高中數(shù)學(xué)與物理的滲透式教學(xué)研究

郭靜

摘 要： 數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)類的學(xué)科，滲透運(yùn)用于許多學(xué)科中，對(duì)于中學(xué)物理來(lái)說(shuō)，無(wú)處不在地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想。在數(shù)學(xué)幫助物理解決問(wèn)題的同時(shí)，物理發(fā)展的需要又促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。特別是當(dāng)年級(jí)逐漸升高，知識(shí)學(xué)習(xí)越來(lái)越復(fù)雜時(shí)，二者相輔相成的作用就顯得越發(fā)重要。本文不僅研究了數(shù)學(xué)對(duì)于物理的重要作用，還將重點(diǎn)研究物理知識(shí)對(duì)于理解高中數(shù)學(xué)的作用，以及將高中數(shù)學(xué)與物理相互滲透融合起來(lái)進(jìn)行教學(xué)。

關(guān)鍵詞： 滲透式教學(xué) 數(shù)學(xué)思維方法 物理教學(xué)

數(shù)學(xué)思想方法是研究和解決物理問(wèn)題的一個(gè)很重要的工具，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維可將物理概念與物理規(guī)律清晰而精確地表達(dá)出來(lái)；而物理中的推理方式和抽象概念，會(huì)促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的深入理解。然而實(shí)際教學(xué)中，中學(xué)物理教學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)并沒(méi)有很好地聯(lián)系起來(lái)。這就需要研究?jī)砷T學(xué)科的滲透式教學(xué)，進(jìn)一步幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)大知識(shí)面，提高綜合素質(zhì)，能夠使教師在拓寬視野的同時(shí)促進(jìn)教師的專業(yè)成長(zhǎng)。

一、數(shù)學(xué)與物理密不可分的相融關(guān)系相互作用

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科，無(wú)疑是研究物理知識(shí)最佳也是最直接的工具。在高中物理學(xué)習(xí)中，不難發(fā)現(xiàn)對(duì)于數(shù)學(xué)計(jì)算能力的要求在逐漸提高，而平時(shí)習(xí)題中也有很多計(jì)算需要深厚的數(shù)學(xué)功底作保證。如果在解題過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力不強(qiáng)，即使清楚地明白解題的關(guān)鍵思路，也可能在對(duì)眾多方程的求解中迷失，無(wú)法正確解出題目。

學(xué)習(xí)，更多的是對(duì)思維的訓(xùn)練，而物理學(xué)習(xí)中許多概念的闡述有助于學(xué)生思維的訓(xùn)練。從這種角度來(lái)說(shuō)，物理的思維方式對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有幫助的。物理學(xué)習(xí)中不少是從更形象化的例子中理解，比如說(shuō)圖解在物理上應(yīng)用很廣，或者分類討論思想在物理不同的現(xiàn)象和條件中也很常見(jiàn)，利用這些對(duì)數(shù)學(xué)公式進(jìn)一步理解和推導(dǎo)，可以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，且印象深刻，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中也能運(yùn)用自如。

如何將物理問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題相互轉(zhuǎn)化？教師需要在平時(shí)教學(xué)中不斷研究和實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)表述物理公式的能力，運(yùn)用物理思想對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行論證和推理的能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)物理問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算的能力等，從細(xì)微方面入手，讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)到學(xué)科之間的聯(lián)系，熟練掌握二者的學(xué)習(xí)技巧，并運(yùn)用自如。

二、數(shù)學(xué)與物理相輔相成的教學(xué)方法的案例分析

高中數(shù)學(xué)和物理緊密聯(lián)系，但這兩門學(xué)科教學(xué)內(nèi)容銜接不夠，不利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)適當(dāng)調(diào)整，構(gòu)建高中物理、數(shù)學(xué)教學(xué)的和諧銜接，可以更好地提升全體學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)水平。下面就以實(shí)際例子舉例闡明。

（一）極限法的滲透

物理學(xué)中的極限法思想，是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)。研究物理問(wèn)題時(shí)，常將狀態(tài)參量的一般變化，推到極限值，比如平均速度和瞬時(shí)速度的關(guān)系就是和極限有關(guān)的，當(dāng)時(shí)間取極限，位移取極限，平均速度就轉(zhuǎn)化為瞬時(shí)速度；力學(xué)里變力功的求解、電容的電場(chǎng)能表達(dá)式的推導(dǎo)等，極限法的使用降低了教學(xué)難度，同時(shí)學(xué)習(xí)效果好。

