基于思維：讓追問和兒童數(shù)學(xué)深度聯(lián)結(jié)

趙安祥

[摘 要]

“追問”，是教師對學(xué)生答問結(jié)果中表現(xiàn)出來的問題的一種有效處理方式，是對學(xué)生回答的進(jìn)一步提問。這種提問往往是在前次提問基礎(chǔ)上的延伸和拓展，是為了使學(xué)生弄懂弄通、某一個問題，在一問之后又再次補(bǔ)充和深化、窮追不舍，直到學(xué)生能正確解答、深入理解、溝通聯(lián)系。

[關(guān)鍵詞]

追問；延伸；拓展；生成；智慧

筆者認(rèn)為，“追問”本身不是目的，只是引導(dǎo)學(xué)生更為深入理解數(shù)學(xué)本原的手段。在動態(tài)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，需要教師根據(jù)答問、討論等學(xué)習(xí)活動的情況，對學(xué)生思維行為進(jìn)行即時的疏導(dǎo)、點(diǎn)撥、適時“追問”可以對主體學(xué)習(xí)過程進(jìn)行有效控制，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，努力實(shí)現(xiàn)既定的教學(xué)目標(biāo)，也可以讓學(xué)生充分參與學(xué)習(xí)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

一、追著學(xué)生的意想不到處，問出“真實(shí)想法”

課堂教學(xué)隨時會發(fā)生意想不到的“節(jié)外生枝”，然而一些教師對之或是熟視無睹，或是草率了斷，常與有價值的“生成”擦肩而過，這樣就在無形中束縛了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，禁錮了他們的想象，熄滅了創(chuàng)新的火花。因此，教師要大膽打破預(yù)設(shè)的框架，對學(xué)生的意想不到的回答，給予積極的回應(yīng)和主動激疑，以睿智的追問，激活學(xué)生思維，拓展想象空間，讓教學(xué)中“節(jié)外生枝”演繹出獨(dú)特的價值。

如在教學(xué)兩位數(shù)減法時，筆者出了這樣一題：“100-35=”，在交流時大部分學(xué)生都是按照兩位數(shù)減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，只有一位學(xué)生說他不是用這種方法計(jì)算的，當(dāng)時筆者就追問他“那你是怎樣做的，能告訴大家嗎？”他很快回答“我是先用99-35算出結(jié)果是64，然后再加上1就是65?！贝藭r班上同學(xué)還不理解，我繼續(xù)追問“你怎么想到要用99來減呢？”那位同學(xué)充滿自信地說“因?yàn)?9減任何一個兩位數(shù)都不要退位，計(jì)算起來很簡便，我口算就能算出了，現(xiàn)在被減數(shù)是100，只要把算出的結(jié)果再加上1就可以了?！边@時同學(xué)們豁然開朗，一致表揚(yáng)這是一種非常好的方法。筆者抓住這一絕好時機(jī)，繼續(xù)追問其他同學(xué)“這樣做有什么好處呢？”“不需要退位”“簡便”“可以提高計(jì)算的正確率。”……頓時，課堂上就活躍起來了，同學(xué)們紛紛肯定了這種計(jì)算方法的好處，認(rèn)知也在意想不到中得到了進(jìn)一步深化。試想，如果沒有及時而有效的追問，課堂中那不曾預(yù)約的精彩會不期而至嗎？

二、追問讓知識產(chǎn)生過程，得到還原

教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者與合作者。在概念教學(xué)中，如果教師僅僅以引導(dǎo)者的身份，告知學(xué)生概念的形成過程，讓學(xué)生被動接受，會阻礙學(xué)生主觀能動性的進(jìn)一步發(fā)展。而通過適時的追問，可以讓學(xué)生更清楚概念的形成過程，還原概念產(chǎn)生的過程，讓學(xué)生在接受概念時不覺得枯燥乏味，積極主動地理解體會概念。

案例：“倍數(shù)和因數(shù)”

