基于AGMF和改進灰色關聯(lián)度分析的柴油機故障診斷

付興民，潘宏俠

（1.中北大學　機械與動力工程學院，太原030051；2.中國人民解放軍66336部隊，河北　高碑店074000）

基于AGMF和改進灰色關聯(lián)度分析的柴油機故障診斷

付興民1，2，潘宏俠1

（1.中北大學機械與動力工程學院，太原030051；2.中國人民解放軍66336部隊，河北高碑店074000）

針對柴油機實測振動信號易受噪聲污染而淹沒有用信息的問題，設計一種自適應廣義形態(tài)濾波器（AGMF），通過梯度法自適應調(diào)權值，使降噪效果達到最優(yōu)。提出改進的灰色關聯(lián)度分析方法進行故障診斷。實驗發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過形態(tài)濾波降噪后的振動信號，效果較好，提取時域頻域的特征值作為特征向量進行故障判別，運用改進的灰色關聯(lián)度分析方法能夠準確的判斷故障模式，從而驗證所提方法的有效性。

聲學；故障診斷；自適應廣義形態(tài)濾波；改進灰色關聯(lián)度分析

柴油機是最常見的往復式動力機械設備，是汽車、船舶、機車、工程機械、農(nóng)業(yè)機械和礦山機械等設備的動力源，被廣泛應用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程、建筑、國防建設和交通運輸?shù)雀鱾€行業(yè)中，柴油機在國民經(jīng)濟和日常生產(chǎn)生活中發(fā)揮著重要作用。由于柴油機的結構復雜及工況惡劣造成其故障的多發(fā)性和多樣性［1，2］，能及時發(fā)現(xiàn)和快速、有效診斷并排除故障是國內(nèi)外學者研究的主要內(nèi)容。

由于柴油機工作環(huán)境復雜惡劣，隨機干擾較多［3］，在故障判別時首先要對信號進行降噪處理。數(shù)學形態(tài)學算法作為一種非線性信號分析處理方法，具有降低隨機噪聲干擾、有效剔除脈沖、提取信號沖擊成分、有效提高信噪比等優(yōu)點，被逐步應用到機械故障診斷中的振動信號處理方面，并且取得到了較好的效果［4］。根據(jù)數(shù)學形態(tài)學理論，設計一種基于梯度法的自適應調(diào)權值的廣義形態(tài)濾波器，取得了較好的降噪效果?；疑P聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的一個分支［5］，灰色關聯(lián)分析最主要的工具是灰色關聯(lián)度，它是用來衡量兩序列之間的關聯(lián)程度，彌補數(shù)理統(tǒng)計方法的缺陷，在系統(tǒng)分析、方案決策和綜合評估等方面應用非常廣泛。運用改進的灰色關聯(lián)度分析法對故障模式進行判別，實驗結果表明所提方法的有效性。

1　柴油機故障模擬實驗

實驗在柴油機試驗臺上進行，主要由柴油機（濰柴R6105AZLD）、減速箱、增速箱和渦流制動器等幾個部分組成，如圖1所示。數(shù)據(jù)采集通過傳感器將物理信號轉變?yōu)殡妷盒盘?，?jīng)過電荷放大器，通過DASP系統(tǒng)將信號存儲到計算機中。實驗中，轉速為1 200 r/min，采樣頻率為48 KHz，模擬6種工況進行分析，如表1所示。

圖1　柴油機試驗臺

表1　柴油機工況模擬方案

柴油機的氣缸結構及傳感器的布置，如圖2所示，圖中1#-9#表示傳感器以及傳感器的位置，1-6表示6缸，1-8#傳感器采用壓電加速度傳感器，9#采用電渦流轉速傳感器。6缸柴油機氣缸的點火順序為：1-5-3-6-2-4。

圖2　柴油機的氣缸結構及傳感器的布置

2　基于梯度法自適應廣義形態(tài)濾波的濾波降噪

數(shù)學形態(tài)變換一般分為二值形態(tài)變換和灰值（多值）形態(tài)變換。實驗中采集到的柴油機振動信號其中f表示振動信號，g1，g2表示結構元素，Θ表示腐蝕運算，⊕表示膨脹運算。由于是均值濾波器，其權系數(shù)固定值為0.5，權系數(shù)在濾波過程中保持不變。這樣的話，濾波降噪效果就不能自適應達到最佳。為了使濾波效果達到最優(yōu)，采用梯度法［9］確定權系數(shù)。

