某雷達(dá)基座的有限元分析*

高鋒華，何 軍，陸建兵

(南京恩瑞特實(shí)業(yè)有限公司， 江蘇 南京 211100)

某雷達(dá)基座的有限元分析*

高鋒華，何 軍，陸建兵

(南京恩瑞特實(shí)業(yè)有限公司， 江蘇 南京 211100)

基座是雷達(dá)天饋系統(tǒng)和分機(jī)的安裝基礎(chǔ)，其結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度能否滿(mǎn)足技術(shù)要求，對(duì)雷達(dá)整體性能有著重要影響。在結(jié)構(gòu)總體設(shè)計(jì)工作中，有必要對(duì)基座的應(yīng)力應(yīng)變以及固有頻率進(jìn)行研究。文中以某氣象雷達(dá)天線座基座為研究對(duì)象，以其加強(qiáng)筋的厚度和數(shù)量作為變量，對(duì)基座進(jìn)行靜力學(xué)和模態(tài)分析，通過(guò)研究這兩個(gè)變量與基座應(yīng)力、應(yīng)變和固有頻率的關(guān)系，為基座的設(shè)計(jì)提供了一定的理論依據(jù)。

基座；應(yīng)力；應(yīng)變；固有頻率

引 言

在雷達(dá)天線座系統(tǒng)中，基座經(jīng)常作為電子設(shè)備的容器，同時(shí)承受其上方各部件的重量，其力學(xué)性能和固有頻率的高低，不僅是結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的問(wèn)題，同時(shí)影響整個(gè)系統(tǒng)的工作穩(wěn)定性，所以有必要對(duì)其進(jìn)行研究。

影響基座力學(xué)性能和固有頻率的因素很多，如結(jié)構(gòu)型式、材料性能、加工方式等。加強(qiáng)筋是增加基座強(qiáng)度的常用手段，在實(shí)際使用中，通常增加加強(qiáng)筋的數(shù)量和厚度來(lái)增加基座的承載能力，本文著重研究加強(qiáng)筋數(shù)量和厚度對(duì)基座力學(xué)性能和固有頻率的影響。

有限元法是一種有效的計(jì)算方法，其基本思想是將結(jié)構(gòu)離散化，用有限個(gè)容易分析的單元來(lái)表示，單元之間通過(guò)有限個(gè)節(jié)點(diǎn)相互連接，然后根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件綜合求解。由于單元的數(shù)目和節(jié)點(diǎn)的數(shù)目都是有限的，所以稱(chēng)為有限元法。ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、聲場(chǎng)分析于一體的大型通用有限元分析軟件[1-2]。本文使用ANSYS軟件對(duì)模型進(jìn)行分析。

1 模型介紹

本文研究對(duì)象為某氣象雷達(dá)基座，在雷達(dá)工作和運(yùn)輸時(shí)，基座將承受較大的載荷，其受力性能對(duì)整個(gè)設(shè)備有一定的影響。雷達(dá)整體效果見(jiàn)圖1。

圖1 雷達(dá)整體效果圖

基座使用ProE三維軟件建模，材料選用5A05鋁材，其基本尺寸和三維模型見(jiàn)圖2。

圖2 基座基本尺寸和三維模型

2 模型的理論分析

對(duì)剛性桿件，材料力學(xué)認(rèn)為其受力和變形之間的關(guān)系為：

F=EεA

式中：F為模型所受的力；E為材料的彈性模量；ε為材料的線應(yīng)變；A為材料的橫截面。

一旦模型的材料和尺寸確定，E和A就可以確定，設(shè)k=EA，則F=kε，可以將k看作代表模型剛度的一個(gè)變量進(jìn)行研究[3]。在上面給出的基座中，加強(qiáng)筋的厚度和數(shù)量是影響模型剛度k的重要因素，設(shè)定k=f(x,y)，其中x和y分別為加強(qiáng)筋的厚度和數(shù)量。通過(guò)有限元模型中對(duì)ε值的跟蹤，研究x和y值的改變對(duì)模型剛強(qiáng)度的影響。

3 有限元模型的建立

有限元模型的結(jié)構(gòu)分析主要用于確定結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變和固有頻率。模型的分析是否合理可信，很大程度上受到模型建立的正確性和復(fù)雜程度影響，因此在模型建立過(guò)程中，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際需要，在確定和分析相關(guān)的因素后，對(duì)模型進(jìn)行一定程度的合理簡(jiǎn)化，使得網(wǎng)格的劃分及模型的分析很好地實(shí)施。

該模型主要研究加強(qiáng)筋的厚度和數(shù)量對(duì)模型剛強(qiáng)度和固有頻率的影響，為了合理簡(jiǎn)化模型，刪除一些對(duì)有限元分析結(jié)果影響較小但會(huì)增大建模難度的特征，如基座面上的螺紋孔、加強(qiáng)筋上的倒角、中心筒的電纜孔等。

