論培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方法

彭菊花

[摘 要] 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅僅要傳授知識給學(xué)生，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在獲得知識的過程中，發(fā)展思維想象能力和分析解決問題的能力；要充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性，激發(fā)他們強烈的求知欲，指導(dǎo)他們學(xué)會預(yù)習(xí)，在預(yù)習(xí)中引發(fā)思維。充分重視學(xué)生獲取知識的過程，在教學(xué)中設(shè)疑，激發(fā)思維；創(chuàng)設(shè)問題情境，優(yōu)化思維；通過傳授學(xué)法，培養(yǎng)思維；運用對比遷移，發(fā)展思維。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)；思維；學(xué)生能力

教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)，教師不只是要傳授知識給學(xué)生，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在獲取知識的過程中，發(fā)展思維想象能力和分析解決問題的能力。因此，在教學(xué)中，教師要巧妙地利用課堂教學(xué)讓學(xué)生敢于質(zhì)疑、敢于想象、敢于思維。

一、指導(dǎo)預(yù)習(xí)，引發(fā)思維

在教授每一節(jié)新課時，教師都要花上二至三分鐘，復(fù)習(xí)一下和新課有關(guān)的知識，然后再根據(jù)新章節(jié)的內(nèi)容，設(shè)計一些奇特新穎的預(yù)習(xí)題，讓學(xué)生帶著問題去思考。

如教學(xué)圓柱體的表面積時，筆者設(shè)計這樣的預(yù)習(xí)題：（1）用紙做一個圓柱體紙盒。（2）做這個盒子要用多大的紙與圓柱體的哪方面有關(guān)？（3）紙的大小怎樣計算？在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時，筆者讓學(xué)生用彩色的卡紙把圓柱體的側(cè)面圍一圈，然后再讓學(xué)生打開，學(xué)生很高興地發(fā)現(xiàn)了圓柱體的側(cè)面打開是一個長方形，并且很快地找出了長方形的長就是圓柱體的底面周長，寬就是圓柱體的高，接著再讓他們觀察圓柱體的上下兩個底面，根據(jù)圓柱體的外表一看就知道是兩個圓。這時筆者發(fā)問：“如果要讓這個圓柱體穿上一件漂亮的外衣（用彩色卡紙罩?。枚嗌俨噬埬?？”

然后讓他們分組討論。學(xué)生經(jīng)過動手、觀察加上已有的知識，很快就推出了圓柱體的表面積等于圓柱的底面周長乘高，再加上兩個底面積。這節(jié)圓柱體的表面積的教學(xué)就在學(xué)生討論思維的過程中得出了結(jié)論，之后再通過討論去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論。

二、設(shè)疑問難，促進(jìn)思維

古人曰：“學(xué)起于思，思源于疑?！?“學(xué)、思、疑”的關(guān)系密切，要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，必須充分重視學(xué)生獲取知識的過程，激發(fā)他們積極思維。如教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”時，教師可把學(xué)生分成兩組進(jìn)行計算：第一組計算7515.43；第二組計算0.25，0.4，70.766……學(xué)生在計算中突然遇到第二題除不盡，這便激起了學(xué)生探求新知的欲望。教師可抓住這個時機，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，寫出：431.333……，70.766……，1.071212……。再引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩道題的得數(shù)，思考：（1）這些得數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)？（2）你發(fā)現(xiàn)這兩個小數(shù)有什么規(guī)律？（3）它們有什么區(qū)別？這幾個問題將循環(huán)小數(shù)的有關(guān)概念蘊涵在內(nèi)，讓學(xué)生帶著問題去觀察、思考，仔細(xì)研究獲得知識。再通過師生討論，幫助學(xué)生準(zhǔn)確地概括出“循環(huán)小數(shù)”的有關(guān)概念。在這個過程中，學(xué)生不但學(xué)到了知識，而且學(xué)生的比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維能力得到了培養(yǎng)。

三、創(chuàng)設(shè)情境，優(yōu)化思維

在教學(xué)中，教師要根據(jù)小學(xué)生爭強好勝的特點，不但要鼓勵學(xué)生多提問、多質(zhì)疑，而且要培養(yǎng)學(xué)生積極回答問題的能力，讓學(xué)生在課堂上敢于爭辯、敢于討論，提升他們的語言組織能力。同時，在學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問題、提出問題，從而拓展他們的思維能力。如教學(xué)工程問題時，筆者設(shè)計如下問題，讓學(xué)生列式計算：

