“再造”數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn) 提升數(shù)學(xué)能力

張秀華

[摘 要] 增加學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，首先要注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的獲得，然后從數(shù)學(xué)活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生提升自主學(xué)習(xí)能力. 雖然在現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師不斷重視數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要性，但教師還需要掌握更多的技巧，才能達(dá)到數(shù)學(xué)活動(dòng)質(zhì)量的提高，讓學(xué)生積累更多的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；生活；個(gè)性；替代

數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識(shí)，是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累的能力. 新的課程標(biāo)準(zhǔn)將學(xué)生的“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”提升到非常重要的位置，如何在教學(xué)中提升學(xué)生的“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”，提升數(shù)學(xué)能力，筆者作了大膽探索.

聯(lián)系生活中的數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在教學(xué)中，我們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是建立在生活的基礎(chǔ)之上，所以要讓學(xué)生在日常生活中掌握數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)滲透在生活的各個(gè)方面. 學(xué)生只有將生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與課本上的數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，才能將抽象的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)為“有生命”的數(shù)學(xué). 在教學(xué)中，教師要善于調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，這樣才能既提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考.

例如，在“認(rèn)數(shù)”的教學(xué)中，教師出示美麗的小山村（板書“1”），讓學(xué)生觀察一條狗、一棵蘋果樹、一條小河、一條船、一間房子、一個(gè)小朋友等，這些生活中的景物數(shù)量可以用“1”來表示，發(fā)現(xiàn)數(shù)量的表示形式. 所以，這里獲得的經(jīng)驗(yàn)與所有物體的性質(zhì)沒有關(guān)系，完全可用數(shù)學(xué)符號(hào)“1”來代替，這就是邏輯數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的獲得，一個(gè)依賴于外界事物而又超越其具體形態(tài)的抽象過程.

數(shù)學(xué)教學(xué)的材料越貼近學(xué)生的生活，就越能激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思考，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就更加積極. 孩子在入學(xué)之前雖然也有認(rèn)識(shí)數(shù)字的概念，但對(duì)數(shù)字的認(rèn)識(shí)還是抽象的，大多不能用數(shù)字進(jìn)行數(shù)數(shù). 教師在教學(xué)中，可以把抽象的數(shù)字與兒童的周圍生活環(huán)境相結(jié)合，可以先從兒童感興趣的糖果開始，進(jìn)一步數(shù)出自己身邊可以用“1”表示的物體，引導(dǎo)兒童探索數(shù)學(xué)的奇妙，獲得更多的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 同時(shí)，也可以鼓勵(lì)家長在平時(shí)生活中吸引孩子們自然地進(jìn)入知識(shí)經(jīng)驗(yàn)遷移，興趣盎然地去數(shù)數(shù)，打開數(shù)學(xué)思考的大門. 因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要把數(shù)學(xué)內(nèi)容和兒童的生活聯(lián)系在一起，但這個(gè)聯(lián)系必須在兒童的認(rèn)知范圍內(nèi)，還應(yīng)考慮到兒童的理解能力，用充滿童趣和歡快的內(nèi)容引起兒童的興趣.

明確數(shù)學(xué)活動(dòng)目的，總結(jié)數(shù)學(xué)

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

任何一項(xiàng)活動(dòng)，在不同的理解和引導(dǎo)下都會(huì)形成不同的結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)活動(dòng)也是如此. 如果教師進(jìn)行不當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，會(huì)給學(xué)生造成困惑，這反而會(huì)給學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)形成負(fù)面影響. 因此，在開展數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)提出數(shù)學(xué)活動(dòng)目的，讓每一個(gè)學(xué)生明確這項(xiàng)數(shù)學(xué)活動(dòng)的目的，在確定的學(xué)習(xí)目標(biāo)下進(jìn)行活動(dòng)，達(dá)到有效地提高數(shù)學(xué)活動(dòng)能力、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的效果.

