高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容銜接思考

張 娟

（寧夏回族自治區(qū)銀川高級(jí)中學(xué)）

人才是國(guó)家強(qiáng)盛、民族振興的根本，進(jìn)入21 世紀(jì)，國(guó)家越來(lái)越注重對(duì)人才的培養(yǎng)，不容置疑教育是培養(yǎng)高素質(zhì)、高技能人才的重要方式，于是，新課改如火如荼地展開(kāi)了。新課改以來(lái)，各門(mén)學(xué)科都在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)理念上有了或多或少的變化，數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)然不會(huì)例外。近年來(lái)，適應(yīng)新課改的要求，高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上進(jìn)行了有效的變革，但是其延伸教學(xué)領(lǐng)域的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)并沒(méi)有適應(yīng)它的改變，這需要教育工作者們認(rèn)真思考，找到適應(yīng)的方法手段，力爭(zhēng)大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在課程內(nèi)容上達(dá)成完美的銜接。

一、高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主要變化

新課程改革中倡導(dǎo)數(shù)學(xué)科目教學(xué)采用“模塊化”和“螺旋式上升”的理念。盡管從小學(xué)到初中再到高中都有相同的知識(shí)點(diǎn)，但是這些知識(shí)點(diǎn)的難度卻沿著由淺入深的過(guò)程螺旋式遞進(jìn)上升，是根據(jù)人類(lèi)的接受能力和認(rèn)知能力而循序漸進(jìn)的，最終才能達(dá)到教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的目標(biāo)，并非一蹴而就、揠苗助長(zhǎng)。

為了讓學(xué)生在全面發(fā)展的同時(shí)可以兼顧興趣和愛(ài)好，高中數(shù)學(xué)教學(xué)根據(jù)大學(xué)教育的模式，做出了相應(yīng)的改變，設(shè)置了“必修課程”和“選修課程”，通過(guò)學(xué)分制對(duì)學(xué)生進(jìn)行考核。例如，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，代數(shù)、立體幾何和平面解析幾何等課程的全部?jī)?nèi)容都是每位學(xué)生必須學(xué)習(xí)的，新課改理念提出以后，如今的選修和必修的都要設(shè)置各類(lèi)知識(shí)的模塊或者專(zhuān)題，知識(shí)難度有所不同；之前的數(shù)學(xué)教材更專(zhuān)注于對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果和結(jié)論的滲入，新課改之后，則更注重?cái)?shù)學(xué)方法的傳授，函數(shù)的零點(diǎn)、二分法、投影與三視圖、莖葉圖、算法與程序框圖等知識(shí)點(diǎn)日漸出現(xiàn)在了高中數(shù)學(xué)的教材之中；同時(shí)，之前只在大學(xué)數(shù)學(xué)中才涉及定積分、矩陣與行列式、條件概率、統(tǒng)計(jì)案例、超幾何分布、球面幾何以及數(shù)學(xué)史等內(nèi)容，也可以在高中數(shù)學(xué)的教材中一窺身影了。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在課程內(nèi)容上的不同之處

因?yàn)閷W(xué)生的年齡段和智力水平處于不同的程度，高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在課程內(nèi)容的設(shè)置上存在很大的不同。概括而言，大學(xué)數(shù)學(xué)是變量數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)是常量數(shù)學(xué)。大學(xué)數(shù)學(xué)大多情況下研究抽象的、系統(tǒng)的、廣泛的空間形式和數(shù)量關(guān)系，涉及的概念大多比較抽象、難懂，理論比較深刻；高中數(shù)學(xué)則相對(duì)而言比較具體、簡(jiǎn)單、零散，比較容易被學(xué)生理解，重在傳遞數(shù)學(xué)結(jié)論。

三、大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)如何進(jìn)行課程內(nèi)容的銜接

1.審閱大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)具體內(nèi)容，精簡(jiǎn)重復(fù)的內(nèi)容

審視當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)科教育內(nèi)容，有些知識(shí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)后，又繼續(xù)在大學(xué)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)。為了避免重復(fù)，減少教學(xué)時(shí)間的浪費(fèi)，大學(xué)數(shù)學(xué)必須精簡(jiǎn)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重復(fù)的內(nèi)容。

最明顯的一個(gè)例子，新課標(biāo)改革之后，高中數(shù)學(xué)的選修課程中已經(jīng)詳細(xì)系統(tǒng)地介紹了導(dǎo)數(shù)和定積分的相關(guān)知識(shí)，導(dǎo)數(shù)的概念、極限的概念、運(yùn)算法則及左右極限的概念，常見(jiàn)函數(shù)的求導(dǎo)公式、求函數(shù)的極值和最值、根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性等知識(shí)點(diǎn)都有涉獵。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一元函數(shù)微積分的部分內(nèi)容就可以做出適當(dāng)?shù)木?jiǎn)，避免與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上的重復(fù)。

2.補(bǔ)充高中數(shù)學(xué)刪除或涉及較淺的內(nèi)容

新課改之后，高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容既有增加也有減少，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)除了要避免與高中數(shù)學(xué)存在重復(fù)內(nèi)容之外，也應(yīng)該對(duì)高中數(shù)學(xué)中刪減掉的內(nèi)容有所涉及，這樣才能有效避免數(shù)學(xué)知識(shí)的脫節(jié)。例如，新課改后，高中數(shù)學(xué)中刪掉了反函數(shù)、極坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)，但這些知識(shí)是大學(xué)數(shù)學(xué)課程中反函數(shù)求導(dǎo)、反三角函數(shù)積分、反三角函數(shù)求導(dǎo)、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分等內(nèi)容教學(xué)的基礎(chǔ)，如果學(xué)生不了解這些方面的基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)嚴(yán)重阻礙后面知識(shí)的深入，因此，可以考慮將反函數(shù)、反三角函數(shù)、極坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)添加到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容之中。

高等教育和中學(xué)教育有著密不可分的關(guān)系，既是中學(xué)教育結(jié)果的接受地，又是中等教育資源的來(lái)源處。只有做好高等教育與中學(xué)教育的銜接拼合，才能真正達(dá)到教育育人成才的目的，才能讓我國(guó)的教育事業(yè)進(jìn)入一個(gè)新的階段。作為一門(mén)最基礎(chǔ)的課程，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的好壞也關(guān)乎重大。新課改之后，高中數(shù)學(xué)教育在課程內(nèi)容上已經(jīng)有了較大的變化，雖然大學(xué)教育還沒(méi)有到達(dá)相應(yīng)的高度，但是隨著各項(xiàng)措施的實(shí)施，相信數(shù)學(xué)大學(xué)教育和高中教學(xué)會(huì)在課程內(nèi)容上有更好的銜接。

［1］湯瓊，劉羅華，劉霞文，等.大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的探討［J］.湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011（09）.

［2］夏慶，龔艷，李永紅.大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接研究［J］.科技創(chuàng)業(yè)，2012（5）.