設柴油機原始信號x（n）=s（n）+i（n），n=0，1，…，N-1，s（n）為理想信號，i（n）為噪聲。濾波器輸出信號y（n），e（n）為誤差信號，表示為e（n）=s（n）-y（n）。廣義形態(tài)開、閉的輸出為濾波器輸出信號是一維離散的時間序列，其灰值形態(tài)變換包括腐蝕、膨脹、形態(tài)開和形態(tài)閉，以及形態(tài)開、閉的級聯(lián)組合［6］。

形態(tài)濾波器是基于信號的幾何特征，利用預先定義的結構元素對信號進行匹配，從而達到提取信號、保持細節(jié)和抑制噪聲的目的。常見的結構元素有直線型，三角形，半圓形，正弦形等等。其中，半圓形有利于降低隨機噪聲干擾。柴油機在運行過程中，隨機噪聲干擾嚴重，因此選擇半圓形結構元素。根據(jù)Maragos的理論［7，8］，采用兩個不同尺度的半圓形結構元素構建廣義形態(tài)開和閉均值濾波器

其中ai（n）表示權系數(shù)。

若通過梯度法修正權系數(shù)，e2（n）對權系數(shù)的梯度定義為

基于梯度法的自適應形態(tài)濾波迭代計算過程為：

①對原始信號x（n）作廣義形態(tài)開和廣義形態(tài)閉運算得到y(tǒng)1（n）、y2（n）。

②計算單個誤差樣本。

圖3　原理圖

其原理見下圖。其中，上標k表示迭代次數(shù)，［e（n）］k為單個誤差樣本。

經(jīng)過以上計算，選取兩種半圓形的結構元素，寬度為：L1=3，L2=5，其對應的高度為：H1=2.75，H2=4.58。運用梯度法自適應調(diào)權值，求得系數(shù)a1=0.511 0，a2=0.489 0。以正常工況下的一個周期為例，經(jīng)過自適應廣義形態(tài)濾波前后的時域圖如圖4（a）（b）所示。對比兩圖發(fā)現(xiàn)，降噪后的信號峰值有所降低，信號平滑許多，信號變得系數(shù)，并且去除了一些隨機噪聲。

圖4　降噪前后時域圖

為了能更加直觀的說明自適應廣義形態(tài)濾波器的效果，將小波降噪、形態(tài)開和閉均值濾波與之進行對比。由文獻［10］知，由于我們是實測信號，并不知道理想信號，評價降噪的指標只能由降噪后的信噪比SNR和均方根RMSE來衡量，一般的認為，SNR越大越好，RMSE越小越好。

信噪比是指原始信號能量與噪聲能量的比值，記為SNR；降噪后信噪比是指降噪后的信號能量與噪聲能量比。均方根誤差RMSE體現(xiàn)原始信號和去噪之后信號之間的差異。

降噪效果對比如表2所示?？梢钥闯?，自適應形態(tài)濾波信噪比最大，均方根誤差最小，比小波降噪要好得多。并且相比均值濾波要好，通過基于梯度法的自適應的調(diào)整權值，使濾波效果達到最佳。

3　基于改進灰色關聯(lián)度分析故障診斷

20世紀80年代，鄧聚龍教授提出灰色理論?；疑P聯(lián)度分析是灰色理論中的重要分支，用來衡量兩序列之間的的關聯(lián)程度?；疑P聯(lián)分析方法具有樣本小，計算量小的優(yōu)點，不會出現(xiàn)量化結果和定性分析結果不符的情況。在機械設備故障診斷領域中，灰色關聯(lián)度分析是一種重要的模式識別方法。本文中，柴油機可以視作一個灰色系統(tǒng)，提取柴油機振動信號的各工況特征信息的參數(shù)值，作為各種工

