Kaibel分壁精餾塔分離芳烴的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)模擬

藺錫鈺，吳昊，沈本賢，凌昊

（華東理工大學(xué)化學(xué)工程聯(lián)合國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200237）

引 言

分壁式精餾塔（divided-wall column,DWC）也叫全熱耦合精餾塔，可以高純度地分離三組分和四組分混合物，相比常規(guī)兩塔和三塔的分離方式可以節(jié)省能耗30%以上[1]。在常規(guī)的兩塔分離三組分混合物（A,B,C）的直接序列（DS）過程中，輕組分A 在第1 個精餾塔塔頂餾出，中間組分B 和重組分C 在塔底餾出。在多數(shù)三組分混合物的分離過程中，中間組分B 會在第1 個精餾塔靠近塔釜的塔板上濃度達(dá)到最大值，然后逐漸下降。這一熱力學(xué)損失現(xiàn)象在常規(guī)的精餾塔分離三組分混合物的過程中無法避免，DWC 是解決這一問題的良好途徑[2-4]。

目前，關(guān)于分離三組分的分壁式精餾塔的研究非常廣泛，國外工業(yè)應(yīng)用也趨于成熟。Skogestad 等首次對DWC 的動態(tài)控制進(jìn)行了研究，提出了以分液比作為調(diào)控變量的四點(diǎn)控制法[5]；通過研究恒定相對揮發(fā)度的虛擬系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)在預(yù)分餾塔中應(yīng)盡量避免重組分從塔頂移出[6]。Abdul 等[7]在研究相同體系中首次使用溫度代替組分作為控制變量，提出溫度控制結(jié)構(gòu)。Serra 等[8]研究了3 個具有不同相對揮發(fā)度的系統(tǒng)，比較PID 和動態(tài)矩陣控制，發(fā)現(xiàn)PID控制能提供更好的動態(tài)控制。Ling 等[9-11]以苯、甲苯和二甲苯三元體系作為研究對象，使用Aspen Plus 構(gòu)建嚴(yán)格精餾模型，利用4 個精餾模塊模擬DWC，分別采用組分控制、溫度控制和溫差控制結(jié)構(gòu)對DWC 進(jìn)行測試，發(fā)現(xiàn)組分控制可以很好地應(yīng)對組分組成和進(jìn)料流量組成波動。許錫恩等[12]對三相熱耦合精餾過程進(jìn)行了模擬，并對具有雙液相的精餾過程的數(shù)學(xué)模型予以修正。袁希鋼等[13-14]針對熱耦合精餾所需塔段數(shù)目以及冷凝器和再沸器數(shù)目的不確定性，提出了分解求解策略和編碼表達(dá)法，使流程結(jié)構(gòu)的描述和優(yōu)化變得更加簡便。曲平等[15]以丁二烯分離裝置為對象，對熱耦合精餾用于非理想的操作特性和節(jié)能效果進(jìn)行了模擬和研究。孫蘭義等對分壁精餾塔反應(yīng)精餾水解醋酸甲酯的控制及空分應(yīng)用性能做了詳細(xì)的研究[16-18]，最近在反應(yīng)精餾塔的設(shè)計(jì)和應(yīng)用取得了很多成績[19-20]。裘兆蓉等[21-23]對分壁精餾塔開展了大量的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)和模擬研究，采用分壁精餾塔分離裂解汽油、萃取精餾制無水乙醇和無水叔丁醇均取得了滿意的效果。Huang等[24-26]近幾年對分壁精餾塔操作過程的“黑洞”現(xiàn)象、溫度和溫差過程控制也開展了大量研究，取得了諸多成果。楊劍等[27]通過串聯(lián)常規(guī)塔和分壁精餾塔實(shí)現(xiàn)了芳烴四組分混合物的高純度分離，并實(shí)現(xiàn)了組分控制結(jié)構(gòu)對進(jìn)料流量和組成10%波動的平穩(wěn)控制。

