以學定教 順學調教 據(jù)學評教

王九紅 江蘇省特級教師，現(xiàn)任江蘇省南京市瑯琊路小學教育集團天正小學校長，先后任教于鄉(xiāng)村中小學校、縣城實驗小學和省城名校。

志于學習，先后獲得文學學士、教育管理專業(yè)碩士和教育學數(shù)學課程與教學論專業(yè)博士學位。現(xiàn)為江蘇省“333”高層次人才培養(yǎng)對象，江蘇省教育學會課堂教學研究中心理事長、江蘇省教育學會學校管理專業(yè)委員會常務理事、南京師范大學碩士生導師、南京市中青年拔尖人才。

課堂教學多次獲省市一等獎，多次應邀在全國、省、市教研活動中作課和舉辦講座。先后主持全國教育科學規(guī)劃教育部重點課題1項，省級重點和立項課題4項。在各類報刊發(fā)表文章100余篇，其中核心期刊近20篇，人大復印報刊資料全文轉載10篇。出版專著《小學數(shù)學教學智慧研究》，參編《教育經(jīng)濟學教程》《課程教學理念與實踐引領》等書。

“學情”是一個縮略詞，其內涵沒有公認一致的界定，可以理解為“學生情況”和“學生學習情況”兩種意義，后者意義范圍較前者窄，更強調與學生學習相關的因素。了解和分析學情是為了教師教得更有效，更能促進學生的學。就學生學習某一具體知識內容而言，學情可以分為前學情、中學情和后學情。不同階段的學情對教師的教學行為有不同的影響和作用。

一、以學定教：前學情是教學設計的基礎

【案例1】有了差異怎么辦？

最近應邀上一節(jié)公開課，內容是《2、3、5的倍數(shù)的特征》。為了上好這節(jié)課，我進行了前期的學情調查，結果使我感到很棘手。大約每班有十幾名學生由于參加了各種課外輔導班，已經(jīng)提前學習了這部分內容。面對這種情況，是立足于現(xiàn)有學情進行設計和教學，還是調整上課學生使之變得“整齊劃一”，以便更好地表現(xiàn)自己的教學技藝？最終我選擇了前者。毫無疑問，學生的差異會給教學帶來諸多“麻煩”，給課堂教學和管理行為增添難度。但是差異是現(xiàn)實存在的，我沒有任何理由讓學生的學服務于教師的教。事實上，當我以積極的心態(tài)去面對差異時，差異就可以成為一種寶貴的教學資源。差異是學生世界豐富多姿的體現(xiàn)，差異使互補與合作成為必要和可能。我不僅不能回避差異，相反還應該積極創(chuàng)造差異使學生獲得不同的發(fā)展。

前學情是關于學生學習的前在狀態(tài)，是分析中學情之潛在狀態(tài)，推測學生后學情之發(fā)展狀態(tài)的基礎與依據(jù)。就某一知識的學習而言，前學情分析是整個教學工作的起點，是教學設計的基礎。

教學生學好數(shù)學是數(shù)學教師的職責，學生和數(shù)學是數(shù)學教師研究教學問題的兩個邏輯起點。對學生和數(shù)學的研究要從兩個層面進行，一是普遍意義上的學生和教科書層面上的數(shù)學知識研究，二是具體的學生學習具體內容的情況研究。前者是學生和學習內容彼此分離的，后者是學生和學習內容密切結合的。

不謀全局者不足以謀一隅。教師需要具有關于普遍意義上學生的知識，掌握教科書層面的數(shù)學知識，這能使教師把握住教學的大方向。然而就教師具體的教學行為來說，具體的學情才是實施有效教學的保證。具體的學情指的是具體的學生在學習具體知識內容時的情況，這就意味著教師不能孤立地對學生進行了解，而要從其即將開展學習的具體知識內容的角度對其進行了解。具體而言，教師要對學生關于具體知識內容所具有的認知能力、學業(yè)水平、心理狀態(tài)以及可能出現(xiàn)的困難等情況有較為清晰的了解。只有這樣，教師才能準確設定教學目標，選擇教學方法，安排教學流程，表征教學內容。

