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      大自然里的裴波那契數(shù)列螺旋

      2015-09-10 07:22:44
      大眾科學(xué) 2015年10期
      關(guān)鍵詞:那契新枝花盤

      向日葵花盤與銀河系、颶風(fēng)有著相似的旋轉(zhuǎn)方式,其實(shí),在大自然里,很多事物都在依循著一個(gè)規(guī)律——裴波那契數(shù)列——黃金螺旋

      佛語(yǔ)有云“一花一世界,一葉一菩提?!薄獜囊欢浠ɡ锞涂梢钥闯稣麄€(gè)世界,用一片葉子就能代表整棵菩提。那么,一朵花真的能看出一個(gè)世界嗎?其實(shí),大自然里,很多事物都在依循著一個(gè)規(guī)律——裴波那契數(shù)列——黃金螺旋。向日葵花盤與銀河系、颶風(fēng)有著相似的螺旋方式。一花真的可以看見(jiàn)一世界。

      什么是斐波那契數(shù)列?中世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契(LeonardoFibonacci,1170~1240)發(fā)現(xiàn)了這一數(shù)列,它是這樣一組數(shù)列:1、1、2、3、5、8、13……即后一數(shù)字為前面兩個(gè)數(shù)字之和。這樣一個(gè)完全是自然數(shù)的數(shù)列,通項(xiàng)公式卻是用無(wú)理數(shù)來(lái)表達(dá)的(a[n+2]=a[n+1]+a[n])。而且當(dāng)n趨向于無(wú)窮大時(shí),后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值越來(lái)越逼近黃金分割1.618,或者說(shuō)后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值小數(shù)部分越來(lái)越逼近黃金分割0.618。這樣映射出的斐波那契螺旋線,也稱“黃金螺旋”,那么,這一數(shù)列螺旋和自然界有什么關(guān)聯(lián)呢?請(qǐng)耐心點(diǎn),答案馬上為你揭曉!

      自然界中,一些植物的花瓣、萼片、果實(shí)的數(shù)目以及排列的方式上,都是非常符合斐波那契數(shù)列的。細(xì)致觀察可以發(fā)現(xiàn),向日葵的花盤中有兩組螺旋線,一組順時(shí)針?lè)较虮P繞,另一組則逆時(shí)針?lè)较虮P繞,并且彼此相嵌。雖然不同的向日葵品種中,這些順逆螺旋的數(shù)目并不固定,但往往不會(huì)超出34和55、55和89或者89和144這三組數(shù)字,這每組數(shù)字都是斐波那契數(shù)列中相鄰的2個(gè)數(shù),很有趣吧!這樣排列的目的,是為了讓植物最充分地利用陽(yáng)光和空氣,繁育更多的后代。

      在大自然里還有許多斐波那契數(shù)列。例如,樹木的生長(zhǎng)。由于新生的枝條,往往需要一段“休息”時(shí)間供自身生長(zhǎng),而后才能萌發(fā)新枝。所以,一株樹苗在一段間隔,例如一年,以后長(zhǎng)出一條新枝;第二年新枝“休息”,老枝依舊萌發(fā);此后,老枝與“休息”過(guò)一年的枝同時(shí)萌發(fā),當(dāng)年生的新枝則次年“休息”。這樣,一株樹木各個(gè)年份的枝椏數(shù),便構(gòu)成斐波那契數(shù)列。這個(gè)規(guī)律,就是生物學(xué)上著名的“魯?shù)戮S格定律”。

      那么,作為大自然的一份子,人類是否也符合“黃金螺旋”呢?答案是:當(dāng)然。其實(shí)人類的耳朵也符合這一原則,這種形狀的構(gòu)造可以幫助人類更好地接收音波,增強(qiáng)人類聽(tīng)覺(jué)。

      為什么自然界中有如此之多的斐波那契數(shù)列巧合呢?這是生物在大自然中長(zhǎng)期適應(yīng)和進(jìn)化的結(jié)果。

      小伙伴們,擦亮眼睛,讓我們一起去尋找大自然里更多的“黃金螺旋”。(責(zé)任編輯/南之嶺)

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