小學數(shù)學“立美”教學模式初探

譚習龍

我們在立美教育理念下構(gòu)建了如下數(shù)學課堂教學模式：

復習鋪墊，展開審美想象——賞美

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創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)審美注意——啟美

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探究發(fā)現(xiàn)，豐富審美感知——求美

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實踐應用，激發(fā)審美創(chuàng)造——創(chuàng)美

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回顧小結(jié)，提高審美素養(yǎng)——立美

復習鋪墊，展開審美想象——通過復習鋪墊舊知，讓學生展開審美想象，在欣賞美中，促進遷移。

創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)審美注意——通過創(chuàng)設(shè)美的學習情境，寓教于樂，誘發(fā)審美注意，激發(fā)學生強烈的好奇心，形成積極探究的心理傾向。這一過程重在啟美。

探究發(fā)現(xiàn)，豐富審美感知——通過引導學生動手實踐、合作交流、自主探究，借助形象直觀的教學手段，豐富審美感知，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學生不僅掌握了新知，受到了美的啟迪，更豐富了內(nèi)心世界，得到了更全面的發(fā)展。這一過程重在求美。

實踐應用，激發(fā)審美創(chuàng)造——通過引導學生運用新知，解決問題。在一題多解、一題多變，一法多用、一圖多變等美的熏陶中，鼓勵學生多向思維，標新立異，不斷去追求解法的優(yōu)化，結(jié)論的美化，得到愉悅的享受，從而激發(fā)學生的審美創(chuàng)造，促進新知的內(nèi)化。這一過程重在創(chuàng)造美。

回顧小結(jié)，提高審美素養(yǎng)——通過回顧小結(jié)，將知識與美水乳交融，使知識得以升華，審美素養(yǎng)得以提高，情感得到陶冶。

現(xiàn)以國標本蘇教版第十二冊教材“解決問題的策略”為例，談談如何在小學數(shù)學教學中構(gòu)建“立美”教學模式。

一、復習鋪墊，展開審美想象——賞美

我們已學過哪些解決問題的策略？那么今天我們又要學習什么策略呢？

[設(shè)計意圖：通過復習鋪墊，讓學生展開審美想象，促進遷移。]

二、創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)審美注意——啟美

同學們，這是一幅丹陽市的地圖，是我們美麗的家鄉(xiāng)，從地圖上你有辦法計算出“全市的面積大約有多大嗎？”

[設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)學生感興趣的美的學習情境，誘發(fā)審美注意，促使學生帶著疑問和濃厚的興趣進入本節(jié)課的學習，形成積極探究的心理傾向。這一過程重在啟美。]

三、探究發(fā)現(xiàn)，豐富審美感知——求美

（一）觀察比較，感知“轉(zhuǎn)化”策略

1.請同學們看屏幕，誰能一眼看出下面兩個圖形哪個面積大？

（1）猜猜看？

（2）驗證。

（3）大組交流。

2.剛才我們通過平移和旋轉(zhuǎn)把這兩個左邊的圖形都轉(zhuǎn)化成右邊面積與它相等的長方形，從而比較了這兩個圖形的大小。

這里都運用了什么方法呀？

想一想，為什么要做作這樣轉(zhuǎn)化呢？

那你感覺到這樣轉(zhuǎn)化有什么好處？

回顧剛才的轉(zhuǎn)化過程，什么變了？什么沒有變？

[設(shè)計意圖：通過比一比、畫一畫、算一算，引導學生動手實踐、合作交流、自主探究，借助形象直觀的教學手段，將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，豐富了審美感知，從而發(fā)現(xiàn)方法，讓學生感受到：通過轉(zhuǎn)化可以化繁為簡，從而初步感知“轉(zhuǎn)化”策略的含義、方法與價值，獲得解決問題的成功感。]

