基于小波包近似熵與LMS加權(quán)特征融合異步電機(jī)故障診斷

曾求洪，賓光富，李學(xué)軍，羅　軍

（湖南科技大學(xué)　機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南　湘潭411201）

基于小波包近似熵與LMS加權(quán)特征融合異步電機(jī)故障診斷

曾求洪，賓光富，李學(xué)軍，羅軍

（湖南科技大學(xué)機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南湘潭411201）

針對大多數(shù)情況下異步電機(jī)故障在不同傳感器和轉(zhuǎn)頻等工況參數(shù)下的近似熵集合存在差異，難以有效提取表征不同故障狀態(tài)的信號特征，進(jìn)行故障狀態(tài)識別的問題，提出一種基于小波近似熵與加權(quán)最小均方誤差LMS的特征融合異步電機(jī)故障診斷方法。首先，通過小波包分解電機(jī)正常、轉(zhuǎn)子不平衡、轉(zhuǎn)子彎曲以及基座松動(dòng)等故障信號，得到不同頻帶的信號特性，然后選取最優(yōu)尺度提取不同頻帶上近似熵構(gòu)成集合。然后，結(jié)合同種故障不同運(yùn)行狀態(tài)下的近似熵集合，通過采用自適應(yīng)LMS算法進(jìn)行加權(quán)融合提取電機(jī)不同故障狀態(tài)的最優(yōu)特征，將其作為SVM的輸入進(jìn)行故障分類，從而實(shí)現(xiàn)不同工況下故障狀態(tài)的精確識別。最后，針對異步電機(jī)正常運(yùn)行、轉(zhuǎn)子不平衡、轉(zhuǎn)子彎曲、基座松動(dòng)四種運(yùn)行狀態(tài)，分別采用所提出的SVM分類法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，結(jié)果表明SVM分類法比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的分類識別率更高，診斷效果更好。

振動(dòng)與波；異步電機(jī)；小波包近似熵；最小均方誤差；特征融合；SVM

異步電機(jī)是廣泛應(yīng)用于各工業(yè)領(lǐng)域的機(jī)械裝置，然而由于零部件多、工作環(huán)境惡劣、安裝連接方式特殊等，一旦發(fā)生故障難以有效進(jìn)行診斷分析和及時(shí)的改進(jìn)調(diào)整，給經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)效益帶來嚴(yán)重的損失，甚至潛在地威脅著工作人員的生命安全，因此能對電機(jī)故障的檢測診斷，保證其安全高效的運(yùn)行具有重大的意義［1-3］。異步電機(jī)故障的高效準(zhǔn)確識別和早期預(yù)報(bào)的可靠性關(guān)鍵在于故障信號特征提取［4］。國內(nèi)外專家學(xué)者對電機(jī)開展了深入的研究，目前常用的方法有：時(shí)頻特征參量提取法，該方法對樣本量較小的非線性較強(qiáng)的振動(dòng)故障信號特征提取有一定優(yōu)勢［5］；自適應(yīng)的方法，對強(qiáng)噪聲背景下的故障信號具有很強(qiáng)抗干擾性和自適應(yīng)性［6］；劉金朝等［7］提出自適應(yīng)共振解調(diào)法，避免帶通濾波器難以選擇的困難，實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障診斷。

針對大多數(shù)情況下異步電機(jī)故障在不同傳感器和轉(zhuǎn)頻等工況參數(shù)下的近似熵集合存在差異，難以有效提取表征不同故障狀態(tài)的信號特征，進(jìn)行故障狀態(tài)識別的問題，充分結(jié)合小波包變換的特點(diǎn)，對小波包分解后各獨(dú)立頻帶信號分量用近似熵值來量化故障特征，可以反映不同故障的不規(guī)則性和復(fù)雜性。故采用多尺度小波包近似熵對電機(jī)故障信號進(jìn)行多尺度近似熵提取構(gòu)成同種狀態(tài)近似熵集合［8-11］；而同種故障不同傳感器和轉(zhuǎn)頻下的近似熵集合存在著較大的差異，即同類故障的類內(nèi)距離變大進(jìn)而弱化異類故障之間的距離，不便于特征的完整和有效提取。本文進(jìn)一步引入加權(quán)LMS（Least Mean Square）算法思想對同種故障的所有近似熵集合各自加權(quán)自適應(yīng)的融合，使得電機(jī)故障的特征提取更加有效和完整，最后采用SVM（Support Vector Machine）分類器［12］實(shí)現(xiàn)對電機(jī)正常、電機(jī)轉(zhuǎn)子不平衡、轉(zhuǎn)子彎曲和基座松動(dòng)四種故障識別。實(shí)驗(yàn)證明：該方法對故障數(shù)據(jù)源進(jìn)行了完整及有效的特征提取，識別率更高。