例如，在一堂數(shù)學(xué)公開課“大樹有多高”的課堂上，某位教師在課前布置任務(wù)，即采取小組活動(dòng)的方式，去學(xué)校的操場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，并記錄下數(shù)據(jù). 課堂上，該教師首先把鉛筆的實(shí)際高度和影長、數(shù)學(xué)書的實(shí)際高度和影長、某位同學(xué)的實(shí)際高度和影長等數(shù)據(jù)都一一呈現(xiàn)在黑板上，然后組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，要求學(xué)生找到規(guī)律. 但很多同學(xué)都會(huì)發(fā)現(xiàn)自己測(cè)量的數(shù)據(jù)與老師在多媒體上展示的數(shù)據(jù)有很大的差別. 當(dāng)大家都在爭(zhēng)執(zhí)誰對(duì)誰錯(cuò)時(shí)，這個(gè)過程已經(jīng)浪費(fèi)了很多時(shí)間，也做了許多無用功，最終，沒有一個(gè)小組得出準(zhǔn)確結(jié)果.

在這堂課中，學(xué)生的測(cè)量結(jié)果和準(zhǔn)確數(shù)據(jù)不一致的原因是實(shí)驗(yàn)測(cè)量的誤差，而這名教師在上課前并未認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，因此沒有達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果. 如果教師在課前就明確告訴學(xué)生實(shí)際測(cè)量存在誤差，并要求小組在課前測(cè)量后，合作計(jì)算準(zhǔn)確的大樹高度和影子長度的比值，這樣就能大大節(jié)約課堂時(shí)間. 同時(shí)，也可以讓學(xué)生在課前的數(shù)學(xué)活動(dòng)中自己理解誤差的概念，而不是在短暫的課堂上難以理解甚至完全沒有理解. 充分的課前數(shù)學(xué)活動(dòng)也給學(xué)生創(chuàng)造了分析活動(dòng)數(shù)據(jù)、體會(huì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的很好機(jī)會(huì).

做好活動(dòng)準(zhǔn)備，從經(jīng)歷走向經(jīng)驗(yàn)

簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)活動(dòng)并不一定能讓學(xué)生獲得能力，只能稱作數(shù)學(xué)經(jīng)歷，只有明確、合適的數(shù)學(xué)活動(dòng)才能獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生有自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)理解，構(gòu)成自己的活動(dòng)體系. 作為教師，應(yīng)設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，準(zhǔn)確地引導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

例如，教學(xué)“三角形分類”一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)活動(dòng).

活動(dòng)一：請(qǐng)畫出一個(gè)三角形，并標(biāo)上角1，2，3，然后量一量哪些角是銳角、直角、鈍角. 接著請(qǐng)學(xué)生回答.

活動(dòng)二：請(qǐng)?jiān)佼嫵鰩讉€(gè)三角形，并且要和剛剛的三角形不相同，至少畫出三個(gè).

最后，請(qǐng)學(xué)生板演，然后完成導(dǎo)學(xué)案：

活動(dòng)三：教師板演，請(qǐng)同學(xué)回答能夠得到哪些關(guān)于三角形的知識(shí).

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一項(xiàng)注重學(xué)生理解和體驗(yàn)的活動(dòng). 在教師的教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程，讓學(xué)生積極地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，加深自己的理解，一步一步地得到活動(dòng)結(jié)果. 這就要求教師在設(shè)計(jì)活動(dòng)過程時(shí)，應(yīng)明確每個(gè)過程的目的，要求每個(gè)環(huán)節(jié)都達(dá)到獲得活動(dòng)技能、數(shù)學(xué)知識(shí)的效果.

另外，要注意，有些教師會(huì)因?yàn)槔斫獠煌?，?shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)往往會(huì)變成數(shù)學(xué)經(jīng)歷. 例如，在一堂公開課上，一位教師通過小棒來認(rèn)識(shí)三角形三條邊之間的關(guān)系時(shí)，并沒有理解“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的含義.

師：我現(xiàn)在有一根3厘米和一根5厘米長的小棒，現(xiàn)在老師想圍成一個(gè)三角形，你認(rèn)為第三根小棒會(huì)多長？

學(xué)生開始猜測(cè)小棒的長度.

師：我現(xiàn)在有10根小棒，分別是1厘米、2厘米······一直到10厘米， 我請(qǐng)同學(xué)來擺一擺，哪些長度的小棒能與3厘米長和5厘米長的小棒圍成一個(gè)三角形. 請(qǐng)大家先在小組里交流，待會(huì)我請(qǐng)同學(xué)來講臺(tái)演示.

