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    對(duì)師范生學(xué)習(xí)中國古代數(shù)學(xué)史的探討

    2015-08-15 00:53:42唐海韻
    新課程(下) 2015年6期
    關(guān)鍵詞:漢簡數(shù)學(xué)史乘法

    童 琳,唐海韻

    (1.成都學(xué)院教育科學(xué)學(xué)院;2.電子科技大學(xué))

    早期數(shù)學(xué)史方面的書籍,包括用于數(shù)學(xué)史課程教材的這類書籍,以國外的占多數(shù)。在這些書中,有關(guān)中國數(shù)學(xué)史的內(nèi)容很少。多年以前,完整和系統(tǒng)地介紹中國古代數(shù)學(xué)史的書籍太少;到后來的書籍中,一般是把中國數(shù)學(xué)史與外國數(shù)學(xué)史融匯,其重點(diǎn)介紹的是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué),因此看不到中國古代數(shù)學(xué)對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的影響。部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史這門課程后,對(duì)中國古代數(shù)學(xué)史的內(nèi)容了解不夠,感覺有些單薄,缺乏厚度和系統(tǒng)性。事實(shí)上,中國古代數(shù)學(xué)自成體系,就古代初等數(shù)學(xué)體系而言,除了歐洲從古希臘數(shù)學(xué)開始發(fā)展的一套體系外,只有中國古代數(shù)學(xué)形成了另一套體系,而且對(duì)古代世界數(shù)學(xué)的發(fā)展有著重要影響,甚至一直影響到近現(xiàn)代世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。

    一、結(jié)合新的研究和發(fā)現(xiàn)成果,介紹中國古代數(shù)學(xué)史

    中國古代數(shù)學(xué),是產(chǎn)生發(fā)展于古人生活和勞動(dòng)之中的。從現(xiàn)有的史料來看,尤其是教材中收錄的部分,有些零散和非連續(xù)性的感覺,更是少些抽象的理論作為支撐。但通過對(duì)相關(guān)資料的整理和挖掘,可以較好地充實(shí)內(nèi)容,使許多地方豐滿起來。

    如在一些教材中,涉及古代“九九歌訣”或“九九表”的內(nèi)容時(shí),許多書籍選用了春秋戰(zhàn)國時(shí)期九九歌已經(jīng)在社會(huì)上廣為流傳這一事例,在《管子》《戰(zhàn)國策》《荀子》等先秦文獻(xiàn)上均有記載。其中《韓詩外傳》中齊桓公設(shè)庭燎,為便人欲造見者,期年而士不至。于是東野有以九九見者。桓公使對(duì)之曰:“九九足以見乎?”鄙人曰:“夫九九,薄能耳,而君猶禮之,況賢于九九者乎?”桓公曰:“善?!蹦斯潭Y之。期月,四方之士相導(dǎo)而至矣。

    其實(shí),關(guān)于中國古代“九九表”的內(nèi)容,有許多實(shí)物和文字記載:2002 年出土的里耶秦簡九九表木牘,是目前所能見到的中國乘法口訣最早的實(shí)物。

    2002 年出土的張家界漢簡九九表木簡;20 世紀(jì)初發(fā)現(xiàn)的敦煌漢簡九九表木簡。

    1930 年出土的居延漢簡九九表1 木簡;1930 年出土的居延漢簡九九表2 木簡。

    傳世典籍,漢代《孫子算經(jīng)》九九表;20 世紀(jì)初發(fā)現(xiàn)的唐代敦煌卷子九九表1。

    20 世紀(jì)初發(fā)現(xiàn)的唐代敦煌卷子九九表2;20 世紀(jì)初發(fā)現(xiàn)的唐代樓蘭文書九九表。

    宋元以后通行的乘法口訣表。

    又如去年由權(quán)威單位研究并發(fā)布的中國最早數(shù)學(xué)文獻(xiàn)實(shí)物《算表》被介紹給大眾。其計(jì)算功能超過以往中國發(fā)現(xiàn)的里耶秦簡九九表和張家界漢簡九九表等古代乘法表。