1　小波包與小波包近似熵

1.1小波包

針對小波分析在微弱、非平穩(wěn)高頻信號部分分解重構(gòu)乏力的不足，采用小波包對信號進(jìn)行分解重構(gòu).充分利用多分辨分解更為精細(xì)的分解方法，自適應(yīng)的選擇相對應(yīng)的頻帶和信號頻譜相匹配滿足信號特性分析的需求。設(shè)定濾波系數(shù)是，令，可以定義遞歸函數(shù)

1.2小波包近似熵

近似熵用以定量描述時(shí)間序列的重復(fù)性，時(shí)間序列越復(fù)雜對應(yīng)的近似熵越大，信號越趨于非平穩(wěn)狀態(tài)，系統(tǒng)越復(fù)雜，包含頻率成分越豐富。設(shè)給定的時(shí)間序列為，預(yù)先給定模式維數(shù)m和相似容限r(nóng)的值，則近似熵步驟為：

（1）按序列號連續(xù)順序組成一組m維矢量X（）

i，即

其中i=1～N-m+1

（2）求出矢量X（i）與其余矢量X（j）之間的距離，這個(gè)距離為矢量X（i）與其余矢量X（j）對應(yīng)元素中差的絕對值最大的一個(gè)，也就是

（3）針對每一個(gè)i值，按照即定的閥值r（r＞0），統(tǒng)計(jì)的數(shù)目及此數(shù)目與總的矢量個(gè)數(shù)的比值，可以記做，即

（6）輸出此序列的近似熵值A(chǔ)pEn（m，r）為

此極限值以概率1存在，但在實(shí)際中N值不可能為∞，當(dāng)N能取到有限值時(shí)，按上面所述的步驟求出的是序列長度為N時(shí)近似熵值A(chǔ)p En的估計(jì)值，記做

Ap En（m，r）顯然是與m，r的取值有關(guān)的，通常取m=2，r=0.1～0.25 SD（u）（SD表示序列｛u（i）｝的標(biāo)準(zhǔn)差）。

2　加權(quán)LMS算法

難以獲得傳統(tǒng)數(shù)據(jù)融合中傳感器方差參數(shù)，觀測誤差統(tǒng)計(jì)特性也不容易確定和實(shí)時(shí)變化，采用自適應(yīng)算法中的最小均方誤差算法（LMS），其對實(shí)現(xiàn)不同運(yùn)行環(huán)境下多傳感器故障特征融合具有獨(dú)特的優(yōu)勢。該方法假設(shè)同一狀態(tài)下有n個(gè)傳感器T1，T2，???，Tn，各個(gè)傳感器的測量數(shù)據(jù)分別是x1，x2，???，xn，方差分別是σ1，σ2，???，σn，w1，w2，???，wn分別是各個(gè)傳感器的權(quán)重值［13，14］。設(shè)第p個(gè)傳感器的第i個(gè)時(shí)刻數(shù)值是xp（i），則數(shù)據(jù)融合的狀態(tài)估計(jì)值和權(quán)重條件是

設(shè)等權(quán)值是w，公式（13）可知w=1/n，通過局部融合狀態(tài)估計(jì)值為

總均方誤差是

由式（15）可知，總均方誤差是關(guān)于加權(quán)因子的多元二次函數(shù)，進(jìn)而可知總均方誤差必定會存在最小值，根據(jù)數(shù)學(xué)方程拉格朗日極值求法構(gòu)造函數(shù)

