江蘇省專轉(zhuǎn)本考試高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)策略研究

摘 要： 通過對江蘇省十五年專轉(zhuǎn)本高等數(shù)學(xué)考試真題的大數(shù)據(jù)分析，作者總結(jié)了專轉(zhuǎn)本高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)策略，歸納了一些行之有效的方法，包括： 吃透大綱，明確方向；了解學(xué)生，因材施教；鉆研真題，有的放矢；方法靈活，事半功倍；知識串講，專題研究；現(xiàn)場模擬，查漏補缺；課內(nèi)講授，課外答疑，一步一步深入考題，最終獲得高分取勝。

關(guān)鍵詞： 大數(shù)據(jù) 專轉(zhuǎn)本 高等數(shù)學(xué)

自從2001年開始，江蘇省開始實施專轉(zhuǎn)本統(tǒng)一考試，民間稱之為“第二次高考”，很多高職學(xué)生通過統(tǒng)一考試，考上了本科。這幾年，招生院校中增加了一些公辦二本院校，報考學(xué)生熱情高漲，招生院校精挑細選，競爭日趨激烈。理工類考生在考試時，高等數(shù)學(xué)是必考的三門課程之一，總分150分。另外，英語總分150分，計算機基礎(chǔ)總分100分。高等數(shù)學(xué)這門課知識點多，覆蓋面廣，計算量大，題目靈活，全面考查了學(xué)生的計算能力、邏輯推理能力、空間想象能力。而且高數(shù)在總分中所占比重較大，區(qū)分度也高，很多學(xué)生比較畏懼。筆者長期從事專轉(zhuǎn)本輔導(dǎo)班的授課，結(jié)合多年授課經(jīng)驗，統(tǒng)計分析了十五年考試真題的大數(shù)據(jù)?，F(xiàn)將輔導(dǎo)策略總結(jié)如下。

1.吃透大綱，明確方向

教師要組織學(xué)生利用業(yè)余時間學(xué)習(xí)《專轉(zhuǎn)本高等數(shù)學(xué)考試大綱》。大綱是備考的一盞明燈，為備考指明了方向。教師緊扣大綱，準確把握考試內(nèi)容和考試要求。授課過程中，避免偏題怪題，切實把握好授課的廣度和深度。

2.了解學(xué)生，因材施教

教師要充分了解輔導(dǎo)班學(xué)生情況，了解學(xué)生所學(xué)專業(yè)、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、準備報考院校和專業(yè)等情況。以南京工業(yè)職業(yè)學(xué)院學(xué)生為例，經(jīng)濟管理學(xué)院和計算機與軟件學(xué)院學(xué)生一般只學(xué)了一元微積分知識，機械工程學(xué)院和能源與動力學(xué)院學(xué)生基本學(xué)習(xí)了專轉(zhuǎn)本考試要求的內(nèi)容。從錄取方式上看，有些是職業(yè)高中對口單招來的，有些是高考提前自主招生來的，有些是通過高考統(tǒng)招錄取的，高考統(tǒng)招錄取的學(xué)生中，根據(jù)高考分數(shù)，有的錄取到國際教育學(xué)院，有些錄取到海外本科直通車班，這幾類學(xué)生基礎(chǔ)較差，只有高考統(tǒng)招普通班學(xué)生基礎(chǔ)要好些。掌握了這些情況后，考慮到學(xué)生差異，教師要靈活制訂授課計劃，適當(dāng)調(diào)整授課內(nèi)容，真正做到因材施教，確保學(xué)生考試取得優(yōu)異成績。

3.鉆研真題，有的放矢

到目前為止，專轉(zhuǎn)本考試共舉行了十五次，教師要認真鉆研十五年的考試真題，了解考試題型，搞清知識點的分布與分值，準確把握考試重難點，統(tǒng)計學(xué)生的主要丟分題目，預(yù)測出題方向，這樣備考工作就會做到有的放矢，成竹在胸。盡管高數(shù)試題題量較大，試題靈活，但是仍然以基本知識、基本技能為考查重點?？疾閮?nèi)容主要是極限、微分學(xué)、積分學(xué)三大塊。其中一元函數(shù)的極限、微分學(xué)、積分學(xué)占總分的70%左右。題型分為主觀題和客觀題，總共24道題。選擇題6題共24分，總分占比16%，填空題6題共24分，總分占比16%，計算題8題共64分，總分占比43%，綜合題2題20分，總分占比13%，證明題2題共18分，總分占比12%。根據(jù)十五年的大數(shù)據(jù)統(tǒng)計，以主觀題中的8道計算題為例，第13題一般是極限題，第14題一般是參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，第15題一般是不定積分題，第16題一般是定積分題，第17題一般是平面方程或者直線方程題，第18題一般是關(guān)于二元抽象函數(shù)的二階偏導(dǎo)，第19題一般是二重積分題，第20題一般關(guān)于是二階微分方程的求解 。明顯看出，計算題考點已經(jīng)固化，大概高等數(shù)學(xué)每一章考一道計算題，無非有時候順序變動一下。同樣，通過對大數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)綜合題和證明題的考點也是如此，像定積分的幾何應(yīng)用，不等式的證明，分段函數(shù)的求導(dǎo)也幾乎是每年必考的內(nèi)容。牢牢掌握了主觀題的考點后，就等于抓住了復(fù)習(xí)的重點。但是“抓大”的同時也要“抓小”，這樣才能將知識點一網(wǎng)打盡，考出高分。通過對大數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，客觀題常見考點出現(xiàn)情況如表1所示。

