《冪的運算》學(xué)法指津

蔡勇

今天要向同學(xué)們介紹的是同底數(shù)冪的乘除、冪的乘方、積的乘方，下面就它們需要注意的問題作一些說明，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時參考.

一、 牢記冪的運算法則

要弄清各個運算法則的推導(dǎo)過程，要把文字和公式描述結(jié)合起來理解.

二、 明確各法則的異同點

這三種冪的運算，我們應(yīng)充分了解它們的異同，從而加深對它們的理解.

1. 相同點：（1） 運算時，底數(shù)都不變，只是指數(shù)作運算；（2） 底數(shù)可以是數(shù)，也可以是式（單項式、多項式等），指數(shù)都是正整數(shù).

2. 不同點：它們的不同點主要是在指數(shù)的運算上.

三、 要注意區(qū)分各法則的適用范圍

1. 運用同底數(shù)冪的乘法法則進行運算時，條件必須是底數(shù)相同，且冪相乘，要與合并同類項區(qū)分開來，如b3·b3=b3+3=b6，不能寫成b3·b3=2b3；結(jié)果是底數(shù)不變，指數(shù)相加，要與冪的乘方區(qū)分開來，如b3·b2=b3+2=b5，不能寫成b3·b2=b3×2=b6.

2. 運用冪的乘方法則進行運算時，要注意指數(shù)運算，防止與同底數(shù)冪的乘法法則相混淆，避免出現(xiàn)（b2）3=b2+3=b5這樣的錯誤.

3. 運用積的乘方法則進行運算時，條件是底數(shù)必須為積的形式，避免出現(xiàn)（x+y）3

=x3+y3.

4. 同底數(shù)冪的除法公式中，底數(shù)a是不等于0的，這是因為“若a為0，則除數(shù)為0”，除法就沒有意義了.

四、 要學(xué)會將問題轉(zhuǎn)化

五、 要注意法則的逆向運用

我們對于冪的運算法則的正向運用比較熟練，但有時逆用冪的運算法則，可以使問題化難為易，柳暗花明. 如計算

（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)袁灶初級中學(xué)）