基于二維模型的電梯井道空氣流動分析

劉志仁+楊韡

摘要： 為研究電梯井道尺寸和電梯運行速度等對井道空氣流動的影響，建立二維電梯井道模型，利用FLUENT對井道空氣流動進行數(shù)值模擬.通過量綱分析和試驗設計，針對不同阻塞比和雷諾數(shù)，選取60個樣本點進行數(shù)值模擬，并建立流場參數(shù)的響應面.基于響應面的分析可知：轎廂阻力因數(shù)和井道空氣最大流速比（最大流速與電梯運行速度之比）主要與阻塞比有關，并隨阻塞比增大而變大；阻塞比和雷諾數(shù)都對轎廂表面的湍流強度和無量綱流場平均渦量都有影響.

關鍵詞： 電梯井道； 空氣流動； 響應面； 量綱分析； 試驗設計； 計算流體力學

中圖分類號： TU857文獻標志碼： B

Abstract： To study the effect of elevator shaft size and elevator speed on air flow in shaft， a 2D elevator shaft model is built and the air flow in shaft is simulated by FLUENT. By dimensional analysis and design of experiment， sixty sample points with different blockage ratio and Reynolds number are selected to perform numerical simulation and the response surfaces of the parameters of air flow field are built. The analysis on response surfaces show that， both the drag factor of cage and the maximum velocity ratio （ratio of maximum velocity and elevator speed） are mainly influenced by the blockage ratio， and they increase with the increase of the blockage ratio； both the drag ratio and the Reynolds number have some effect on the urbulence intensity on cage surface and nondimensional average vorticity.

Key words： elevator shaft； air flow； response surface； dimensional analysis； design of test； computational fluid dynamics

收稿日期： 2014[KG*9〗08[KG*9〗05修回日期： 2014[KG*9〗09[KG*9〗17

作者簡介： 劉志仁（1986—），男，湖南耒陽人，碩士研究生，研究方向為空氣動力學、氣動聲學以及振動與噪聲分析，（Email）hnanlzr@163.com0引言

電梯轎廂在井道里運行時，其活塞效應會對前方的空氣進行擠壓，使空氣通過轎廂與井道間的狹隘空隙繞過轎廂向后流動.空氣在流過狹隘空隙時，運動速度會提高，流動的形態(tài)也會變得更加混亂.這些被加速的空氣反過來也對轎廂產生影響，從而增加電梯運行過程中的阻力、噪聲和振動.[14]

一般認為，轎廂表面的湍流會對轎廂形成波動載荷，強迫其振動，進而使其結構產生振動聲輻射，對轎廂內產生較大噪聲影響.[5]另外，根據渦聲理論，低馬赫數(shù)條件下的等熵絕熱流體產生流體動力場和輻射聲場的基本且唯一的源是渦.[67]流場中渦量的強度在一定程度上代表氣動噪聲的水平.

目前，國內外針對高速電梯的氣動研究主要包括整流罩優(yōu)化、泄壓孔計算、噪聲預測等.李曉冬等[8]采用CFD數(shù)值計算模擬方法比較6種不同轎廂整流罩的性能.魯國雄[9]基于二維模型分析泄壓孔對井道空氣流動的影響.PIERUCCI等[10]利用FLUENT仿真轎廂過層門地坎時受到的沖擊力，并與試驗值進行對比.

本文基于響應面方法，分析井道面積、電梯運行速度對轎廂氣動阻力、井道空氣流速、轎廂表面湍流強度、井道空氣渦量強度等的影響，為高速電梯井道面積制定、井道泄壓孔開設標準提供依據.

1二維模型的建立和無量綱化

為分析電梯運行時井道內空氣流動的主要特征，將電梯轎廂的外形簡化為一個長方體，并忽略井道內的導軌等設施，得到井道內布置的俯視圖見圖1.取圖中的二維剖面位置作為井道空氣流動分析對象，得到井道二維模型.

當電梯在井道中間段全速運行時，若井道足夠高，則可以忽略井道高度對電梯轎廂附近流場的影響.另外，對于同一型號的電梯，可以認為轎廂高度保持不變.因此，對于二維電梯井道模型，井道空氣流動由電梯運行速度vc，轎廂寬度wc，井道寬度ws，空氣密度ρ和空氣黏度μ決定.選取井道流場分析的目標變量為電梯勻速運行時井道中的空氣最大流速vm，轎廂阻力d，轎廂表面平均湍流動能kc和流場平均渦量ζ.

