一種基于分布式網(wǎng)絡(luò)多智能體的匝道協(xié)同控制方法

牛忠海，賈元華，張亮亮，廖成

（北京交通大學(xué)交通運輸學(xué)院，北京100044）

一種基于分布式網(wǎng)絡(luò)多智能體的匝道協(xié)同控制方法

牛忠海，賈元華*，張亮亮，廖成

（北京交通大學(xué)交通運輸學(xué)院，北京100044）

針對高速公路與城市快速路交匯區(qū)域(路網(wǎng)結(jié)合部)擁堵日益嚴(yán)重的現(xiàn)狀，綜合考慮異構(gòu)交通網(wǎng)絡(luò)的通行能力與轉(zhuǎn)換需求，基于多智能體和局部感應(yīng)控制思想，對路網(wǎng)結(jié)合部匝道控制模式進行分析，建立單點CPSO-RBF-PID匝道控制模型、關(guān)聯(lián)主線多匝道一致性協(xié)同方法和不同主線間匝道競爭性協(xié)同方法.在此基礎(chǔ)上，將路網(wǎng)結(jié)合部進行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌⒒诜植际骄W(wǎng)絡(luò)多智能體的匝道協(xié)同控制方法.并選取相應(yīng)路網(wǎng)結(jié)合部對所建模型進行驗證，結(jié)果證明，該模型具有良好的控制效果，能夠起到有效地穩(wěn)定路網(wǎng)結(jié)合部交通流密度，緩解結(jié)合部區(qū)域交通擁堵的作用.

城市交通；路網(wǎng)結(jié)合部；匝道控制；多智能體；協(xié)同控制

1 引言

隨著城市經(jīng)濟社會的快速發(fā)展，機動車保有量逐年遞增，小客車交通需求急劇增加，使城市交通擁堵現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，嚴(yán)重影響城市居民的出行質(zhì)量，交通擁堵控制已經(jīng)成為大中城市面臨的重要社會問題.城市早、晚高峰交通擁堵尤其體現(xiàn)在高速公路與城市快速路的交匯區(qū)域（路網(wǎng)結(jié)合部），隨著市郊通勤、城際出行、周末及節(jié)假日市郊休閑度假游出行需求的快速增長，這一區(qū)域所承擔(dān)的交通流負(fù)荷日益增大，極易造成交通擁堵及其快速蔓延.如何有效地通過多匝道協(xié)同控制緩解這一區(qū)域交通壓力，具有重要的現(xiàn)實意義和研究價值.

目前，Kotsialos等對路網(wǎng)的集成及協(xié)同控制策略和方法進行了研究，并提出了以用戶最優(yōu)代替系統(tǒng)最優(yōu)研究的方向[1]；Papamichail等提出了設(shè)計一個3層的遞階控制結(jié)構(gòu)，并對基于MPC的多匝道啟發(fā)式協(xié)同控制策略和方法進行研究[2]；Shen等采用Pareto最優(yōu)理論思想設(shè)定了不同匝道優(yōu)先權(quán)，并以此制定了動態(tài)控制計劃，使出行者在不同時段通過瓶頸路段，提高了出行可靠性[3]；李健等建立了動態(tài)阻抗均衡條件下的網(wǎng)絡(luò)流協(xié)同控制方程，并制定了控制策略，以實際對象進行虛擬控制仿真[4]；陳峰分析結(jié)合部路網(wǎng)關(guān)聯(lián)性，構(gòu)建了結(jié)合部路網(wǎng)二階趨勢關(guān)聯(lián)度模型，以及結(jié)合部路網(wǎng)主線關(guān)聯(lián)多匝道集成控制模型，并通過實證分析，證明了該模型有效地消除或緩解交通擁擠和維持主線車流穩(wěn)定，提高結(jié)合部路網(wǎng)的整體通行能力[5]；陳金山等構(gòu)建基于可變速度控制下的快速路主線與入口匝道協(xié)同控制模型，并證明可有效提高快速路主線通行能力，大幅降低入口匝道車輛排隊長度及平均延誤[6]；梁新榮等設(shè)計了基于小腦模型關(guān)節(jié)控制器(CMAC)與PID復(fù)合的控制方法，這種復(fù)合控制方法具有優(yōu)越的密度跟蹤性能，以及抑制噪聲干擾的能力[7]；柴干等應(yīng)用Greenshields模型確定交通擁擠的影響范圍，并將密度作為控制變量，通過對局部調(diào)節(jié)率和協(xié)調(diào)調(diào)節(jié)率進行優(yōu)化[8]；胡靈龍等將模型預(yù)測控制(MPC)理論應(yīng)用到快速路匝道控制系統(tǒng)中，研究城市快速路交通擁擠的匝道優(yōu)化控制策略與方法[9]；丁明輝等基于模糊邏輯理論，通過設(shè)立參數(shù)來確定高速公路入口匝道的調(diào)節(jié)率，實現(xiàn)了入口匝道控制的實時性，并用進行仿真驗證模型的有效性[10].本文基于多智能體和協(xié)同控制方法，采用局部感應(yīng)式控制策略，建立基于分布式網(wǎng)絡(luò)的多智能體的匝道協(xié)同控制方法，能夠進行快速協(xié)同控制，同時避免大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)控制時所造成的計算復(fù)雜、時效性差的問題.