（二）回顧交流，體驗“轉(zhuǎn)化”策略

1.請同學們回顧一下，我們在以前的學習中運用轉(zhuǎn)化的策略解決過什么問題？（提示：可以從面積、體積公式的推導，以及小數(shù)、分數(shù)四則運算等方面思考。）

學生充分列舉，教師課件演示。

現(xiàn)在我們把這些轉(zhuǎn)化過程都列舉出來，比較一下，你發(fā)現(xiàn)它們什么共同的地方？

[設(shè)計意圖：通過合作交流、借助形象直觀的教學手段，引導學生總結(jié)回顧在過去的學習中，曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化的策略解決過的問題，豐富了學生的審美感知。從策略的高度重新建立相關(guān)知識間的聯(lián)系，即解決一個新問題通常是想辦法把它轉(zhuǎn)化為一個熟悉的，已解決的問題，從而使學生恍然大悟，逐步深化對轉(zhuǎn)化策略的認識，突出轉(zhuǎn)化策略的價值。使學生不僅掌握了新知，受到了美的啟迪，更豐富了內(nèi)心世界，得到了更全面的發(fā)展。這一過程重在求美。]

四、實踐應用，激發(fā)審美創(chuàng)造——創(chuàng)美

（一）鞏固練習，運用“轉(zhuǎn)化”策略

（1）先觀察，你有辦法一眼看出涂色部分占整個圖形面積的幾分之幾嗎？

想不想來挑戰(zhàn)一個難度大點的？

回顧剛才解決這個問題的過程，你有什么收獲？

小結(jié)：這里既可以從涂色部分入手，也可以反過來從空白部分入手，由研究涂色部分轉(zhuǎn)化為研究空白部分。給我們這樣的啟發(fā)：看來有很多問題從正面解決很麻煩，但如果轉(zhuǎn)化成從反面思考的話，要簡單多了。

（2）出示：求下面不規(guī)則圖形的周長，你覺得至少要量出幾條邊的長度？

（3）看這個太極八卦中的單魚圖，你想求它的什么？

師：怎么樣你就容易求它的周長了？從求周長算式中，你發(fā)現(xiàn)什么？（可見轉(zhuǎn)化方法不同，計算速度也不同）

怎么就容易求它的面積了？

小結(jié)：我就不明白了，這個圖形為什么求周長時要轉(zhuǎn)化為圓形，而求面積時要轉(zhuǎn)化為半圓呢？（第一種轉(zhuǎn)化前后圖形的周長相等，第二種轉(zhuǎn)化前后圖形的面積相等）所以我們以后在轉(zhuǎn)化時要注意 （等量轉(zhuǎn)化）。

（4）+++

這四個加數(shù)有什么特點？如果繼續(xù)加，加幾？再加？

我們回顧一下，剛才解決這 個問題的過程，你有什么感受？

小結(jié)：同學們，這是一道計算題，我們卻借助圖形來計算，這是一道加法題，我們還可以用減法來計算，看來我們要具體問題具體分析，從不同的角度來進行轉(zhuǎn)化。

[設(shè)計意圖：通過讓學生經(jīng)歷多種形式的轉(zhuǎn)化：形與形之間的轉(zhuǎn)化（等積轉(zhuǎn)化、等周轉(zhuǎn)化等） ，數(shù)與形的轉(zhuǎn)化 （包括數(shù)與計算方面的轉(zhuǎn)化等），讓學生明白數(shù)學學習就是不斷轉(zhuǎn)化的過程，數(shù)學問題都可以在已具備的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上實現(xiàn)“化繁為簡、化新為舊”的等價轉(zhuǎn)化。在一題多解、一題多變，一法多用、一圖多變等美的熏陶中，鼓勵學生多向思維，標新立異，不斷去追求解法的優(yōu)化，結(jié)論的美化，得到愉悅的享受，從而激發(fā)學生的審美創(chuàng)造，促進新知的內(nèi)化。這一過程重在創(chuàng)造美。]

