“精致數(shù)學(xué)”探微

陳軍

精致是一種課堂教學(xué)風(fēng)格，精致的數(shù)學(xué)課堂往往結(jié)構(gòu)精巧、環(huán)節(jié)連貫，適合引領(lǐng)學(xué)生逐步深入探析數(shù)學(xué)知識(shí)。精致又是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)代訴求，當(dāng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力還相對(duì)薄弱的時(shí)候，教師的循循善誘和巧牽妙引會(huì)給學(xué)生的數(shù)學(xué)領(lǐng)悟帶來(lái)更大的幫助，讓學(xué)生能夠最大限度地汲取數(shù)學(xué)的養(yǎng)分。

一、教學(xué)素材的精細(xì)

利用問(wèn)題情境引發(fā)學(xué)生的自主探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的共識(shí)，要想做到精致教學(xué)，教師在學(xué)習(xí)素材的選擇上要下些工夫。如在“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，黃愛(ài)華老師從學(xué)生課前收集的眾多百分?jǐn)?shù)材料中挑選出“酒精度”這一材料用作課堂教學(xué)的素材，顯然是有其用意的。一方面是這樣的百分?jǐn)?shù)貼近生活、貼近學(xué)生，學(xué)生對(duì)它有一定的認(rèn)識(shí);另一方面是像“酒精度”這樣的材料比較豐富，便于學(xué)生理解其意義，也便于學(xué)生通過(guò)比較對(duì)百分?jǐn)?shù)的大小有個(gè)整體感知。

果然，在課堂上學(xué)生從這個(gè)素材出發(fā)深刻地理解了百分?jǐn)?shù)的意義，得出“酒精度為42°就是每100份酒中，酒精的含量為42份”的精確定義，體會(huì)到分?jǐn)?shù)42%并不是指整瓶酒的重量為100克，其中所含酒精的重量為42克。并在此基礎(chǔ)上，挖掘出“百分?jǐn)?shù)越大，酒精度就越高，這種酒就越容易讓人喝醉”的含義，體現(xiàn)出學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)大小的理解程度。如果不是使用這樣的素材，而是從衣服的含棉量或者報(bào)紙上介紹的得票率出發(fā)，學(xué)生的探究不一定會(huì)這樣順當(dāng)，也難以用語(yǔ)言描述出那樣精細(xì)的知識(shí)。

二、教學(xué)環(huán)節(jié)的緊湊

精致的課堂教學(xué)不應(yīng)當(dāng)有拖沓的教學(xué)節(jié)奏，不能讓散亂的教學(xué)環(huán)節(jié)干擾學(xué)生的思維，影響學(xué)生的探究。教師要盡量設(shè)計(jì)銜接緊密、彼此串聯(lián)的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在層層遞進(jìn)的研究中一步步接近數(shù)學(xué)的本源。如在“用方向和距離確定位置”教學(xué)中，我這樣來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與：先是創(chuàng)設(shè)海上搜救情境，通過(guò)特殊信號(hào)點(diǎn)的揭示讓學(xué)生體會(huì)到可以用方向和距離兩種因素來(lái)準(zhǔn)確定位一個(gè)點(diǎn)（正東、正西、正南、正北方向上的點(diǎn)）;接著出示兩個(gè)方向中間的點(diǎn)，讓學(xué)生用自己習(xí)慣的方法來(lái)表述，在小結(jié)中解釋南北方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)，可以用諸如北偏東、南偏西這樣的方向來(lái)描述;然后創(chuàng)設(shè)矛盾，在同一個(gè)區(qū)域內(nèi)的兩個(gè)與觀測(cè)點(diǎn)距離相等的點(diǎn)描述方法是相同的，怎樣來(lái)精確定位呢？讓學(xué)生自主解決。在這樣一步步深入的探索中，學(xué)生腦海中對(duì)位置的確定方法很明確，對(duì)方向（包括角度）、距離兩個(gè)維度的理解也比較深刻。

在此基礎(chǔ)上，我將練習(xí)的設(shè)計(jì)也滲入到同樣的情境中，在教室里利用每人的位置玩起了游戲，不斷變化中心點(diǎn)，將所有學(xué)生都吸引到游戲中，一次次地沖擊學(xué)生的思維，讓學(xué)生在體驗(yàn)中加深認(rèn)知。這樣的安排既使課堂節(jié)奏緊湊起來(lái)，也讓學(xué)生在面對(duì)一個(gè)個(gè)問(wèn)題時(shí)有充足的時(shí)間來(lái)思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，在討論交流中第一時(shí)間驗(yàn)證自己方法的優(yōu)劣，并在交流比較中學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)。

三、練習(xí)設(shè)計(jì)的精當(dāng)

精致的課堂還應(yīng)當(dāng)具備高質(zhì)量的課堂練習(xí)，學(xué)生在課堂練習(xí)中能加強(qiáng)對(duì)當(dāng)堂知識(shí)的熟練運(yùn)用。如在“倒推的解題策略”教學(xué)中，南京的數(shù)學(xué)名師仲?gòu)V群使用了三道鞏固練習(xí)題。第一題是游戲：搶12。仲老師在練習(xí)中用游戲的形式與學(xué)生玩得津津有味，讓學(xué)生在玩中完成從對(duì)倒推策略的理論認(rèn)知到實(shí)踐運(yùn)用的上升過(guò)程。第二個(gè)練習(xí)是翻牌練習(xí)，學(xué)生從現(xiàn)有的排列順序出發(fā)，在頭腦中經(jīng)過(guò)運(yùn)算，來(lái)推斷原來(lái)牌的排列順序，這樣的習(xí)題旨在幫助大部分學(xué)生鞏固認(rèn)知。第三個(gè)練習(xí)是一道古典數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生在獨(dú)立嘗試中靈活運(yùn)用知識(shí)，加強(qiáng)綜合分析推理能力，感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

值得一提的是，這個(gè)題目的運(yùn)用并非我們想象的那么簡(jiǎn)單，中間還穿插了計(jì)算總量的問(wèn)題，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光不僅僅停留在倒推上，蘊(yùn)涵了化歸的思想。這樣的習(xí)題設(shè)計(jì)講起來(lái)巧妙，學(xué)生學(xué)起來(lái)輕松，究其原因，在于教者對(duì)教材、對(duì)學(xué)生的準(zhǔn)確把握。在數(shù)學(xué)課堂上，伴隨著這樣精當(dāng)?shù)木毩?xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率自然會(huì)顯著提升。