可調(diào)控型氣膜潤滑密封靜壓結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

金朝旭，李雙喜，蔡紀(jì)寧，張秋翔

（北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京 100029）

引 言

可調(diào)控型氣膜潤滑密封（regulatable gas lubricated seal，R-GLS）具有工作穩(wěn)定、能耗低和線速度適應(yīng)范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，用于石油、化工等行業(yè)用高速離心機(jī)、渦輪增壓機(jī)及低速反應(yīng)釜等旋轉(zhuǎn)設(shè)備,是一種應(yīng)用前景廣闊的密封裝置。同時，R-GLS特有的在線自愈調(diào)控能力使其極為契合當(dāng)今化工生產(chǎn)大系統(tǒng)中對設(shè)備故障診斷、在線自愈的要求[1-2]。

近年來，已有研究人員對R-GLS 開展了相關(guān)的理論分析和數(shù)值模擬。本文作者曾較為系統(tǒng)地研究了可調(diào)控型密封的原理和關(guān)鍵技術(shù)[2]；Enton 公司的Zheng 等[3]研發(fā)出用于航空發(fā)動機(jī)的調(diào)節(jié)式密封；Minoru 等[4]研究了外加壓氣體靜壓非接觸式密封的性能；張樹強(qiáng)[5]基于線性化的攝動法對具有調(diào)控能力的混合式密封進(jìn)行了動態(tài)特性的研究等。

密封端面幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)選一直是學(xué)者們所關(guān)注的熱點(diǎn)。但目前針對氣膜潤滑密封端面幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計主要集中在動壓槽[6-11]，而與靜壓效應(yīng)相關(guān)的節(jié)流孔、均壓槽等結(jié)構(gòu)研究較少[12-13]。相關(guān)研究中大多沿用給定氣膜厚度的思路，分析密封性能隨膜厚的變化規(guī)律而不是尋求工作氣膜下的密封性能。在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，密封閉合力保持恒定，氣膜厚度隨工況發(fā)生改變，密封其他性能參數(shù)也相應(yīng)變化。因此，開展基于特定閉合力的工作狀態(tài)下R-GLS 端面靜壓結(jié)構(gòu)研究更能反應(yīng)密封真實(shí)工作狀態(tài)，具有重要的工程意義。

本文以R-GLS 為對象，研究了實(shí)際工作狀態(tài)下，恒定閉合力修正氣膜厚度的密封特性參數(shù)，探討了節(jié)流孔和均壓槽幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)改變對密封性能的影響規(guī)律，確定了其結(jié)構(gòu)尺寸的優(yōu)選值范圍，開展了不同類型R-GLS 性能參數(shù)的對比分析，以期為可調(diào)控型氣膜潤滑密封的工程設(shè)計及選型提供參考。

1 計算模型

1.1 幾何模型建立

圖1 R-GLS 工作原理示意Fig.1 Schematic diagram of operating principle of R-GLS

如圖1所示，動環(huán)隨軸旋轉(zhuǎn)，靜環(huán)浮裝于靜環(huán)座。圓周貫通的均壓槽加工在密封端面，并與調(diào)控氣引入通道末端的節(jié)流裝置（本文采用小孔式節(jié)流） 相連通。外部的調(diào)控氣（壓力為ps）通過節(jié)流裝置導(dǎo)入到密封端面間隙內(nèi)（壓力為pd），借助靜壓效應(yīng)產(chǎn)生一定開啟力，密封運(yùn)轉(zhuǎn)時動壓槽的動壓效應(yīng)進(jìn)一步增大開啟效果，使密封端面獲得穩(wěn)定的工作氣膜。

根據(jù)密封端面是否加工有動壓槽，以及動壓槽的加工位置將R-GLS 分為靜壓式密封[圖2(a)]、泵出式密封[圖2(b)]和泵入式密封[圖2(c)][2]。

常用的動壓槽型有螺旋槽、圓弧槽和直線槽等，螺旋槽以其優(yōu)異的性能獲得廣泛應(yīng)用[14]，因此本文應(yīng)用的動壓槽型為螺旋槽，研究的節(jié)流方式為結(jié)構(gòu)簡單使用廣泛的小孔式節(jié)流。密封分析時采用如表1所示的條件。

