實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法在氮?dú)馀菽{(diào)剖優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

萬單靜，萬單梁，黃威，郭志文，馮海峰（.中原油田分公司內(nèi)蒙采油事業(yè)部，河南濮陽　45700；.中原油田分公司采油一廠，河南濮陽　4577）

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法在氮?dú)馀菽{(diào)剖優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

萬單靜1，萬單梁2，黃威2，郭志文2，馮海峰2
（1.中原油田分公司內(nèi)蒙采油事業(yè)部，河南濮陽457001；2.中原油田分公司采油一廠，河南濮陽457172）

在進(jìn)行氮?dú)馀菽{(diào)剖的設(shè)計(jì)中，影響氮?dú)馀菽{(diào)剖效果的主要因素有注入時(shí)機(jī)、氣液比、表面活性劑濃度、注入段塞尺寸等。本文在單因素分析法確定各因素最佳取值范圍基礎(chǔ)上，利用優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件對(duì)影響氮?dú)馀菽{(diào)剖的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步回歸了增油量公式，經(jīng)與數(shù)值模擬軟件計(jì)算結(jié)果對(duì)比，公式的平均相對(duì)誤差為1.15％。關(guān)鍵詞：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)；數(shù)值模擬；多元回歸；方差分析

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（design of experiment，DOE）是一種確定多因素交互作用的設(shè)計(jì)方法，可以用于任何有可量度的輸入輸出過程，DOE提出了一種通過優(yōu)化設(shè)計(jì)選擇參數(shù)值的計(jì)算方案［1］，用最少的運(yùn)算次數(shù)定量評(píng)價(jià)各種不確定性因素的影響，并能得到目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算公式，并通過把目標(biāo)函數(shù)公式作為代理模型來代替原來復(fù)雜的計(jì)算模型，從而達(dá)到在基本不影響計(jì)算精度的前提下大大簡化計(jì)算，提交勞動(dòng)生產(chǎn)率的目的。該方法在國外［2-8］被廣泛的運(yùn)用到油氣田開發(fā)中，已取得了很好的效果，國內(nèi)學(xué)者［9］也有把實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法運(yùn)用到氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)中取得成功的案例。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及其優(yōu)化是當(dāng)代科學(xué)研究、工程技術(shù)與管理中得到廣泛應(yīng)用的一門學(xué)科，也是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用方法之一。在農(nóng)業(yè)、冶金、材料、化工等多個(gè)行業(yè)都得到了廣泛的應(yīng)用與發(fā)展，并取得了顯著的成績和非?？捎^的經(jīng)濟(jì)效益。綜合運(yùn)用DOE實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)軟件和油藏?cái)?shù)值模擬方法可以得到注聚井在不同注入?yún)?shù)組合下的增油量，從而進(jìn)行調(diào)剖優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1　利用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法優(yōu)化影響氮?dú)馀菽{(diào)剖的參數(shù)

涉及到多因素時(shí)，各因素不僅各自獨(dú)立起作用，而且還彼此影響，相互結(jié)合起來對(duì)目標(biāo)變量起作用，即不僅各因素水平改變時(shí)對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有影響，而且各因素的聯(lián)合搭配對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)也有影響。因此必須在單因素分析［10］的基礎(chǔ)上，利用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行多因素分析。

本文以西達(dá)里亞油田為例，在單因素分析的基礎(chǔ)上，選定注入時(shí)機(jī)為77％，將主段塞分為三小段塞間隔30 d注入。根據(jù)油田實(shí)際情況利用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法（DOE）選取表面活性劑質(zhì)量和濃度、氣液比、段塞PV數(shù)作為優(yōu)化參數(shù)，選擇增油量作為目標(biāo)函數(shù)，段塞組合的基本注入?yún)?shù)（見表1），基于單因素分析法得到的的各變量范圍確定了優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)各參數(shù)的取值范圍（見表2）。三變量三水平共27種組合，在DOE軟件中通過選用高斯方法可以獲取13種典型的方案組合，不同組合方案，模擬累計(jì)增油量和模擬截至?xí)r含水率下降值（見表3）。

表1 基本注入?yún)?shù)Table1 basic injection parameter

表2試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的變量取值范圍Table2 values of a variable in DOE

由表3可以看出方案6的增油量最高，即為方案6的調(diào)剖效果最好，此時(shí)主段塞表面活性劑質(zhì)量濃度為0.75％，氣液比為1.5：1，注入PV數(shù)為0.15 PV。因此在考慮多因素交互作用時(shí)，并不是某個(gè)變量值越高越好，必須利用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法得到多個(gè)組合方案后再從中進(jìn)行優(yōu)選。

圖1，圖2表明了，剛開始注氣時(shí)進(jìn)入地層的氮?dú)鈱?duì)地層平衡產(chǎn)生了影響使得含水率出現(xiàn)波動(dòng)，此時(shí)生成的泡沫質(zhì)量一般，氣體上覆至高構(gòu)造部位后增加了油藏內(nèi)部的彈性能，使得產(chǎn)水量增加，含水率上升。隨著注氣的繼續(xù)，一部分氣體隨液產(chǎn)出，地層條件逐步趨于穩(wěn)定，氮?dú)馀c表面活性劑溶液混合形成的高質(zhì)量氮?dú)馀菽_始發(fā)揮主導(dǎo)作用，調(diào)剖封堵高滲透層使井組含水率下降，在停止注劑一段時(shí)間后，泡沫逐漸破滅，泡沫質(zhì)量降低，調(diào)剖效果開始減弱，使得井組含水率開始緩慢上升，這些因素使得含水率曲線呈一“V”字形。