雖然上述方法很好地解決了三組分分壁精餾塔分離過程的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)問題，然而針對更為復(fù)雜的四元混合物的分壁精餾塔精餾體系的工作尚需進(jìn)一步研究。1987年Kaibel[28]提出在單個分壁精餾塔（Kaibel divided-wall column,KDWC）中可以實(shí)現(xiàn)四組分混合物的清晰分割，但在隨后的20 多年來很少有文獻(xiàn)報(bào)道。Skogestad 課題組[29-32]首次采用Matlab 研究了非嚴(yán)格精餾模型的四組分分壁精餾塔的分離過程的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)過程，開創(chuàng)了此方面學(xué)術(shù)研究的先河。KDWC 用于設(shè)計(jì)和操作使用的有5 個自由度，分別是：回流量R，再沸器負(fù)荷QR，上側(cè)線流量S1，下側(cè)線流量S2和分液比βL。這5 個可以控制的自由度可以用來操控5 個變量，其中4 個產(chǎn)品的濃度是必須要被控制的，而第5 個自由度βL可以實(shí)現(xiàn)能耗優(yōu)化目的。通過對甲醇、乙醇、丙醇和正丁醇的模擬和24 塊理論板（高8 m，直徑50 mm）的小試實(shí)驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)4×4 的PID 溫度控制回路的各溫度點(diǎn)和Matlab 模擬溫度接近，實(shí)現(xiàn)了KDWC 的平穩(wěn)控制，但側(cè)線產(chǎn)品純度最高僅達(dá)到88%（摩爾分?jǐn)?shù)），無法達(dá)到高純度分離的要求。在模擬方面，該課題組研究發(fā)現(xiàn)分氣比βV對于能耗的影響是十分敏感的，在他們的研究中，常用βV代替βL作為一個潛在的自由度。Dejanovi? 等[33]對KDWC 分離多組分混合物進(jìn)行模擬研究，將十五組分芳烴混合物分離成4 種給定的產(chǎn)品組成，模擬結(jié)果顯示可以節(jié)省年總投資（TAC）40.1%。此外，Akzo Nobel 公司的Kiss 等[34]進(jìn)行了正戊烷-苯-甲苯-二甲苯-均三甲苯體系的分離研究，分離目標(biāo)為99.5%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）以上。

本文研究KDWC 分離苯-甲苯-二甲苯-均三甲苯（BTXH；benzene，B；toluene，T；o-xylene，X；1,3,5-trimethylbenzene，H）四組分混合物的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)分離過程。首先，通過Aspen Plus 中的RadFrac模塊建立了KDWC 的穩(wěn)態(tài)嚴(yán)格精餾模型，通過經(jīng)濟(jì)優(yōu)化獲得了優(yōu)化的塔體結(jié)構(gòu)；隨后考察了17 種進(jìn)料組成、不同βV和βL以及KDWC 內(nèi)部關(guān)鍵塔板的氣液相組成的關(guān)系，獲得了KDWC 的穩(wěn)態(tài)分離的初步規(guī)律；最后建立了KDWC 的濃度控制模型，考察±10%的流量和進(jìn)料組成波動時控制效果。

1 穩(wěn)態(tài)模擬

1.1 穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)

以BTXH 四組分混合物作為研究對象，其沸點(diǎn)分別為353、385、419 和437 K，相對揮發(fā)度αB/αT/αX/αH約為17.0/6.51/2.76/1。進(jìn)料流量為1 kmol·s-1，進(jìn)料溫度為351 K，四組分混合物等摩爾進(jìn)料。產(chǎn)品純度要求為99%（摩爾分?jǐn)?shù)）。物性方法為Chao-Seader。采用Aspen Plus 中的RadFrac模塊，KDWC 是利用一個提餾塔（只有一個再沸器），兩個平行的吸收塔（無再沸器和冷凝器）和一個精餾塔（只有一個冷凝器）搭建而成。與以往分離三組分混合物的DWC 相比，KDWC 多了一個側(cè)線抽出。