R-GLS 的主要端面靜壓結(jié)構(gòu)參數(shù)包括節(jié)流孔直徑d、節(jié)流孔位置rd、均壓槽寬度wd和均壓槽深度hd。引入量綱1 節(jié)流孔位置R、量綱1 均壓槽寬度W和量綱1 均壓槽深度H如式(1)所示

1.2 數(shù)學(xué)模型

本文基于R-GLS 穩(wěn)態(tài)分析方法，對其性能參數(shù)進(jìn)行研究。假定密封氣膜內(nèi)氣體是等溫、常黏的理想流體，可得R-GLS 的二維柱坐標(biāo)穩(wěn)態(tài)Reynolds方程為[15]

式中，r、θ為密封端面的極坐標(biāo)；h為膜厚；p為端面間氣膜壓力；η為氣體黏度；ρ為氣體密度；代表通過節(jié)流孔單位截面的質(zhì)量流量；ω為動環(huán)旋轉(zhuǎn)角速度；δj為Kronecker 數(shù)，在無孔處為0，有孔處為1。

圖2 典型R-GLS 端面型槽幾何結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Schematic diagram of grooved face of R-GLS

表1 R-GLS 結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)Table 1 Parameters for construct and operation of R-GLS

上述Reynolds 方程的邊界條件如下： 強(qiáng)制性邊界條件

周期性邊界條件

節(jié)流孔處（δj=1）的質(zhì)量流量邊界條件[15]

式中，A為節(jié)流孔截面積，A=πd2/4；R為氣體常數(shù)；T為調(diào)控氣熱力學(xué)溫度；φ為修正系數(shù)，一般取0.8[15]；ξ為流量函數(shù)，表達(dá)式為

式中，k為氣體比熱比，k=cp/cV，cp、cV為比定壓熱容、比定容熱容。

上述Reynolds 方程的收斂條件如下

式中，fc為閉合力，fo為開啟力，計算式分 別如式(8)和式(9)所示；ε為收斂精度，本文取值 3.0×10-5。

閉合力計算公式

開啟力計算公式[16]

基于文獻(xiàn)[5]所述的控制方程求解理論，利用Matlab 軟件編寫有限元迭代程序求解式(2)，同時考慮邊界條件式(3)～式(6)，得到含有節(jié)流孔和均壓槽結(jié)構(gòu)的密封端面氣膜壓力分布p，比較閉合力fc與開啟力fo的相對殘差是否滿足收斂精度ε，并利用平衡膜厚的方程修正法[17]調(diào)整氣膜厚度h，直至fo與fc的相對殘差滿足ε為止，最后一步所得p及h即為密封在實(shí)際工作狀態(tài)下的真實(shí)端面壓力分布及平衡工作氣膜厚度。

圖3 典型R-GLS 端面氣膜壓力分布云圖Fig.3 Gas film pressure profile of three types of R-GLS

軸向氣膜剛度kz定義如式(10)，表征密封抵抗外界干擾的能力，代表了密封的穩(wěn)定性。

調(diào)控氣向低壓側(cè)和高壓側(cè)的泄漏率分別為向內(nèi)泄漏率qi和向外泄漏率qo，如式(11)所示[16]，表征密封性的好壞。

摩擦功耗ψ表征能量損耗的高低，表示為[16]

2 計算結(jié)果與討論

2.1 工作狀態(tài)下R-GLS 性能計算結(jié)果與試驗(yàn)驗(yàn)證

圖3為基于表1的密封結(jié)構(gòu)和工作參數(shù)下（d=0.2 mm，R=0.5，H=0.01，W=0.02，n=5000 r·min-1）計算得到的R-GLS 端面氣膜壓力分布云 圖。圖3(a)顯示出典型的靜壓效應(yīng)。圖3(b)和圖3(c)顯示出不同的典型動靜壓結(jié)合效應(yīng)。

