學會聰明地裝糊涂

張春新

長期以來，在數(shù)學課堂教學活動中，隨處可見兒童的童年生態(tài)遭受破壞的現(xiàn)象。我們教師習慣以權威者的姿態(tài)出現(xiàn)，有些學生被教師不斷地教導之后，變得不多言不多語，一切以教師的話為準，久而久之，他們漸漸失去了兒童敢想敢說的天性，失去了兒童特有的數(shù)學學習的熱情。在數(shù)學課堂教學中，我著眼于守護兒童的童年生態(tài)，通過教師有意出錯，“聰明地裝糊涂”，把姿態(tài)放低，促進了良好師生關系的形成，促使學生對教師不盲從，敢于懷疑、質疑，敢想敢說，積極地探究問題的本質，讓學生的個性得到充分張揚。

一

教師有意出錯，不是經(jīng)常出錯，也不是隨意出錯，而是要根據(jù)課堂情況動態(tài)地生成。出錯的內(nèi)容應對學生知識的掌握、思維能力的提升、習慣的養(yǎng)成等都有很好的促進。因此，有效地把握出錯內(nèi)容和時機顯得尤為重要。

1.在思維的易混處出錯，促思路清晰

如在“推算圓的半徑和周長、面積之間的關系”時，一個學生說道：“大圓的半徑是小圓半徑的3倍，大圓周長是小圓周長的3倍，大圓面積是小圓面積的——”我一本正經(jīng)地接道：“大圓面積是小圓面積的3倍?！苯Y果我的話音剛落，就有學生叫道：“老師，你錯了！”我故意做出疑惑的神情，“大家都認為老師錯了嗎？為什么？你們每個人都能說出令老師信服的理由嗎？”學生小組之間展開了積極熱烈的討論。學生小蕭說：“我們小組經(jīng)過討論認為老師您確實錯了。因為圓的周長C=2πr，2π不變，周長與半徑直接相關，所以大圓半徑是小圓半徑的3倍，大圓周長也是小圓周長的3倍，而圓的面積S=πr2，π不變，面積與半徑的平方直接相關，大圓的半徑是小圓半徑的3倍，面積就是3的平方倍?！毙∈挼脑捯魟偮?，小芬站起來：“我補充一下，也就是大圓的半徑是小圓的a倍，大圓周長就是小圓周長的a倍，大圓面積就是小圓面積的a2倍?！睂W生們報以熱烈的掌聲。

對于半徑長度的變化引起周長和面積大小變化的不同，是學生思維上特別容易混淆的地方，我有意說錯，“懂裝不懂“，引發(fā)學生急切地說明和辯解，使學生以積極、亢奮的心態(tài)參與討論，自由探索，明晰思路，形成自己的觀點。這比教師自己滔滔不絕地講解，效果要好得多。

2.在思維的定勢處出錯，促思維靈活

如學習“長度單位、面積單位、質量單位”之后，學生們互相出題練習，在大量進率都是10、100、1000的題目中，有這樣一題3.2時=（ ）時（ ）分，我在黑板上寫下：3.2時=

（ 3 ）時（ 2 ）分，不到幾秒，小手如林。“老師，你錯了，時和分的進率不是10，而是60，0.2×60=12，應該是3時12分。”“哎呀，怎么老師錯了，我怎么會做成進率是10，為什么呀？”“因為前面的題目進率都是10、100、1000，你以為這一題也一樣?！薄袄蠋熣姹浚活櫢懊娴念}目做了，那你們說做這類題目，怎么才不會錯呢？”“我覺得在做這類題時，一定要認真審題，抓住它們的本質——進率是多少，根據(jù)題目的特征靈活地解答?！蔽疫@一錯，以后學生們在做這類題時，不管題目怎么變，都很少發(fā)生這類錯誤了。以前，雖然我也針對學生的這種錯誤進行講解，但收效甚微，總有學生不認真審題，思維定勢，發(fā)生錯誤。

3.在思維的困惑處出錯，促思考深入

如這樣一道操作題：在長5厘米、寬2厘米的長方形中畫最大的半圓，怎樣畫？學生們思考開了，開始畫起了圖。一些學生不知如何下手，看著他們著急的樣子，我笑著說：“可不可以以長為直徑畫半圓呢？”學生們一聽，趕緊畫了起來，畫著畫著，學生們皺起了眉頭：“以長為直徑，半徑就是2.5厘米，就比寬長了。長方形就不夠畫了。”學生們想了想：“長不行，可以以寬為半徑試試?！睂W生們又畫起來。不一會兒，一個個開心地叫起來：“可以，以寬為半徑，直徑就是4厘米，比長短?！薄澳侨绻蠋煂㈤L5厘米改為3厘米，這時候畫一個最大的半圓，以寬為半徑可不可以？”學生們討論開了，為了確保正確，又畫了畫，這時才一個個舉起了手：“不可以，這樣直徑就是6厘米，比長長了?！薄斑@時候應該以長為直徑畫圓，這樣半徑就是2.5厘米，比寬短，長方形夠畫。”學生們舉起了畫的圖。“咦，怎么數(shù)字換了，就不一樣呢？”學生們又熱烈地討論起來?！拔覀冃〗M討論后認為要根據(jù)長和寬的關系畫半圓?！薄爱旈L沒有寬的2倍時，以長為直徑畫半圓；當長有寬的2倍時，就以寬為半徑畫半圓。”