圖1是以最小年總投資（TAC）為目標(biāo)優(yōu)化得到的最優(yōu)塔體結(jié)構(gòu)。年總投資（TAC）同時考慮到了能耗與設(shè)備投資這兩方面因素[35]。可以用來優(yōu)化年總投資（TAC）的變量有：四段塔的塔板數(shù)、進(jìn)料位置、兩條側(cè)線的出料位置、分液比βL和分氣比βV。在KDWC 中，隔板左側(cè)的預(yù)分餾段塔板數(shù)與隔板右側(cè)的側(cè)線出料段塔板數(shù)相同。

圖1中模擬塔頂壓力為101325 Pa（1 atm），板壓降設(shè)定為689 Pa（0.0068 atm）。優(yōu)化后的KDWC共83 塊理論板。在Aspen Plus 中，冷凝器為第1塊塔板，再沸器為第83 塊塔板。KDWC 精餾段是從第2 塊塔板到第11 塊塔板。預(yù)分餾段和側(cè)線出料段是從第12 塊塔板到第59 塊塔板。提餾段是從第60 塊塔板到第82 塊塔板。進(jìn)料位置在隔板預(yù)分餾側(cè)第30 塊板，上下側(cè)線的出料位置分別在隔板側(cè)線出料側(cè)第19、第34 塊板。操作參數(shù)為：回流比6.67，再沸器負(fù)荷69.93 MW，βL為0.257，βV為0.586。全塔直徑為10.8 m。而用常規(guī)精餾方法分離四組分至少需要3 個精餾塔，有兩種序列，即直接序列（DS）和間接序列（IS），本文使用直接序列分離流程與KDWC 進(jìn)行比較，流程如圖2所示。表1給出KDWC 結(jié)構(gòu)與常規(guī)三塔結(jié)構(gòu)能耗和經(jīng)濟(jì)對比 數(shù)據(jù)。從表1中可以看出，KDWC 較常規(guī)三塔流程可減小再沸器負(fù)荷QR28.5%，可減小冷凝器負(fù)荷QD30.6%，可降低TAC 約33.7%。

圖1 KDWC 的穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)Fig.1 Steady state design of KDWC

表1 Kaibel 分壁精餾塔結(jié)構(gòu)與常規(guī)三塔結(jié)構(gòu)比較Table 1 Comparison of Kaibel divided-wall column structure and conventional DS three-column structure

圖2 直接序列常規(guī)三塔結(jié)構(gòu)Fig.2 Direct-separation sequence of conventional three-column structure

1.2 穩(wěn)態(tài)分析

圖3為KDWC 的全塔塔板溫度變化曲線，其中虛線為主塔塔板溫度，實(shí)線為預(yù)分餾段塔板溫度。從圖3中可以看出，主塔的塔板溫度在第11 板至第48 板時溫度明顯高于預(yù)分餾段塔板溫度。其中在第30 塊板附近達(dá)到23℃左右，這一現(xiàn)象說明分隔壁兩端的溫差明顯，分隔壁在實(shí)際設(shè)計(jì)時應(yīng)考慮避免溫差過大導(dǎo)致分隔壁兩端的傳熱。

圖3 KDWC 的溫度分布曲線Fig.3 Temperature profiles in KDWC

圖4 KDWC 液相分布Fig.4 Composition profile in KDWC

圖4為KDWC 的液相組成分布。從圖4(a)可以看出：①甲苯的濃度變化較為復(fù)雜，實(shí)線的預(yù)分餾段中甲苯濃度xP,T從第12 塊塔板（預(yù)分餾段的 第1 塊塔板）到第29 塊塔板濃度逐漸降低，隨后到第33 塊塔板逐漸升高，然后逐漸降低，在第59 塊板時基本消失。在預(yù)分餾塔中xP,T濃度的變化自上而下呈現(xiàn)了一個從高→低→次高→消失的趨勢，這一趨勢為典型的返混現(xiàn)象，熱力學(xué)角度上導(dǎo)致了能量損失。此外，在預(yù)分餾塔底部（第59 塊板）甲苯基本消失，這就避免了甲苯從主塔的提餾段（60～82）進(jìn)入分隔壁的另一側(cè)，保證了二甲苯的產(chǎn)品純度。②苯的濃度從塔頂?shù)降?0 塊板時呈持續(xù)下降趨勢，在主塔中苯濃度xM,B接近第20 塊板時已很低，預(yù)分餾段苯濃度xP,B接近第40 塊板時接近0，無返混現(xiàn)象。

