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    開源軟件在光子晶體仿真實驗中的應用

    2015-09-10 07:22:44伍振海等
    考試周刊 2015年52期

    伍振海等

    摘 要: 計算機仿真實驗在科研與教學中具有重要地位。目前的光子晶體仿真大多采用商業(yè)軟件。本文提出在科研與教學中使用開源軟件進行光子晶體仿真。開源軟件具有開源、免費的優(yōu)點,使用開源軟件進行仿真可以在節(jié)約經(jīng)費的情況下培養(yǎng)學生的仿真實驗能力,還可以開闊學生視野。

    關(guān)鍵詞: 光子晶體 開源軟件 平面波展開法 時域有限差分法

    1.引言

    光子晶體是一種由不同折射率材料周期性排列而成的人工介質(zhì)結(jié)構(gòu)。自1987年Yablonovitch和John提出光子晶體結(jié)構(gòu)以來[1,2],光子晶體現(xiàn)在已經(jīng)在全反射鏡、光波導、光子晶體光纖等方面得到重要應用[3]。

    由于光子晶體的重要性,目前很多高校在開設(shè)微納光學或相關(guān)課程的時候都會用一個章節(jié)介紹光子晶體。在教學中,如果適當?shù)厥褂糜嬎銠C仿真,則可以把一些概念與理論更形象化地展現(xiàn)出來,加深學生對知識的理解[4]。對光子晶體來說,無論是教學還是科研,仿真都尤其重要。目前光子晶體的仿真軟件很多都是商業(yè)軟件,如Rsoft、Comsol等。這些軟件都具有較高價格,如果要大規(guī)模地應用則必將產(chǎn)生較大的經(jīng)費開銷。開源軟件具有開源、免費的特性。使用開源軟件進行仿真,可以極大的節(jié)約經(jīng)費。同時,由于軟件源代碼是開放的,因此可以通過查看源代碼,加深對知識的理解,并在源代碼的基礎(chǔ)上修改,達到自己的特殊要求,具有更高的靈活性。

    本文使用開源軟件MPB、MEEP對光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)及光束在光子晶體波導中的傳輸進行仿真。使用Octave對數(shù)據(jù)進行可視化處理,操作系統(tǒng)為開源的Ubuntu Linux系統(tǒng)。

    2.基于開源軟件的光子晶體仿真

    2.1光子晶體仿真開源軟件簡介

    MPB和MEEP是麻省理工學院開發(fā)的基于平面波展開法和時域有限差分法的電磁波仿真軟件[5,6]。它們都是開源跨平臺的軟件,可以運行在Windows、Unix、Linux、OSX等操作系統(tǒng)下。由于Linux具有開源免費的特點,我們選擇Ubuntu Linux操作系統(tǒng)。

    2.2光子晶體能帶結(jié)構(gòu)的仿真

    使用MPB可以方便快速地實現(xiàn)光子晶體能帶結(jié)構(gòu)的仿真。以一個正方晶格空氣孔型的二維光子晶體為例,設(shè)光子晶體由相對介電常數(shù)為11.56的均勻電介質(zhì)為背景材料,以正方晶格周期性打孔構(gòu)成。空氣孔一共為20×20個,半徑為0.35a,其中a為晶格常數(shù)。

    參照MPB軟件包中的示例程序,使用平面波展開法可以計算得到光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。使用Octave編程對數(shù)據(jù)進行處理并做出TE模能帶結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

    圖1 光子晶體TE模能帶圖

    從圖1可以看到該結(jié)構(gòu)有兩個帶隙,第一個帶隙的頻率范圍為0.240c/a到0.251c/a,其中c表示光速,帶隙寬度為4.43%;第二個帶隙的頻率范圍為0.344c/a到0.360c/a,帶隙寬度為4.57%。頻率位于禁帶內(nèi)的光波將無法在光子晶體中傳播,從而被反射。

    2.3光波在光子晶體波導中傳輸仿真

    如果在光子晶體中去除一部分空氣孔,就形成線缺陷,光波只能沿著線缺陷傳播,從而形成一個光子晶體波導。光波在光子晶體中的傳輸可以使用MEEP進行仿真計算。以圖2所示的直角彎波導為例,使用頻率為0.245c/a的光源從光子晶體波導下方入射。由于頻率0.245c/a位于第一個帶隙的范圍內(nèi),不能在光子晶體中傳播,只能沿著波導傳播,因此經(jīng)90度彎曲后,從波導右邊出口出射。為驗證這一點,使用MEEP進行FDTD仿真,得到光波在波導中傳輸時的Hz場分布數(shù)據(jù)如圖2所示。從圖中可以看到光波確實集中在光子晶體波導中傳輸,經(jīng)直角轉(zhuǎn)彎后,從右邊端口出射。FDTD仿真結(jié)果與使用PWE計算得到的能帶結(jié)構(gòu)相吻合。

    圖2 光波在光子晶體波導中傳輸?shù)腇DTD模擬

    3.結(jié)語

    本文提出了在光子晶體仿真實驗中,使用開源軟件代替商業(yè)軟件,實現(xiàn)科研和教學的目的。使用MPB和MEEP計算了一個正方晶格二維光子晶體的能帶結(jié)構(gòu),并對光波在直角光子晶體波導中的傳輸進行了仿真。使用開源軟件進行光子晶體仿真實驗,既可以節(jié)約經(jīng)費,還可以開闊學生的視野,值得在科研與教學中推廣。

    參考文獻:

    [1]E. Yablonovitch. Inhibited Spontaneous Emission in Solid-State Physics and Electronics [J]. Phys. Rev. Lett, 1987, 58:2059-2062.

    [2]S. John. Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices [J]. Phys. Rev. Lett, 1987, 58:2486-2489 .

    [3]溫熙森,等.光子/聲子晶體理論與技術(shù)[M].北京:科學出版社,2005:124.

    [4]楊華軍,等.仿真在光學課程教學中的應用[J].實驗科學與技術(shù),2007,5(3):101-104.

    [5]http://ab-initio.mit.edu/wiki/index.php/MIT_Photonic_Bands

    [6]http://ab-initio.mit.edu/wiki/index.php/Meep

    基金項目:四川省教育廳重點項目:光子晶體自準直效應研究(13ZA0190)

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