為驗(yàn)證理論分析的結(jié)果，設(shè)計制造了靜壓式密封，結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示（d=0.2 mm，R=0.5，H=0.01，W=0.02），其試驗(yàn)裝置圖及實(shí)物圖如圖4所示。

測試了不同轉(zhuǎn)速條件下的密封平衡膜厚ho和向內(nèi)泄漏率qi，結(jié)果列于表2。測量時，待測量儀表的示數(shù)穩(wěn)定后記錄數(shù)據(jù)，并連續(xù)進(jìn)行5 組試驗(yàn)，取其平均值。

由于加工制造、安裝等原因，平衡膜厚的理論值稍大于實(shí)際測量值，而泄漏率則相反，但最大誤差均不超過10%，證明工作狀態(tài)下R-GLS 性能計算結(jié)果是可信的。

圖4 R-GLS 的試驗(yàn)裝置和實(shí)物圖Fig.4 Experimental installation and physical map

表2 R-GLS 試驗(yàn)驗(yàn)證Table 2 Experimental verification of R-GLS

2.2 靜壓結(jié)構(gòu)對密封性能的影響

圖5 節(jié)流孔直徑對R-GLS 性能的影響Fig.5 Sealing performances of R-GLS with different diameter of restrictive orifice

圖6 量綱1 節(jié)流孔位置對R-GLS 性能的影響Fig.6 Sealing performances of R-GLS with different dimensionless radius position of orifice

2.2.1 節(jié)流孔直徑d如圖5所示，當(dāng)d=0.075 mm時，kz值達(dá)到最大值，密封的氣膜穩(wěn)定性最好；當(dāng)d＜0.1 mm 時，ψ值隨d增大迅速減小，這是因?yàn)閐較小時，h同樣較小，此時動壓效應(yīng)在摩擦損耗組成中占主導(dǎo)地位，d的微小變化即會引起動壓效應(yīng)的明顯改變，進(jìn)而導(dǎo)致ψ的改變；當(dāng)d≥0.1 mm 時，密封的靜壓效應(yīng)開始在密封性能組成中占據(jù)主導(dǎo)，因其與h的關(guān)聯(lián)性不大，故d改變只是引起ψ的微小變動。

針對不同轉(zhuǎn)速條件下n值的改變，不同類型R-GLS 作出的響應(yīng)是不完全相同的。轉(zhuǎn)速n變化時，靜壓式密封性能不發(fā)生變化，密封性能只與靜壓效應(yīng)相關(guān)；泵出式密封和泵入式密封的h、kz和ψ值都有所升高，其原因是密封的動壓效應(yīng)隨轉(zhuǎn)速增大而增強(qiáng)；n值變大時，泵出式密封的泄漏率（包括向內(nèi)泄漏率qi和向外泄漏率qo）升高，而泵入式密封反而降低，這是因?yàn)閚值的變大分別增強(qiáng)了兩種密封的泵出效應(yīng)和泵入效應(yīng)，進(jìn)而導(dǎo)致它們的泄漏率分別小幅升高和小幅下降。

綜上所述，為獲得較大的工作間隙和較低的摩擦損耗，應(yīng)將d值取大些；而為得到較優(yōu)的密封性和氣膜穩(wěn)定性，d值應(yīng)取小些。因此，考慮到密封加工的經(jīng)濟(jì)可行性，節(jié)流孔直徑適宜的取值范圍為0.05 mm＜d＜0.2 mm。

