引它山之石 攻生物學(xué)之玉

商爽

摘 要 從數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)學(xué)科思維中遷移出構(gòu)建生物學(xué)模型的思想或方法，使生物學(xué)的學(xué)習(xí)更加高效。

關(guān)鍵詞 跨學(xué)科思維 模型構(gòu)建 生物學(xué)教學(xué)

中圖分類號(hào) G633.91 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 B

模型構(gòu)建是包括生物學(xué)在內(nèi)的自然科學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要方法。高中學(xué)生在學(xué)習(xí)生物學(xué)之前已具備了一定的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)方面的思維方法與模型構(gòu)建方法。在生物學(xué)的教學(xué)中，教師可采它山之石為己所用，引導(dǎo)學(xué)生將其他學(xué)科的思維或方法遷移于構(gòu)建生物學(xué)模型中，可以使學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)與建模方法融會(huì)貫通，增加了學(xué)生對(duì)模型構(gòu)建的興趣，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

1 從化學(xué)中的反應(yīng)平衡到生物學(xué)中體溫調(diào)節(jié)模型的構(gòu)建

人體體溫調(diào)節(jié)是高中生物學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)。以人體從溫暖環(huán)境進(jìn)入寒冷環(huán)境為例，學(xué)生對(duì)“機(jī)體會(huì)增加產(chǎn)熱，減少散熱，但產(chǎn)熱速率與散熱速率均增加”這一內(nèi)容難以理解。一些學(xué)生只能采取死記硬背、不斷重復(fù)記憶的低效率學(xué)習(xí)方法。教師引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建一個(gè)體溫調(diào)節(jié)的模型，學(xué)生則能理解體溫調(diào)節(jié)的機(jī)理與變化，讓教學(xué)變得更有效。

高中學(xué)生在化學(xué)學(xué)習(xí)中曾構(gòu)建過(guò)化學(xué)反應(yīng)平衡模型（圖1）。反應(yīng)平衡時(shí)，正逆反應(yīng)速率相等即V正=V逆，此時(shí)若向平衡體系中加入正反應(yīng)的反應(yīng)物，則V正會(huì)迅速上升，而V逆也由于逆反應(yīng)底物增多而加快，最終達(dá)到新的平衡，V正=V逆且均上升。圖中灰色區(qū)域可理解為正反應(yīng)生成物的增多量。

教師可以以此為思維出發(fā)點(diǎn)，在體溫調(diào)節(jié)的教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生建立類似模型，引導(dǎo)學(xué)生把反應(yīng)平衡中，正逆反應(yīng)速率替換為體溫調(diào)節(jié)中的產(chǎn)熱速率（V產(chǎn)）與散熱速率（V散）。在同樣的坐標(biāo)系中，畫出人體從溫暖環(huán)境進(jìn)入寒冷環(huán)境的V產(chǎn)與V散變化模型。由于反應(yīng)平衡模型是學(xué)生較為熟悉的模型，學(xué)生通過(guò)類比會(huì)很容易畫出圖2。結(jié)合圖2，學(xué)生就能較好地理解人體進(jìn)入寒冷環(huán)境后的體溫調(diào)節(jié)的變化：由于機(jī)體與外界的溫差加大，使機(jī)體的V散迅速上升，機(jī)體為了維持體溫平衡，做出了減少V散、增加V產(chǎn)的各種調(diào)節(jié)活動(dòng)，但最終V產(chǎn)與V散均上升，而圖中的灰色區(qū)域可理解為體表或肢端熱量散失（體表或肢端溫度下降）。

依照上述模型，可以在教學(xué)中讓學(xué)生進(jìn)一步自主構(gòu)建人體進(jìn)入炎熱環(huán)境后的體溫調(diào)節(jié)模型（圖3）和人體開(kāi)始進(jìn)行劇烈運(yùn)動(dòng)的體溫調(diào)節(jié)模型（圖4）。

2 從物理學(xué)中的“受力分析”到生物學(xué)中能量流動(dòng)分析模型的構(gòu)建

構(gòu)建模型化平衡體系的思維方法，不僅存在于化學(xué)學(xué)科中，物理學(xué)中的受力分析也是另一個(gè)很好的實(shí)例。高中學(xué)生都知曉，當(dāng)物體所受合力為0時(shí)，將保持靜止或是勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（平衡狀態(tài)），在所受合力不為0時(shí)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生改變，如發(fā)生加速或減速運(yùn)動(dòng)。所以，物理學(xué)中研究物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，必須先構(gòu)建受力分析模型，找出物體所受的各種力，再計(jì)算物體所受合力，根據(jù)合力來(lái)推測(cè)物體所處運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；反之也可以根據(jù)已知的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析物體的受力情況。

這種“從散到全，從靜到動(dòng)”的思維方法，同樣可以遷移到生物學(xué)的教學(xué)中。在研究生態(tài)系統(tǒng)能量流動(dòng)及發(fā)展變化時(shí)，教師可將生態(tài)系統(tǒng)的發(fā)展情況比作物體的運(yùn)動(dòng)狀況，能量的流動(dòng)相當(dāng)于物體的受力狀況。學(xué)生通過(guò)分析能量流入與流出生態(tài)系統(tǒng)的情況，得出“對(duì)一個(gè)生態(tài)系統(tǒng)而言，其流入生態(tài)系統(tǒng)的能量，主要是總初級(jí)生產(chǎn)量（GP）和人工補(bǔ)充量（S）；而流出生態(tài)系統(tǒng)的能量主要是各生物成分的呼吸總量（R）”。根據(jù)平衡變化原理，有：