從圖4(b)可以看出：①二甲苯的濃度變化也較為復(fù)雜，預(yù)分餾段中二甲苯濃度xP,X從第59 塊塔板（預(yù)分餾段的最后1 塊塔板）到第29 塊塔板濃度逐漸降低，隨后到第24 塊塔板逐漸升高，然后逐漸降低，在第12 塊板時基本消失。在預(yù)分餾塔中xP,X濃度的變化自下而上呈現(xiàn)了一個從高→低→次高→消失的趨勢，也存在導(dǎo)致能量損失的返混現(xiàn)象。此外，在預(yù)分餾塔頂部（第12 塊板）xP,X含量很低，這就避免了二甲苯從主塔的精餾段（2～11）進(jìn)入分隔壁的另一側(cè)，保證了甲苯的產(chǎn)品純度。②均三甲苯的濃度從塔底到第20 塊板時呈持續(xù)下降趨勢，在主塔中均三甲苯濃度xM,H接近第40 塊板時已很低，預(yù)分餾段均三甲苯濃度xP,H接近第20 塊板時接近0，無返混現(xiàn)象。

從上述現(xiàn)象可以看出：KDWC 預(yù)分餾段塔頂氣相的重組分（均三甲苯）含量與在預(yù)分餾段塔底液相的輕組分（苯）含量均可忽略不計(jì)，因此，預(yù)分餾段的作用是防止二甲苯通過預(yù)分餾段塔頂進(jìn)入側(cè)線出料段，除此以外，防止甲苯通過預(yù)分餾段塔底進(jìn)入側(cè)線出料段。而在模擬過程中發(fā)現(xiàn)，預(yù)分餾段塔底甲苯的含量也非常低（摩爾分?jǐn)?shù)2.88×10-5%），這意味著只需利用分液比控制二甲苯在預(yù)分餾段塔頂?shù)暮?，就可以同時實(shí)現(xiàn)預(yù)分餾段的兩個主要作用。此外，預(yù)分餾段存在甲苯和二甲苯的返混現(xiàn)象，通過增加全塔的塔板數(shù)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)甲苯的返混現(xiàn)象無法避免，而二甲苯的返混現(xiàn)象是可以避免的。其原因尚需進(jìn)一步考察。

在Kaibel 精餾塔中，分液比對能耗有很顯著的影響，合理利用和控制分液比非常重要。圖5為βL與能耗及預(yù)分餾段塔頂氣相中二甲苯含量yP12（摩爾分?jǐn)?shù)）的組成關(guān)系。從圖5可以看出，控制yP12（摩爾分?jǐn)?shù)）可以實(shí)現(xiàn)進(jìn)料組成波動時的能耗最小化。即當(dāng)進(jìn)料組成發(fā)生波動時，為了使能耗最小化，βL需要自發(fā)進(jìn)行調(diào)整以保證yP12（摩爾分?jǐn)?shù)）在0.008%附近。圖5(a)為進(jìn)料中苯濃度波動時，能耗隨分液比的變化情況。在進(jìn)料組成未發(fā)生波動前，苯、甲苯、二甲苯和均三甲苯的含量分別為25%（摩爾分?jǐn)?shù)）。進(jìn)料組成變化以苯為例，苯含量增加10%意味著苯含量從25%提升至27.5%。苯含量增加20%意味著苯含量從25%提升至30%。而其他3 個組分的含量隨之發(fā)生變化，但相互之間的比例保持不變，最終使四者總和為100%。圖5(a)上圖中，用星號標(biāo)注的為最優(yōu)βL對應(yīng)的最小能耗，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，能耗隨著進(jìn)料組成的變化而變化，苯含量增加分離能耗逐漸降低。圖5(a)下圖顯示了進(jìn)料中苯濃度波動時，yP12（摩爾分?jǐn)?shù)）隨βL的變化情況。從上下兩圖中可以明顯地看出，預(yù)分餾段塔頂二甲苯含量為P12,Xy=0.0081 所對應(yīng)的βL，基本上與最優(yōu)能耗所對應(yīng)的βL相同。圖5(b)為進(jìn)料甲苯濃度發(fā)生變化的情況，yP12,X的變化規(guī)律與進(jìn)料組成中苯含量 變化類似，但體系的能耗隨著甲苯含量的增加呈現(xiàn)先下降后增加的趨勢。二甲苯和均三甲苯的變化也與苯和甲苯變化相似，文中省略相關(guān)圖表。

