多樣化解決問(wèn)題培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略

張斌

摘要：培養(yǎng)小學(xué)生通過(guò)多種方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，可以全面地發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有利于數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提高。本文對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)運(yùn)用多樣化方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的策略進(jìn)行了探索，從表征問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題等方面進(jìn)行了論述。

關(guān)鍵詞：多樣化；解決問(wèn)題；數(shù)學(xué)思維

隨著素質(zhì)教育的深入實(shí)施，要求教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的多樣化能力?！敖鉀Q問(wèn)題”也成為目前廣受關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)培養(yǎng)小學(xué)生多樣化解決問(wèn)題的能力，能夠有效地發(fā)展學(xué)生靈活的數(shù)學(xué)思維能力，為此，需要教師更新教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)實(shí)施方法，高度重視把解決問(wèn)題與培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力科學(xué)融合，這樣才能較好地達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)目的，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提高表征問(wèn)題能力

對(duì)小學(xué)生多樣化解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力進(jìn)行培養(yǎng)，需要從培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和表征問(wèn)題開(kāi)始，只有能正確地表征問(wèn)題，才能為解決問(wèn)題構(gòu)建有效的思路。需要教師在教學(xué)中運(yùn)用各種教學(xué)情境，啟發(fā)引導(dǎo)小學(xué)生來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題或提出問(wèn)題，并能很好地理解題意，提取出問(wèn)題的重要信息，從而掌握問(wèn)題的關(guān)鍵。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，教師要根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知能力和心理特點(diǎn)，多運(yùn)用生活中的素材來(lái)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，這樣就能使學(xué)生對(duì)抽象復(fù)雜的問(wèn)題容易理解，學(xué)生能夠從問(wèn)題中提取有用信息、理解題意，就能有效地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并能產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望和動(dòng)力。學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，需要對(duì)問(wèn)題的信息進(jìn)行概括和表征問(wèn)題。由于每個(gè)小學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)等不盡相同，而且書(shū)本中的習(xí)題內(nèi)容學(xué)生不一定完全熟悉，會(huì)給學(xué)生提取問(wèn)題信息和表征問(wèn)題特點(diǎn)造成困難。因此，教師要運(yùn)用科學(xué)的方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生研究和提取解決問(wèn)題的信息，要教會(huì)學(xué)生從已知條件或信息一步一步地向未知條件靠近，就能對(duì)問(wèn)題的信息有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，有利于全面表征問(wèn)題信息。當(dāng)學(xué)生在提取和表征問(wèn)題特點(diǎn)遇到困難時(shí)，教師應(yīng)多問(wèn)學(xué)生幾個(gè)“為什么？”、“你是怎么考慮的？”，并把這個(gè)做法始終貫穿解決問(wèn)題的始終，這樣就能讓學(xué)生積極地去思考問(wèn)題，并要有條理地復(fù)述問(wèn)題，提出自己對(duì)問(wèn)題的看法，這樣就能為進(jìn)一步分析問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。

二、變化問(wèn)題方式，增強(qiáng)分析問(wèn)題能力

在學(xué)生有效提取和表征問(wèn)題后，需要學(xué)生對(duì)問(wèn)題開(kāi)展分析。

讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入的分析與推理，才能為學(xué)生找到解決問(wèn)題的思路和方法提供依據(jù)，也才能夠正確地選擇多種不同的方法進(jìn)行解決問(wèn)題。為了訓(xùn)練學(xué)生分析問(wèn)題的能力，教師應(yīng)注重變換問(wèn)題的方式，或是用多種不同的問(wèn)題來(lái)訓(xùn)練學(xué)生分析問(wèn)題的能力。例如，利用“一題多解”的方式，是提升學(xué)生分析問(wèn)題的有效方式。同時(shí)加強(qiáng)對(duì)問(wèn)題的變換訓(xùn)練，能使學(xué)生能把所學(xué)知識(shí)有效地聯(lián)系起來(lái)，有利于問(wèn)題的解決。