表2　降噪方法的評價指標

對前文降噪后的信號，提取時域頻域特征值作為特征向量，在每一種工況下取4個工作周期內(nèi)信號的特征參數(shù)作為特征向量，為1個樣本。取均方根值、峰值指標、脈沖指標、裕度指標、功率譜重心指標、均方頻率、功率譜方差和諧波因子組成特征向量，得到標準模式特征向量和待檢測模式特征向量兩組特征向量。利用傳統(tǒng)的鄧氏關聯(lián)度分析方法和改進灰色關聯(lián)度分析法進行處理，并計算兩組特征向量之間的關聯(lián)度，結果如表3和表4所示，其中，G1-G6表示柴油機標準模式特征向量Xi，C1-C6表示待檢測模式特征向量Yj。況下的標準模式向量，通過計算待檢測特征分量與標準模式分量之間的關聯(lián)度，并依據(jù)最大關聯(lián)度原則，可以分析和判斷待檢測模式分量屬于哪一種標準模式分量，從而可以推斷出最大可能性的故障類型，實現(xiàn)對柴油機的故障模式識別。然而由傳統(tǒng)的鄧氏關聯(lián)度模型［11］計算關聯(lián)度時，計算方法中影響結果的因素很多，例如特征參數(shù)調(diào)整順序、標準模式向量等，診斷結果往往不是很精確，甚至出現(xiàn)誤判的情況，因此提出改進的灰色關聯(lián)度分析方法［12］。主要原理是：采用中心化法對數(shù)據(jù)進行無量綱處理，并以距離分析法確定各指標的權值，從而求取關聯(lián)度。其過程如下：

（1）采用中心法將原始數(shù)據(jù)進行無量綱處理，以期能將柴油機各工況的特征值差異性體現(xiàn)的最大化；

（2）確定理想樣本；

（3）采用歐式距離公式，計算各樣本點到參考樣本點的距離；

（4）計算樣本點到最優(yōu)樣本點的相對接近度；

（5）相對接近度的歸一化處理；

對比分析兩表，依據(jù)最大關聯(lián)度的判據(jù)，可以判斷每一種故障類型。表3中，C1和G1關聯(lián)度最大，則為正常工況；C2和G2關聯(lián)度最大，為單缸斷油工況；C3和G3關聯(lián)度最大，為雙缸斷油工況；C4和G5關聯(lián)度最大，本應該和G4關聯(lián)度最大，出現(xiàn)了誤判；C5和G5關聯(lián)度最大，為供油提前角增大工況；C6和G6關聯(lián)度最大，為空氣濾清器堵塞工況。而表4中，依據(jù)最大關聯(lián)度判據(jù)，與實際的情況是一致的，驗證了判斷的準確性。其中表4的最大關聯(lián)度值均比表3中最大關聯(lián)度值要大，說明改進的灰色關聯(lián)度分析可以提高故障診斷的精度。同時可以看出，對原始數(shù)據(jù)進行處理后，可以增大分析對象之間的差異性，提高分辨的效果。

表3　傳統(tǒng)的鄧氏關聯(lián)度分析計算結果

表4　改進的灰色關聯(lián)度分析計算結果

4　結語

（1）針對柴油機實測振動信號易受噪聲污染而淹沒有用信息的問題，研究一種基于梯度法的自適應調(diào)權值的廣義形態(tài)濾波器，并且給出計算過程，通過梯度法自適應調(diào)權值，對柴油機實驗實測信號進行降噪處理，對比其他方法發(fā)現(xiàn)，取得了較好的效果。

（2）根據(jù)灰色理論，提出改進的灰色關聯(lián)度分析方法，并且給出計算過程，對降噪后的信號提取時域頻域的特征值作為特征向量，利用改進灰色關聯(lián)度分析法進行故障判別，并與傳統(tǒng)的鄧氏關聯(lián)度分析進行對比，發(fā)現(xiàn)改進的灰色關聯(lián)度分析方法能夠提高精度，增大分析對象之間的差異性，實現(xiàn)精確判別，從而證明所提方法的有效性。

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Diesel Engine Fault Diagnosis Based onAGMF and Improved Grey CorrelationAnalysis

FU Xing-min1，2，PAN Hong-xia1
（1.Mechanical and Power Engineering College，North University of China，Taiyuan 030051，China；2.Unit 66336 of P.L.A.，Gaobeidian 074000，Hebei China）

Viewing that the actual vibration signals of diesel engines could be easily contaminated and the useful information was often covered by noises，an adaptive generalized morphological filter（AGMF）was designed.The adaptive adjustment of the weights by gradient method enabled the optimal noise reduction.The improved grey correlation analysis was proposed for fault diagnosis.The results of the test show that the effect was good after denoising the vibration signal by the morphological filter.The eigenvalues in time and frequency domains were extracted as the feature vector for fault diagnosis.The improved grey correlation method could accurately judge the fault mode.So，the effectiveness of the proposed method was verified.

acoustics；fault diagnosis；adaptive generalized morphological filtering；improved grey correlation analysis

TH165+.3

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.05.031

1006-1355（2015）05-0150-04

2015－03－06

付興民（1988－），男，山東禹城人，碩士研究生，主要研究方向為設備故障檢測、診斷與控制，以及模式識別等。

E-mail:718143375@qq.com