筒拉深件筒壁的殘余應(yīng)力沿筒高度方向先增大后減小，其最大殘余應(yīng)力處在筒壁中部——約60%筒壁高度處.

2)304不銹鋼圓筒拉深件筒壁的最大殘余應(yīng)力隨拉深比的增大而增大.

3)塑性變形使不銹鋼圓筒拉深件產(chǎn)生殘余應(yīng)力，其內(nèi)部馬氏體相變也影響著殘余應(yīng)力的大小和分布.

4)納米壓痕測(cè)量304不銹鋼圓筒拉深件筒壁的殘余應(yīng)力是真實(shí)的、可靠的，而有限元模擬僅能反映殘余應(yīng)力沿筒壁高度方向的變化趨勢(shì)，這就為壓痕試驗(yàn)試樣的制備提供了參考.

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