師：請找出2的倍數(shù)。

生1：2、4、6、8、10。

師：你是怎么找的？

生1：我是這么找的，2的1倍是2，2的2倍是4，2的3倍是6，2的4倍是8，2的5倍是10，所以2、4、6、8、10都是2的倍數(shù)。

師追問1：誰能接著找下去？

生2：12、14、16、18、20。

生3：22、24、26、28、30。

師追問2：找得完嗎？

生：找不完。

師追問3：你能用一個詞來表示2的倍數(shù)的個數(shù)嗎？

生1：很多很多。

生2：無數(shù)個。

師追問4：2最小的倍數(shù)是幾？最大的倍數(shù)呢？

生：2最小的倍數(shù)是2，2的倍數(shù)有無數(shù)個，沒有最大的倍數(shù)。

動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。通過恰當(dāng)?shù)淖穯?，教師組織創(chuàng)造一個適宜自主探索的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生自主地掌握找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，讓學(xué)生在自主探索和師生、生生的合作交流中接受理解概念。在教學(xué)中，教師巧妙地設(shè)計(jì)追問，不僅使學(xué)生體驗(yàn)知識產(chǎn)生的過程，而且能夠使問題的本質(zhì)有階梯性地一層層呈現(xiàn)出來，使師生間、生生間的情感和知識信息得以碰撞，從而達(dá)成共享、共生、共長。

三、追著學(xué)生缺乏深度之處，問出“深入思考”

學(xué)生在積極學(xué)習(xí)、認(rèn)真思考中，思維遇到障礙和矛盾，不能進(jìn)一步地進(jìn)行深層次的思考，使得回答缺乏深度。這時，教師要有意識地追問和引導(dǎo)，及時提供科學(xué)的思維方法，搭設(shè)思維跳板，幫助學(xué)生開拓思路，突破難點(diǎn)，并在更高層次上繼續(xù)思考，進(jìn)一步激起學(xué)生創(chuàng)新的火花。

在“余數(shù)要比除數(shù)小”的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生用小棒搭正方形，引出一組有余數(shù)的除法算式，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生直接說幾題，學(xué)生說了好多，如21÷4=5……1、22÷4=5……2、23÷4=5……3、24÷4=6……隨后追問：“24÷4=6為什么不說=5……4？”“28÷4=7為什么不說=6……4”，通過這些追問，促使學(xué)生在操作活動時顯露內(nèi)隱的思維活動，從而掌握思維技能，當(dāng)學(xué)生說一連串算式后，又三次追根究底地問，第一問：“你們?yōu)槭裁床挥米鼍湍芎芸斓卣f出結(jié)果”誘發(fā)學(xué)生迅速進(jìn)入主動探索的狀態(tài)，促使學(xué)生自覺將思維點(diǎn)落在余數(shù)、商上，“余數(shù)大1、商不變，當(dāng)余下滿4根，商又會大1，因?yàn)橛挚梢源钜粋€正方形”。這一問題促使學(xué)生自覺地發(fā)現(xiàn)余數(shù)、商的變化規(guī)律，緊接著第二次追問“余數(shù)為什么會大1？”促使學(xué)生積極觀察、比較、思考、最終發(fā)現(xiàn)、“被除數(shù)大了1，除數(shù)沒變，所以余數(shù)大了1。”然后再次追問“余數(shù)能一直大下去嗎？”“余數(shù)不能一直大下去！當(dāng)余數(shù)滿4根，商又會大1，因?yàn)橛挚梢源钜粋€正方形?！睂W(xué)生深深地理解了余數(shù)要比除數(shù)4小及其中的道理。這樣，在教師的層層追問下，引起了學(xué)生的認(rèn)知沖突，學(xué)生的創(chuàng)造思維就有了充分展示的余地。“余數(shù)比除數(shù)小”的規(guī)律，“余數(shù)要比除數(shù)小”的道理，也就水到渠成了。

