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    “走進(jìn)圖形世界”測(cè)試卷

    2015-09-10 07:22:44李中棟
    初中生世界·七年級(jí) 2015年12期
    關(guān)鍵詞:主視圖棱柱三視圖

    李中棟

    一、 選一選

    1. 在棱柱中( ).

    A. 只有兩個(gè)面平行 B. 所有的棱都平行

    C. 所有的面都是平行四邊形 D. 兩底面平行,且各側(cè)棱也互相平行

    2. 下列平面圖形不能夠圍成正方體的是( ).

    3. 下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是( ).

    4. 將一個(gè)正方體沿著某些棱剪開,展成一個(gè)平面圖形,至少需要剪的棱的條數(shù)是( ).

    A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

    5. 下列圖形中,不是三棱柱的表面展開圖的是( ).

    6. 圓柱是由長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的,那么下列左圖是以下四個(gè)圖中的哪一個(gè)繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的( ).

    7. 如圖是一個(gè)立體圖形的三視圖,這個(gè)立體圖形是由一些相同的小正方體構(gòu)成,這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)是( ).

    A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

    8. 若一個(gè)立體圖形的主視圖與左視圖都是等腰三角形,俯視圖是圓,則這個(gè)立體圖形可能是( ).

    A. 圓錐 B. 三棱柱 C. 圓柱 D. 三棱錐

    9. 一個(gè)四棱柱被一刀切去一部分,剩下的部分是( ).

    A. 三棱柱 B. 四棱柱

    C. 五棱柱 D. 以上都有可能

    10. 如圖,下面三個(gè)正方體的六個(gè)面都按相同規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色,那么涂黃色、白色、紅色的對(duì)面分別是( ).

    A. 藍(lán)色、綠色、黑色 B. 綠色、藍(lán)色、黑色

    C. 綠色、黑色、藍(lán)色 D. 藍(lán)色、黑色、綠色

    二、 填一填

    11. 如果一個(gè)幾何體的三種視圖之一是三角形,這個(gè)幾何體可能是_______(寫出1個(gè)即可).

    12. 將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形,使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體,應(yīng)剪去_______(填序號(hào)).

    13. 幾何體中主視圖是圓,左視圖和俯視圖都是長(zhǎng)方形,該幾何體是_______.

    14. 在桌上擺有一些大小相同的正方體木塊,其主視圖和左視圖如圖所示,則要擺出這樣的圖形至少需要_______塊正方體木塊.

    15. 一個(gè)棱錐有7個(gè)面,這是_______棱錐,有_______個(gè)側(cè)面.

    16. 用六根長(zhǎng)度相等的火柴棒搭等邊三角形,最多搭成_______個(gè).

    17. 下列第二行的哪種幾何體的表面能展開成第一行的平面圖形?請(qǐng)對(duì)應(yīng)填空.

    ①:______________;②:______________;③:______________;④:______________;⑤:_____________.

    三、 解一解

    18. 如圖是一個(gè)正方體骰子的表面展開圖,請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題:

    (1) 如果1點(diǎn)在上面,3點(diǎn)在左面,幾點(diǎn)在前面?

    (2) 如果5點(diǎn)在下面,幾點(diǎn)在上面?

    19. 如圖是一個(gè)由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體的俯視圖,其中小正方形格內(nèi)的數(shù)字是該位置小正方體的層數(shù),請(qǐng)你畫出它的主視圖和左視圖.

    20. 畫出下列幾何體的三視圖:

    21. 如圖,某同學(xué)在制作正方體模型的時(shí)候,在方格紙上畫出幾個(gè)小正方形(圖中陰影部分),但是由于疏忽少畫了一個(gè),請(qǐng)你給他補(bǔ)上一個(gè),使之可以組合成正方體,你有幾種畫法,在圖上用陰影注明.

    22. 如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖,若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后,相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和均為5,求x+y+z的值.

    參考答案

    1. D 解析:對(duì)于A,如果是長(zhǎng)方體,可能不止有兩個(gè)面平行,故錯(cuò);

    對(duì)于B,如果是長(zhǎng)方體,不可能所有的棱都平行,只是所有的側(cè)棱都平行,故錯(cuò);

    對(duì)于C,如果是底面為梯形的棱柱,不是所有的面都是平行四邊形,故錯(cuò);

    對(duì)于D,根據(jù)棱柱的定義知其正確,故選D.

