淺議小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力的影響因素

孫群若

摘 要： 作為一種以問題為核心的教學(xué)模式，問題解決教學(xué)能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。本文通過對學(xué)生的自身影響因素、教師的影響因素、師生之間的環(huán)境等方面的探討，有利于小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 問題解決能力 影響因素

2011年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下稱“標(biāo)準(zhǔn)”），明確提出數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生問題意識，提高學(xué)生解決問題的能力。問題解決是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的核心，培養(yǎng)學(xué)生問題解決的能力始終是小學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)重視的重要議題。對小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力的影響因素的探討，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識、數(shù)學(xué)邏輯思維能力的增強(qiáng)，解決問題能力、實(shí)踐能力的提高。

一、學(xué)生自身影響因素

在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力結(jié)構(gòu)中，各種能力的良好發(fā)展影響著學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的培育。學(xué)生的內(nèi)部因素是問題解決影響的主導(dǎo)因素。

1.認(rèn)知結(jié)構(gòu)。認(rèn)知結(jié)構(gòu)是指小學(xué)生大腦中整體性相對完整的、組織好的知識單元或信息結(jié)構(gòu)，是一種知識的整合結(jié)構(gòu)。成為解決問題的基礎(chǔ)，為問題解決提供了選擇途徑和方法、確定解決方向。學(xué)生如果沒有相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)，想解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題、培養(yǎng)能力是不可能的。問題解決的每一個環(huán)節(jié)都需要與認(rèn)知結(jié)構(gòu)密切相連，沒有知識的積累，不但不能發(fā)現(xiàn)問題，而且缺乏提出假設(shè)所必需的依據(jù)和分析問題的條件。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對問題解決的影響，涉及學(xué)生個體能否聯(lián)想到相關(guān)知識，并能很好地應(yīng)用到目前所要解決的問題中。因此，提高學(xué)生問題解決的能力，需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中指導(dǎo)學(xué)生有規(guī)律、有計劃地復(fù)習(xí)所學(xué)知識，并將其靈活地組織運(yùn)用，形成相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.元認(rèn)知。小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決是一種從探索到發(fā)現(xiàn)的認(rèn)知過程，由確定問題到計劃制訂，實(shí)施和結(jié)論檢驗(yàn)，各個環(huán)節(jié)都有賴于學(xué)生個體的不斷反思，有賴于學(xué)生個體的元認(rèn)知能力。有關(guān)研究表明，元認(rèn)知與學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力呈正相關(guān)。不同學(xué)生的知識基礎(chǔ)、生活環(huán)境和問題解決經(jīng)驗(yàn)的存在差異，在面對相同問題時，呈現(xiàn)出解決策略和思維水平的區(qū)別。這種區(qū)別的直接表現(xiàn)形式是問題解決的策略好與壞、快與慢、多與少，直接影響著問題解決策略的靈活運(yùn)用與內(nèi)化及數(shù)學(xué)問題解決能力的提高。

3.心智技能水平。學(xué)生解決問題是通過思維進(jìn)行的，心智技能恰是思維能力在問題解決中的技能表現(xiàn)，成為影響問題解決的重要因素。因此，在教學(xué)過程中，切記簡單的知識灌輸，還需要注重促進(jìn)心智技能的健康發(fā)展。心智技能是完成學(xué)習(xí)任務(wù)的手段和學(xué)習(xí)的目的。心理學(xué)研究表明，學(xué)生的心智水平同頓悟式問題解決呈現(xiàn)正相關(guān)。影響著問題解決的方法選擇，智力水平較好的學(xué)生一般善于對提出解決方法的檢驗(yàn)，針對復(fù)雜的問題善于提出不同的假設(shè)，有利于數(shù)學(xué)問題解決能力的提高。

4.思維定勢。問題解決的過程實(shí)質(zhì)上是不斷轉(zhuǎn)換“問題空間”，形成合理的內(nèi)在表征。不少學(xué)生會受思維定勢的影響，數(shù)學(xué)問題解決的思維定勢往往使學(xué)生習(xí)慣于用已有的套路和問題解決策略解決一些類似的問題。如果問題是同型異形的，那么思維定勢就可以幫助學(xué)生正確、迅速地解決問題。如果學(xué)生面對的是異型同形的，那么既有經(jīng)驗(yàn)形成的思維定勢就可能不利于學(xué)生的問題解決。