圖5 分液比對能耗及預(yù)分餾段塔頂氣相組成的影響Fig.5 Effect of liquid split ratio on energy consumption and prefractionator vapor composition

2 組分濃度控制結(jié)構(gòu)

當(dāng)進(jìn)料組成和進(jìn)料流量發(fā)生波動時，控制的目的是保持產(chǎn)品純度的同時實(shí)現(xiàn)最優(yōu)能耗操作。本文采用傳統(tǒng)PID 控制結(jié)構(gòu)，選擇控制雜質(zhì)的含量，即控制甲苯在塔頂?shù)暮繛镈Tx=0.01，控制二甲苯在塔底的含量為BXx=0.01，控制二甲苯在上側(cè)線的含量為S1Xx=0.008，控制均三甲苯在下側(cè)線的含量為xS2H=0.009。

4 個被控變量需要4 個控制參數(shù)，有5 個可用的控制參數(shù)：R、QR、S1、S2和βL。如前所述，分液比可用來控制yP12（摩爾分?jǐn)?shù)）從而達(dá)到能量優(yōu)化的目的，因此需要建立βL→yP12,X的控制回路，即通過調(diào)節(jié)βL控制yP12保持在0.008 附近。其余4 個控制參數(shù)可以用來控制xDT、xBX、xS1X和xS2H。根據(jù)分壁精餾塔分離三組分的經(jīng)驗(yàn)，采用R→xDT、QR→xBX、S1→xS1X和S2→xS2H進(jìn)行控制參數(shù)與控制變量配對。

圖6 組分控制回路Fig.6 Aspen Dynamic implementation of composition control

表2 組分控制回路中控制器調(diào)諧參數(shù)Table 2 Controller tuning parameters of composition control

按照上述控制思想在Aspen Dynamic 環(huán)境中進(jìn)行控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，圖6和圖7分別為控制流程圖和 控制面板。5 個組分控制回路均有一個5 min 時滯，通過以下的調(diào)諧方法進(jìn)行調(diào)諧。首先，進(jìn)行QR→xBX回路的調(diào)諧，其余4 個控制器調(diào)為手動模式，利用中繼-反饋測試找到最終的增益和周期，使用Tyreus-Luyben 的調(diào)諧方法進(jìn)行計(jì)算。隨后，將QR→xBX回路調(diào)為自動模式，其余仍為手動模式，用相同的方法進(jìn)行R→xDT回路的調(diào)諧。然后，將R→xDT回路和QR→xBX回路調(diào)為自動，對S1→xS1X回路和S2→xS2X回路的調(diào)諧，之前調(diào)諧過的3 個回路調(diào)為自動模式。最后，完成βL→yP12,x 回路調(diào)諧，表2為5 個控制回路的調(diào)諧參數(shù)。

3 控制結(jié)果

圖8～圖12為組分控制結(jié)構(gòu)在進(jìn)料流量和進(jìn)料組成發(fā)生±10%波動時的動態(tài)控制結(jié)果。以圖8為例，進(jìn)料流量增加或減少10%從2 h 開始，從左到右分別為B、T、X 和H 的變化情況，圖中實(shí)線和虛線分別為流量減少10%和增加10%的控制結(jié)果。從圖中可以看出，采用的控制方案可以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)物純度的平穩(wěn)控制，與其他3 個組分相比，二甲苯X 的濃度波動范圍最大，重組分H 的波動范圍最小。所有產(chǎn)品在10 h 左右純度達(dá)到設(shè)定值，說明組分控制結(jié)構(gòu)可以很好地控制進(jìn)料流量±10%的波動。