2.2.2 量綱1 節(jié)流孔位置R由圖6可知，隨著R值的增大，節(jié)流孔逐漸從密封端面內(nèi)徑處向外徑處移動，h值出現(xiàn)先增大后平緩再減小的趨勢，而ψ值則恰好相反，呈先減小后平緩再增大的趨勢；在R值變化范圍內(nèi)，kz值在R=0.2 和R=0.6 時取得兩峰值，在R=0.45 時，kz達(dá)到最小值，說明R=0.45時氣膜剛度小，密封穩(wěn)定性最差，抵抗外界干擾能力不足；隨著R值的增大，qi呈現(xiàn)減小的趨勢，而qo呈現(xiàn)增加的趨勢，當(dāng)R=0.15 時，泵入式密封的向外泄漏率qo=0，得臨界零值點(diǎn)Rc，表明此時泵入式密封外徑處不發(fā)生泄漏，其原因是隨著節(jié)流孔位置向外徑處移動，氣膜高壓區(qū)外移，加之動壓槽的泵入效應(yīng)，在密封外徑處，膜壓與密封介質(zhì)壓力平衡，不產(chǎn)生介質(zhì)的泄漏。

因此，綜合考慮R-GLS 的穩(wěn)定性、密封性以及摩擦損耗等密封工作性能，當(dāng)0.2＜R＜0.65 時能獲得較大的軸向工作間隙和較小的能量損耗；0.3＜R＜0.6 時能獲得較優(yōu)的密封性；0.1＜R＜0.3 或0.55＜R＜0.7 時能獲得較好的氣膜穩(wěn)定性。

2.2.3 量綱1 均壓槽深度H由圖7可知，隨著H值的增大，h和qi、qo都呈現(xiàn)出先增大后趨于平緩的趨勢，而ψ值則先減小后趨于平緩，kz值呈現(xiàn)先 緩慢增加后快速升高最后重新趨于平緩的趨勢。當(dāng)H≥0.005 時，均壓槽深度對密封性能參數(shù)幾乎沒有影響。

圖7 量綱1 均壓槽深度對R-GLS 性能的影響Fig.7 Sealing performances of R-GLS with different depth of dimensionless pressure equalizing groove

當(dāng)均壓槽結(jié)構(gòu)較淺，密封性能變化較大，尤其是H值取極小值時，kz和qi、qo都非常小，h值也不大，并且ψ值顯示此時密封磨損功耗嚴(yán)重。考慮到加工制造的原因，若H太小，加工成本將成倍增加，一般情況下，建議量綱1 均壓槽深度的取值范圍為0.005＜H＜0.015。

2.2.4 量綱1 均壓槽寬度W由圖8可知，隨著W值的增大，端面上均壓槽的徑向?qū)挾仍黾?，h值略有增加；而kz值呈現(xiàn)緩慢上升的趨勢，這是因?yàn)殡S著均壓槽在徑向方向上的增寬，節(jié)流孔后高壓區(qū)面積增加的緣故；qi和qo同樣略有增加，其原因是W值增加，密封壩區(qū)面積減小，流體阻力降低，泄漏率相應(yīng)增加；ψ值變化不明顯，是由于在W值變化范圍內(nèi)，h雖略有變化，但總體上一直處于較大值，相應(yīng)ψ值比較穩(wěn)定。

因此，為保證密封的平衡工作間隙、氣膜穩(wěn)定性和密封性等密封工作特性，量綱1 均壓槽寬度的優(yōu)選值范圍為0.02＜W＜0.05。

2.2.5 不同類型R-GLS 的性能比較 為表征不同類型R-GLS 在改變端面靜壓結(jié)構(gòu)時所能達(dá)到的相對性能水平，定義相對性能百分比Γ為某端面靜壓結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)變化范圍內(nèi)，某種型槽R-GLS 所能達(dá)到的性能參數(shù)最大值與該工況下所有型槽R-GLS性能參數(shù)最大值之比。

從圖9可以看出，泵出式密封的平衡膜厚和氣膜剛度相對性能百分比Γ均在90%之上，泄漏率相對百分比Γ均不超過65%，這表明與靜壓式密封和泵入式密封相比，泵出式密封不僅有較大的平衡工作膜厚，較好的氣膜剛度，而且能保證較優(yōu)的密封性。因此可以得到泵出式密封具備更為優(yōu)異的綜合密封性能的結(jié)論。