求解可知總均差最小時(shí)的加權(quán)因子是

傳感器方差求取式

總均方誤差為

因?yàn)閤1，x2，???，xn相對獨(dú)立，且都是x的無偏估計(jì)，由p=q可知

因此對應(yīng)的總均方誤差為

3　數(shù)據(jù)采樣和處理

3.1振動(dòng)數(shù)據(jù)采集

異步電機(jī)故障實(shí)驗(yàn)以美國Spectra Quest公司的機(jī)械故障綜合實(shí)驗(yàn)臺為載體，針對Marathon公司的三相變頻異步電機(jī)，標(biāo)準(zhǔn)電壓是380 V，標(biāo)準(zhǔn)功率2.2 kW。采用美國PCB 608A11振動(dòng)加速度傳感器和丹麥B&K公司推出的PULE數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對三相變頻異步電機(jī)進(jìn)行傳感器布置測點(diǎn)和故障數(shù)據(jù)采集，采樣頻率是8 192，如圖1所示。在轉(zhuǎn)頻不同（分別為10 Hz、20 Hz、30 Hz、40 Hz和50 Hz）情況下，采集時(shí)間t=10s正常電機(jī)、轉(zhuǎn)子不平衡、轉(zhuǎn)子彎曲和基座松動(dòng)四種狀態(tài)，左右兩端橫向、縱向、徑向三個(gè)方位，6個(gè)加速度傳感器，共120組信號（120=4×2×3×5）的診斷數(shù)據(jù)N1、N2、N3、N4，作為原始的故障數(shù)據(jù)樣本。

圖1　電機(jī)故障模擬實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)采集

3.2數(shù)據(jù)分析處理

以異步電機(jī)轉(zhuǎn)子不平衡為例，闡述對故障數(shù)據(jù)N2的分析和處理：先對轉(zhuǎn)子不平衡數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，五種轉(zhuǎn)頻的前60 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)訓(xùn)練樣本如圖2所示。

異步電機(jī)故障診斷流程如圖3所示，包括如下步驟：

（1）在一定采樣頻率下，實(shí)驗(yàn)采集故障振動(dòng)信號有電機(jī)正常、轉(zhuǎn)子不平衡、轉(zhuǎn)子彎曲和基座松動(dòng)四種狀態(tài)的故障信號，各4 N組。

（2）選用函數(shù)wpcoef，采用“db 2”對某故障單一通道和單一轉(zhuǎn)速的故障數(shù)據(jù)，用3層多尺度得到8個(gè)不同的獨(dú)立頻帶，再對各個(gè)頻帶進(jìn)行特征提取。

（3）對不同頻帶進(jìn)行Ap Eni（i=1，???，M）特征提取，進(jìn)一步構(gòu)成最優(yōu)尺度近似熵集合Ap En。

（4）在不同轉(zhuǎn)速和傳感器下，對同一故障的最優(yōu)尺度近似熵集合Ap En進(jìn)行LMS算法加權(quán)融合，以此提取故障信息最佳融合特征，形成故障特征向量。

（5）建立SVM（SVM1、SVM2、SVM3、SVM4）組成的故障分類器，將4種故障特征向量輸入SVM分類器，對特征向量進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)。

（6）采集實(shí)時(shí)的電機(jī)故障數(shù)據(jù)，同樣進(jìn)行步驟（2）—（4），將測試樣本形成的故障特征向量輸入到SVM分類器中，確定異步電機(jī)故障類別。

圖2　同一故障不同轉(zhuǎn)頻故障數(shù)據(jù)集合

圖3　基于小波近似熵與LMS加權(quán)的特征融合故障診斷方法

對訓(xùn)練樣本的每一列劃分成若干小矩陣，然后進(jìn)行小波包分解與重構(gòu)，消除故障冗余信息和防止信息疏漏選取，針對每一個(gè)重構(gòu)信號進(jìn)行特征提取，近似熵構(gòu)成了單狀態(tài)的近似熵特征集合，以此類推獲取其它五個(gè)的近似熵（近似熵值取四位有效數(shù)字）集合。