要獲得具體學情，教師了解學生和理解教學內容的方式都應沿著兩種途徑進行，一是教師從自己的角度來理解教學內容和了解學生，二是從具體學生的角度去解讀內容，從具體教學內容出發(fā)去了解學生。這樣就形成了雙向互動的了解方式，唯其如此，才能真正、深入、全面、透徹地了解“兩頭”。參見下圖。

案例1中的教師沒有像有些教師那樣接到公開課教學任務后立即找來一些名師的教案作參考，而是進行學情調查。他十分尊重學情，在理解和分析學情的基礎上設定了獨特的教學目標和教學行為。他認為差異是學生認知豐富多姿的體現(xiàn)，是一種寶貴的教學資源，它使互補與合作成為必要和可能，于是將培養(yǎng)學生合作意識和能力作為課堂教學的目標之一。通過明確差異、利用差異和創(chuàng)造差異的教學行為使學生獲得不同的發(fā)展。

案例1描述的學情除了具有差異性特征外，還具有越位的特點，即學生的學習表現(xiàn)超越了教師課前預設的學業(yè)水平。這種越位現(xiàn)象在當下的課堂里呈越來越多之勢，它增加了課堂的復雜度，給教師的教學帶來了難度。

二、順學調教：中學情是機智調適的內容

【案例2】學生說的與書上不一樣

師：將小棒剪成三段，每段都是整厘米數(shù)，它們能圍成三角形嗎？

學生操作，匯報，教師板書如下：

師：同學們，仔細觀察能和不能圍成三角形的三條邊的長度，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關系？

（教師預設的答案是書上的表達方式：三角形任意兩邊的和大于第三邊）

生：我們組發(fā)現(xiàn)兩短邊的和大于最長邊。

師：還有沒有不同的發(fā)現(xiàn)？

生：我們小組發(fā)現(xiàn)三角形的兩條長邊的差比最短邊小。

（還是沒出現(xiàn)教師期待的表達方式，面對這種情況老師只好再問。）

師：你們的發(fā)現(xiàn)可真多！還有別的發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我覺得三角形的兩邊之和大于第三邊。

（終于出現(xiàn)了書上的表達方式！老師趕快接過話。）

師：你真聰明！你說的和書上一樣。

……

中學情是教師與學生互動過程中產(chǎn)生的，可能是教師預設情況的出現(xiàn)，也可能是出乎教師預料的新情況。無論教師對前學情了解得如何全面，預設得如何充分，課堂教學的車輪總會越軌而出，面對隨機出現(xiàn)的新學情需要教師機智地予以應對。

首先，教師要有學情意識，能夠敏銳地捕捉到課堂中隨機生成的新情況，并秉持以學定教的理念加以重視。有些教師由于在備課階段思考得不充分或課堂注意力分配不好的原因，往往看不到教學活動中出現(xiàn)的一些看似簡單實則蘊藏豐富教學資源的細節(jié)。有的教師雖然看到了新情況，然而或出于完成預定計劃避免節(jié)外生枝的考量，或出于能力不足害怕難以駕馭的心理而視而不見，知而不理。

其次，教師要富有教學機智，能夠利用學情調整教學，使師生雙方體驗到意料之外的驚喜。教學機智是教師知識系統(tǒng)（學科知識、教育學和心理學知識、教學經(jīng)驗）在信念系統(tǒng)（學生觀、教學觀）和情感系統(tǒng)（師愛）的監(jiān)控之下經(jīng)頓悟而形成的，其核心是教師的學科教學知識——一種根據(jù)學生學習情況對學習內容進行適當重組、解釋和表征的能力。就此，下面以案例2中的學情應對予以簡要分析。

