四還：讓數(shù)學(xué)之旅更美妙、輕松

曹青

【摘 要】 同一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，有的老師講解得枯燥乏味，有的老師卻能將其演繹得生動(dòng)活潑、精彩紛呈，讓孩子們?nèi)倘の栋蝗?、緊隨其后踏實(shí)、高效地行進(jìn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的旅程中，這樣的過程美妙、輕松，令人向往。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué) 美妙課堂 教學(xué)實(shí)踐

如果我們每一位老師，都能將數(shù)學(xué)知識(shí)演繹成一個(gè)個(gè)美麗的風(fēng)景去吸引孩子、將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)演變成一個(gè)個(gè)美妙的旅程去導(dǎo)引孩子，那么我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定輕松且愉悅。如何演繹風(fēng)景？演變旅程？我想我們的前戰(zhàn)一定要扎實(shí)，做到兩點(diǎn)：吃透教材——（熟悉編者的意圖：從哪里來(lái)？到哪里去？及每一道例題、習(xí)題背后的目的……）備透學(xué)生——（學(xué)生已有的知識(shí)點(diǎn)、能力點(diǎn)是什么？哪些可以立足？哪些興趣點(diǎn)、探索點(diǎn)可以挖掘、利用……）。整合這些零散、細(xì)碎的思考，我們可以在孩子觀察、動(dòng)手、應(yīng)用、思考四方面予以啟發(fā)與指導(dǎo)，從而放手，帶領(lǐng)孩子踏上美妙的數(shù)學(xué)之旅。下面，我就結(jié)合一些教學(xué)實(shí)踐實(shí)例談一談我的點(diǎn)滴思考。

一、還孩子觀察的時(shí)空——搭建發(fā)現(xiàn)之旅

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間有著千絲萬(wàn)縷聯(lián)系，它們并不是孤立存在的，因此，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)， 不能將知識(shí)點(diǎn)割裂去教學(xué)，可以由遠(yuǎn)及近地，先去觀察整個(gè)知識(shí)鏈、知識(shí)框架，再推進(jìn)鏡頭，截取其中一段，著重學(xué)習(xí)。這種學(xué)習(xí)方式屬于平鋪直敘，沒有任何懸念，激不起半點(diǎn)漣漪。除此之外，我們還可以由點(diǎn)及線地串聯(lián)學(xué)習(xí)。其中，我們可以讓孩子自己去發(fā)現(xiàn)、去串聯(lián)，這樣的學(xué)習(xí)方式更自主，得來(lái)的知識(shí)也更堅(jiān)固。

比如，教學(xué)《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》時(shí)，有的老師安排了復(fù)習(xí)倒數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)，確實(shí)，本節(jié)課需要這些知識(shí)作為鋪墊。但我看到有位老師這樣安排導(dǎo)入——話說唐僧師徒四人取經(jīng)途中，一日，肚餓，化緣得來(lái)3塊餅，每人分到幾塊餅?zāi)兀磕苷f說你是怎樣分的嗎？還有不一樣的分法嗎？如果這3個(gè)小圓片代表3張餅，能分一分嗎？引發(fā)孩子得出兩種分法：將三塊餅疊在一起平均分成4份，即3÷4=；一塊一塊分，每人得到3個(gè)塊，即=。進(jìn)而帶領(lǐng)孩子們觀察兩道算式，比較得出初步猜想：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。是不是這樣呢？還需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)還給孩子充足的時(shí)間、空間，通過舊知分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)乘法遷移而來(lái)，為新知的學(xué)習(xí)搭建發(fā)現(xiàn)之旅，激發(fā)求知欲望。

二、還孩子思考的機(jī)會(huì)——開啟探究之旅

除了引導(dǎo)孩子們發(fā)現(xiàn)新舊的異同、溝通聯(lián)系外，還要還給孩子足夠的思考機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們開啟探究之旅，這是整個(gè)數(shù)學(xué)旅程中，至關(guān)重要的一步。