由表1可以看出不同的故障特征呈現(xiàn)出不同的分布特征，同種故障各個(gè)狀態(tài)類內(nèi)間的差距比較大而弱化了異類故障的類間距離，不利于進(jìn)行特征提取。

針對這一實(shí)際情況，為了獲得故障近似熵集合的最優(yōu)融合，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)故障特征完整有效的提取，引入LMS算法加權(quán)的思想，應(yīng)用類內(nèi)的近似熵集合實(shí)現(xiàn)最優(yōu)融合，以此達(dá)到類內(nèi)距離變小而類間距離放大化的目的。由公式（15）求的總均方誤差確定權(quán)值，調(diào)節(jié)不同的提取特征，最終實(shí)現(xiàn)故障特征的最佳融合，為故障識別提供足夠和充分的準(zhǔn)備。圖4和圖5分別是不平衡故障特征自適應(yīng)算法圖像和不平衡情況下兩組故障特征加權(quán)自適應(yīng)算法融合圖像。

圖4　兩組轉(zhuǎn)子不平衡故障信息LMS融合

表1　電機(jī)四種故障狀態(tài)的部分近似熵

綠色代表故障近似熵集合的預(yù)期輸出，紅色代表LMS算法輸出，從圖4可以看出通過自適應(yīng)近似熵融合的特征向量，差異比較大，融合效果不理想；圖5是自適應(yīng)LMS算法加權(quán)融合近似熵的特征向量，由計(jì)算可知兩組信號的融合權(quán)值分別是k=1、k= 0.4，兩組信號差異小，融合效果好。以此類推將電機(jī)同一故障的多個(gè)狀態(tài)近似熵集合進(jìn)行自適應(yīng)LMS算法加權(quán)處理，進(jìn)一步對電機(jī)故障特征進(jìn)行整合和提取。圖6—圖9分別是通過自適應(yīng)LMS算法加權(quán)信息最佳融合之后的部分特征向量。

從圖6—圖9可以看出不同類型的故障經(jīng)過多尺度近似熵集合和LMS算法加權(quán)融合處理之后，實(shí)現(xiàn)了最佳的特征近似熵集合特征融合，融合特征向量

特征各不相同。說明電機(jī)故障最佳融合特征向量作為SVM分類器的輸入量是切實(shí)可行的。

圖5　兩組轉(zhuǎn)子不平衡故障信息加權(quán)LMS融合

圖6　正常狀態(tài)最佳融合部分特征向量

圖7　電機(jī)轉(zhuǎn)子不平衡最佳融合部分特征向量

圖8　電機(jī)轉(zhuǎn)子彎曲最佳融合部分特征向量

圖9　電機(jī)基座松動(dòng)最佳融合部分特征向量

4　故障識別

在實(shí)驗(yàn)過程中選取60組、30組故障數(shù)據(jù)分別作為訓(xùn)練樣本和測試樣本，屬于小樣本情況。針對異步電機(jī)正常、電機(jī)轉(zhuǎn)子不平衡、電機(jī)轉(zhuǎn)子彎曲、基座松動(dòng)四種運(yùn)行工況，分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM方法對電機(jī)故障進(jìn)行識別，結(jié)果如表2所示。其中采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷準(zhǔn)確率分別是86.6%、80%、90%和76.6%，而采用本文所提出的SVM方法的診斷準(zhǔn)確率分別是96.6%、93.3%、96.6%和90%。針對這四種運(yùn)行工況，分別應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM兩種分類算法進(jìn)行故障識別的平均值為83.3%和94.2%。因此，從識別結(jié)果可知，采用本文所提出的SVM作為分類器的故障識別精度比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要好。