面對同樣的數(shù)據(jù)，三個學生從不同的視角發(fā)現(xiàn)了三個不同的規(guī)律。第一個學生發(fā)現(xiàn)“兩短邊的和大于最長邊”。他是將三條邊分為長、短兩類，短的兩邊接起來比長邊長；第二個學生發(fā)現(xiàn)“三角形的兩條長邊的差比最短邊小”。與第一個學生一樣先分類，然后用兩個長的邊相抵消，剩余的部分與最短邊相比；第三個學生說的和書上一樣“兩邊之和大于第三邊”，這種說法最富有概括性。他可能是接受了書上的說法，也可能是確實經(jīng)過兩兩相接與第三邊相比較而得出的自己的結論。盡管三種表述不同，但從數(shù)學知識的角度看，它們是等價的。一組等價命題從不同的視角刻畫了同一個數(shù)學對象，它對學生數(shù)學理解和解題能力的提高大有裨益。

既然課堂上已經(jīng)出現(xiàn)三種不同的表述，教師理應對其進行相互之間的溝通，這是在加工學生自己建構的知識，會使學生對三角形三邊關系的理解更為全面、更為深刻。具體的溝通方式是多樣的，最簡單的方式是對三個不等式進行等價變換，但這對三年級學生來說可能過深了。還可以采用舉例解釋的辦法。例如，5、7和8這三條可以圍成三角形，所以有：①5+7>8；②8-7<5；③5+7>8、5+8>7、8+7>5。然后借助對這些式子對三種表述進行比較溝通。

最直觀的應該是借助小棒進行運演。運演方式必須體現(xiàn)學生三種規(guī)律不同的表述方式。

第一種，要先將兩條短邊接起來，然后將長的邊與其一端對齊，比較長短；第二種，先將最長兩根的一端對齊，強調剩余部分，然后將最短邊與剩余部分比較長短；第三種，逐次選擇兩邊將其相接，然后與第三邊比較長短。

三、據(jù)學評教：后學情是評價教學的依據(jù)

【案例3】十分自主練習

南京市天正小學的教案模板上有一個“十分自主練習”的環(huán)節(jié)。這里的“十分”有兩個意思，一為數(shù)量詞，表示“10分鐘”；一為程度副詞，表示“百分百地”。學校的這一做法是為了確保教師在新知學習后安排一個學生充分自主作業(yè)的時間，之所以這樣規(guī)定是基于以下兩點考慮：一是有些老師在學生作業(yè)時會“前提醒、中指導”，結果作業(yè)本很漂亮，全是“√”，然而有“水分”，教師費力批改了卻得不到真實的學情；二是有些老師會滿堂講，將作業(yè)留到課后，加重學生的負擔。

后學情的主要價值在于作為診斷教學、評價教學、輔導學生和調節(jié)教學的依據(jù)。后學情作用發(fā)揮得有效性取決于它的真實性，這就要求教師為學生創(chuàng)設一個獨立自主的作業(yè)環(huán)境。就此而言，南京市天正小學的“十分自主練習”環(huán)節(jié)的設定顯然是一種極有針對性的有效舉措。

一般情況下，后學情是通過學生學后的作業(yè)得到的，此時學情的作用只能在對少數(shù)學生的輔導和對后一節(jié)課的教學中得到發(fā)揮。那么，有沒有什么辦法能主動地獲取新知學習的后學情，充分發(fā)揮其對新知學習的“前”作用呢？答案是肯定的，那就是現(xiàn)在許多學校在進行的前置學習。

前置學習又稱為前置性小研究或前置性作業(yè)，是指教師在向學生講授新課內容之前，讓學生先根據(jù)自己的知識水平和生活經(jīng)驗對即將學習的新知進行的嘗試性學習。這種嘗試性學習是讓學生進行自主思考和探究，進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律、方法，解決問題。從教師的角度看，前置性學習可以讓教師獲得學生真實的關于新知學習的信息，避免主觀臆斷的學情預測，從而以學論教，有效提高課堂教學效率。

（注：本文為全國教育科學“十一五”規(guī)劃2010年度教育部重點課題《小學數(shù)學教師教學知識（PCK）發(fā)展的案例研究》的階段性研究成果，課題批準號為GOA107020。）