1.一段路長500米，平均8天修完，每天修全長的幾分之幾？

2.一段路長90米，平均8天修完，每天修全長的幾分之幾？

3.一段路長27千米，平均8天修完，每天修全長的幾分之幾？

同學(xué)們根據(jù)“工作量=工作時間×工作效率”很快求出每天修的長度，然后求出占總長的幾分之幾。但通過計算、比較，同學(xué)們產(chǎn)生了疑惑：為什么這段路的長短各不相同，其結(jié)果都是1/8呢？

這時，學(xué)生的思維處在探求原因和如何解決問題的狀態(tài)中，筆者緊接著又出示一道題：一段路，平均8天修完，每天修全長的幾分之幾？通過討論，學(xué)生理解了這段路的長度就是工作總量，不管它有多長，有具體數(shù)值還是沒有具體數(shù)值，都可以看作單位“1”，從而理清分?jǐn)?shù)工程問題和整數(shù)工程問題的聯(lián)系。

四、傳授學(xué)法，培養(yǎng)思維

現(xiàn)代教育觀點認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即思維活動的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是養(yǎng)成良好思維品質(zhì)的關(guān)鍵，也是教學(xué)改革的一個重要課題?？鬃诱f：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實的“雙基”，思維能力難以得到提高。因此在研究教學(xué)的同時教師更要研究學(xué)生的學(xué)法，并加以指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生“會算”的能力。

1.簡便運算教學(xué)。計算是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)中的一個重要組成部分，簡便運算的教學(xué)又是小學(xué)計算教學(xué)的一個重要內(nèi)容，題型多樣，解題方法也靈活多變。教學(xué)中，加強簡便運算訓(xùn)練，不僅可以提高學(xué)生計算能力，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力，而且還有利于提高學(xué)生的智力，激發(fā)學(xué)生思維能力。

教師首先要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，提高學(xué)生觀察分析能力；其次，要引導(dǎo)學(xué)生有思考的習(xí)慣，一定要養(yǎng)成“一看二想”的習(xí)慣，觀察整個題目中的運算符號與數(shù)據(jù)的特點和它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，運用已有的有關(guān)概念和運算知識，進(jìn)行分析，選用最簡捷的算法。

在分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運算中，根據(jù)某些數(shù)據(jù)的特點，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，把分?jǐn)?shù)、小數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使運算簡便，使學(xué)生的思維能力得到提高。

2.應(yīng)用題教學(xué)。應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的精華部分，應(yīng)用題教學(xué)來源于生活實際，所以我們應(yīng)教會學(xué)生解應(yīng)用題的一般方法，引導(dǎo)學(xué)生用分析法和綜合法來解答。在教學(xué)中，為學(xué)生創(chuàng)造條件，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，從而發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的思維能力。

分析法就是由題目問題入手，提問求這個問題，應(yīng)知道什么條件，如果條件沒有直接出現(xiàn)，再問要求這個條件，需知道什么條件，這樣逐步推理，直到所需條件都能從題目中找到為止；綜合法是從應(yīng)用題的已知條件出發(fā)，把兩個有關(guān)聯(lián)的數(shù)量放在一起，提出能解決什么問題，再選擇兩個已知數(shù)量（所求出的數(shù)量這時就成為已知數(shù)量），又提出可以解決的問題，一直到求出題目問題。

不論是用分析法還是用綜合法，都要把應(yīng)用題的已知條件和所求問題結(jié)合起來考慮，所求問題是思考方向，已知條件是解題的依據(jù)。

五、對比遷移，發(fā)展思維

兒童獲取知識，思維往往是由舊知到新知的遷移，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。利用遷移規(guī)律去增長新知識、新技能，教師在教學(xué)中要注重在新舊知識之間搭起一座讓學(xué)生自己通過的橋梁。在新舊知識的連接點上開拓學(xué)生的思路，如異分母分?jǐn)?shù)加減法，是經(jīng)過通分轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)專題片加減，新舊知識的聯(lián)結(jié)點是同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法，通分將異分母分?jǐn)?shù)等值轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，是它們之間連接的紐帶。所以，在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)通分和同分母分?jǐn)?shù)加減法計算的方法后，就直接出示計算題。學(xué)生計算碰到了新問題，便產(chǎn)生探求新知識的欲望，這時，教師稍加點撥，引導(dǎo)學(xué)生思考利用已學(xué)過的知識來解答，學(xué)生通過觀察、比較，找到解決問題的方法，這樣，學(xué)生的思維能力才能得到良好的訓(xùn)練。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視學(xué)生獲取知識的思維過程，充分調(diào)動學(xué)生的思維積極性，激發(fā)學(xué)生的思維創(chuàng)造性。讓學(xué)生能夠獨立思考、獨立分析，從而主動積極學(xué)習(xí)，更積極者還能直接從書本上獲取知識。

責(zé)任編輯 晴 天