    2. B 解析:利用自己的空間想象能力或者自己動(dòng)手實(shí)踐一下,可知答案選B.

    3. A

    4. C 解析:如果把一個(gè)正方體剪開展平的圖畫出來(lái),發(fā)現(xiàn)有5條棱沒剪(沒剪的棱為兩個(gè)正方形的公共邊),正方體總共12條棱,∴ 12-5=7(條)即為所需剪的棱.

    5. D 解析:A、B、C中間三個(gè)長(zhǎng)方形能圍成三棱柱的側(cè)面,上、下兩個(gè)三角形圍成三棱柱的上、下兩底面,故均能圍成三棱柱,均是三棱柱的表面展開圖. D圍成三棱柱時(shí),兩個(gè)三角形重合為同一底面,而另一底面沒有,故D不能圍成三棱柱.

    6. A 解析:根據(jù)選項(xiàng)中圖形的特點(diǎn),

    A. 可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到兩個(gè)圓柱,故本選項(xiàng)正確;

    B. 可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱,一個(gè)圓筒,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

    C. 可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱,兩個(gè)圓筒,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

    D. 可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到三個(gè)圓柱,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

    7. D 解析:如圖,由已知中的俯視圖,我們可得:

    該立體圖形共有五摞小正方體組成,

    由主視圖我們可知,第1摞只有一個(gè)小正方體,

    由左視圖我們可知,第3和第5摞也只有一個(gè)小正方體,只有2、4兩摞各有兩個(gè)小正方體.故這些相同的小正方體共有7個(gè).

    8. A 解析 A. 圓錐的三視圖分別是等腰三角形、等腰三角形、圓及一點(diǎn),符合題意;

    B. 三棱柱的三視圖分別是長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方形、三角形,不符合題意;

    C. 圓柱的三視圖分別是長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方形、圓,不符合題意;

    D. 三棱錐的三視圖分別為三角形、三角形、三角形及中心與頂點(diǎn)的連線,不符合題意.

    故選A.

    9. D 解析:三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能,故選D.

    10. B 解析:分析可知黃色的對(duì)面是綠色,白色的對(duì)面是藍(lán)色,紅色的對(duì)面是黑色.

    11. 圓錐 四棱錐 三棱柱

    12. 1或2 解析:根據(jù)有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知,應(yīng)剪去1或2,答案不唯一.

    13. 圓柱 解析:幾何體的左視圖和俯視圖都是長(zhǎng)方形,主視圖是圓,符合這個(gè)條件的幾何體只有圓柱.

    14. 6 16 解析:易得第一層最少有4塊正方體,最多有12塊正方體,第二層最少有2塊正方體,最多有4塊正方體,故總共至少有6塊正方體,至多有16塊正方體.

    15. 六,6 解析:一個(gè)棱錐有7個(gè)面,這是六棱錐,有6個(gè)側(cè)面.

    16. 4 解析:如圖,用六根長(zhǎng)度相等的火柴棒可以搭成如圖中三棱錐的形狀,所以最多搭成4個(gè)等邊三角形.

    17. D,E,A,B,C

    18. 解:(1) 如果1點(diǎn)在上面,3點(diǎn)在左面,那么2點(diǎn)在前面.

    (2) 如果5點(diǎn)在下,那么2點(diǎn)在上.

    19. 分析:從俯視圖可以看出該幾何體有三行、四列,以及每行(每列)的最高層數(shù).因而在主視圖中共四列,(自左到右數(shù))第一列最高一層,第二列最高兩層,第三列最高三層,第四列最高一層,從而確定主視圖的形狀.在左視圖中共三行,(自前到后數(shù))第一行最高三層,第二行最高兩層,第三行最高一層,從而確定左視圖的形狀.

    解:主視圖和左視圖如圖所示.

    20. 解:三視圖如圖所示.

    21. 解:畫圖如圖所示,共有四種畫法.

    22. 解:由于正方體的平面展開圖共有六個(gè)面,

    其中面“z”與面“3”相對(duì),面“y”與面“-2”相對(duì),面“x”與面“10”相對(duì),

    則z+3=5,y+(-2)=5,x+10=5,解得z=2,y=7,x=-5.故x+y+z=4.

    (作者單位:江蘇省南師附中江寧分校)

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