分析數(shù)學(xué)圖形，發(fā)揮高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的作用

劉林艷

摘 要： 教學(xué)工作主要包括備課、上課和課后輔導(dǎo)三個(gè)主要的環(huán)節(jié)，其中最關(guān)鍵的就是上課，也就是課堂教學(xué)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，涉及數(shù)學(xué)圖形、符號語言和敘述語言等數(shù)學(xué)語言，為了提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，教師往往要交叉使用多種語言。靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)圖形這種語言具有重要的意義和作用，因?yàn)閳D形能夠直觀明了地向?qū)W生表達(dá)題意，幫助學(xué)生理解，同時(shí)使用數(shù)學(xué)圖形能幫助他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，最終提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)圖形 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)有效性

高中數(shù)學(xué)課堂普遍存在教學(xué)效率低下的情況。高中數(shù)學(xué)課堂基本是以學(xué)生聽為主，學(xué)生被動地接受老師傳授的知識。要提高教學(xué)課堂的有效性，就要使學(xué)生能夠主動參與學(xué)習(xí)，與老師一起交流協(xié)作。如果老師在教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)上充分運(yùn)用數(shù)學(xué)圖形，并且有意識地培養(yǎng)學(xué)生看圖識圖、理解運(yùn)用圖形的能力，加快學(xué)生的解題速度，提高學(xué)生的解題水平和技巧，使學(xué)生獲得成就感，更愿意主動參與學(xué)習(xí)，進(jìn)而有利于提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率與有效性。

一、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)圖形的能力

（一）發(fā)揮教科書上圖形的價(jià)值

學(xué)生使用的教科書，是國家根據(jù)學(xué)生需要掌握的知識點(diǎn)和需要培養(yǎng)的能力編寫出來的。人教版高中數(shù)學(xué)教科書上，基本每一章節(jié)都有許多圖文結(jié)合的例題，這些數(shù)學(xué)圖形在教師教學(xué)過程中起到至關(guān)重要的作用，能幫助學(xué)生獲取更多知識。教師應(yīng)該在教學(xué)過程中充分發(fā)揮教科書上圖形的價(jià)值，在黑板上板書，靈活使用數(shù)學(xué)圖形快速解題，并強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)圖形給解題帶來的方便，強(qiáng)調(diào)學(xué)生不可忽視數(shù)學(xué)圖形在高中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用，而不是一帶而過，忽視這些可以輔助教學(xué)、使效果更佳的工具。

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生總是會遺忘前面或者初中學(xué)習(xí)過的知識，在使用數(shù)學(xué)圖形的時(shí)候，教師就可以使用數(shù)學(xué)圖形引導(dǎo)學(xué)生回憶前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容，深化學(xué)生的印象。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，往往會遇到很復(fù)雜的題型，這時(shí)候教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)圖形輔助解題，比如，高中三角函數(shù)圖形與性質(zhì)這一塊內(nèi)容，它在高考中占有舉足輕重的地位，但是這一章有大量需要牢記的公式，瑣碎的知識點(diǎn)也特別多，很多高中學(xué)生學(xué)習(xí)這一塊知識點(diǎn)的時(shí)候，都感覺比較困難。教科書上出現(xiàn)的大量的三角函數(shù)的圖形可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，例如正弦、余弦、正切等函數(shù)的圖形，這些圖形的作用就是輔助學(xué)生理解并運(yùn)用三角函數(shù)中的性質(zhì)、對稱性和最值高效地解題。

（二）巧用教科輔導(dǎo)書上的習(xí)題

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，必定要使用教科輔導(dǎo)書，同時(shí)還需要積累豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，這是由于數(shù)學(xué)具有多樣性和靈活性，需要學(xué)生具備靈活運(yùn)用知識的能力和發(fā)散思維。這就要求學(xué)生在接觸多種變式的題型時(shí)，能把從教科書上學(xué)到的知識活用。通過教科輔導(dǎo)書，學(xué)生可以加深對書本知識的理解，構(gòu)建高中數(shù)學(xué)知識體系，總結(jié)出解題思路及規(guī)律。如此一來，不管以后再碰到什么樣的同知識的題型，都可以把數(shù)學(xué)知識融入到各類題型中，跳出題型的禁錮，做到快速、精準(zhǔn)地解題。比如高中三角函數(shù)的例題，設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA，求∠B的大小。講解這道三角函數(shù)題目時(shí)，教師可以把三角形的示意圖、正弦和余弦的函數(shù)圖表示出來，幫助學(xué)生解答該題，根據(jù)題目中的a=2bsinA，根據(jù)圖形推理出正弦定理：sinA=2sinBsinA，則sinB=1/2，再根據(jù)正弦圖形確定正弦值為1/2對應(yīng)的三角形的度數(shù)，所以就能簡單快捷地確定△ABC為銳角三角形得∠B=30°。

二、數(shù)學(xué)圖形優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的作用

（一）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)圖形思維

高中數(shù)學(xué)中有很多抽象的概念，因此學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)就需要發(fā)展自身抽象數(shù)學(xué)思維，而數(shù)學(xué)圖形能夠幫助學(xué)生將抽象概念具體化、直觀化、形象化，幫助學(xué)生培養(yǎng)圖形數(shù)學(xué)思維，使得高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度降低，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

（二）培養(yǎng)學(xué)生解答數(shù)學(xué)題目的作圖能力

高中數(shù)學(xué)大部分的題型都是要通過作圖輔助解答的，比如，三角函數(shù)、立體和平面幾何、極坐標(biāo)方程及參數(shù)方程等題型都是需要學(xué)生作圖完成的，所以高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)圖形的習(xí)慣，造就學(xué)生的作圖能力。學(xué)生具備了作圖能力，就能夠使用數(shù)學(xué)圖形輔助解題。

（三）對學(xué)生拓寬解答問題的途徑有幫助

高中數(shù)學(xué)中很多題目有許多種解決方法，學(xué)生不應(yīng)該該被一種方式方法拘束，在解答高中數(shù)學(xué)題目的過程中，要學(xué)會使用圖形分析題目，或應(yīng)用簡圖或者是示意圖加深對題目的理解，從而尋找到更多的解題途徑，找到解答題目最簡便的方法，同時(shí)在這個(gè)過程中學(xué)生能對高中數(shù)學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，在原有知識體系中增加數(shù)學(xué)圖形模塊和數(shù)式模塊。

三、結(jié)語

高中數(shù)學(xué)教學(xué)一直深受社會各界的關(guān)注，只有不斷探索，不斷改革，提出新的教學(xué)方法，才會推動數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)步。數(shù)學(xué)圖形在提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性方面的作用有：能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)圖形思維，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂，提高學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作和創(chuàng)新能力，促使學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得更大的進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)

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