用光電門測(cè)量加速度實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差分析

朱柏樹

摘 要：以兩道試題為例，剖析用光電門測(cè)量加速度的兩種實(shí)驗(yàn)方案產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因，分析系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

關(guān)鍵詞：光電門；加速度；實(shí)驗(yàn)；系統(tǒng)誤差

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2015）6-0057-4

光電門（包括數(shù)字計(jì)時(shí)器）是間接測(cè)量速度和加速度的常用儀器。光電門測(cè)出的是遮光片通過(guò)光電門的平均速度，在計(jì)算加速度時(shí)，我們通常將遮光片通過(guò)光電門的平均速度用作遮光片前沿（或中點(diǎn)）通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度來(lái)計(jì)算加速度時(shí)，這會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。用光電門測(cè)量加速度常用的實(shí)驗(yàn)方案有兩種。

1 測(cè)量遮光板在兩光電門間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

例1 為測(cè)定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為d=3.0 cm的遮光板，如圖1所示?；瑝K在牽引力的作用下先后通過(guò)兩個(gè)光電門，配套數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過(guò)第一個(gè)光電門的時(shí)間為Δt1=0.29 s，通過(guò)第二個(gè)光電門的時(shí)間為Δt2=0.11 s，遮光板從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間為Δt=3.57 s，求滑塊的加速度。[1]

兩種分析方法得出的結(jié)論是相同的，兩種分析方法各有千秋。

若物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的測(cè)量值g測(cè)小于加速度的真實(shí)值g真。

3 結(jié)束語(yǔ)

用光電門測(cè)出的速度是遮光片通過(guò)光電門的平均速度，它等于遮光片通過(guò)光電門過(guò)程時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度，用它表示遮光片前沿通過(guò)光電門的平均速度是本實(shí)驗(yàn)中測(cè)量加速度產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因。在第一種方案中，利用數(shù)字計(jì)時(shí)器測(cè)出的三個(gè)時(shí)間，求出遮光片兩次通過(guò)光電門時(shí)間中點(diǎn)間的時(shí)間，可算出加速度的真實(shí)值，避免系統(tǒng)誤差；而在第二種方案中，由于無(wú)法測(cè)量遮光片兩次通過(guò)光電門時(shí)間中點(diǎn)間的位移，也就無(wú)法對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正，實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在系統(tǒng)誤差。

參考文獻(xiàn)：

[1]張大昌.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 物理1 [M].北京：人民教育出版社，2010.

[2]周譽(yù)藹.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 物理1 教師教學(xué)用書[M].北京：人民教育出版社，2010.

（欄目編輯 王柏廬）