（二）聯(lián)系生活，深化“轉(zhuǎn)化”策略

其實，轉(zhuǎn)化在我們?nèi)粘Ｉ钪杏兄謴V泛的運用，

大家都熟悉的曹沖稱象的故事里就用到了轉(zhuǎn)化。同學們覺得曹沖怎么樣？他聰明在哪里？

生活中還有很多地方需要運用轉(zhuǎn)化策略的，例如：如何求土豆的體積？一張紙的厚度？硬幣的體積？計算淘汰賽要比賽多少場的問題。

哪你有辦法求出丹陽市的面積大約有多大嗎？

我們不妨可以用數(shù)學家于振善的方法來巧“稱”地圖面積。

他先把地圖按邊界描在一塊厚度均勻的木板上，而后把這塊圖形鋸下來，稱出它的重量是159克，隨后，把地圖中代表一定長度和寬度的一塊長方形如10千米長、5千米寬也鋸下來，也用秤來稱是7.5克。因為厚度一定，兩者的重量比就是面積比，就是159：7.5大約是21：1。而長方形所代表的面積是50平方千米，所以，全市的土地面積大約是50×21=1050平方千米。于振善巧“稱”地圖面積，將面積比巧妙轉(zhuǎn)化成重量比，已成為數(shù)學史上一段佳話。所以當我們遇到困難或者難以解決的問題的時候，可以從不同的角度進行轉(zhuǎn)化，就會給我們的學習和生活帶來好處。

[設(shè)計意圖：通過重溫曹沖稱象和照應了開頭的稱地圖面積的故事等問題，使學生在已具備的知識和生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)等價轉(zhuǎn)化，從而解決問題。將學生的眼光再次拉向了現(xiàn)實生活，一方面調(diào)動了學生學習的積極性，豐富了學生對轉(zhuǎn)化策略的認識，另一方面使學生體驗到生活與數(shù)學的密切聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略在實際生活中應用的廣泛性，滲透了化歸的數(shù)學思想，即解決任何數(shù)學問題都是一個未知向已知的轉(zhuǎn)化過程。體現(xiàn)了數(shù)學的工具性和它的人文價值。讓學生享受到數(shù)學的簡潔、神奇美]

五、回顧小結(jié)，提高審美素養(yǎng)——立美

小結(jié)：對于轉(zhuǎn)化，你有什么新的體會？

……

師：很多數(shù)學家都這樣認為：解題就是把新題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題。學習數(shù)學的過程就是不斷轉(zhuǎn)化的過程。將復雜轉(zhuǎn)化為簡單，陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，未知轉(zhuǎn)化為已知。所以說在解決數(shù)學問題時轉(zhuǎn)化是無處不在的。

（總評：本課先以生活中運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的策略問題導入課堂，激發(fā)了學生學習的內(nèi)驅(qū)力;通過例1的探索，讓學生明確：當一個問題比較復雜，需要將其等價轉(zhuǎn)化為簡單的問題來解決;接下來通過對以往數(shù)學學習中眾多轉(zhuǎn)化過程的分析，幫助學生感受轉(zhuǎn)化策略運用的廣泛性，體會轉(zhuǎn)化的實質(zhì)及其蘊涵的數(shù)學思想，從而明確：遇到新知識時，可以想辦法轉(zhuǎn)化為以前學習過或是解決過的舊知。體驗運用轉(zhuǎn)化策略的目的，最后通過大量形式多樣的練習，使學生明確：直接解決一個比較困難甚至是無法解決的問題時，可以換一個角度思考，從而間接解決這個問題。整個過程將知識與美水乳交融，由此促使學生掌握實施轉(zhuǎn)化策略的方法，體會到轉(zhuǎn)化的魅力，使知識得以升華，審美素養(yǎng)得以提高，情感得到陶冶，增強了學好數(shù)學的自信心。

【作者單位：丹陽市訪仙中心小學 ?江蘇】