由圖6(c)可知，泵入式密封的R值存在一個臨界零值點(diǎn)Rc=0.15。在臨界零值點(diǎn)Rc處不僅可以使密封調(diào)控氣向外泄漏率qo為零，而且能抑制密封介質(zhì)泄漏到密封氣膜內(nèi)，這說明在密封外徑處形成一道隔離層，將密封介質(zhì)與調(diào)控氣完全隔離，實(shí)現(xiàn)密封外徑處泄漏為零。因此，通過合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計可以得到適用于高危、有毒害場合的特種R-GLS。

3 結(jié) 論

圖8 量綱1 均壓槽寬度對R-GLS 性能的影響Fig.8 Seal performance of R-GLS with different width of dimensionless pressure equalizing groove

圖9 靜壓結(jié)構(gòu)變化范圍內(nèi)不同類型R-GLS 的相對性能 百分比Γ（n=5000 r·min-1）Fig.9 Relative performance percentage Γof different types of R-GLS within range of parameters (n=5000 r·min-1)

（1）綜合考慮R-GLS 的各項(xiàng)性能指標(biāo)，獲得 了不同轉(zhuǎn)速條件下R-GLS 端面靜壓結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)優(yōu)選值范圍：當(dāng)0.05 mm＜d＜0.2 mm，0.005＜H＜0.015，0.02＜W＜0.05 時能獲得最佳的密封性、氣膜穩(wěn)定性和較低的摩擦功耗等密封工作性能；當(dāng) 0.3＜R＜0.6 時能獲得較大的工作間隙和較優(yōu)的密封性；當(dāng)0.1＜R＜0.3 或0.55＜R＜0.7 時能獲得較好的氣膜穩(wěn)定性。

（2）基于相對性能百分比Γ對比分析了不同型槽R-GLS 的特性參數(shù)，結(jié)果表明，與靜壓式密封和泵入式密封相比，泵出式密封能在保持較大工作膜厚，較好運(yùn)行穩(wěn)定性的同時保持較低的泄漏率，具有優(yōu)越的綜合密封性能。

（3）量綱1 節(jié)流孔位置Rc為某一臨界值時，如本文為0.15，可以實(shí)現(xiàn)泵入式密封的調(diào)控氣向外泄漏量為零。

符 號 說 明

A——節(jié)流孔面積，mm2

cp，cV——分別為比定壓熱容和比定容熱容，J·kg-1·K-1

d——節(jié)流孔直徑，mm

f——密封端面槽區(qū)和壩區(qū)徑向長度之和，mm

fc，fo，fs——分別為閉合力、開啟力和彈簧力，N

gθ，gr——分別為開槽區(qū)周向長度和徑向長度，mm

H——量綱1 均壓槽深度

h，ho——分別為任意處膜厚和平衡工作膜厚，μm

hd，hg——分別為均壓槽深度和螺旋槽深度，mm

kz——?dú)饽偠?，N·m-1

l——非開槽區(qū)周向長度，mm

No，Ng——分別為節(jié)流孔個數(shù)和動壓槽個數(shù)

n——轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速，r·min-1

pi，po——分別為端面內(nèi)徑處、外徑處壓力，MPa

ps——外加調(diào)控氣壓力，MPa

qi，qo——分別為向內(nèi)泄漏率和向外泄漏率，kg·s-1

R——量綱1 節(jié)流孔位置

Rc——量綱1 臨界零值點(diǎn)

r，ri，ro——分別表示端面任意處的半徑、內(nèi)徑處的半徑和外徑處的半徑，mm

rb，rd——分別表示平衡半徑和節(jié)流孔所在半徑，mm

W——量綱1 均壓槽寬度

wd——均壓槽寬度，mm

α——動壓槽螺旋角，(°)

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γ——槽寬比，γ=gθ/(gθ+l)

δ——槽壩比，δ=gr/f

ε——收斂精度，ε=3.0×10-5

ψ——摩擦功耗，W

ω——動環(huán)旋轉(zhuǎn)角速度，rad·s-1

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