本文使用的軟件為ANSYS 13.0，將簡(jiǎn)化完的ProE模型導(dǎo)入有限元軟件并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在網(wǎng)格的劃分中應(yīng)合理分配各部分網(wǎng)格的大小，對(duì)上下基座面可賦予比較大的單元尺寸，而在重點(diǎn)分析的加強(qiáng)筋上，應(yīng)賦予比較小的單元尺寸，這樣更有利于分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，同時(shí)避免網(wǎng)格數(shù)量過(guò)多影響計(jì)算的速度和效率[4-5]。

設(shè)置彈性模量E=70 GPa，泊松比為0.33，密度為2.7 g/cm3。使用SHELL63和SOLID45單元進(jìn)行建模，有限元模型見(jiàn)圖3。

圖3 基座有限元模型

對(duì)基座底面進(jìn)行固定約束，將其上方雷達(dá)各部件重量3 000 N加在其頂面上，將匯流環(huán)的重量200 N加在內(nèi)部平臺(tái)的兩個(gè)頂面上。

4 計(jì)算結(jié)果和分析

4.1 模型的靜力學(xué)分析

首先分析基座受到兩個(gè)壓力作用下的變形和應(yīng)力，加強(qiáng)筋數(shù)量為6，厚度為6 mm時(shí)，基座的應(yīng)變、應(yīng)力云圖見(jiàn)圖4。

圖4 基座應(yīng)變、應(yīng)力云圖

可以看出，在受到靜壓力作用時(shí)，基座最大應(yīng)力出現(xiàn)在加強(qiáng)筋上端與上板的交界處，最大應(yīng)力為1.03×105Pa，所用材料為5A05鋁合金，其屈服強(qiáng)度為145 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于得到的最大應(yīng)力；基座的最大應(yīng)變出現(xiàn)在上端面與加強(qiáng)筋距離較遠(yuǎn)的邊上，其最大應(yīng)變?yōu)?.64×10-4mm，這個(gè)應(yīng)變也屬于可接受范圍。

對(duì)三維模型進(jìn)行處理，改變加強(qiáng)筋的厚度和數(shù)量，厚度從3 mm增加到9 mm，數(shù)量從3個(gè)增加到9個(gè)。有限元模型分析的結(jié)果如表1所示，同一行中加強(qiáng)筋所用材料體積相同，得到的數(shù)據(jù)具有可比性。曲線圖見(jiàn)圖5和圖6。

表1 加強(qiáng)筋不同厚度、數(shù)量下的應(yīng)變、應(yīng)力

圖5 加強(qiáng)筋不同厚度、數(shù)量下的應(yīng)變曲線

圖6 加強(qiáng)筋不同厚度、數(shù)量下的應(yīng)力曲線

首先分析變形，可以看出，無(wú)論是加強(qiáng)筋數(shù)量的增加還是加強(qiáng)筋厚度的增加，都使得最大變形量減小。從曲線斜率上可以看出，增加加強(qiáng)筋數(shù)量對(duì)最大變形量的減小更明顯。此外，加強(qiáng)筋為同體積材料時(shí)，加強(qiáng)筋數(shù)量較多的基座的最大變形量更小。所以如果以最大變形量作為優(yōu)化目標(biāo)，應(yīng)該優(yōu)選增加加強(qiáng)筋的數(shù)量。

同樣，無(wú)論是加強(qiáng)筋數(shù)量的增加還是加強(qiáng)筋厚度的增加，都使得最大應(yīng)力減小，增加加強(qiáng)筋厚度對(duì)最大應(yīng)力的減小更明顯。此外，加強(qiáng)筋為同體積材料時(shí)，加強(qiáng)筋厚度較厚的基座的最大應(yīng)力更小。所以如果以最大應(yīng)力作為優(yōu)化目標(biāo)，應(yīng)該優(yōu)選增加加強(qiáng)筋的厚度。

4.2 模型的模態(tài)分析

雷達(dá)工作和運(yùn)輸時(shí)會(huì)受到震動(dòng)的影響，如果出現(xiàn)共振的情況，可能對(duì)設(shè)備造成影響，甚至破壞，所以有必要找出設(shè)備的固有頻率，并對(duì)固有頻率的規(guī)律進(jìn)行研究。以加強(qiáng)筋數(shù)量為6，厚度為6 mm為例進(jìn)行分析，得到前3階固有頻率為：1.595 6 Hz、1.604 2 Hz、1.713 9 Hz，可以看出頻率是逐漸增大的。一般來(lái)說(shuō)，設(shè)備的固有頻率越高越有利。這里研究1階頻率的變化規(guī)律，見(jiàn)表2，曲線圖見(jiàn)圖7和圖8。

