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    亮出質疑的“利劍”

    2015-09-05 15:13:30林革
    關鍵詞:塞下曲定論沙丁魚

    林革

    在強調開拓創(chuàng)新的今天,人們逐漸意識到培養(yǎng)批判性思維的重要性。所謂批判性思維,是指能抓住要領、善于反思質疑、基于嚴格推斷、富于機智的思維模式。

    批判性思維對于人們辨析習慣性和直覺性判斷中的漏洞很有幫助,而質疑就是其鮮明特征之一。下面幾則典型事例就充分說明了質疑的必要性。

    對“質數(shù)公式”的質疑

    17世紀,法國律師費爾馬非常喜歡數(shù)學,常利用業(yè)余時間研究高深的數(shù)學問題,被稱為“業(yè)余數(shù)學家之王”。

    費爾馬研究數(shù)學時,不喜歡搞證明,而喜歡提問題。他憑借豐富的想象力和深刻的洞察力,提出了一系列重要的數(shù)學猜想,影響了數(shù)學的發(fā)展。他提出的著名“費爾馬大定理”,幾百年來吸引了無數(shù)的數(shù)學家進行探索和研究。

    費爾馬最喜歡的數(shù)學分支是數(shù)論,他曾深入地研究過質數(shù)的性質。1640年,他發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象:

    當 n=1 時, P=22n +1=22+1=5為質數(shù);

    當 n=2 時,P= 22n +1=24+1=17為質數(shù);

    當 n=3 時, P=22n+1=28+1=257為質數(shù);

    當 n=4 時,P= 22n +1=216+1=65537為質數(shù)……

    由于得出的結果越來越大,或是厭倦了繁瑣的計算,費爾馬沒有繼續(xù)驗算下去,他頗為自信地得出結論:只要n是自然數(shù),由這個公式算出的數(shù)一定都是質數(shù)。

    這是數(shù)學史上一個很有名的猜想,或許是因為演算起來很麻煩,或許是出于對費爾馬的信任,總之一直沒人驗證它的正確性。直到1732年,年僅25歲的數(shù)學家歐拉認真研究這個問題后,人們才發(fā)現(xiàn)費爾馬的粗心。歐拉只針對n=5進行計算,就發(fā)現(xiàn)了其中的破綻:當n=5 時,P=4294967297=641×6700417,顯然它不是質數(shù),由此用反例推翻了費爾馬的猜想。

    從表面上看,歐拉的推導好像很簡單,而事實上要把一個大數(shù)進行分解談何容易,不僅要具備敏銳的數(shù)學直覺、洞察力和非凡的計算能力,而且要付出大量的時間、精力。更重要的是,對已成定論的數(shù)學規(guī)律敢于質疑和挑戰(zhàn),才是導致“費爾馬猜想”被否定的真正原因。

    對亞里士多德定論的質疑

    作為近代科學的奠基人,伽利略對科學實驗情有獨鐘,他堅信科學實驗能幫助人們了解各種現(xiàn)象的內在規(guī)律。1589年,年僅25歲的伽利略在眾目睽睽之下登上比薩斜塔,親自演示了科學史上著名的“比薩斜塔實驗”。而這個實驗源自他對人們長期以來一直認可的亞里士多德定論——物體下落速度與其重量成正比的質疑。

    他用“兩個重量不同的鐵球同時自由下落,同時落地”的事實,不僅驗證了物理學上極為重要的“自由落體定律”,同時也推翻了古希臘哲學家亞里士多德提出的權威定論,一舉扭轉了人們的思維定勢。

    對《塞下曲》的質疑

    詩人盧綸的《塞下曲》“月黑雁飛高,單于夜遁逃。欲將輕騎逐,大雪滿弓刀”是唐詩里的名篇。意思是說:月亮被云遮掩,到處一片漆黑,敵酋單于趁機逃跑,極度慌亂中將棲雁驚得紛紛而起。將軍發(fā)現(xiàn)敵軍潛逃,立刻率領輕裝騎兵追擊,可大雪紛紛,不一會兒連弓刀上都落滿了雪花。

    這首《塞下曲》描寫傳神,瑯瑯上口,意境深邃,令人警醒,從唐代流傳至今已有千年。絕大多數(shù)讀者都會沉浸于詩中描繪的邊塞緊張軍情的場景中,但我國著名數(shù)學家華羅庚于1982年讀到該作品時,卻提出質疑:既然北方已是下大雪的冬天,那么作為候鳥的大雁早就應該飛往南方了,又怎么會出現(xiàn)在雪夜?

    于是他按《塞下曲》的格律寫了一首質疑詩 :“北方大雪時,群雁早南歸。月黑風高夜,怎得見鳥飛?”以此對《塞下曲》違背自然規(guī)律和生活常識的描述進行反駁,在文學和詩歌界引起反響和爭議。

    華羅庚先生作為蜚聲中外的大數(shù)學家,專業(yè)學識可謂爐火純青。凡事審慎質疑,習慣于用嚴謹?shù)倪壿嬎季S細究原委,也是大多數(shù)數(shù)學家的特點。不過也有人認為,數(shù)學與文學畢竟“隔行如隔山”,文學中的藝術想象和欣賞,并不能用常規(guī)的科學尺度來評判衡量。但無論如何,培養(yǎng)批判質疑、考證探究的可貴品質,對于創(chuàng)新思維的建立大有裨益。

    對“鯰魚效應”的質疑

    挪威人喜歡吃鮮活的沙丁魚,可被捕獲的沙丁魚絕大部分都在運輸途中窒息而亡,所以市場上活魚價格極高。這促使?jié)O民們想方設法讓沙丁魚存活到漁港,但種種努力和嘗試都徒勞無功。唯有一個老船長解決了這個問題。

    老船長在魚箱中放入一條以魚為主食的兇猛鯰魚,沙丁魚嚇得左沖右突、四處躲避。它們快速游動攪動了箱中的水,缺氧問題迎刃而解,于是絕大多數(shù)沙丁魚都能活蹦亂跳地抵達漁港。

    這個受到各行業(yè)管理層追捧的“鯰魚效應”,一旦細究便會發(fā)現(xiàn)漏洞:鯰魚是一種淡水魚,生活在內陸的湖泊河流之中,而沙丁魚生活在大海,兩者混合后無論在水箱中放淡水還是海水,都改變不了“不是你死就是我亡”的結局。也就是說,所謂“鯰魚效應”根本不可能發(fā)生。

    從以上幾則事例可以看出:對任何判斷或結論切忌人云亦云,善于思辨、勇于質疑,理性分析、考證探究,不唯書本、不唯權威,才是開拓創(chuàng)新的基礎。尤其在來不得半點虛假的科學領域,這種品質更為重要。

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