在學生們不知從何處思考時，需要教師及時的點撥。怎樣點撥呢？我沒有直接點撥，而是點了一個錯誤的方向，讓他們?nèi)L試，讓學生們從錯誤中發(fā)現(xiàn)。黑格爾說：“錯誤本身是達到真理的一個必然環(huán)節(jié)?！贝_實，如果沒有錯誤的嘗試的對比，就不容易發(fā)現(xiàn)問題的本質。因此，有意的出錯，能促進學生思考的深入，從而逐步逼近問題的本質。

二

在實踐過程中，我注意到，教師如果總是出錯，勢必會失去對學生的吸引力，也會消減對學生的思維沖擊度。因此，我對出錯方式進行了一些改進。

首先，不單純以真正出錯的形式出現(xiàn)，而是“對”“錯”相容，“錯中有對，對中有錯”。在教學中，“錯中有對”就是教師有意說自己說錯了，其實是對的。“對中有錯”就是教師說自己是對的，事實上卻是錯的?！皩Α薄板e”的變幻莫測，能充分激起學生探究的興趣，促使學生積極去探究題目的本質。

其次，在“對”或“錯”的過程中，我注意以富有兒童情趣的神態(tài)、語言去吸引學生。有時顯得很迷惑，有時顯得很敏銳，有時又顯得很傻。教師百變的神情和語言除了深深地吸引學生的注意力外，同時也激發(fā)了一些學生思考的熱情。

最后，對于能判斷教師對錯的學生，總是以口頭表揚、實際加分、得★等方式予以積極的評價。這樣學生對指出教師的錯誤沒有顧慮，感受到發(fā)現(xiàn)教師的錯誤是值得自豪的事。另外，學生在發(fā)現(xiàn)錯誤、判斷對錯的過程中思維的提升、思考的深入更使他們感受到發(fā)現(xiàn)問題、追根究底的思考樂趣，體驗到學習的成功感。

三

反思自己的探究過程，它雖只是教學中一個小小細節(jié)的改革，卻給我的課堂教學活動帶來靜悄悄的革命。

1.盡信師則不如無師——使學生敢于向權威挑戰(zhàn)

長期以來，教師始終以正確者的姿態(tài)出現(xiàn)，這就容易使學生對教師所說的一切都深信不疑，不去思考，也不去懷疑，即使偶爾有懷疑，也不敢提出。但在“守護童年生態(tài)”的課堂中，教師不再是權威，教師和學生是真正平等的師生關系，教師和學生一起出錯，一起由學生評價。“盡信師則不如無師！”教師有意出錯，將教師長期在學生心目中的權威形象打破，使學生敢于向教師提問，敢于懷疑教師，向學生傳遞一個重要的信息：不要迷信他人，獨立思考最重要，要學會懷疑，在學生心中埋下批判的種子。這在我班上，已形成一種常態(tài)。

2.“傻”老師有聰明學生——真正發(fā)揮學生的主體作用

課堂教學中的素質教育的根本任務是落實學生的主體性。教師有意出錯，把自己的姿態(tài)放低，看似很傻，其實只有這樣，才能把學生推到前臺，充分發(fā)揮學生的主體性、積極性。從課堂管理學的角度思考，這實際上是教學中一種“以退為進”的藝術，“傻老師有聰明學生?！比绻處熓冀K扮演的是正確者、智慧者的角色，碰到需要思考的問題，學生就自然而然地對教師有所依賴。如果教師也錯，學生就必須依靠他們自己，或是獨立或是小組之間積極合作去思考、去解決，充分發(fā)揮學生自己的能量，從各種束縛、禁錮、定勢和依附中解脫出來，敢想敢說，不受約束地去思考。在無拘無束的爭論中思維碰撞出智慧的火花，這對學生創(chuàng)新能力、創(chuàng)新思維的發(fā)展是非常有益的。戰(zhàn)勝或者幫助了教師，會讓學生更加自信。

3.榜樣的示范作用——培養(yǎng)學生對待錯誤的積極姿態(tài)

雖說平時我們常說，對學生的錯誤要寬容，要欣賞，但學生自己出錯時總是有自卑感。在“守護童年生態(tài)”的課堂上，教師有意出錯無形中起到了對待錯誤的榜樣作用，學生就很少有這樣的感覺了。因為教師也出錯，教師對指出錯誤的學生總是給予表揚，耳濡目染，學生對指出他錯誤的同學都能開心地對待，對所出的錯誤也都能虛心接受。

4.“錯”的藝術的精心打磨——培養(yǎng)了學生的元認知能力

有效的學習往往依賴學習者的自覺，需要自己意識和控制學習的過程。這實際上就是元認知的學習。對教師教學過程發(fā)生錯誤的深刻認識，使得學生在后續(xù)的新知學習中學會審視自己的思維過程，從新的層次、新的角度看待思維過程中所發(fā)生的錯誤，從而及時地調節(jié)思維過程、修正思維角度，尋找到解決問題的方案，而不是單純地就問題解決問題，培養(yǎng)了學生對學習自我監(jiān)控的能力，這是學生能力發(fā)展的至高境界。

說到底，“聰明地裝糊涂”是一種藝術，更是一種智慧。教師有意出錯，就是恰當靈活運用“對”“錯”相融的教學藝術，促使學生在學習過程中善于仔細觀察、認真傾聽，積極主動地發(fā)現(xiàn)問題，對教師不盲目聽從，敢于質疑、懷疑，敢想敢說，刨根問底，積極地探求問題的本質，促進了學生元認知能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展。在這一過程中，兒童的靈性得到充分的張揚，兒童的生態(tài)童年得到有效守護。學生對待學習的這種積極態(tài)度和良好的思維品質，對促進他們的可持續(xù)發(fā)展無疑有著積極意義。