圖8 進(jìn)料流量波動±10%的控制結(jié)果Fig.8 Control results of ±10% feed flow rate disturbance

圖9 苯組分含量波動±10%的控制結(jié)果Fig.9 Control results of ±10% benzene disturbances

圖10 甲苯組分含量波動±10%的控制結(jié)果Fig.10 Control results of ±10% toluene disturbances

圖11 二甲苯組分含量波動±10%的控制結(jié)果Fig.11 Control results of ±10% o-xylene disturbances

圖12 均三甲苯組分含量波動±10%的控制結(jié)果Fig.12 Control results of ±10% heavy composition disturbances

圖9為進(jìn)料組成中苯發(fā)生±10%波動時的動態(tài) 控制結(jié)果。從圖中可以看出，B、T 和H 均得到很好的控制，產(chǎn)品純度可較快回歸到99%附近；S2中的二甲苯的純度經(jīng)過50 h，最終穩(wěn)定在98.7%（摩爾分?jǐn)?shù)），略有偏差。圖10為進(jìn)料組成中甲苯發(fā) 生±10%波動時的動態(tài)控制結(jié)果，與圖9類似，當(dāng)T-10%時4 個產(chǎn)品的純度均能得到很好的控制；當(dāng)T+10%時S2中的二甲苯經(jīng)過20 h 波動，最終穩(wěn)定在98.1%（摩爾分?jǐn)?shù)）。圖11為進(jìn)料組成中二甲苯發(fā)生±10%波動時的動態(tài)控制結(jié)果，當(dāng)進(jìn)料X-10%時S2中的二甲苯含量經(jīng)過16 h 波動，最終穩(wěn)定在97.5%（摩爾分?jǐn)?shù)）。圖12為進(jìn)料組成中重組分發(fā)生±10%波動時的動態(tài)控制結(jié)果，所有產(chǎn)品的純度均能得到良好控制。之所以二甲苯的含量在控制過程中出現(xiàn)少量偏差，其原因在于KDWC 與傳統(tǒng)的三組分DWC 相比自由度更多，兩個側(cè)線相互耦合，控制難度增大。若要實(shí)現(xiàn)更好的控制效果，還需進(jìn)一步深入研究。

4 結(jié) 論

分離芳烴四組分BTXH 的KDWC 穩(wěn)態(tài)模擬結(jié)果表明：優(yōu)化的塔體結(jié)構(gòu)下預(yù)分餾段存在二甲苯組分返混；實(shí)現(xiàn)四組分的清晰分割必須控制預(yù)分餾段頂部餾出的二甲苯含量和底部的甲苯含量。不同進(jìn)料組成穩(wěn)態(tài)模擬結(jié)果表明：控制預(yù)分餾段頂部餾出的二甲苯含量可實(shí)現(xiàn)KDWC 的能耗優(yōu)化的目標(biāo)?；谏鲜龇治觯贏spen Dynamic 環(huán)境下建立了KDWC 的5×5 組分濃度控制結(jié)構(gòu)，控制結(jié)果表明該結(jié)構(gòu)可很好地應(yīng)對進(jìn)料流量和組成發(fā)生±10%波動，二甲苯產(chǎn)品純度有時會略有偏差。

符 號 說 明

AC——塔頂冷凝器換熱面積，m2

AR——塔釜再沸器換熱面積，m2

D——塔的直徑，m

N——塔板數(shù)

NF——進(jìn)料板位置

NS——出料板位置

QD——塔頂冷凝器負(fù)荷，MW

QR——塔釜再沸器負(fù)荷，MW

R——分壁精餾塔回流比

S1——上側(cè)線流量，kmol·s-1

S2——下側(cè)線流量，kmol·s-1

α——相對揮發(fā)度

βL——分壁精餾塔分液比

βV——分壁精餾塔分氣比

下角標(biāo)

B——苯

H——均三甲苯

M——主塔

P——預(yù)分餾段

T——甲苯

X——二甲苯

[1]Stankiewicz A,Moulijn J A.Process intensification [J].Ind.Eng.Chem.Res.,2002,41:1920-1924