最后，學(xué)生回答完，教師給大家公布了合適的小棒長度.

在這個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生雖然參與了擺小棒的過程，但完全變成了活動(dòng)經(jīng)歷. 學(xué)生根本不明白擺小棒的用意，也不知道這項(xiàng)數(shù)學(xué)活動(dòng)的最終目的. 這位教師只是把數(shù)學(xué)活動(dòng)簡(jiǎn)單地理解為了動(dòng)手操作，沒有意識(shí)到讓學(xué)生在這項(xiàng)數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 所以，數(shù)學(xué)教學(xué)如果只是單純地動(dòng)手操作，學(xué)生就會(huì)變成生產(chǎn)線上沒有思想的“操作工”，學(xué)生的思維就會(huì)被僵化，不能形成數(shù)學(xué)思想. 如果這名教師在這項(xiàng)數(shù)學(xué)活動(dòng)中布置提升內(nèi)容，要求學(xué)生自己舉例能夠擺出三角形的三根小棒長度，或者要求學(xué)生總結(jié)原因，就會(huì)讓學(xué)生不但動(dòng)手，也動(dòng)腦. 因此，在數(shù)學(xué)課堂上，教師要清楚認(rèn)識(shí)“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”該如何培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維的形成，注重?cái)?shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的獲得.

注重個(gè)性表達(dá)，提倡共享數(shù)學(xué)

經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生作為數(shù)學(xué)活動(dòng)的主體，有著獨(dú)特的主觀性. 教師在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，不能將自己的觀點(diǎn)強(qiáng)加于學(xué)生，也不能抑制學(xué)生的個(gè)性發(fā)展. 每個(gè)學(xué)生都有自己的個(gè)性，這使得不同的學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)有不同的問題解決方法，此時(shí)教師應(yīng)該作為引導(dǎo)者. 在目前的教育目標(biāo)下，數(shù)學(xué)教學(xué)必須面對(duì)全體學(xué)生，面對(duì)不同的學(xué)生，要區(qū)別對(duì)待.

首先，應(yīng)創(chuàng)造輕松的教學(xué)氛圍，處理好師生關(guān)系以及學(xué)生之間的關(guān)系. 其次，在教學(xué)方式上，給每個(gè)學(xué)生表達(dá)自己觀點(diǎn)的機(jī)會(huì)，同時(shí)，我們提倡小組交流，這也能促進(jìn)學(xué)生之間的關(guān)系，讓學(xué)生在學(xué)校過程中建立良好關(guān)系，共享數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn). 最后，教師應(yīng)關(guān)注有個(gè)性的學(xué)生，既不讓他們脫離群體，也能讓他們適時(shí)地展示自己的個(gè)性. 例如，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，我們多采用小組的形式開展活動(dòng)，但在小組活動(dòng)的同時(shí)，也給每個(gè)學(xué)生表達(dá)自己觀點(diǎn)的機(jī)會(huì). 還可以根據(jù)小組活動(dòng)的不同，考慮個(gè)別學(xué)生的個(gè)性，分配不同的數(shù)學(xué)活動(dòng)任務(wù)，讓學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)交流.

尋找“替代經(jīng)驗(yàn)”，激活情感經(jīng)驗(yàn)

目前，對(duì)于“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，有不同的理解. 很多人認(rèn)為活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)一定是親力親為才能有所獲得. 親歷雖然是數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要方式，但也有許多別的方法可以使學(xué)生間接得到活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 因?yàn)?，?shù)學(xué)有著獨(dú)特的精密性、復(fù)雜性，很多數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生無法直接參與的. 這時(shí)，教師可以通過自己的演示，例如常見的多媒體演示和幾何畫板應(yīng)用，可以使學(xué)生在視覺上得到信息，從而獲得經(jīng)驗(yàn)，加深理解. 但教師的操作決定了學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確地獲得經(jīng)驗(yàn). 教師的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)要求教師能夠站在學(xué)生的角度，考慮到學(xué)生的理解力和接受力進(jìn)行演示，從而使學(xué)生獲得“替代經(jīng)驗(yàn)”.

學(xué)生只有經(jīng)歷豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，才能得到自己的數(shù)學(xué)感悟，形成自己的數(shù)學(xué)思維，獲得自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，自主積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).endprint