圓與方程

翁華木

“圓與方程”是解析幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，從內(nèi)容上分析，這部分知識(shí)由兩個(gè)方面組成：一是圓的方程，二是直線與圓的位置關(guān)系.對于這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，我們既要學(xué)會(huì)結(jié)合圖形分析問題，又要注重利用代數(shù)進(jìn)行推理，通過“圓與方程”的學(xué)習(xí)，逐步理解和體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.

考點(diǎn)一 圓的方程

圓的方程的重點(diǎn)是掌握用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程，并能解決一些簡單的與圓有關(guān)的應(yīng)用問題；難點(diǎn)是如何利用相關(guān)性質(zhì)解決圓的綜合問題.

點(diǎn)撥 直線與圓的方程的應(yīng)用，常體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用.在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解題時(shí)，要注意兩點(diǎn)：（1）“形”中覓“數(shù)”，很多數(shù)學(xué)問題，需要根據(jù)圖形尋找數(shù)量關(guān)系，將幾何問題代數(shù)化，以數(shù)助形使問題獲得解決；（2）“數(shù)”上構(gòu)“形”，很多數(shù)學(xué)問題，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)它的代數(shù)形式中蘊(yùn)含著幾何關(guān)系，從而可將代數(shù)問題化為幾何問題，利用幾何圖形直觀地得到解答.