[2]Hernandez S,Pereira-Pech S,Jimenez A,Rico-Ramírez V.Energy efficiency of an indirect,thermally coupled distillation sequence [J].Can.J.Chem.Eng.,2003,81:1087-1091

[3]Lee J Y,Kim Y H,Hwang K S.Application of a fully thermally coupled distillation column for fractionation process in naphtha reforming plant [J].Chem.Eng.Process.:Process Intensif.,2004,43:495-501

[4]Ling H,Cai Z,Wu H,Wang J,Shen B.Remixing control for divided-wall column [J].Ind.Eng.Chem.Res.,2011,50:12694-12705

[5]Wollf E A,Skogestad S.Operation of integrated three-product distillation columns [J].Ind.Eng.Chem.Res.,1995,34:2094-2103

[6]Halvorsen I J,Skogestad S.Optimal operation of Petlyuk distillation:steady-state behavior [J].Process Control,1999,9:407-424

[7]Abdul Mutalib M I,Zeglam A O,Smith R.Operation and control of dividing wall columns (Ⅱ):Simulation and pilot plant studies using temperature control [J].Trans.Inst.Chem.Eng.Part A,1998,76:319-334

[8]Serra M,Perrier,Esuna A,Puigjaner L.Analysis of different control possibilities for the divided wall column:feedback diagonal and dynamic matrix control [J].Comput.Chem.Eng.,2001,25:859-866

[9]Ling H,Luyben W L.New control structure for divided-wall columns [J].Ind.Eng.Chem.Res.,2009,48:6034-6049

[10]Ling H,Luyben W L.Temperature control of the BTX divided-wall column [J].Ind.Eng.Chem.Res.,2010,49:189-203

[11]Ling H,Cai Z,Wu H,Wang J,Shen B J.Remixing control for divided-wall columns [J].Ind.Eng.Chem.Res.,2011,50 (22):12694-12705

[12]Xu Xi’en (許錫恩),Li Shouchun (李守春),Wang Baoguo (王保國),Ma Haihong (馬海洪).Simulation of thermally coupled distillation processes with two liquid phases [J].Journal of Chemical Industry and Engineering(China) (化工學(xué)報(bào)),1989,40 (1):28-37

[13]An Weizhong (安維中),Yuan Xigang (袁希鋼).Synthesis of thermally coupled complex distillation system based on stochastic optimization (Ⅰ):Problem formulation [J].Journal of Chemical Industry and Engineering(China) (化 工學(xué)報(bào)),2006,57 (7):1591-1598

[14]An Weizhong (安維中),Yuan Xigang (袁希鋼).Synthesis of thermally coupled complex distillation system based on stochastic optimization (Ⅱ):Example illustration and analysis [J].Journal of Chemical Industry and Engineering(China) (化工學(xué)報(bào)),2006,57 (7):1599-1604

[15]Qu Ping (曲平),Yan Rui (閆蕊),Yu Yuguo (俞裕國),Yao Pingjing (姚平經(jīng)).Operation performance of thermally coupled distillation of the butadiene separation unit [J].J.Chem.Eng.Chinese Universities(高?；瘜W(xué)工程學(xué)報(bào)),1996,10 (2):146-151

[16]Sun Lanyi (孫蘭義),Zhang Mingyue (張明月),Zhou Hui (周輝)，Yang Delian (楊德連),Li Jun (李軍),Li Qingsong (李青松).Control of reactive distillation in dividing wall column for hydrolysis of methyl acetate [J].Petrochemical Technology(石油化工),2009,11:1194-1200

[17]Sun L,Qi C,Li J,Li Q.Control of catalytic divided wall column [J].Adv.Mater.Res.,2011,225/226:496-499

[18]Ma Zhanhua (馬占華),Zhai Cheng (翟誠),Li Jun (李軍)，Zhang Hui (張慧)，Sun Lanyi (孫蘭義).Application of air separation dividing wall column [J].Chemical Engineering(化學(xué)工程),2011,40 (2):1-6