綜合對比，針對異步電機(jī)故障在不同傳感器和轉(zhuǎn)頻等工況參數(shù)下的近似熵集合存在差異，難以有效提取表征不同故障狀態(tài)的信號特征，進(jìn)行故障狀態(tài)識別的問題，采用多尺度小波包近似熵的方法對電機(jī)故障信息進(jìn)行第一步特征提取，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同種故障不同傳感器和轉(zhuǎn)頻的近似熵存在著較大的差異，即類內(nèi)距離變大進(jìn)而弱化異類故障之間的距離，給特征的完整和有效提取帶來了難度。故進(jìn)一步引入自適應(yīng)LMS算法加權(quán)的思想，對同種故障不同狀態(tài)的近似熵集合進(jìn)行加權(quán)自適應(yīng)的融合，最終實(shí)現(xiàn)電機(jī)故障的特征最優(yōu)融合。最后通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM方法對最優(yōu)融合特征分類識別，分析比較證明SVM方法能對四種狀態(tài)進(jìn)行識別，識別率高，效果良好。

表2　 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM方法準(zhǔn)確率分析對比

5　結(jié)語

（1）提出基于小波近似熵與LMS加權(quán)的特征融合異步電機(jī)故障診斷方法，針對傳統(tǒng)時(shí)頻特性方法難以挖掘異步電機(jī)故障非線性信號特征的問題，對故障信號進(jìn)行多尺度、多分辨率分解提取近似熵，突出了原始信號的局部特征信息，能有效對故障特征進(jìn)行提??；

（2）為了進(jìn)一步對近似熵集合進(jìn)行最佳特征融合以便于故障識別，針對同種故障不同狀態(tài)的近似熵集合類內(nèi)距離差異大，而弱化故障類間的距離不利于故障識別，引入自適應(yīng)加權(quán)思想，將同種故障所有狀態(tài)近似熵集合進(jìn)行加權(quán)LMS方法的處理，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)故障特征最優(yōu)融合；

（3）分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM法對四種故障狀態(tài)進(jìn)行識別診斷，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：SVM分類法比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法更能有效的對異步電機(jī)正常運(yùn)行、轉(zhuǎn)子不平衡、轉(zhuǎn)子彎曲、基座松動(dòng)四種狀態(tài)進(jìn)行分類識別，診斷率更高。

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Asynchronous Motor Fault Diagnosis Based on Wavelet Packet Approximate Entropy and Weighted LMS

ZENG Qiu-hong，BIN Guang-fu，LI Xue-jun，LUOJun
（Hunan Provincial Key Laboratory of Health Maintenance for Mechanical Equipment，Hunan University of Science and Technology，Xiangtan 411201，Hunan China）

The approximate entropy set of asynchronous motor faults is usually different under different condition parameters such as sensors type and switch frequency etc.So，it is difficult to effectively extract the signal characteristics for different faults in fault identification.In this paper，a feature fusion fault diagnosis method for asynchronous motors based on wavelet approximate entropy and weighted least mean square（LMS）error was proposed.First of all，through wavelet packet decomposition of the signals such as normal motor，rotor unbalance，rotor deflection，rotor and pedestal looseness etc.，the signal features in different frequency bands were obtained.Then，the optimal scale was chosen and the approximate entropy in different frequency bands was extracted to form a set.And the approximate entropy collections of the same fault but different operation conditions were combined.Using the adaptive LMS algorithm with weighted fusion，the motor optimal characteristics of different fault state were extracted.Using the fault characteristic as the input of the SVM，the faults were classified so that the precise identification of fault state under different working conditions was realized.Finally，considering four kinds of operation states:the normal operation of asynchronous motor，rotor unbalance，rotor bending and pedestal looseness，the proposed SVM classification method and BP neural network were applied respectively to the fault identification.The results show that the SVM classification has better recognition rate and higher accuracy than the BP neural network classification.

vibration and wave；asynchronous motor；approximate entropy of wavelet packet；least mean square error；characteristics fusion；SVM

TM343.2；TH165.3

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.05.029

1006-1355（2015）05-0139-06

2015－01－29

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51215121；51375162）

曾求洪，男，湖南婁底人，研究生，研究方向：機(jī)械設(shè)備故障診斷。

E-mail:1248579609@qq.com

賓光富，男，湖南衡山人，博士，副教授。研究方向：機(jī)械故障診斷。

E-mail:abin811025@163.com