• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    例談合情推理和演繹推理的關(guān)系

    2015-09-06 08:16:09王芳
    新課程·中旬 2015年7期
    關(guān)鍵詞:演繹推理合情切線

    王芳

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能“在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中,發(fā)展合情推理和演繹推理能力,清晰的表達(dá)自己的想法?!蹦敲?,推理包括哪幾種形式?它們又有什么樣的聯(lián)系?

    推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理,在解決問題的過程中,兩種推理功能不同,相輔相成;合情推理用于探索思路,發(fā)現(xiàn)結(jié)論;演繹推理用于證明結(jié)論?,F(xiàn)舉兩個例子說明一下。

    例1.(八年級下冊16.1二次根式)探究:根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空:

    說明:這段教學(xué)過程的設(shè)計,就是通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動,引導(dǎo)學(xué)生通過計算、歸納、類比等活動發(fā)現(xiàn)規(guī)律,猜測結(jié)論。這個過程就是一段發(fā)展學(xué)生合情推理能力的過程。隨著學(xué)習(xí)的深入,還應(yīng)該通過實例使學(xué)生逐步意識到,結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn)。

    例2.命題證明:過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等。

    說明:通過探索和了解此結(jié)論的證明,幫助學(xué)生體驗發(fā)現(xiàn)結(jié)論到驗證結(jié)論的過程。

    教學(xué)中可以參考安排如下的過程:

    (1)發(fā)現(xiàn)結(jié)論。在透明紙上畫出如圖1:設(shè)PA,PB是⊙O的兩條切線,A,B是切點。讓學(xué)生操作:沿直線OP將圖形對折,啟發(fā)學(xué)生交流。學(xué)生可以發(fā)現(xiàn):PA=PB,∠APO=∠BPO。

    說明:這是通過實例發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)的過程,啟發(fā)學(xué)生由特殊到一般,通過合情推理推測出切線長定理的結(jié)論。

    (2)證明結(jié)論的正確性。如圖2,連接OA和OB。因為PA和PB是⊙O的切線,所以∠PAO=∠PBO=90°,即△POA和△POB均為直角三角形。又因為OA=OB和OP=OP,所以△POA和△POB全等。于是有PA=PB,∠APO=∠BPO。

    這是通過演繹推理證明圖形性質(zhì)的過程。由此可見,合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式,都是研究圖形性質(zhì)的有效工具。

    說明:證明命題時,應(yīng)要求證明過程及其表述符合邏輯,清晰而有條理。此外,還可以恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生探索證明同一命題的不同思路和方法,進(jìn)行比較和討論,發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。

    通過觀察、歸納、推斷得到數(shù)學(xué)猜想,體驗數(shù)學(xué)充滿探索性和創(chuàng)造性,得出有理數(shù)加法法則并運用法則進(jìn)行計算,訓(xùn)練學(xué)生獨立分析問題的能力及口頭表達(dá)能力。

    教學(xué)過程可以這樣設(shè)計:

    運用法則計算,進(jìn)行演繹推理。

    計算:(1)(+4)+(+6)=+(4+6)=+10

    (2)(+15)+(-17)=-(17-15)=-2

    (3)(-39)+(-21)=-(39+21)=-60

    (4)(-6)+0=-6

    說明:本教學(xué)過程中,前面是通過學(xué)生的實際經(jīng)驗,憑借自己的經(jīng)驗,歸納得出加法法則。這就是合情推理的過程。后面做每一道題目時,都讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、判斷、運用法則的過程,使學(xué)生在計算時總是從確定的法則出發(fā)進(jìn)行演繹推理。

    總之,推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理能力的形成和提高是一個長期的、循序漸進(jìn)的過程,義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考的條理性,不要過分強調(diào)推理的形式。

    猜你喜歡
    演繹推理合情切線
    圓錐曲線的切線方程及其推廣的結(jié)論
    切線在手,函數(shù)無憂
    數(shù)列與合情推理
    合情推理 妙解數(shù)列
    合情推理 妙解數(shù)列
    過圓錐曲線上一點作切線的新方法
    培養(yǎng)學(xué)生演繹推理能力的高中地理教學(xué)
    新課程研究(2016年2期)2016-12-01 05:53:25
    2014.3新高考高二數(shù)學(xué)配送練習(xí)參考答案“推理與證明、復(fù)數(shù)”測試卷
    演繹推理及其在我國法律適用中的價值
    法律方法(2013年1期)2013-10-27 02:27:27
    合情推理與演繹推理
    仪陇县| 贡山| 呼和浩特市| 溧水县| 通州市| 田东县| 永登县| 榆社县| 布拖县| 景东| 宁武县| 老河口市| 海丰县| 宁德市| 隆昌县| 瓦房店市| 措美县| 嫩江县| 洛浦县| 工布江达县| 顺义区| 大冶市| 嘉鱼县| 永年县| 确山县| 电白县| 商城县| 嘉荫县| 开封县| 资兴市| 多伦县| 新蔡县| 平江县| 岑溪市| 金寨县| 宝应县| 安图县| 芷江| 聂荣县| 京山县| 灌阳县|