5.認(rèn)知策略。認(rèn)知策略是通過大腦調(diào)節(jié)自身的回憶、檢索、注意、編碼、思維、學(xué)習(xí)等認(rèn)知活動的技能。認(rèn)知策略在問題解決中影響著學(xué)生在的策略選擇和問題解決的結(jié)果。在問題解決中，有較好的認(rèn)知策略的學(xué)生往往既會思考常規(guī)的思路，又會正確面對具體問題的情境，合理調(diào)整自己的思維和注意的技能，突破常規(guī)，摸清問題的要點(diǎn)、尋求新的解決方案。

二、教師方面的影響因素

教師的教學(xué)風(fēng)格、思維習(xí)慣、語言表達(dá)能力、示范問題的提出、教學(xué)管理水平等都會影響小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的培育。

1.教師對問題解決的認(rèn)識。傳統(tǒng)教育中，教師往往過多關(guān)注課本，以教授書本知識為主，傳授考試技巧和內(nèi)容，以提高學(xué)生分?jǐn)?shù)為目標(biāo)。學(xué)生機(jī)械地記憶答案，忽視了對數(shù)學(xué)知識的理解、數(shù)學(xué)思維的發(fā)展、問題解決能力的提高。在教學(xué)活動的組織實(shí)施、教學(xué)內(nèi)容的開發(fā)選擇、學(xué)生自主學(xué)習(xí)的評價中，教師的關(guān)注點(diǎn)如果重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)問題解決的創(chuàng)設(shè)情境、活動過程、體驗(yàn)和反思上，學(xué)生問題解決能力的提高就能很好地實(shí)現(xiàn)。因此，教師對數(shù)學(xué)問題解決的正確認(rèn)識，在學(xué)生問題解決能力的培育上顯得尤為重要。

2.教學(xué)中問題解決的實(shí)施。在現(xiàn)有的不同版本的教科書中均有數(shù)學(xué)廣角、解決問題、數(shù)學(xué)廣場等相關(guān)模塊。教師應(yīng)當(dāng)運(yùn)用教科書明確問題解決的教學(xué)目標(biāo)、實(shí)施方案和學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的步驟、方法和策略。將問題解決作為一種學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)活動與相關(guān)知識結(jié)合在一起學(xué)習(xí)，完成諸如代數(shù)與數(shù)、概率與統(tǒng)計、圖形與空間等領(lǐng)域的數(shù)學(xué)問題解決內(nèi)容的教學(xué)任務(wù)。準(zhǔn)確把握《標(biāo)準(zhǔn)》的要求和小學(xué)生的實(shí)際需要，促進(jìn)新課程改革課程總體目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

三、師生之間的互動環(huán)境因素

問題解決不僅是讓學(xué)生運(yùn)用不同的策略解決數(shù)學(xué)問題，還需要注重學(xué)生問題解決其他方面能力的發(fā)展。教師不僅要把問題呈現(xiàn)給學(xué)生，還需要學(xué)生積極主動地探究不同的問題解決的策略。不能忽視學(xué)生提出的問題和學(xué)生對問題解決方法、過程的反思與回顧，要創(chuàng)造條件讓學(xué)生融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動中。只有在良好的師生互動環(huán)境下，學(xué)生才能不斷積累不同問題解決的策略，才能更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維和數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)。

總之，從學(xué)校教育角度來看，在影響小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力的諸多因素中，學(xué)生自身、教師及師生之間的互動環(huán)境因素等三個方面是相互影響的。其中占主導(dǎo)地位的是學(xué)生自身的影響因素，是問題解決最重要的內(nèi)部影響因素。教師是在學(xué)生能力培養(yǎng)的教學(xué)環(huán)境中發(fā)揮著重要作用的因素。師生的雙邊活動的協(xié)作與交流起到一定的媒介作用，有利于良好數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)境的形成。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012（9）.

[2]諸鳳.小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”能力的培養(yǎng)[J].教育實(shí)踐與研究，2011（3）.

[3]龐惠琳.小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的課例研究[D].長春：東北師范大學(xué)，2013.