2 混沌粒子優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文引入CPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)PID控制器的自適應(yīng)整定，混沌粒子群算法（Chaos Particle Swarm Optimization,CPSO）具有并行搜索的特性，可以避免陷入局部最優(yōu)，能夠保證算法的快速穩(wěn)定收斂.通過借助CPSO算法來訓(xùn)練優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，提高RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂的速度和穩(wěn)定性.CPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體步驟如下：

Step 1建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確定輸入層、隱含層、輸出層的維數(shù)，以及最大訓(xùn)練次數(shù)和訓(xùn)練目標(biāo)函數(shù)，給定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的R組輸入樣本集，M組輸出樣本集；并確定混沌粒子群粒子數(shù)量、加速因子、慣性權(quán)重、混沌尋優(yōu)次數(shù)等參數(shù).

Step 2當(dāng)達到自整定條件時，對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和閥值進行初始化，輸入相應(yīng)的初始輸入樣本集，進入最優(yōu)參數(shù)整定.

Step 3譯碼每一個粒子個體向量，帶人RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)，即該粒子的個體極值，通過比較得出粒子群的全局極值.

Step 4將全局極值對應(yīng)的粒子譯碼為RBF網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閥值進行訓(xùn)練，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部最優(yōu)收斂快的特性，得到局部優(yōu)化后的最優(yōu)粒子，以及最優(yōu)極值.

Step 5判斷全局極值是否滿足CPSO的結(jié)束條件，結(jié)束條件為最優(yōu)極值達到一定的設(shè)定值并達到最大迭代次數(shù)，滿足結(jié)束條件，就退出CPSO尋優(yōu)，轉(zhuǎn)入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化Step7.

Step 6對經(jīng)過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化后的最優(yōu)粒子進行混沌優(yōu)化，混沌優(yōu)化后的最優(yōu)粒子代替粒子群的某個粒子，然后對每一個粒子進行速度和位置更新，再返回Step3進行基于CPSO算法的全局搜索和局部優(yōu)化，最終達到最優(yōu).

Step 7 CPSO達到最優(yōu)后進入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，得到最優(yōu)的控制參數(shù).

3 基于分布式多智能體的協(xié)同控制方法

匝道控制的主要影響因素為匝道上下游交通量、交通流密度、車流速度及匝道排隊等，一般以匝道入口流量為系統(tǒng)的輸入控制量，通過計算匝道上游交通需求與下游道路容量差額來尋求最佳入口匝道流量控制，使主線交通流處于最佳狀態(tài).在本文中以主線為劃分控制單元的主體，同一主線的匝道對應(yīng)著唯一控制單元，形成一致型控制單元；而不同主線之間通過匝道相連的兩個控制單元控制時，形成競爭型控制單元，首先由各自控制單元計算控制率，再根據(jù)不同主線的優(yōu)先權(quán)和交通狀態(tài)，確定統(tǒng)一的控制率.

3.1 單匝道智能體控制模型

綜合考慮高速公路和城市快速路交匯區(qū)域交通流快速時變特性，本文構(gòu)建一種CPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的匝道PID控制器，能夠根據(jù)實際變化自動調(diào)整（根據(jù)不同主線和匝道不同的交通狀態(tài)），降低連續(xù)不斷整定造成的資源消耗.控制器主要分為兩部分，第一部分是由CPSO優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閥值的優(yōu)化部分，具體步驟已經(jīng)在第2節(jié)中介紹；第二部分是將CPSO-RBF用到PID的控制參數(shù)的調(diào)整部分.PID控制器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中，Δt為控制周期；ρd(k)為主線期望密度，為系統(tǒng)輸入值；ρ(k)為高速公路實際密度，為系統(tǒng)輸入值；Δr(k)為控制器輸出；r(k)為匝道調(diào)節(jié)率，小于等于匝道通行能力；qu(k)為高速公路上游擾動交通量；ρ'(k)為匝道期望密度，ρ'(k)為匝道實際密度；dKp,Ki,Kd分別為比例、積分、微分參數(shù)變量.