[19]Sun L Y,Chang X W,Qi C X,Lia Q S.Implementation of ethanol dehydration using dividing-wall heterogeneous azeotropic distillation column [J].Separ.Sci.Technol.,2011,46 (8):1365-1375

[20]Sun L Y,Bi X X.Shortcut method for the design of reactive dividing wall column [J].Ind.Eng.Chem.Res.,2014,53 (6):2340-2347

[21]Ye Qing (葉青),Qian Chunjian (錢春健),Qiu Zhaorong (裘兆蓉).Simulation of separation of aromatic hydrocarbon mixture in distillation column with diving wall [J].Petrochemical Technology(石油化工),2007,36 (11):1134-1138

[22]Qian Chunjian (錢春健),Ye Qing (葉青)，Qiu Zhaorong (裘兆蓉),Wen Yilu (聞以露).Separation of aromatic mixture by divided wall distillation column [J].Petroleum Processing and Petrochemicals(石油煉制與化工),2007,38 (5):40-43

[23]Ye Qing (葉青),Li Langtao (李浪濤),Qiu Zhaorong (裘兆蓉).Separation of pyrolysis gasoline by divided wall distillation column [J].Acta Petrolei Sinica:Petroleum Processing Section(石油學(xué)報(bào)：石油加工),2010,26 (4):617-621

[24]Gao J,Huang K,Luan S,Jiao Y,Li S.Avoiding the black-hole problem by the arrangements of multiple intermediate products to dividing-wall distillation columns [J].Ind.Eng.Chem.Res.,2013,52 (11):4178-4201

[25]Luan S,Huang K,Wu N.Operation of dividing-wall columns (Ⅰ):A simplified temperature difference control scheme [J].Ind.Eng.Chem.Res.,2013,52 (7):2642-2660

[26]Wu N,Huang K,Luan S.Operation of dividing-wall distillation column (Ⅱ):A double temperature difference control scheme [J].Ind.Eng.Chem.Res.,2013,52 (15):5365-5383

[27]Yang Jian (楊劍),Shen Benqiang (沈本強(qiáng)),Lin Xiyu (藺錫鈺),Wu Hao (吳昊),Ling Hao (凌昊).Steady state and dynamic control of divided-wall column for separating aromatics [J].CIESC Journal(化工學(xué)報(bào)),2014,65 (10):3993-4003

[28]Kaibel G.Distillation columns with vertical partitions [J].Chem.Eng.Technol.,1987,10:92-98

[29]Dwivedi D,Strandberg J P,Halvorsen I J,Skogestad S.Steady state and dynamic operation of four-product dividing-wall (Kaibel) columns:experimental verification [J].Ind.Eng.Chem.Res.,2012,51 (48):15696-15709

[30]Dwivedi D,Strandberg J P,Halvorsen I J,Preisig H A,Skogestad S.Active vapor split control for dividing-wall columns [J].Ind.Eng.Chem.Res.,2012,51 (46):15176-15183

[31]Ghadrdan M,Halvorsen I J,Skogestad S.Optimal operation of Kaibel distillation columns [J].Chem.Eng.Res.Des.,2011,89 (8):1382-1391

[32]Maryam Ghadrdan,Ivar J Halvorsen,Sigurd Skogestad.Manipulation of vapor split in Kaibel distillation arrangements [J].Chem.Eng.Process.Process.Intensif.,2013,72:10-23

[33]Dejanovi? I,Matija?evi? L J,Halvorsen I J,Skogestad S,Jansen H,Kaibel B,Oluji? ?.Designing four-product dividing wall columns for separation of a multicomponent aromatics mixture [J].Chem.Eng.Res.Des.,2011,89 (8):1155-1167

[34]Kiss Anton A,Ignat Radu M,Flores Landaeta Servando J,de Haan André B.Intensified process for aromatics separation powered by Kaibel and dividing-wall columns [J].Chem.Eng.Process.:Process Intensif.,2013,67:39-48

[35]Luyben W L.Distillation Design and Control Using Aspen Simulation [M].New York:John Wiley&Sons Inc.,2006:85-97