初中數(shù)學總復習指要

陳榮城

如何有效組織學生，引導學生配合教師搞好初中數(shù)學總復習，是歷年來大家關心的熱門話題。盡管有關部門一直強調(diào)“以本為本，注重雙基，針對訓練，培養(yǎng)能力”，但事實上，大多數(shù)人還未能徹底擺脫“抓知識點，做類型題，加大習題量，強化訓練”的框框，由于部分教師對總復習的目的不夠明確，不是把首要任務放在掌握課本的基礎知識，并能加以應用上，而是一味地應付中考，抓所謂“方向”類型題；不是把外來的資料或試卷加以整理分析，結合本校交際情況有目的地充實學生，而是盲目地收集練習，甚至連題目都沒看就搬印給學生，變相地實施題海戰(zhàn)術，違背了數(shù)學教學的初衷，致使一些學生碰到一些新鮮題目無從下手，不會舉一反三。在幾年來的初三數(shù)學教學實踐中，我有失敗的教訓，也有成功的喜悅，從中感悟幾點初中數(shù)學復習的思路，僅供同仁參考探討。

一、注重方式、方法，狠抓“雙基”知識

對初中“雙基”的復習，有的教師往往把一塊知識的概念、定理、公式進行歸納總結，通過列表或條文講解，甚至板書，這事實上是摘錄課本內(nèi)容，在上課時把這些內(nèi)容宣讀一遍罷了，這樣的復習只能使學生感到抽象，枯燥乏味，收效甚微，事倍功半。若能把這些知識集中在學生易出現(xiàn)問題的習題上，通過講解例題復習有關“雙基”，那么一方面，能激發(fā)學生發(fā)揮主導作用，達到復習“雙基”的愿望，另一方面，能達到復習有關“雙基”知識的目的。例如在復習一次函數(shù)時，就根據(jù)一次函數(shù)的概念、性質(zhì)設計幾道可將其概念、性質(zhì)融于其中的小題目。讓學生思考、作答或板演，然后通過師生共同回顧、探討從而得到新的認識，進而使學生產(chǎn)生激情，達到復習的目的。

二、溫故知新，逐步培養(yǎng)學生的能力

數(shù)學的總復習是對初中知識的歸納、總結，并使之系統(tǒng)化、條理化的過程，因此，初中數(shù)學復習是對舊知識的復習、總結、提高，然后用舊知識解決新問題的循環(huán)往復過程。我們在復習一次函數(shù)時，把一元一次方程、一元一次不等式緊密地聯(lián)系起來，特別是把一次函數(shù)的圖像直觀地展示在學生面前，這樣使學生對所復習的有關知識能透徹理解，牢固掌握。

例如：y=mx+4m-3

（1）若x=l時，y=2，則m的值是多少？當m是何值時，y隨x的增大而增大或減小？

2=m+4m-3，解得m=1，則y=x+l，

y隨x的增大而增大。

（2）x=1時，y>0，試求m的取值范圍。

m+4m-3>0，解得m>，這樣就把一次函數(shù)與一元一次不等式聯(lián)系起來。因此，由解題思路解出新的問題，其實就是一種由舊知識引入新知識，又以舊知識發(fā)現(xiàn)新知識的反復過程。

三、在條理的基礎上，要善于轉(zhuǎn)化運用

要強化數(shù)學復習效果，必須做到使知識體系“條理”化。不少教師在復習過程中，忽視了“雙基”轉(zhuǎn)化為“條理”和“規(guī)律”的運用而盲目追求數(shù)量和題型，這是不合理的，要切實幫助學生從總體上找到解決問題本質(zhì)的“條理化”運用方法。初中數(shù)學的內(nèi)容是較多的，但大部分都可以結合某一性質(zhì)把它們貫穿起來。例如：通過對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的分析可以把一元二次方程的解，函數(shù)的定義域及不等式（組）都結合起來。又如：在平面幾何中有許多可以找到問題本質(zhì)的統(tǒng)觀全局的條理化思路，如直角三角形中的比例線段（射影定理）和圓有關的比例線段，圓的切割線定理及相交弦定理等可以統(tǒng)一在相似三角形的性質(zhì)定理中，只要抓住相似三角形的對應元素，就能理解和掌握這些定理。再如，復習解直角三角形時，可把能轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題的一般問題列舉出來，便可掌握問題的通性通法，并提示其內(nèi)在規(guī)律，在解題上就能迎刃而解了。如①關于梯形的計算問題；②關于圓有關正n邊形問題的計算；③關于平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的計算等，都可以歸納為解直角三角形?？傊?，通過這樣聯(lián)系、分析、訓練，學生就能辨別出題目的本質(zhì)，使所學“雙基”的運用得到“升華”，久而久之，便形成技能，解題能力就提高了。

四、提高教師素質(zhì)，培養(yǎng)學生興趣

有好素質(zhì)的學生，沒有更高素質(zhì)的教師加以引導，復習效果也不可能好的。教師應提高自身修養(yǎng)，多向同事學習。偉大的科學家愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”教師復習得很好，但學生沒興趣學也是不行的。因此，激發(fā)學生的興趣、信心，復習就能事半功倍。

當今世界，許多國家都把教育現(xiàn)代化視為參與二十一世紀競爭的基本條件，我國教育正面臨挑戰(zhàn)，現(xiàn)代教育改革客觀上要求積極推廣和應用現(xiàn)代教育技術。教師在復習教學中有條件的話應充分使用教學設備，增大課堂容量，提高復習效率。如果把一個數(shù)學問題看做由條件、解題依據(jù)、解題方法和結論這四個要素組成系統(tǒng)，那么，我們把這四個要素中有兩個是未知的問題稱為探索性問題。中考范圍內(nèi)常見的探索性問題可以粗略地分為四種基本類型：條件追溯型、結論探索型、存在判斷型和方法探究型。解探索性問題時，對結論的直覺非常重要，這種直觀性判斷也許尚不嚴密，但事關全局。

總之，中考復習時要注意突出重點，提高效率。要合理安排時間，不僅要把握好系統(tǒng)復習與專題復習、綜合復習的時間進度，還要區(qū)別對待重點內(nèi)容與一般內(nèi)容，防止平均用力。平常的考試常常是對知識、方法的檢測。實際上，如果我們珍惜每一次考試，從心理調(diào)節(jié)、時間分配、節(jié)奏的掌握及整個考試的運籌諸方面不斷調(diào)試，逐步適應，中考時就能胸有成竹，正常發(fā)揮。教師只要把握好宏觀，落實微觀，復習效果就一定很好。