① GP+S>R→生態(tài)系統(tǒng)處于發(fā)展或恢復(fù)階段；

② GP+S=R→生態(tài)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)；

③ GP+S

同樣，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建一個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)如X營(yíng)養(yǎng)級(jí)能量分析模型。學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，與“分析受力情況是弄清物體運(yùn)動(dòng)狀況的前提”一樣，要推測(cè)X營(yíng)養(yǎng)級(jí)能量情況及未來(lái)動(dòng)態(tài)變化，就必須分析能量流入與流出該營(yíng)養(yǎng)級(jí)的所有方式，再計(jì)算比較總流入量與總流出量，才能得出結(jié)論。學(xué)生通過(guò)分析和相互討論，可知“流入X營(yíng)養(yǎng)級(jí)的能量為它的同化量，而流出X營(yíng)養(yǎng)級(jí)的能量包括X自身的呼吸、被下一營(yíng)養(yǎng)級(jí)捕食（包含被下一營(yíng)養(yǎng)級(jí)同化的量和糞便量），以及被分解者利用和未被利用的幾個(gè)部分構(gòu)成”，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了如圖5所示的分析模型。

那么，一個(gè)成熟穩(wěn)定的生態(tài)系統(tǒng)中，X營(yíng)養(yǎng)級(jí)應(yīng)滿足什么樣的條件？X營(yíng)養(yǎng)級(jí)所含能量（或生物量），未來(lái)會(huì)增加的前提條件是什么？能量傳遞效率的分析與計(jì)算？……這些問(wèn)題都可以讓學(xué)生在上述模型基礎(chǔ)上進(jìn)行探討分析。

3 從數(shù)學(xué)的乘法分配律到基因自由組合規(guī)律的計(jì)算模型構(gòu)建

日常教學(xué)中，學(xué)生在利用概率演算，解決兩對(duì)相對(duì)性狀遺傳問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)因推理慢，出現(xiàn)對(duì)一些細(xì)節(jié)考慮不全面的問(wèn)題。例如下題：

將兩不同表現(xiàn)型的豌豆相互雜交，F(xiàn)1中黃色（Y）圓形（R）∶黃色皺形∶綠色圓形∶綠色皺形=1∶1∶1∶1，則親本豌豆的基因型分別為 。

由于1∶1∶1∶1是兩對(duì)相對(duì)性狀實(shí)驗(yàn)測(cè)交的比例，學(xué)生比較容易想到的答案是YyRr×yyrr，但本題的另一種答案Yyrr×yyRr往往被學(xué)生所忽略。主要原因是學(xué)生常以經(jīng)驗(yàn)去解決這一問(wèn)題，而沒(méi)有一對(duì)一對(duì)性狀去考慮。其實(shí)，自由組合規(guī)律無(wú)非是兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立事件的總和，那么1∶1∶1∶1的比例，實(shí)際上是兩對(duì)性狀各自出現(xiàn)（1∶1）的結(jié)果，也即1∶1∶1∶1可等價(jià)于（1∶1）（1∶1）。對(duì)此，學(xué)生很快能聯(lián)想到數(shù)學(xué)中的乘法分配率：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd。并從中變化出：（a∶b）（c∶d）=ac∶ad∶bc∶bd。

上述模型并不嚴(yán)格符合數(shù)學(xué)邏輯，但卻很好解釋了兩獨(dú)立事件比例乘積即是總比例的概率思維，也是解決自由組合規(guī)律問(wèn)題“先分后合”思維體現(xiàn)。按此模型，學(xué)生可以做以下一些推論：

① 孟德?tīng)杻蓪?duì)相對(duì)性狀實(shí)驗(yàn)中，F(xiàn)1自交比例：9∶3∶3∶1等價(jià)于（3∶1）（3∶1）。

② 一對(duì)性狀存在顯性純合體致死情況下，F(xiàn)1自交比例：6∶3∶2∶1等價(jià)于（3∶1）（2∶1）。

③ 兩對(duì)性狀均存在顯性純合體致死的情況下F1自交比例：4∶2∶2∶1等價(jià)于（2∶1）（2∶1）。

④ 一對(duì)性狀為不完全顯性情況下F1自交比例：3∶6∶3∶1∶2∶1等價(jià)于（3∶1）（1∶2∶1）。

……

這些推論可以幫助學(xué)生更快更全面地解決一些遺傳學(xué)問(wèn)題。

教師的教學(xué)必須尊重學(xué)生已有的知識(shí)與思維方法，利用學(xué)生已具備的數(shù)理化學(xué)科思維來(lái)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建生物學(xué)模型比傳統(tǒng)的構(gòu)建方法更有效，也更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。隨著教學(xué)進(jìn)度的推進(jìn)，教師也可以嘗試讓學(xué)生根據(jù)自身的思維方法進(jìn)行自主性模型構(gòu)建與探討。