圓錐曲線與直線相交問題的求法

藺研

在圓錐曲線中，求解圓錐曲線與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題是經(jīng)常遇見的問題，在解決此類問題時(shí)有一些特定的方法，下面探討幾種常見的方法.直線與圓錐曲線位置關(guān)系的問題始終是解析幾何的一個(gè)主要問題，是充分反映代數(shù)與幾何不可分割關(guān)系的一個(gè)非常好的素材.

一、直接法

我們?cè)谥v解例題時(shí)，及時(shí)對(duì)解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力.在題中，怎樣使計(jì)算更簡(jiǎn)單是關(guān)鍵點(diǎn).

總之：（1）直線與曲線的位置關(guān)系的討論，不管高考中以何種方式出題，哪怕是不直接考查，都是學(xué)生所必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，也不管題目的難易，其基本原理與解題思路都是不會(huì)改變的；

（2）本節(jié)課內(nèi)容較多，也是解析幾何當(dāng)中的一個(gè)難點(diǎn)，我之所以將每一步都深深地植根于韋達(dá)定理、求根公式、勾股定理、三角函數(shù)、兩點(diǎn)之間的距離等學(xué)生所應(yīng)該熟悉的基礎(chǔ)知識(shí)之上，其目的在于：一是化難為易，二是構(gòu)建最完整的知識(shí)體系，讓學(xué)生了解知識(shí)的形成過程，最終形成能力，馳騁考場(chǎng)而游刃有余.