圖1 CPSO-BP匝道自適應(yīng)PID控制器Fig.1 CPSO-BP-PID controller for ramp metering

(1)CPSO算法部分.

設(shè)混沌粒子群包含D個粒子，設(shè)D維中第i個粒子的位置zi=(zi1,zid,…,zid)，zi以看作是一個可行解，可以用來相應(yīng)的適應(yīng)值函數(shù)計算適應(yīng)值. vi=(vi1,vid,…,vid)為粒子的飛翔速度.粒子速度和位置更新為

式中i=1,2,…,m;d=1,2,…,D;ω為慣性權(quán)重；γ1和γ2通常取[0,1]間的隨機數(shù)，這兩個參數(shù)可以保持種群的多樣性；c1和c2為加速因子；pid為個體極值；pgd為全局極值.

每次迭代中對全局最優(yōu)粒子混沌優(yōu)化，最優(yōu)粒子混沌化圓映射模型方程[11]為

(2)RBF算法部分.

建立3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，輸入層、中間層、輸出層節(jié)點數(shù)分別為6,j,3.根據(jù)本文所設(shè)計的PID控制原理和結(jié)構(gòu)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的是PID控制器的3個參數(shù)，可以確認(rèn)輸出層的節(jié)點數(shù)都為3；綜合考慮高速公路和快速路交通需求，確定快速路轉(zhuǎn)向高速公路的匝道控制率，確定輸入節(jié)點數(shù)為6.

設(shè)α為匝道密度影響系數(shù)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)為

(3)PID控制部分.

采用經(jīng)典增量式PID控制算法[12]，則匝道調(diào)節(jié)變化率為

其中

匝道調(diào)節(jié)率為

3.2 同一主線多智能體一致性協(xié)同控制

同一主線中涉及到多匝道之間的控制協(xié)同，他們之間的控制目標(biāo)具有一致性，通過匝道控制，使主線密度、流量或速度處于合理的區(qū)間內(nèi)，保證主線交通的平穩(wěn)運行，緩解主線高峰時刻的交通擁堵.各個控制單元在主線上成線性排列，相鄰的單元存在直接相關(guān)性，并向正反兩個方向和其它控制單元間接相關(guān)，相關(guān)性隨著不斷衰減，控制單元向具有其他單元傳遞控制需求.計算不同控制單元所處主線截面交通流的相關(guān)性或延遲相關(guān)性，根據(jù)得到的關(guān)聯(lián)度結(jié)果，綜合考慮分布式網(wǎng)絡(luò)規(guī)模復(fù)雜性，控制相關(guān)性正反向傳遞的匝道數(shù)量范圍確定為1-6，再遠相關(guān)性體現(xiàn)很弱，也會增加分布式多智能體算法的復(fù)雜度和資源消耗.同一主線匝道協(xié)同控制結(jié)構(gòu)，可以看作是不同控制單元構(gòu)成橫向多智能體一致性控制結(jié)構(gòu)，不同智能體所在截面交通流數(shù)據(jù)具有相關(guān)性，根據(jù)相關(guān)性計算確定正反向傳遞的匝道數(shù)量范圍，構(gòu)建多智能體一致性控制的相對密度函數(shù)，計算該智能體的主線相對密度ρ°(k)，并反饋給CPSO-RBF-PID控制器，作為其實際密度ρ(k)輸入.

設(shè)密度向量ρi為參考序列，ρj為比較序列.

根據(jù)交通流數(shù)據(jù)特性，采用趨勢關(guān)聯(lián)函數(shù)[5]

其中

不同截面趨勢關(guān)聯(lián)度

通過相關(guān)性分析貨區(qū)正反向直接和間接相關(guān)智能體數(shù)量為m,n，所對應(yīng)的交通密度向量，設(shè)不同智能體管控距離為l，β為傳遞參數(shù)，則正反向直接和間接傳遞密度為

主線一致性相對密度

得到主線一致性相對密度之后，將相對密度作為單匝道智能體控制模型的輸入變量，計算出單智能體一致性調(diào)節(jié)率，再進入競爭性協(xié)同控制步驟.

