妙用猜想思維，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

江蘇省張家港市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 蘇春紅

牛頓曾說過“：沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)?！钡拇_，若不是牛頓對(duì)三百年前一顆普通的蘋果有著大膽的猜想，就不會(huì)有萬有引力的發(fā)現(xiàn)。同樣，柏克勒爾沒有大膽的猜想，也不會(huì)發(fā)現(xiàn)放射線的存在；居里夫人沒有大膽的猜想，也不會(huì)發(fā)現(xiàn)擁有淡藍(lán)色熒光的鐳。在科學(xué)領(lǐng)域，猜想是值得被尊重的。同樣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，合理的猜想亦可發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，充分培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們?cè)撊绾纬浞掷貌孪胨季S優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？

一、新課導(dǎo)入，鼓勵(lì)猜想

充滿智慧的課堂導(dǎo)入，能夠瞬間吸引學(xué)生的注意力，觸動(dòng)學(xué)生內(nèi)心探究的情感，促使他們大膽猜想、探索新知內(nèi)容，能夠瞬時(shí)讓學(xué)生進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)。因此，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，以聚攏學(xué)生思維，讓學(xué)生帶著明確的學(xué)習(xí)目的去大膽猜想新知內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生的心智，這不僅能為新課的學(xué)習(xí)創(chuàng)造一個(gè)良好的開端，也能在觀察、猜想、推理、交流等過程中收到良好的課堂效果。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)“圓的面積”一課為例，筆者首先與學(xué)生共同回憶以前學(xué)過的平行四邊形、三角形、梯形這些圖形的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的，然后引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想：能不能把圓形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算呢？你準(zhǔn)備把它轉(zhuǎn)化成什么圖形來計(jì)算？以鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想從而成功導(dǎo)入新課。在學(xué)生提出可以轉(zhuǎn)化成長方形、平行四邊形、三角形、梯形……的基礎(chǔ)上再運(yùn)用四分法、八分法、十六分法進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化，從而引導(dǎo)學(xué)生變未知為已知，學(xué)會(huì)求一個(gè)新的圖形的面積時(shí)把新圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形來求面積的方法。

這樣的新課導(dǎo)入能夠在回憶舊知的基礎(chǔ)上以舊促新，在新舊知識(shí)間啟動(dòng)思維的閘門，也能在猜想的過程中滲透“無限分割”的數(shù)學(xué)思想方法，為后面圓面積公式的推導(dǎo)進(jìn)行了恰當(dāng)?shù)匿亯|，從而自然過渡到下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。

二、動(dòng)手探究，驗(yàn)證猜想

行動(dòng)是獲取真知的最佳途徑。教師可以結(jié)合教學(xué)需要，把數(shù)學(xué)知識(shí)巧妙融入數(shù)學(xué)猜想活動(dòng)中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生頭腦中已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過不同的手段來驗(yàn)證猜想，這不僅能讓學(xué)生在學(xué)以致用中迸發(fā)出智慧的火花，也能讓學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)生成的過程中開拓新的思路，在驗(yàn)證自己的猜想中體會(huì)到解決問題的樂趣，在擺一擺、量一量、測(cè)一測(cè)等動(dòng)手探究中更好更快地理解和記憶新知識(shí)。

例如，在教學(xué)第十冊(cè)《圓的周長》一課時(shí)，大部分教師往往都會(huì)利用測(cè)量和計(jì)算的方法引導(dǎo)學(xué)生探究后，結(jié)合試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，講授圓周率的概念，然而學(xué)生對(duì)周長與直徑之間的比值卻感受不強(qiáng)。為此，在本節(jié)課我設(shè)計(jì)了兩次猜想，第一次猜想是觀察兩個(gè)大小不同的圓，猜一猜哪個(gè)圓的周長大一些？為什么？圓的周長和誰有關(guān)？第二次猜想是教師利用課件出示圓外接正方形，觀察圖形想一想：正方形的周長和圓的周長哪個(gè)大一些。思考：這個(gè)正方形的周長和圓的直徑有什么關(guān)系？再利用課件出示圓內(nèi)接正六邊形，觀察圖形想一想：這個(gè)六邊形的周長和圓的周長哪個(gè)大一些？思考這個(gè)正六邊形的周長和圓的直徑有什么關(guān)系？最后再讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)際測(cè)量、計(jì)算出圓的周長，來驗(yàn)證猜測(cè)。

這樣的教學(xué)重視通過實(shí)際操作發(fā)展學(xué)生的探索能力，并讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，使得學(xué)生整節(jié)課都在積極地思考和探究，在操作活動(dòng)中獲得突破性的結(jié)論。

三、抓住本質(zhì)，歸納猜想

猜想是一種直覺思維，而恰當(dāng)?shù)臍w納可以使猜想更準(zhǔn)確。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們之所以要鼓勵(lì)學(xué)生猜想、驗(yàn)證猜想，其目的就是為了讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、驗(yàn)證中了解知識(shí)的來龍去脈。因此，我們還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納和總結(jié)，將猜想與歸納結(jié)合起來，這不僅能進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生的猜想是否具有合理性、科學(xué)性，也能幫助學(xué)生從變化的特殊性中尋找出不變的本質(zhì)和規(guī)律。

例如，在學(xué)習(xí)完能被2、5整除的數(shù)的特征后，筆者讓學(xué)生猜想能被3整除的數(shù)的特征，由于思維定式，很多學(xué)生都從看個(gè)位數(shù)的特征去思考問題。針對(duì)上述情況，筆者出示了如下二組數(shù)據(jù)：12、18、24、39、45；21、81、42、93、54。很快學(xué)生就發(fā)現(xiàn)從個(gè)位上找不到規(guī)律，很自然地開始聯(lián)想到能被3整除的數(shù)字與每個(gè)數(shù)字的大小有關(guān)。

在上述過程中，通過有目的、有組織地讓學(xué)生在觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納中對(duì)“能被3整除的數(shù)的特征”學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，這樣歷經(jīng)猜想、驗(yàn)證和歸納的學(xué)習(xí)過程更易于學(xué)生消化和吸收，印象更深刻。

猜想已成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方式，有越來越多的教師開始運(yùn)用猜想這一種手段激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考，以期能讓學(xué)生的思維活動(dòng)始終保持最積極、最活躍的狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神。我們教師應(yīng)秉持“以生為本”的課改新理念，合理恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用猜想，積極為學(xué)生提供探索的平臺(tái)，在猜想、證明、拓展的過程中使學(xué)生更加積極主動(dòng)地獲取知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

[1]劉麗娟.淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)猜想能力的培養(yǎng)[J].課外閱讀.2012.24：248-249

[2]顧瑋瑋.在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生的思維[J].小學(xué)教學(xué)參考.2012.6：63