體驗

曹文武

小學數(shù)學課程標準指出：“要重視從學生的生活經(jīng)驗和已有知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學……要重視學生的親身感受，給學生提供自主探索的機會。”因此，在教學中，教師要想方設法讓學生通過親身體驗獲取知識，形成知識技能，掌握規(guī)律、方法，從而成為學習的主人。

一、讓學生體驗生活

生活是數(shù)學的源泉。數(shù)學家華羅庚曾說：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日月之繁，無處不用數(shù)學。數(shù)學教學應強化生活性，這就要求教師要善于捕捉生活中的數(shù)學現(xiàn)象，挖掘數(shù)學知識的生活內(nèi)涵，讓數(shù)學更多地聯(lián)系實際，貼近生活，達到生活材料數(shù)學化，數(shù)學教學生活化。

【案例1】“平均數(shù)”教學

先就生活中經(jīng)常遇到的分東西展開教學，讓學生分鉛筆、分作業(yè)本，當每人分得的數(shù)不同時，可采用“移多補少”的方法，使學生建立“平均數(shù)”的概念，在學生已掌握求平均數(shù)方法后，出示這樣一題：李老師家今年1月至5月用水量分別是20噸、21噸、22噸、23噸、24噸，請計算李老師家每月的平均用水量是多少噸？并預測六月份的用水情況。學生通過計算，小組討論，知道了李老師家的平均用水量是22噸，初步預測出六月份的用水量在20～24噸之間，教師進一步引導啟發(fā)，使學生了解六月份的用水量在正常情況下也應該在平均數(shù)22噸左右。

這樣設計，學生不僅感受到數(shù)學知識與生活實際的緊密聯(lián)系，也體會到所掌握的知識技能在實際生活中的作用，從而對知識的理解更加透徹，對認識的拓展更加有效。

二、讓學生體驗過程

著名教育家斯賓塞說過：“應該引導兒童自己進行探討，自己去推論，教師講的應該盡量少些，而引導他們發(fā)現(xiàn)的盡量多些?！痹诮虒W中，從最早提出任務，到最后達到目標，教師只是顧問、指導者，學生應積極主動地進行各種各樣的自主探討，不斷提出問題，設想解決問題的方法，最終達到學習目標。

【案例2】“圓的面積”教學

猜想：出示一個圓，以圓的半徑為邊長畫一個正方形，正方形的面積應是r2，想一想，這個圓的面積大約是多少？學生積極而大膽假設，有的說大約是4r2，有的說應是3r2多一點，有的說4r2少一點……通過猜想使學生對圓的面積有一個大致的了解。

啟發(fā)：回憶已學過的圖形面積公式的推導方法，啟發(fā)學生可以把圓轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圖形長方形，然后推導出面積計算的方法。

轉(zhuǎn)化：讓學生把手頭準備的圓平均分4份、8份、16份、32份……逐步拼成一個近似的長方形，這時近似長方形的上下兩邊是曲曲的，左右兩邊是斜斜的，再引導學生閉上眼睛想：假如把這個圓無限等分，再拼成長方形，這時長方形的上下兩邊是平平的，左右兩邊是直直的，就順利把圓轉(zhuǎn)化成了長方形。

推導：引導學生通過觀察思考，發(fā)現(xiàn)長方形的長、寬與圓周長的一半及半徑之間的關系，并由此推導出圓的面積S=πR2。

驗證：因為圓周率約是3.14，所以圓的面積是3r2多一點。

這時，教師及時鼓勵學生要具有大膽猜測，積極探索的精神，引導學生把這種精神應用到今后的學習中去。由此來引導學生體驗學習過程，掌握知識，形成技能。

三、讓學生體驗反思

數(shù)學對象的抽象性及數(shù)學活動的探索性決定了小學生不可能一次性地直接把握數(shù)學活動的本質(zhì)，必須要經(jīng)過多次的反復思考、深入研究和自我調(diào)整才可能洞察數(shù)學活動的本質(zhì)特征。當學生在探索過程中遇到障礙或出現(xiàn)錯誤時，教師可以有針對性地提出一些具有啟發(fā)性的問題，以引導學生主動地反思探索過程；當數(shù)學活動結(jié)束后，要引導學生反思整個探索過程和所獲得結(jié)論的合理性，以獲得愉悅的體驗。

