閉合導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算講解方法

初云燕 李曉明

摘 ? ?要： 導(dǎo)線測(cè)量是工程測(cè)量課程重點(diǎn)講解的內(nèi)容之一，但是，由于部分學(xué)生的理解能力、計(jì)算基礎(chǔ)能力有限，這個(gè)問題成了學(xué)習(xí)難點(diǎn)，甚至嚴(yán)重影響了工程測(cè)量的學(xué)習(xí)效果。為此，如何能事半功倍地讓學(xué)生理解內(nèi)業(yè)計(jì)算過程成了研究的重點(diǎn)。本文提供一種講解方法，能夠讓學(xué)生有序、漸近、綜合、條理地掌握內(nèi)業(yè)計(jì)算。

關(guān)鍵詞： 閉合導(dǎo)線測(cè)量 ? ?內(nèi)業(yè)計(jì)算 ? ?講解方法

引言

工程測(cè)量在開展工作的過程中必須遵循“從整體到局部，先控制后碎部，步步有校核”的原則，即首先在指定測(cè)區(qū)選定控制點(diǎn)建立控制網(wǎng)，使用精密儀器利用精確方法進(jìn)行控制測(cè)量工作。在控制測(cè)量平差完成的基礎(chǔ)上，根據(jù)控制網(wǎng)進(jìn)行碎部測(cè)量或測(cè)設(shè)?？刂凭W(wǎng)可以分為兩種：平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)，其中，測(cè)定控制點(diǎn)平面位置（x，y）的工作，稱為平面控制測(cè)量，測(cè)定控制點(diǎn)高程位置（H）的工作成為高程控制測(cè)量。導(dǎo)線測(cè)量由于線路的布設(shè)形式，是比較適合進(jìn)行建筑平面控制測(cè)量的方法。

導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)容在大部分工程測(cè)量教材中都位于后半部分，原因是它的學(xué)習(xí)需要有前期的一些學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，這就說明學(xué)好導(dǎo)線測(cè)量需要將前期的知識(shí)首先融會(huì)貫通，而這些基礎(chǔ)知識(shí)在建筑工程專業(yè)體系內(nèi)別的課程中很少涉及。總結(jié)可知，導(dǎo)線測(cè)量中涉及水平角度測(cè)量、邊長(zhǎng)測(cè)量，所以外業(yè)方面一定程度上綜合，同時(shí)，在內(nèi)業(yè)計(jì)算中，涉及坐標(biāo)正反算、角度誤差處理、測(cè)距誤差處理。這些知識(shí)的綜合應(yīng)用，尤其是內(nèi)業(yè)的數(shù)據(jù)整理計(jì)算，對(duì)部分學(xué)生來說是一個(gè)極大的挑戰(zhàn)。

采取什么樣的授課方法，能夠盡量讓學(xué)生們?cè)诶斫獾幕A(chǔ)上，將前期所學(xué)的知識(shí)融匯到導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算中，順利完成數(shù)據(jù)整理，是每一個(gè)講授工程測(cè)量專業(yè)課程的教師頭疼的問題。

本文提供一種講授思路，相對(duì)來說更能讓學(xué)生理解、掌握導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)數(shù)據(jù)整理計(jì)算的方法，其主要過程如下：

一、講明閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算所使用的基本公式

導(dǎo)線測(cè)量實(shí)際是計(jì)算待求導(dǎo)線點(diǎn)的平面坐標(biāo)（x，y），計(jì)算公式如下：

x？=x已知+Δx;y？=y已知+Δy

公式中坐標(biāo)增量Δx、Δy計(jì)算的基本原理來源于坐標(biāo)正算，公式如下：

Δx=Dcosα;Δy=Dsinα

在上面兩組公式的組合公式中即可得到，要計(jì)算待求導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)，實(shí)際取決于外業(yè)中量測(cè)的導(dǎo)線邊長(zhǎng)D和坐標(biāo)方位角α，其中導(dǎo)線邊長(zhǎng)D是直接觀測(cè)值，而坐標(biāo)方位角α需要通過推算才能得到，推算公式如下：

α前=α后+β左±180°

α前=α后-β右±180°

可以知道，坐標(biāo)方位角與外業(yè)實(shí)測(cè)的轉(zhuǎn)折角關(guān)系密切。

二、計(jì)算的基本步驟

由于測(cè)量數(shù)據(jù)總是存在誤差，要進(jìn)行閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算，首先應(yīng)該考慮對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行誤差處理。由內(nèi)業(yè)計(jì)算所使用的基本公式可以得到結(jié)論，要進(jìn)行閉合導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算實(shí)際，只需要三個(gè)大的步驟：