2　增油量公式回歸

利用DOE正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)軟件對(duì)表3中不同參數(shù)組合得到的增油量計(jì)算結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得到增油量計(jì)算公式為：

Q=-692.431 5+1 425.710 5×X（1）+8 849.346×X（2）-

5 132.952 5×X（3）-249.292×X（1）×X（2）-1 915.98×

X（1）×X（3）-4 502.28×X（2）×X（3）-747.078×

X（1）2-2 742.140 5×X（2）2+21 174.05×X（3）2（1）

數(shù)值模擬結(jié)果和公式回歸公式計(jì)算結(jié)果關(guān)系曲線（見圖3），數(shù)模結(jié)果和公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比表（見表4），從圖3表4中可以看出，二者很接近。計(jì)算結(jié)果最大相對(duì)誤差2.387％，13個(gè)方案平均相對(duì)誤差1.154％，表明回歸得到的增油量計(jì)算公式精確度較高，實(shí)用性較強(qiáng)。再次改變注入?yún)?shù)時(shí)不必利用CMG軟件進(jìn)行模擬計(jì)算，可直接通過公式計(jì)算，這將節(jié)省大量工作時(shí)間提高工作效率。

圖1　不同試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案累計(jì)產(chǎn)油Figure1 cumulative oil of different DOE case

圖2　不同試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案含水率Figure2 water cut of different DOE case

表4　數(shù)模結(jié)果和公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比表Table4 the comparison between numerical simulation result and calculation result

表4　數(shù)模結(jié)果和公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比表（續(xù)表）Table4 the comparison between numerical simulation result and calculation result（Continue table）

3　參數(shù)顯著性分析

方差分析法是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中F檢驗(yàn)法判斷各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的顯著程度和可信程度。利用F分布表確定的臨界值，通過比較計(jì)算出各因素F值與臨界F值，判定各因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響是否顯著：大于臨界值時(shí)影響顯著，小于臨界值時(shí)影響不顯著。進(jìn)而確定影響評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)的主次順序。

利用DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)軟件對(duì)注入?yún)?shù)進(jìn)行多因素方差分析，可以快速的得到各因素的F值。檢驗(yàn)水平α取為0.05時(shí)，臨界值F為10.13。因此可以看出表面活性劑質(zhì)量濃度對(duì)累增油量有影響但不顯著，氣液比對(duì)累增油量影響高度顯著，注入段塞尺寸對(duì)累增油量影響但顯著性不大。根據(jù)F值的大小，判斷出各注入?yún)?shù)對(duì)累增油影響的程度大小依次為氣液比，注入段塞尺寸和表面活性劑質(zhì)量濃度。

表5　多因素方差分析表Table5 factorial analysis of variance table

4　結(jié)論及建議

（1）運(yùn)用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)影響氮?dú)馀菽{(diào)剖的多參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在考慮多因素交互作用時(shí)，并不是某個(gè)變量值越高越好，必須利用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法得到多個(gè)組合方案后再從中進(jìn)行優(yōu)選。

（2）優(yōu)化設(shè)計(jì)回歸的增油量方程有很高的精度，通過數(shù)值模擬結(jié)果和回歸公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比，優(yōu)化設(shè)計(jì)所得到的方程平均相對(duì)誤差為1.15％。再次改變注入?yún)?shù)時(shí)不必利用CMG軟件進(jìn)行模擬計(jì)算，可直接通過公式計(jì)算，這將節(jié)省大量工作時(shí)間提高工作效率。

（3）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和響應(yīng)面方法可以克服傳統(tǒng)方法無法確定因素間交互作用的局限性，優(yōu)化油田開發(fā)方案。

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The application of DOE method in the optimal design of N2foaming profile control

WAN Danjing1，WAN Danliang2，HUANG Wei2，GUO Zhiwen2，F(xiàn)ENG Haifeng2
（1.Zhongyuan Oilfield Branch of Inner Mongolia Production Division，Puyang Henan 457001，China；2.Oil Production Plant 1 of Zhongyuan Oilfield Branch，Puyang Henan 457172，China）

During doing the N2foaming profile control design，the major factors affecting the N2foaming profile control are injection time，gas liquid ratio，the concentration of surface active agent，the size of injeted slug etc.In this paper，for the parameters affecting on the N2foaming profile control，the optimal design is conducted by taking advantage of the optimal design software.Which is based on the optimum value range of various factors determined by the sigle factor analysis method，and then.Oil increment formula has been made further regression.Compared with the results through numerical simulation software.The average relative error of this formula is1.15 percent.

design of experiment；numerical simulation；multiple regression；analysis of variance

10.3969/j.issn.1673-5285.2015.01.016

TE357.7

A

1673-5285（2015）01-0058-04

2014－10－30

2014－12－15

萬單靜，女（1976-），西安石油大學(xué)石油工程專業(yè)，主要從事油氣田開發(fā)工作，郵箱：helil_hi@126.com。