3.3 不同主線間多智能體競爭性協(xié)同控制

在交通網(wǎng)絡(luò)中的匝道控制一般涉及到兩條交通線路，匝道控制必然會需要綜合考慮兩條線路的交通需要和控制目標(biāo)，在一定的交通時段下兩條線路具有不同的優(yōu)先權(quán).綜合考慮不同主線的靜態(tài)優(yōu)先權(quán)、交通狀態(tài)和匝道排隊長度，建立動態(tài)優(yōu)先權(quán)計算方法，以此為基礎(chǔ)，調(diào)控兩個競爭性智能體的控制率，形成該匝道統(tǒng)一的控制率.連接與同一條匝道的兩個智能體具有競爭性特征，其動態(tài)優(yōu)先權(quán)主要由靜態(tài)優(yōu)先權(quán)、相對密度、排隊長度，以及各自產(chǎn)生的控制率等同決定.一條主線靜態(tài)優(yōu)先權(quán)系數(shù)為λ(0≤λ≤1)，另一條主線為1-λ，運用加權(quán)平均方法，則主線間動態(tài)優(yōu)先權(quán)系數(shù)為

式中ρ1(k),ρ2(k)為兩條主線密度；ρ1d(k),ρ2d(k)為兩條主線期望密度.

匝道競爭性控制率

4 實例驗證

本文以京津塘高速公路與北京四環(huán)關(guān)聯(lián)路段為案例對模型進行效果驗證，即十八里店立交橋作為結(jié)合部區(qū)域進行仿真研究，參照文獻[4]對該區(qū)域進行靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，在此基礎(chǔ)上，以主線作為劃分控制單元的主體對象，構(gòu)成分布式網(wǎng)絡(luò)智能體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖2所示，其中實線表示主線，虛線表示匝道，方框表示智能體.在仿真過程中，首先根據(jù)同一主線智能體進行一致性計算，獲得主線相對密度，然后由連接同一匝道的不同主線上的智能體進行競爭性計算，得出匝道控制率.由于實際斷面檢測器有限，在假設(shè)立交分流率保持恒定的情況下，可以根據(jù)京津塘高速公路檢測斷面交通量檢測數(shù)據(jù)與分流率乘積得到轉(zhuǎn)向交通量，并由此得到匝道交通狀態(tài)，并作為輸入數(shù)據(jù)進行模型驗證.

圖2 十八里店立交橋及其分布式網(wǎng)絡(luò)智能體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Shibalidian interchange space structure and the distribution network of multi-agent

本文選用選取與匝道A、B、C、D方向相關(guān)的數(shù)據(jù)（13005—進京、13006—進京、13007—進京、04005—外環(huán)、04005—內(nèi)環(huán)）作為驗證數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)周期為2 min，運用MATLAB來仿真實現(xiàn)，在算法實現(xiàn)中不考慮車輛和駕駛微觀行為，主要從主線狀態(tài)和排隊長度兩個方面對模型進行評價.本文設(shè)計模型匝道影響參數(shù)α為0.32，傳遞參數(shù)β為0.26，靜態(tài)優(yōu)先權(quán)系數(shù)λ為0.80.同時，為驗證本文設(shè)計模型的有效性，引入模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法進行對比驗證，具體算法見文獻[5]中多匝道模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)協(xié)同控制算法.

仿真結(jié)果如圖3～圖8所示，分別表示無控制、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)協(xié)同控制、分布式網(wǎng)絡(luò)多智能體協(xié)同控制下的密度和速度變化.首先，通過有無對比驗證分布式網(wǎng)絡(luò)多智能體協(xié)同控制的有效性，從匝道A來看，在第25個控制周期之前，截面（04005）出現(xiàn)幾個密度較大的周期，在這期間交通控制起到削峰填谷的作用，對其他截面密度和速度影響不大；而在第25個周期之后，截面04005密度一直處于較高水平，在這個時間段內(nèi)快速路密度放大，使快速路智能體具有較高的動態(tài)優(yōu)先級，模型會從一定程度上優(yōu)先響應(yīng)快速路智能體匝道控制需求，匝道控制率降低，高速公路交通流轉(zhuǎn)向快速路需求不能及時滿足，通過協(xié)同控制后快速路（截面04005）密度有了明顯下降，速度提升并穩(wěn)定，而高速公路（截面13007）密度增加，速度降低.與匝道A類似，在第25個周期后，匝道B、C、D兩端也是由于快速路智能體動態(tài)優(yōu)先級較高，但相差不是很大，通過協(xié)同控制可以一定程度上起到緩解快速路交通擁堵，穩(wěn)定路網(wǎng)結(jié)合部交通密度.同時，通過圖4、圖5與圖7、圖8對比模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、分布式網(wǎng)絡(luò)多智能體協(xié)同控制下的密度和速度變化，可以看出分布式網(wǎng)絡(luò)多智能體對交通狀態(tài)變化更敏感，響應(yīng)速度快，能夠更快的穩(wěn)定結(jié)合部交通密度，在發(fā)生擁堵時能夠起到削峰填谷和均衡交通流的作用.