比如，一位老師在教學(xué)《圓柱體的體積》時(shí)，她先讓孩子們大膽猜想：你對(duì)圓柱的體積怎樣計(jì)算有什么猜想？接著讓孩子們?cè)谛〗M內(nèi)討論實(shí)驗(yàn)方法、步驟、器材。沒有給孩子框定思維，讓他們借助已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)發(fā)揮想象、探究未知。有些孩子依據(jù)上學(xué)期長(zhǎng)方體和正方體的相關(guān)知識(shí)，想到了“等（體）積變形”和切（擺）體積單位的辦法。這位老師讓孩子們展示、陳述，再讓其他小組評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)這兩種方法的局限性——等體積變形的方法麻煩，需要測(cè)量長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)、寬及上升部分水的高度；切（擺）體積單位鋪不滿或不夠切的，非常不實(shí)用。在此基礎(chǔ)上，有小組結(jié)合圓面積的推導(dǎo)過程，想到將圓柱“化曲為直”切拼成長(zhǎng)方體，發(fā)現(xiàn)圓柱的底面積就是長(zhǎng)方體的底面積，圓柱的高就是轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體的高。這樣的思考過程雖然彎彎繞繞，卻是孩子們煞費(fèi)苦心探究的結(jié)果，因此，這樣的探究之旅更顯得彌足珍貴且令人興奮。

三、還孩子應(yīng)用的舞臺(tái)——開拓體驗(yàn)之旅

除了發(fā)現(xiàn)與探究，應(yīng)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的檢驗(yàn)。而應(yīng)用萬(wàn)不可信手拈來(lái)，少而精的應(yīng)用要結(jié)合課堂上的重難點(diǎn)、孩子們的易錯(cuò)點(diǎn)、生活與數(shù)學(xué)的鏈接點(diǎn)，巧妙地進(jìn)行鏈接、重組與設(shè)計(jì)。

比如，《用方向和距離確定位置》一課，孩子們先在平面上掌握了四個(gè)方向詞北偏東、北偏西、南偏東、南偏西，隨后，老師又讓孩子們到空間中體驗(yàn)這四個(gè)方向，這是一個(gè)體驗(yàn)過程，也是一個(gè)必須經(jīng)歷的過程，因?yàn)榭臻g上和平面上的判斷方法是明顯不同的。在學(xué)完本課后，老師又設(shè)計(jì)了一個(gè)應(yīng)用：處于對(duì)角線上的兩人A和B，A在B的（ ）方向上，B在A的（ ）方向上。這個(gè)應(yīng)用是孩子們的易錯(cuò)點(diǎn)，通過應(yīng)用，再次明晰，要準(zhǔn)確確定一個(gè)物體的位置，觀測(cè)點(diǎn)的確定是關(guān)鍵?？墒窃谏钪校行┑胤讲⒉皇怯眠@四個(gè)方向詞來(lái)描述物體位置的，比如10點(diǎn)鐘位置，讓孩子們課后調(diào)查拓展了孩子了思維，進(jìn)一步豐富了孩子在數(shù)學(xué)之旅中的體驗(yàn)。

四、還孩子反思的渠道——發(fā)掘創(chuàng)造之旅

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的旅程中，離不開孩子們的反思。比如孩子們學(xué)習(xí)完圓柱和圓錐單元后，在初步掌握了基本的計(jì)算表面積和體積計(jì)算公式后，我們還可以發(fā)展孩子反思。在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體體積時(shí)，孩子們就知道了長(zhǎng)方體的體積除了等于底面積乘高之外，還可以等于橫截面面積乘長(zhǎng)。圓柱的體積計(jì)算如出一轍，但我們可以出示公式讓孩子們?nèi)ソ忉尅瑢W(xué)們，你們知道嗎？經(jīng)過專家的精密計(jì)算，有的專家把圓柱體的體積公式總結(jié)為：圓柱的側(cè)面積的一半乘半徑。小組可以研究研究為什么？在學(xué)具的導(dǎo)引下，孩子們很快發(fā)現(xiàn)將側(cè)面積的一半作為底面，而此時(shí)的高就是半徑。我順勢(shì)而下，拋出另外一個(gè)反思渠道，讓孩子們畫一畫、想一想，歸納出圓柱表面積的第二條計(jì)算公式。反思就是一個(gè)不斷豐富、圓滿的過程，有了反思，數(shù)學(xué)之旅可以充滿驚喜與創(chuàng)造。

綜上所述，數(shù)學(xué)之旅可以更加美妙與輕松，但一定要還孩子們時(shí)空去發(fā)現(xiàn)、思考去探究、應(yīng)用去體驗(yàn)、反思去創(chuàng)造，唯有此，我們才能在數(shù)學(xué)之旅中漸行漸遠(yuǎn)！