因此，在學(xué)生思考欠缺深度時，要通過一環(huán)扣一環(huán)的追問，將問題不僅指向?qū)W生思維的深度，使其能知其一，又能知其二；而且指向?qū)W生思維的過程，使其知其然，又能知其所以然。這對于引發(fā)學(xué)生自主探究，提高學(xué)生思維的敏捷性、深刻性，構(gòu)建完整的知識體系具有獨(dú)特的價值。當(dāng)學(xué)生遇到困惑時，教師不能很快做出判斷、評價，而是讓他們自己想辦法來證明，消除疑惑，正確構(gòu)建新知。這時，教師需要借助追問來幫助其開啟新的思維方向，因?yàn)樗季S是從問題開始的，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程實(shí)際上是一個不斷地提出問題和解決問題的過程。通過追問，巧妙地引發(fā)學(xué)生思考，充分暴露學(xué)生的思維歷程，展現(xiàn)學(xué)生各自的思維方法，引導(dǎo)他們在爭論中求真知，在釋疑中親歷知識的形成過程，讓學(xué)生不僅僅“知其然”，更要思索“其所以然”。

四、追著學(xué)生的爭論處，問出“意想不到收獲”

不同學(xué)生的思維水平不同，思考問題的角度不同，因此，在數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常會出現(xiàn)意見不同的情況。這時教師要根據(jù)學(xué)生爭論的內(nèi)容抓住沖突點(diǎn)連續(xù)追問，巧妙引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步思考，從而取得意想不到的收獲。

例如，在教學(xué)“平均數(shù)”時，當(dāng)學(xué)生觀察完兩張表示男、女套中個數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖后，我問學(xué)生“你覺得男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些？”一石激起千層浪，學(xué)生們紛紛議論開了，不過這回女生的聲音稍大些，因?yàn)楹芏嗯颊J(rèn)為女生套得準(zhǔn)一些。筆者現(xiàn)場采訪了一位，溫?zé)┳孕艥M滿地說“我認(rèn)為女生套得準(zhǔn)一些，因?yàn)閰茄嗵字辛?0個是最多的?！标惣挝趿⒖陶酒饋矸瘩g：“女生中還有套得最少的，只有4個。”我追問“吳燕是女生中套得最多的，她一個人能代表女生隊(duì)整體的套圈水平嗎？這么比公平嗎？”學(xué)生們紛紛搖頭。張小林高高地舉起小手：“可以比總數(shù)，女生一共套中30個，男生只套中28個?！彼陌l(fā)言再次引起男生們的反對，“女生有5個，而男生只有4個，這樣比不公平?！蔽乙荒槻换蟮臉幼幼穯枺骸澳信藬?shù)不同，那該怎么比？”趙曉曼若有所思地站起來回答：“可以分別求出男生和女生平均每人套中多少個，然后再進(jìn)行比較?！彼南敕ú痪褪俏蚁胍膯?？通過前面的爭論，同學(xué)們也慢慢有了求平均數(shù)的意識，因此也得到了大家的一致肯定。

課堂追問看似簡單，但實(shí)施起來卻往往有相當(dāng)?shù)碾y度。它既是一門科學(xué)更是一門藝術(shù)。課堂環(huán)境的變化莫測，使實(shí)際的課堂追問活動表現(xiàn)出更多的獨(dú)特性和難預(yù)料性。課堂追問的有效性是有效教學(xué)的前提，要實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的目標(biāo)，教師就要在課堂教學(xué)中不斷地探索、實(shí)踐、反思、總結(jié)，從不會到會，從無效到有效，從不熟練到駕輕就熟。問出質(zhì)量，問出品位，問出智慧。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]彭曉明.追問，提高行為面試效度的關(guān)鍵[M].北京：人力資源出版社，2009.

[2]葉瀾.試議多維度開發(fā)教學(xué)實(shí)驗(yàn)全面提升學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)[M].北京：北京大學(xué)出版社，2013.

[3]教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[4]教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[5]錢華.熏陶與提升——談梁啟超‘論小說與群治之關(guān)系[J].北京：黃岡師范學(xué)院學(xué)報，2005.

（責(zé)任編輯：李雪虹）