例如，如圖1所示是一個(gè)8cm的大正方形，從一個(gè)角裁下一個(gè)小正方形后，求剩余圖形的周長(zhǎng)是多少？對(duì)于這樣的問(wèn)題可采用多種思路來(lái)訓(xùn)練學(xué)生分析問(wèn)題的能力：（1）把凹邊外推，補(bǔ)成一個(gè)邊長(zhǎng)是8正方形，則周長(zhǎng)為4×8=32；（2）用“左邊長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)+右邊正方形周長(zhǎng)-多算的2條邊”的方法計(jì)算，則周長(zhǎng)為（8+4）×2+4×4-4×2=32；（3）逐條邊進(jìn)行計(jì)算，8+8+4+4++4+4=32。

三、多樣解決問(wèn)題，培養(yǎng)靈活思維能力

思維能力是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的主要能力，它能為解決問(wèn)題的多樣化提供保障，同時(shí)小學(xué)生解決問(wèn)題能力的提升，又會(huì)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展起到促進(jìn)作用，兩者相輔相成，互相促進(jìn)。所以，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，既要注重提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，又要關(guān)注學(xué)生在解決問(wèn)題的時(shí)所采用的多種解題方法。一是加強(qiáng)思維能力培養(yǎng)。要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，可注重在日常教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，掌握數(shù)學(xué)思想有利于思維能力的培養(yǎng)。例如，掌握數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、分類討論等多種數(shù)學(xué)思想，科學(xué)運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想對(duì)提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力具有特殊作用，并且還要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維的發(fā)散性、深刻性、靈活性、批判性等思維品質(zhì)的培養(yǎng)，這樣就能有效地增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；二是加強(qiáng)解題方法培養(yǎng)。加強(qiáng)多種解題方法、解題思路的訓(xùn)練，能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的綜合能力。

四、實(shí)施分層教學(xué)，提升學(xué)生解題能力

運(yùn)用多種方法來(lái)解決問(wèn)題，能夠有效提升小學(xué)生的解題的思維能力，為此要求教師在教學(xué)中關(guān)注不同能力層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，通過(guò)實(shí)施分層教學(xué)，來(lái)讓不同能力層次的學(xué)生的解題能力得到提高，通過(guò)解決問(wèn)題能力的提升來(lái)有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。要提高學(xué)生具備多種解決問(wèn)題的能力，要采取多樣化的解題方法策略，以滿足不同層次能力的學(xué)生的需要，這就需要教師在教學(xué)中，既要增加解題類型，又要注重解題方法的多樣性，為不同層次的學(xué)生多樣化解決問(wèn)題，創(chuàng)造機(jī)會(huì)和條件，鼓勵(lì)不同層次的學(xué)生運(yùn)用自己的方法解題。

例如，五年級(jí)要到展覽館進(jìn)行參觀，學(xué)生有86人，教師有12人，參觀門(mén)票價(jià)格是：成人票70元/張、學(xué)生票30元/張、團(tuán)體票50元/張（五人及以上為團(tuán)體票），設(shè)計(jì)購(gòu)票方案。

學(xué)生通過(guò)交流討論找出多種解決方法：

（1）教師和學(xué)生分別按自己的價(jià)格購(gòu)票，算式為：86×30+12×70=3420；

（2）學(xué)生全部購(gòu)學(xué)生票、教師購(gòu)買團(tuán)體票，算式為：86×30+12×50=3180；

（3）學(xué)生83人購(gòu)學(xué)生票、教師和3名學(xué)生購(gòu)買團(tuán)體票，算式為：83×30+（12+3）×50=3240；

根據(jù)題目要求，不同能力的學(xué)生想出了自己的解決方法，盡管不一定是最完美的解決方案，但是讓不同層次的學(xué)生進(jìn)行了多樣化解決問(wèn)題的嘗試。

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，需要把解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的多樣化能力與數(shù)學(xué)思維能力兩者有機(jī)結(jié)合，才能有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這就需要教師創(chuàng)新教學(xué)方法，采取綜合措施，來(lái)發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。