在進行試驗設計前，通過量綱分析，可以減少需要分析的變量個數(shù)，簡化分析量.[11]針對以上變量進行量綱分析，可以得到如下無量綱量.

1）阻塞比ra=wcws；

2）雷諾數(shù)Re=ρvcwcμ；

3）最大流速比rv=vmvc；

4）轎廂阻力因數(shù)Cd=d12ρv2cwcm

5）轎廂表面平均湍流強度I=23kcvc

6）無量綱流場平均渦量ζ′=wcζvc

ra和Re是試驗需要研究的自變量；rv，Cd，I和ζ′是因變量.

2數(shù)值計算

2.1幾何模型

計算采用的二維幾何模型見圖2.井道長度為80 m，轎廂處于井道中間位置，轎廂高度為2.9 m，.電梯轎廂寬度wc和井道寬度ws由計算時指定的阻塞比確定.

2.2網格

二維井道模型幾何形狀簡單，可以很方便地生成全結構網格.但鑒于結構網格不方便控制遠場網格密度，因此采用結構四邊形和非結構四邊形的混合網格：轎廂和井道壁面采用結構網格生成邊界層；轎廂上游1個轎廂高度和下游5個轎廂高度的區(qū)域內，采用非結構網格進行加密；井道內其余區(qū)域采用結構網格.共生成網格數(shù)量約25萬個，具體網格拓撲見圖3和4.

2.3求解參數(shù)

電梯在井道中間段勻速運行時，井道流場基本穩(wěn)定，因此可以采用定常計算以節(jié)省計算成本.同時，電梯運行速度較低，井道內的空氣流速遠小于當?shù)芈曀?，可以認為空氣不可壓縮.

為簡化計算，設電梯轎廂靜止不動，而井道空氣和井道壁面相對于轎廂運動，速度大小與轎廂運行速度相同、運行方向相反.轎廂壁面為靜止壁面邊界條件，井道壁面為移動壁面邊界條件，井道的一端為速度入口邊界條件，另一端為壓力出口邊界條件.

采用FLUENT進行流場計算，選取湍流模型為kω SST模型，采用2階離散格式以提高計算精度.

2.4計算結果和分析

計算得到的流場壓力云圖和速度云圖分別見圖5和6.由此可知：電梯運行時在轎廂頂部形成正壓區(qū)，而在轎廂的后部尾跡區(qū)存在負壓；轎廂的兩側空氣流動存在明顯分離，同時流過的空氣被加速.

3響應面模型

3.1試驗設計

為提高試驗效率，在保證試驗效果的同時減少試驗次數(shù)，需要進行試驗設計.采用優(yōu)化空間填充設計方法進行試驗設計.試驗變量為：阻塞比ra的取值范圍為[0.4， 0.7]，雷諾數(shù)Re的取值范圍為[1.36×105， 3.4×106].在變量取值范圍內選取60個樣本點分別進行數(shù)值仿真.這些樣本點在設計空間上的分布見圖7.統(tǒng)計并擬合所有樣本點的計算結果，可以分別得到無量綱參數(shù)最大流速比rv，轎廂阻力因數(shù)Cd，轎廂表面平均湍流強度I和流場平均渦量ζ′的響應，從而建立各自參數(shù)對應的響應面模型.

3.2響應面分析

響應面的擬合優(yōu)度見表1.響應面的決定因數(shù)越接近1，平均相對誤差越小，則響應面的質量越好.由表1可知，4個響應面的決定因數(shù)都非常接近1.同時，各響應面的平均相對誤差也在5%以內，因此可以認為響應面的擬合質量符合要求.

轎廂阻力因數(shù)Cd的二維剖線和三維響應面分別見圖10和11.與rv類似，Cd只與ra有關，并隨ra增大而迅速變大.對于某一特定井道，ra不變，轎廂阻力與vc的二次方成正比.

4結論

通過建立二維井道模型，利用CFD對井道流場的進行數(shù)值模擬，并建立流場參數(shù)的2階多項式響應面模型，可以得到以下結論.

1）轎廂阻力因數(shù)Cd和井道空氣最大流速比rv主要與井道的阻塞比ra有關.當ra增大時，Cd迅速變大，rv同樣也變大，但變化速度較緩.

2）當井道和轎廂尺寸固定不變時，轎廂阻力d與電梯運行速度vc的二次方成正比，井道空氣最大流速vv與vc成正比.

3）當流動的Re較低時轎廂表面的平均湍流強度I較小.隨著Re的增加，I變大，并且ra越大時，I隨Re增加的速率越大.

4）無量綱流場平均渦量ζ′隨Re增加而減少，隨ra增加而變大.

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