【案例3】“能被3整除的數(shù)的特征”教學

教師設計了以下過程：（1）新課開始，教師指導學生復習了能被2和5整除的數(shù)的特征，為本節(jié)學習能被3整除的數(shù)的特征提供了激疑的源頭。（2）讓學生任意報幾個數(shù)，教師迅速說出能否被3整除，其他同學用筆算驗證。當學生說出的數(shù)都被教師判斷出能否被3整除時，學生露出了驚奇、佩服的表情，個個躍躍欲試。（3）學生的求知欲被激起后，教師組織學生討論“39、5739”這兩個數(shù)能否被3整除。學生迅速說能被3整除。這兩個數(shù)確實是能被3整除，但當教師問到為什么時，學生回答說：“我想個位上是3、6、9的數(shù)都能被3整除，所以39、5739能被3整除?！睂W生之所以這樣回答，是因為：一是受到了根據(jù)個位數(shù)來判斷的思維定勢的影響；二是錯誤地認為教師之所以能迅速說出一個數(shù)能否被3整除，也是以此為依據(jù)的。學生的回答在教師的意料之中，因此對學生這樣的回答，教師不馬上予以糾正。（4）學生回答后，教師又出示了這樣一組數(shù)：73、216、4729、843、2056、3059，并讓學生觀察這些數(shù)的個位數(shù)有什么特點。學生觀察后發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個位數(shù)都是3、6、9。教師要求學生算一算，看這些數(shù)能否被3整除。學生計算后發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)中有的能被3整除，有的不能被3整除。于是不用教師說，學生自然對前面的結(jié)論產(chǎn)生了懷疑。（5）在學生困惑不解的時候，教師再出示另外一組數(shù)：12、430、2714、5001、7398、9687，并讓學生觀察，這些數(shù)的個位數(shù)是不是3、6、9，然后算一算，這些數(shù)能否被3整除。學生通過計算發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)的個位雖然都不是3、6、9，但其中的有些數(shù)卻能被3整除。這是怎么回事呢？學生疑竇叢生，百思不解，教師即引導學生反思學習過程。

通過對上面兩組數(shù)的對比觀察和驗證，學生雖然疑惑更深，不知道究竟應該根據(jù)一個數(shù)的什么特征來判斷它能否被3整除，但也終于發(fā)現(xiàn)，用舊方法（看個位上的數(shù)）不行了，因而產(chǎn)生了探求新方法的強烈欲望。至此，教師步步激疑，引導反思的目的達到了。

四、讓學生體驗成功

“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞?！苯處熞朴跔I造主動探究的氛圍，幫助學生獲得成功。學生在體驗成功的過程中，知識得以掌握，技能得以形成，并獲得極大的心理滿足，這種積極穩(wěn)定的心理傾向?qū)⒋偈箤W生去追求更大的成功體驗。

【案例4】“分數(shù)的初步認識”教學

在初步感知“平均分”后，試讓學生用各種方法表示出心中的半塊月餅。學生各抒己見，有圖形、有文字、有語言描述……教師及時提出還可以用什么表示？（數(shù)字0.5），學生還寫出了“2/1”這個“分數(shù)”。教師沒有否定學生的想法，而是告訴學生真有一種數(shù)，但應該這樣寫：半塊月餅是怎么分的？先寫“—”表示平均分，分成幾份表示成“/2”，取幾份表示成“1/2”，再讓學生自己說說，表示什么意思？教師問：是否比你的表示方法好？如果好，就擦去你的；如果認為你的好，可保留。教師肯定學生的勞動，充分尊重學生。在要求學生折一折時，有學生折出了，這時教師沒有表態(tài)，而讓其他學生作出評價，并自己評價，充分發(fā)揚教學民主，最后教師評價指出：這是一種積極、主動、創(chuàng)造性的學習，在教師的評價聲中，學生折出了1/4、1/8、1/16……這樣，學生在教師的引導下，主動探究，獲取知識，體驗成功，獲得愉悅的心理體驗。

體驗是學生學習數(shù)學的靈魂。讓學生體驗生活，才能認識數(shù)學的作用，激發(fā)熱愛數(shù)學的情感；讓學生體驗過程，才能認識數(shù)學的本質(zhì)，培養(yǎng)積極探索、務實求真的思想；讓學生體驗反思，才能激勵學生思考，洞察數(shù)學學習的規(guī)律；讓學生體驗成功，才能認識數(shù)學的魅力，激勵學生去追求更大的成功。