（一）處理實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)折角誤差;

（二）處理實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)誤差;

（三）利用坐標(biāo)正算公式，將處理過的轉(zhuǎn)折角和邊長(zhǎng)帶入公式計(jì)算出待求導(dǎo)線點(diǎn)的平面坐標(biāo)。

三、測(cè)量數(shù)據(jù)誤差處理基本思路

由于前邊總結(jié)的計(jì)算步驟中兩個(gè)步驟需要處理實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)誤差，因此將誤差處理基本思路總結(jié)如下：

（一）計(jì)算線路實(shí)測(cè)總誤差，計(jì)算線路容許誤差，并將二者進(jìn)行比較，當(dāng)誤差小于限差時(shí)，可以進(jìn)行第二步處理;

（二）計(jì)算改正數(shù)（分配誤差，將誤差反號(hào)按一定原則進(jìn)行處理）;

（三）計(jì)算改正后的數(shù)值以用于后期計(jì)算（改正后數(shù)值=實(shí)測(cè)數(shù)值+改正數(shù)）。

四、具體計(jì)算步驟

按照二中的計(jì)算步驟，將三中的觀測(cè)值誤差處理步驟插入，進(jìn)行計(jì)算即可。

（一）處理實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)折角誤差

1.計(jì)算線路實(shí)測(cè)總誤差，計(jì)算線路容許誤差，并將二者進(jìn)行比較，當(dāng)誤差小于限差時(shí)，可以進(jìn)行第二步處理。具體如下：

f■=∑β■-（n-2）×180°

計(jì)算f■

對(duì)二者進(jìn)行比較，若誤差比限差小，則進(jìn)行第二步計(jì)算。

2.計(jì)算改正數(shù)：

v=-f■/n

3.計(jì)算改正后的數(shù)值：

■=β+v

至此，實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)折角誤差處理完畢。由于處理轉(zhuǎn)折角的目的是計(jì)算各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角，因此，可以利用坐標(biāo)方位角推導(dǎo)公式，將改正后的轉(zhuǎn)折角數(shù)值帶入進(jìn)去，從而推導(dǎo)出導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)方位角α。

（二）處理實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)誤差

1.計(jì)算線路實(shí)測(cè)總誤差，計(jì)算線路容許誤差，并將二者進(jìn)行比較，當(dāng)誤差小于限差時(shí)，可以進(jìn)行第二步處理。具體如下：

邊長(zhǎng)與轉(zhuǎn)折角不同沒有實(shí)測(cè)理論值，所以將有誤差的實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)D值帶入坐標(biāo)增量中，計(jì)算總的坐標(biāo)增量的誤差，即為實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)D產(chǎn)生的誤差。

Δx=Dcosα，Δy=Dsinα

fx=∑Δx，fy=∑Δy

導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差f=■

導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差k=f/∑D=1/M

與容許誤差進(jìn)行比較，若誤差比限差小，則進(jìn)行第二步計(jì)算。

2.計(jì)算改正數(shù)：

vx=-fx×Di/∑D

vy=-fy×Di/∑D

3.計(jì)算改正后的數(shù)值：

Δ■=Δx+vx

Δ■=Δy+vy

（三）利用坐標(biāo)正算公式，將處理過的轉(zhuǎn)折角和邊長(zhǎng)帶入公式計(jì)算出待求導(dǎo)線點(diǎn)的平面坐標(biāo)

x？=x+Δ■

y？=y+Δ■

結(jié)語

這種講授方法最大的特點(diǎn)就是可以給學(xué)生一個(gè)“綱”，即計(jì)算的三大基本步驟，這三個(gè)步驟是計(jì)算的一個(gè)主線思路。

在理解為什么會(huì)出現(xiàn)以上三大基本步驟的基礎(chǔ)上，想辦法解決三大步驟中每個(gè)步驟的解題思路。可以發(fā)現(xiàn)，三大步驟中的前兩個(gè)都是關(guān)于誤差處理的。誤差處理應(yīng)該如何做，在本課程的第一部分知識(shí)水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)整理中已經(jīng)學(xué)過，但是由于學(xué)生的水平有限，再加上時(shí)間已經(jīng)比較長(zhǎng)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)記不得如何做，因此教師要給學(xué)生列出處理誤差的基本方法步驟，這是一個(gè)重點(diǎn)。

在大綱和骨架的基礎(chǔ)上，將公式依次帶入其中，邊講邊寫出相應(yīng)步驟，學(xué)生理解起來更容易一些。

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