走進(jìn)圓的本質(zhì)，走近數(shù)學(xué)本質(zhì)

蔣俊華

[摘 要]數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。借助信息技術(shù)，開闊學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生的知識面，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。將自然、社會、歷史、數(shù)學(xué)等各個領(lǐng)域中的“圓”有效整合進(jìn)本課教學(xué)，讓學(xué)生充分理解圓的內(nèi)涵與外延，從而走進(jìn)圓的本質(zhì)，走近數(shù)學(xué)本質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]圓 本質(zhì) 數(shù)學(xué)文化

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-064

【教學(xué)內(nèi)容】西師版六年級上冊“圓的認(rèn)識”

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識與技能：認(rèn)識圓，會畫圓，掌握圓的特征。

2.過程與方法：通過畫一畫、折一折、量一量、比一比等方法發(fā)現(xiàn)圓的特征，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和動手能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：體驗圓的本質(zhì)特征，體會圓形物體的美及圓的文化特性。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景——揭示圓

師：黑板上出示畫好的圓，這是什么？生活中見過嗎？

生（交流）：游樂場的摩天輪；學(xué)校?；丈嫌袌A；硬幣也是圓的……

師：讓我們一起來看看“生活中的圓”。（課件出示奧運五環(huán)、莊嚴(yán)的國徽、汽車方向盤等）大家發(fā)現(xiàn)了什么？

生：發(fā)現(xiàn)了圓。

師：古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯稱：“一切平面圖形中最美的是圓形?！币驗橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇。（板書課題：圓的認(rèn)識）

【設(shè)計意圖：激趣，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活，用于生活?！?/p>

二、實踐操作——感知圓

師：要認(rèn)識圓，光看是不夠的，大家會畫圓嗎？

生：會。

師：請取出圓規(guī)，試著在練習(xí)紙上O1點畫出一個圓。

（學(xué)生嘗試畫圓。師生交流圓規(guī)畫圓的方法。課件演示畫圓（定距，定點，旋轉(zhuǎn)））

師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了畫圓的方法，但老師有個小小要求，大家能畫出一樣大小的圓嗎？

生：只要圓規(guī)兩腳距離一樣就可以。

（電腦顯示圓規(guī)兩腳距離為3厘米。學(xué)生再次在練習(xí)紙上的O2點嘗試畫圓）

師：請剪下圓。手中的圓一樣大嗎？摸一摸，有什么感覺？在與學(xué)過的平面圖形比比，有什么不同。（課件出示：圓與平面（直線）圖形對比）

（師生交流得出圓的特征：光滑，勻稱，曲線圖形）

【設(shè)計意圖：增強學(xué)生對圓的內(nèi)涵的認(rèn)識。】

三、自主交流——認(rèn)識圓

師（指著手中的圓片）：我們怎樣來描述它的大小呢？

生1：用半徑3厘米表示。

生2：我用直徑6厘米表示。

師（板書：半徑，直徑）：這些都是圓的名稱，還有一個名稱——圓心。什么叫圓心、半徑、直徑？（學(xué)生自學(xué)。師生交流圓的名稱，并在黑板上畫出，用字母表示）

（課件出示練習(xí)：辨一辨圓中的半徑和直徑）

四、合作探究——深化圓

師：其實圓心、直徑、半徑還蘊藏著許多豐富的規(guī)律，請動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)。

（學(xué)生動手實踐）

師生交流：圓有無數(shù)條半徑、直徑；在同一個圓里，所有的半徑或直徑長度都相等，直徑的長度是半徑的兩倍；圓是軸對稱圖形……

師：能說說你們是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎？

生1：我是通過畫圖發(fā)現(xiàn)的。只要在圓上不停地畫半徑、直徑，就能畫出無數(shù)條。

生2：我是通過折發(fā)現(xiàn)的。把一個圓按不同方向?qū)φ郏嗾蹘状?，便會得到很多條直徑。如果把圓對折、對折、再對折、一直對折，展開后就會發(fā)現(xiàn)圓上有無數(shù)條半徑。

生3：我是通過量發(fā)現(xiàn)的。圓中這些半徑都相等，直徑也相等，直徑剛好是半徑的2倍。

……

（驗證學(xué)生發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生生第三次畫圓，從而體會圓上到圓心的距離相等，理解圓的本質(zhì)）

【設(shè)計意圖：建構(gòu)圓的模型，讓學(xué)生理解圓的本質(zhì)】

五、課外拓展——豐富圓

師（課件出示：“圓，一中同長也?！保哼@一發(fā)現(xiàn)，要比西方整整早一千多年。

（學(xué)生發(fā)出贊嘆聲）

師（課件出示《周髀算經(jīng)》記載：“圓出于方，方出于矩。”）：所謂圓出于方，就是說最初的圓形并不是用現(xiàn)在的這種圓規(guī)畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來的。

【設(shè)計意圖：滲透我國的歷史與文化?！?/p>

六、畫龍點睛——創(chuàng)造圓

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你快樂嗎？有什么收獲？圓這么美，你會創(chuàng)造圓嗎？

生1：甩動手臂一周畫出一個圓。

生2：固定一腳，另一腳畫出一個圓。

生3：固定三角板的一個角，旋轉(zhuǎn)可畫出一個圓。

……

（學(xué)生大膽想象，用各種工具和方式創(chuàng)造圓。教師用電腦播放各種神奇而美麗的圓）

【設(shè)計意圖：將課內(nèi)知識延伸到課外，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，又用于生活?！?/p>

【教學(xué)反思】

“圓的認(rèn)識”乃西師版教材六年級上冊第二單元教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識了一些常見的平面圖形以及在低年級直觀認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上教學(xué)的，由學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。本節(jié)課借助信息技術(shù)，充分發(fā)揮信息技術(shù)構(gòu)建學(xué)習(xí)環(huán)境的優(yōu)勢，開闊了學(xué)生的視野，拓寬了學(xué)生的知識面。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在本節(jié)課中，學(xué)生三次嘗試畫圓，建構(gòu)圓的模型，認(rèn)識圓各部分名稱，再通過折一折、畫一畫、量一量等活動，找出直徑、半徑的規(guī)律，最后交流探討，掌握圓就是到定點等于定長所有點的集合本質(zhì)屬性。整節(jié)課，發(fā)現(xiàn)與分享成為真正的主旋律，真正體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念。

數(shù)學(xué)是人類的一種文化，數(shù)學(xué)課程標(biāo)明確指出：數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。借助信息技術(shù)，借用古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯 “一切平面圖形中最美的是圓形”開課，滲透偉大思想家墨子筆下“圓，一中同長也”和數(shù)學(xué)巨著《周髀算經(jīng)》中“圓出于方，方出于矩”的思想，將自然、社會、歷史、數(shù)學(xué)等各個領(lǐng)域中的“圓”有效整合，讓學(xué)生充分理解圓的內(nèi)涵與外延，走進(jìn)圓的本質(zhì)，從而走近數(shù)學(xué)本質(zhì)。

（責(zé)編 金 鈴）