例題：將某一質(zhì)量的物塊放在傾角為θ的斜面上，已知斜面體的質(zhì)量和斜面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)，在地面光滑的條件下，對(duì)斜面體施一水平推力F，要使物體m相對(duì)斜面靜止，力F應(yīng)為多大？這道題解答時(shí)所采用的極限法，把F向兩個(gè)極端來(lái)分析：當(dāng)F足夠大，物塊將相對(duì)斜面上滑；當(dāng)F趨于零，物塊將沿斜面加速下滑，因此F的取值是一個(gè)有限范圍。

很明顯利用極限法解題可以將題目化繁為簡(jiǎn)，而在解這類題的過(guò)程中無(wú)疑會(huì)加深對(duì)極限這一概念的印象，使其在數(shù)學(xué)上學(xué)習(xí)極限法時(shí)更容易理解。

（二）圖解法的滲透

在物理學(xué)習(xí)中會(huì)講到勻變速運(yùn)動(dòng)的位移，此時(shí)可以利用v-t圖像求解，比如像教材中所采用的那樣，把梯形分割成無(wú)數(shù)個(gè)小梯形，每個(gè)小梯形可看做是一個(gè)矩形，求各個(gè)矩形面積，再把這些矩形面積求和，就得到了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移。這不僅運(yùn)用到前面講到的極限法，還體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)與物理學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的工具和方法——圖解法。

（三）函數(shù)關(guān)系滲透

數(shù)學(xué)中的函數(shù)關(guān)系有很多種，比如：在位移、速度和力學(xué)習(xí)中，可以用三角函數(shù)分析傾斜程度比較運(yùn)動(dòng)的快慢，速度變化的快慢，以及力的方向等，對(duì)sinx、cosx和tanx函數(shù)會(huì)有更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。又如在學(xué)習(xí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，體會(huì)圖像是一條拋物線，是一個(gè)二次函數(shù)，再用平均速度的公式推導(dǎo)出這個(gè)位移公式，例如利用勻速直線運(yùn)動(dòng)給出的某個(gè)圖像，求物體運(yùn)動(dòng)的速度和位移，就會(huì)用到相對(duì)應(yīng)的性質(zhì)求解。這樣滲透二次函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用，不僅使學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)會(huì)用二次函數(shù)解決物理問(wèn)題，還能幫助學(xué)生更好地理解這些函數(shù)使用的條件和公式的推導(dǎo)過(guò)程，幫助理解數(shù)學(xué)概念。

三、數(shù)學(xué)與物理的銜接問(wèn)題和對(duì)策研究

數(shù)學(xué)方法與物理思維能力相互轉(zhuǎn)化的橋梁牢牢地掌握在教師手中。通過(guò)教學(xué)之間的相互探討，可將二者的共同之處在課堂上進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，并且多使用二者之間解題的實(shí)例證明和演示給學(xué)生，使學(xué)生熟練地運(yùn)用在習(xí)題中，選擇并積累有關(guān)數(shù)理結(jié)合的知識(shí)板塊，實(shí)踐，反思，再實(shí)踐，最后形成案例集，將某些題型的常用轉(zhuǎn)化技巧和規(guī)律進(jìn)行歸納，讓學(xué)生系統(tǒng)地理解。除了正確利用數(shù)學(xué)與物理在學(xué)習(xí)方法上的共通點(diǎn)，在概念上它們?nèi)杂泻芏嗟胤接兄煌睦斫?，例如正?fù)號(hào)，零的理解、公式和規(guī)律使用的不同條件，等等，在教學(xué)中要格外注意。

要想真正運(yùn)用好這兩門之間的聯(lián)系及滲透法這一工具，不僅要在思想認(rèn)識(shí)上重視，還需要各學(xué)科部門相互協(xié)調(diào)合作，從實(shí)踐的角度落實(shí)好思想方法在兩門學(xué)科教學(xué)中的相互轉(zhuǎn)化，有針對(duì)性地開(kāi)展知識(shí)拓展應(yīng)用課，讓滲透法在教學(xué)中真正發(fā)光發(fā)熱。

參考文獻(xiàn)：

[1]張業(yè)金.新課程標(biāo)準(zhǔn)下物理教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的探究.上海師范大學(xué)，2009.