表2 加強(qiáng)筋不同厚度、數(shù)量下的1階固有頻率、應(yīng)變

圖7 加強(qiáng)筋不同厚度、數(shù)量下的1階固有頻率曲線

圖8 加強(qiáng)筋不同厚度、數(shù)量下的1階頻率下的應(yīng)變曲線

首先分析1階頻率，可以看出，無(wú)論是加強(qiáng)筋厚度的增加還是加強(qiáng)筋數(shù)量的增加，1階頻率都增大。從曲線圖上看，在初始階段，加強(qiáng)筋厚度小而數(shù)量較多的基座有更大的1階頻率。從斜率上可以看出，增加加強(qiáng)筋數(shù)量對(duì)固有頻率的影響更明顯。此外還可以看出，加強(qiáng)筋為同體積材料時(shí)，加強(qiáng)筋數(shù)量更多的基座的1階頻率更大。對(duì)于1階頻率下的應(yīng)變，初始階段，加強(qiáng)筋數(shù)量較多的基座的應(yīng)變更小一些。從斜率上可以看出，增加加強(qiáng)筋數(shù)量比增加加強(qiáng)筋厚度對(duì)應(yīng)變的影響更為明顯。另外，在加強(qiáng)筋厚度較小(3 mm)、數(shù)量較少(3、4)時(shí)，曲線的斜率變化較大，說(shuō)明此時(shí)加強(qiáng)筋厚度或數(shù)量的增加使得頻率的提高比較明顯。

加強(qiáng)筋厚度為6 mm，數(shù)量為6的基座的1階頻率下應(yīng)變?cè)茍D見(jiàn)圖9。

圖9 1階頻率下的應(yīng)變?cè)茍D

由圖可見(jiàn)，最大變形位于中心筒上端離加強(qiáng)筋較遠(yuǎn)處，這是由于該處受到加強(qiáng)筋支撐作用較小的緣故；此外加強(qiáng)筋外側(cè)上半部分的變形量也較大。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)某雷達(dá)基座進(jìn)行了有限元建模和分析，通過(guò)靜力學(xué)和模態(tài)分析，得到加強(qiáng)筋厚度和數(shù)量的改變對(duì)基座應(yīng)力、應(yīng)變、固有頻率和固有頻率下應(yīng)變的影響。得到如下分析結(jié)果，可為相關(guān)產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供參考：

1)增加加強(qiáng)筋的厚度更有利于減小最大應(yīng)力，增加加強(qiáng)筋的數(shù)量更有利于減小最大應(yīng)變。

2)增加加強(qiáng)筋數(shù)量比增加厚度更有利于提高1階固有頻率，也更有利于該頻率振動(dòng)下最大應(yīng)變的減小。

3)加強(qiáng)筋所用材料體積相同時(shí)，加強(qiáng)筋數(shù)量較多的基座應(yīng)變更小、固有頻率更大，加強(qiáng)筋厚度較厚的基座最大應(yīng)力更小。設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)合理選擇。

[1] 黃國(guó)權(quán). 有限元法基礎(chǔ)及ANSYS應(yīng)用[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2004.

[2] 胡國(guó)良, 任繼文. ANSYS 13.0有限元分析實(shí)用基礎(chǔ)教程[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2012.

[3] 劉鴻文. 材料力學(xué)[M]. 北京: 高等教育出版社, 1991.

[4] 歐賀國(guó). 雷達(dá)陣列天線結(jié)構(gòu)的有限元分析與實(shí)驗(yàn)研究[D]. 合肥: 合肥工業(yè)大學(xué), 2005.

[5] 成磊. X波段多普勒天氣雷達(dá)天線結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析[J]. 機(jī)械工程師, 2009(7): 79-80.

高鋒華(1983-)，男，工程師，主要從事氣象雷達(dá)結(jié)構(gòu)總體工作。

Finite Element Analysis of the Pedestal of a Radar

GAO Feng-hua，HE Jun，LU Jian-bing

(NanjingNRIETIndustrialCo.,Ltd.,Nanjing211100,China)

Pedestal is the foundation of radar antenna and some subsystem, whether its structure stiffness and strength satisfy the technical requirements will have great influence on the performance of radar. It is necessary to study the stress, strain and natural frequency of the pedestal in the structure system design. This paper studies the pedestal of a weather radar. Taking the thickness and number of reinforcing ribs as variables, static analysis and mode analysis of the pedestal are carried out. The relationship between this two variables and the stress, strain and natural frequency is studied, providing certain theory foundation for the design of the pedestal.

pedestal; stress; strain; natural frequency

2015-02-02

TN820.8+2

A

1008-5300(2015)03-0061-04