圖3 無控制下路網(wǎng)結(jié)合部密度變化(2 min/cycle)Fig.3 Series of traffic density of junction of road network without control(2 min/cycle)

圖4 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)協(xié)同控制下路網(wǎng)結(jié)合部密度變化(2 min/cycle)Fig.4 Series of traffic density of junction of road network with fuzzy neural network cooperative control(2 min/cycle)

圖5 分布式網(wǎng)絡(luò)多智能體協(xié)同控制下路網(wǎng)結(jié)合部密度變化(2 min/cycle)Fig.5 Series of traffic density of junction of road network with distribution network of multi-agents cooperative control(2 min/cycle)

圖6 無控制下路網(wǎng)結(jié)合部速度變化(2 min/cycle)Fig.6 Series of traffic speed of junction of road network without control(2 min/cycle)

圖7 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)協(xié)同控制下路網(wǎng)結(jié)合部速度變化(2 min/cycle)Fig.7 Series of traffic speed of junction of road network with fuzzy neural network cooperative control(2 min/cycle)

圖8 分布式網(wǎng)絡(luò)多智能體協(xié)同控制下路網(wǎng)結(jié)合部速度變化(2 min/cycle)Fig.8 Series of traffic speed of junction of road network with distribution network of multi-agents cooperative control(2 min/cycle)

5 研究結(jié)論

本文基于多智能體和分布式控制思想，基于分布式網(wǎng)絡(luò)的多智能體的匝道協(xié)同控制方法，實驗結(jié)果表明，該模型響應(yīng)速度快，穩(wěn)態(tài)特性良好，具有良好的控制效果，能夠有效地穩(wěn)定路網(wǎng)結(jié)合部交通流密度，起到緩解這一區(qū)域交通擁堵的作用.網(wǎng)絡(luò)結(jié)合部交通流具有非線性、高維和復(fù)雜時變的特點，而本文采用分布式網(wǎng)絡(luò)多智能體思路建模，是一種局部感應(yīng)式控制方法，雖然能夠識別網(wǎng)絡(luò)的交通瓶頸，并做出快速協(xié)同控制，但當(dāng)面臨大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)時這種局部感應(yīng)式控制方法有可能陷入局部最優(yōu)，本文主要針對這一問題進一步研究分布式網(wǎng)絡(luò)多智能體的一致性和競爭性，使協(xié)同控制效果趨于整體最優(yōu).

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A Ramp Cooperative Control Method Based on Distribution Network of Multi-agents

NIU Zhong-hai，JIAYuan-hua，ZHANG Liang-liang，LIAO Chen
（School of Traffic and Transportation,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China）

In order to improve the growing serious traffic congestion on the junction of freeway and expressway(junction of road networks),considering the capacity and conversion of heterogeneous road network,on basis of multi-agent and local induction control,the control mode of multi-ramp metering is discussed.Then a ramp CPSO-RBF-PID control model,a consensus coordination model of ramps on the same road,and a competitive coordination model of ramps on different road are designed.With the topology of the junction of road network,a multi-agent ramp control model based on distribution network is presented. The appropriate network is selected for the model validation.The results show that the model is effective. The method can stabilize the density of the junction of road network,and relief traffic congestion in the area.

urban traffic;junction of road network;ramp metering;multi-agents;cooperative control

1009-6744（2015）05-0081-08

U491

A

2015-04-28

2015-06-12錄用日期：2015-06-25

國家自然科學(xué)研究基金項目（71340020）.

牛忠海（1984-），男，山東利津人，博士生. ＊

yhjia@bjtu.edu.cn