將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學的探索與實踐

溫延紅

（吉林省長春職業(yè)技術(shù)學院）

高等數(shù)學是一門重要的公共基礎課，對于培養(yǎng)學生的思維素質(zhì)和創(chuàng)新精神具有重要作用，對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力也具有重要意義。實踐證明，數(shù)學建模的教學與實踐對培養(yǎng)學生的想象力、邏輯思維能力、觀察力以及分析解決實際問題的能力具有十分重要的作用，因此，要提高大學生的素質(zhì)，培養(yǎng)有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的復合型人才，就需要把數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學中。

一、將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學的必要性

1.高等數(shù)學的教學在教給學生數(shù)學的基礎知識及其方法的同時，更應該注重教會學生應用數(shù)學知識，教給學生解決實際問題的方法，但是現(xiàn)如今的高等數(shù)學教學卻過分強調(diào)結(jié)構(gòu)的嚴密性，理論的系統(tǒng)性，忽視了基本定理，基本理論的物理與幾何意義等實際問題的解釋，輕視了基本概念的實際背景，沒有能夠充分顯示高等數(shù)學的應用價值，從而使得學生學了不少數(shù)學知識，但不會用數(shù)學。

2.數(shù)學建模是運用數(shù)學的方法和手段對實際問題進行抽象合理的假設，通過數(shù)據(jù)的收集和資料的觀察和研究，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的規(guī)律和固有的特征，并抓住問題的主要矛盾，運用數(shù)學方法對數(shù)學模型加以求解，從而分析實際問題，根據(jù)實際問題的反饋結(jié)果對數(shù)學模型進行修改和驗證，為人們解決實際問題提供依據(jù)和手段。

3.在實踐中直接運用數(shù)學知識去解決問題的情況很少，這就需要使用數(shù)學知識從實際問題中抽象出一定的數(shù)學關(guān)系，對復雜的現(xiàn)實情況進行歸納總結(jié)，這就要求我們改變傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式，不要只重視推理，更重要的是對數(shù)學結(jié)論的理解和運用，對數(shù)學結(jié)論的解釋與說明，訓練學生對實際問題的解決能力，讓學生能夠運用所學的數(shù)學知識與方法解決遇到的實際問題，這就需要將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學過程中。

二、將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學過程的方式和方法

1.在高等數(shù)學教學過程中，要注重結(jié)合概念的實際背景。數(shù)學概念的理解對數(shù)學的學習具有十分重要的作用，學生學了大量的數(shù)學知識，但是卻不會運用學到的理論知識去解決實際問題，其主要原因是對數(shù)學概念沒有透徹的理解，也沒有理解高度抽象的數(shù)學概念的本質(zhì)，因此，在高等數(shù)學教學過程中要將概念的提出與探索過程呈現(xiàn)出來，讓學生能夠更好地理解，從而引導學生運用這些概念方法去解決實際問題。

2.在高等數(shù)學教學過程中應注重定積分的應用，透徹地分析定積分的概念，從而使學生能夠充分了解定積分概念建立的意義，使學生能夠運用定積分概念去解決實際問題，而利用定積分解決實際問題的關(guān)鍵是對概念的分析，這就要求在平時的例題選擇方面加強應用問題的實例。

3.在高等數(shù)學教學過程中要重視探索證明的方法。在數(shù)學知識及其應用過程中，證明能力是極其重要的，在解決一個問題后，需要向別人展示解決問題的能力。而定理證明的教學則能很好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識及能力。學生往往是可以看懂證明，但是對于自己證明則束手無策，其主要根源是沒有理解證明的本質(zhì)，這就需要加強學生對證明的理解能力，培養(yǎng)學生的分析能力和解決問題的能力，將數(shù)學建模的思想融入高等數(shù)學教學中，將定理的結(jié)論看作一個特定的模型，引導學生發(fā)現(xiàn)定理的結(jié)論。

三、加強學生數(shù)學建模思想與方法的掌握

課堂上的時間比較少，無法對學生進行數(shù)學建模的專門學習與訓練，這就需要教師組織好課外的數(shù)學建模活動，選擇貼近生活的問題，讓學生參與建?；顒?，通過活動的開展，能夠進一步提高學生的創(chuàng)造能力、聯(lián)想能力、洞察能力和數(shù)學建模能力，也能調(diào)動學生的積極性，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣和熱情。

總之，將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，是時代發(fā)展的必然結(jié)果，實踐證明，在教學中體現(xiàn)數(shù)學建模思想，能夠進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，收到良好的教學效果。所以，將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學中是必要而可行的。

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