由表1可以看出，兩類重要極限和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)是每年必考的題目，間斷點的類型判斷也是?？伎键c，這些內(nèi)容在授課中必須講解透徹，人人熟練掌握，確保萬無一失。由于篇幅所限，其他必考?？伎键c不再一一列出。教師透徹鉆研歷年考試真題，進行大數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，才能對考試重難點了如指掌，對必考?？伎键c心中有數(shù)，在此基礎(chǔ)上，甚至可以對來年考題進行預(yù)測，授課做到有的放矢，直奔重難點。復(fù)習(xí)充分，學(xué)生考試獲得高分也是順理成章、水到渠成的事。

4.方法靈活，事半功倍

整個高等數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，知識點多，有些內(nèi)容部分同學(xué)根本沒有學(xué)過，有些同學(xué)數(shù)學(xué)一直是一個薄弱環(huán)節(jié)，有些同學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較差。生源的多樣性要求作為輔導(dǎo)班授課教師必須采用靈活高效的授課方法。筆者一般采用主線教學(xué)法、類比教學(xué)法、模型教學(xué)法、一題多變法。高等數(shù)學(xué)以函數(shù)為研究對象，極限是主要研究方法。它的主線是函數(shù)→極限→連續(xù)→微分學(xué)及其應(yīng)用→積分學(xué)及其應(yīng)用→無窮級數(shù)→向量代數(shù)與空間解析幾何。沿著課程主線，內(nèi)容從前往后，循序漸進，環(huán)環(huán)相扣，層層展開。主線教學(xué)法教會學(xué)生“解剖”數(shù)學(xué)，清晰把握知識脈絡(luò)，構(gòu)建橫向、縱向、網(wǎng)狀的知識網(wǎng)絡(luò)，對整個內(nèi)容立體框架了然于胸。類比教學(xué)法將具有相似結(jié)構(gòu)和特點的知識點進行表格羅列，這樣形成了鮮明而強烈的對比，一方面掌握概念的主要內(nèi)容，另一方面搞清楚它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，記憶深刻，不易混淆[1]。如向量的點乘與叉乘類比，定積分與二重積分類比，平面與直線類比等。平面與直線的類比如表2所示。

利用模型教學(xué)法，學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)想到曲線斜率，學(xué)習(xí)定積分想到曲面面積，學(xué)習(xí)二重積分想到柱體體積，這樣抽象的內(nèi)容就變得形象生動，不再枯燥無味。針對具體題目，采用“一題多變法”，將題目進行類比、延伸、拓展，可以將相關(guān)知識點聯(lián)系起來，提高學(xué)生綜合分析和應(yīng)用能力。采用上述方法，靈活組織教學(xué)，可以有效增強教學(xué)效果，起到事半功倍的作用。

5.知識串講，專題研究

第一階段分章節(jié)從前往后講解完后，進入第二階段：知識串講和專題研究。極限是高等數(shù)學(xué)的研究方法，是貫穿高等數(shù)學(xué)的一條看不見的線索，高等數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容，如函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)、定積分、二重積分、廣義積分的收斂性、無窮級數(shù)的收斂性和收斂半徑的計算等等，都與極限密切相關(guān)[2]?？梢越柚鷺O限，將這些內(nèi)容串講。專題研究中，可以介紹各種求極限的方法，裂項法的應(yīng)用，變上限積分函數(shù)的綜述，如何構(gòu)造輔助函數(shù)等。這兩種方法將分散的內(nèi)容集中起來，將知識點前后聯(lián)系，融會貫通，進一步提高了學(xué)生的解題能力。

6.現(xiàn)場模擬，查漏補缺

第三階段以現(xiàn)場模擬為主，通過模擬專轉(zhuǎn)本考試，發(fā)現(xiàn)各種問題。有些是計算能力要增強，有些是公式不熟悉，有些是粗心大意，有些是存在知識盲點，有些是綜合分析應(yīng)用能力較弱，有些是證明題無從下手。通過模擬，每個學(xué)生查漏補缺，及時發(fā)現(xiàn)問題，力爭在考試之前有針對性地解決這些問題。

7.課內(nèi)講授，課外答疑

除了課內(nèi)高效認真地組織授課外，教師還應(yīng)該充分利用課外時間給學(xué)生答疑，最好是當(dāng)面答疑。還應(yīng)該編寫《專轉(zhuǎn)本高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)》，利用飛信、QQ、微信、公共郵箱等及時解決同學(xué)們存在的問題。條件允許，還可以錄制一些小視頻，采用微課的形式給學(xué)生進行業(yè)余輔導(dǎo)。

專轉(zhuǎn)本輔導(dǎo)是一個很重要的過程，對于學(xué)生能否實現(xiàn)本科夢至關(guān)重要，需要師生良好互動，共同努力。除了學(xué)習(xí)以外，教師還要積極幫助學(xué)生，科學(xué)引導(dǎo)他們，熱情鼓勵他們。同學(xué)們要緊跟教師節(jié)奏，發(fā)現(xiàn)問題及時解決，多做練習(xí)，善于歸納總結(jié)，互相交流，共同提高。

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