    《算表》利用乘法交換律原理,能夠快速計(jì)算100 以內(nèi)的兩個(gè)任意整數(shù)的乘積,還能夠計(jì)算包含特殊分?jǐn)?shù)“半”的兩位數(shù)乘法,被認(rèn)為是目前發(fā)現(xiàn)的最早的實(shí)用算具。

    《算表》不僅比目前能夠見到的古代十進(jìn)制乘法表年代都早,在當(dāng)時(shí)世界范圍內(nèi)也是相當(dāng)先進(jìn)的,是中國數(shù)學(xué)史乃至世界數(shù)學(xué)史上的一項(xiàng)重大發(fā)現(xiàn)。

    將最新發(fā)現(xiàn)和研究的數(shù)學(xué)史成果及時(shí)應(yīng)用于數(shù)學(xué)史的教學(xué)之中,極大地豐富了教學(xué)內(nèi)容。

    二、注重“數(shù)”“形”和“計(jì)算”的內(nèi)容,強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解

    中國古代數(shù)學(xué)豐富的內(nèi)容來源于古人的生活和勞動(dòng),具有較強(qiáng)的實(shí)用性,著重在解決人類實(shí)踐活動(dòng)當(dāng)中出現(xiàn)的具體問題。而許多豐富的數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵蘊(yùn)藏于古代的科學(xué)技術(shù)和文化之中。

    學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的發(fā)展歷史,離不開數(shù)學(xué)思想的發(fā)展,要認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想發(fā)展史也離不開數(shù)學(xué)內(nèi)容本身。二者相輔相成才能更好地理解中國古代數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)思想發(fā)展的脈絡(luò)。

    從老子的“道生一、一生二、二生三、三生萬物”去理解“無窮大量”的含義;從莊子的“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”去理解“無窮小量”。這些均蘊(yùn)藏著極限的思想,配合圓周率的推求所體現(xiàn)出的極限思想的含義,

    如何從古代天文星象表去理解坐標(biāo)的含義;從張衡發(fā)明測定地震的地動(dòng)儀去理解方位的意義;從指南針的廣泛應(yīng)用去理解角度的概念;從《周易》的八卦等去發(fā)現(xiàn)與今天的坐標(biāo)和坐標(biāo)系之間的內(nèi)在關(guān)系。

    如何從古代冶金術(shù)的各種青銅制品成分去理解比例的原始概念,從古代醫(yī)藥的藥物配比中去理解比重的含義。與今天數(shù)學(xué)中的比例問題是否一致。

    如何從古代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中去理解關(guān)于測量、估計(jì)及統(tǒng)計(jì)的概念;從“以規(guī)畫圓,以尺作矩”理解“沒有規(guī)矩,不成方圓”中關(guān)于“規(guī)矩”的深刻含義。

    三、結(jié)合當(dāng)時(shí)的社會(huì)生產(chǎn)狀況及地域限制條件來學(xué)習(xí)中國古代數(shù)學(xué)史

    社會(huì)生產(chǎn)力發(fā)展水平低下,生產(chǎn)方式落后,社會(huì)還處于初級(jí)農(nóng)耕時(shí)代,這一鮮明特點(diǎn)決定了當(dāng)時(shí)的科學(xué)技術(shù)還處于萌芽狀態(tài),決定了全社會(huì)的實(shí)用主義盛行。

    文化藝術(shù)與宗教同行,充滿著神秘主義。不同民族有著不同的信仰,生活方式和宗教信仰的差異性反映出認(rèn)識(shí)事物在文化上的差異,即使是同一民族,由于生活環(huán)境不同,也必然造成文明程度不同,認(rèn)識(shí)不同。

    交通的限制,地域的阻隔,各自生活在相對(duì)獨(dú)立的世界中,缺乏各種必要的交往,形成了各地域的發(fā)展不平衡。

    只有當(dāng)學(xué)生了解上述知識(shí)之后,結(jié)合數(shù)學(xué)史教材中的內(nèi)容,才會(huì)更深刻理解中國古代數(shù)學(xué)缺乏抽象理論而體現(xiàn)出實(shí)用主義這一事實(shí),出現(xiàn)非連續(xù)性的特征。這與當(dāng)時(shí)的社會(huì)現(xiàn)狀密不可分。

    李儼.中國古代數(shù)學(xué)史料[M].上??茖W(xué)技術(shù)出版社,1963-14.

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