徑向三腔預(yù)調(diào)制型同軸虛陰極振蕩器數(shù)值模擬

區(qū)杰俊，邵 浩，宋志敏，張余川，廖 成

（1.西南交通大學(xué)電磁場(chǎng)與微波技術(shù)研究所，成都610031；2.西北核技術(shù)研究所，西安710024；3.高功率微波技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710024；）

徑向三腔預(yù)調(diào)制型同軸虛陰極振蕩器數(shù)值模擬

區(qū)杰俊1，邵 浩2，3，宋志敏2，3，張余川2，3，廖 成1

（1.西南交通大學(xué)電磁場(chǎng)與微波技術(shù)研究所，成都610031；2.西北核技術(shù)研究所，西安710024；3.高功率微波技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710024；）

徑向三腔預(yù)調(diào)制型同軸虛陰極振蕩器的三腔調(diào)制腔結(jié)構(gòu)由3個(gè)半開(kāi)放式同軸諧振腔構(gòu)成，能起到顯著的束流調(diào)制作用，從而提高了電子束與微波場(chǎng)的耦合效率。數(shù)值模擬結(jié)果表明：改變調(diào)制腔長(zhǎng)度可對(duì)系統(tǒng)工作頻率進(jìn)行調(diào)諧，其效率為3 dB時(shí)的調(diào)諧帶寬約為400 MHz。經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，在二極管輸入電壓約為600 k V，發(fā)射電流約為60 k A的條件下，獲得了平均功率約為7.2 GW，工作頻率為2.67 GHz的微波輸出，束波轉(zhuǎn)換效率達(dá)到20%。

虛陰極振蕩器；預(yù)調(diào)制； 三腔調(diào)制腔；調(diào)諧

虛陰極振蕩器作為一種重要的高功率微波源，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、輸出功率高、頻率可調(diào)的優(yōu)點(diǎn)，然而，其束波轉(zhuǎn)換效率較低、頻譜復(fù)雜的缺點(diǎn)也大大限制了它的發(fā)展和應(yīng)用［1］。經(jīng)過(guò)各國(guó)研究人員30多年的共同努力，提出了一系列有關(guān)虛陰極振蕩器的新概念和新結(jié)構(gòu)。其中，同軸虛陰極振蕩器因其虛陰極易于形成，準(zhǔn)腔結(jié)構(gòu)有利于調(diào)諧和改善頻譜特性及有潛在的長(zhǎng)脈沖和重復(fù)頻率工作能力［2 4］，成為目前較有發(fā)展?jié)摿Φ奶撽帢O振蕩器。

根據(jù)束波非線性作用理論［5］，電子與微波場(chǎng)之間的能量交換效率隨著入射束流調(diào)制幅度的增大而提高。如果對(duì)入射束流進(jìn)行預(yù)調(diào)制，且使其調(diào)制頻率接近于虛陰極振蕩頻率，則可大大增強(qiáng)束波諧振作用。因此，束流預(yù)調(diào)制可作為提高虛陰極振蕩器束波轉(zhuǎn)換效率的一種有效手段。利用諧振腔對(duì)束流進(jìn)行預(yù)調(diào)制［6- 8］，作為目前常用的預(yù)調(diào)制手段，對(duì)提高微波產(chǎn)生效率作用顯著，這已在相關(guān)研究中得到證實(shí)。近年來(lái)，提出了一種適合在虛陰極振蕩器強(qiáng)流環(huán)境中應(yīng)用的高效率雙腔調(diào)制結(jié)構(gòu)［8］，在數(shù)值模擬中獲得了輸出功率為6.0 GW，束波轉(zhuǎn)換效率高達(dá)17%的微波輸出，為同類(lèi)器件的深入研究提供了借鑒。本文根據(jù)調(diào)制腔對(duì)電子束調(diào)制作用的理論分析結(jié)果，在二極管區(qū)和互作用區(qū)之間引入了三腔預(yù)調(diào)制腔結(jié)構(gòu)，對(duì)電子束進(jìn)行預(yù)調(diào)制，設(shè)計(jì)了一種徑向三腔預(yù)調(diào)制型同軸虛陰極振蕩器，并利用全電磁PIC程序?qū)υ摻Y(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

1 預(yù)調(diào)制腔對(duì)入射電子束的調(diào)制作用

假設(shè)入射相位為φ的電子在一維均勻無(wú)限大三腔調(diào)制腔間隙內(nèi)傳輸，3個(gè)腔的間隙寬度均為d。如果入射電子的初始速度為v0，則電子通過(guò)每個(gè)腔的直流渡越時(shí)間τ0＝d／v0，對(duì)應(yīng)的直流渡越角θ0＝ωτ0。如果不考慮電子的能散和空間電荷效應(yīng)的影響，由文獻(xiàn)［9］可知，在小信號(hào)條件下單調(diào)制腔對(duì)電子束的調(diào)制效率函數(shù)為

雙腔調(diào)制腔對(duì)電子束的調(diào)制效率函數(shù)為

三腔調(diào)制腔對(duì)電子束的調(diào)制效率函數(shù)為

根據(jù)式（1）、式（2）和式（3），繪制調(diào)制效率函數(shù)與直流渡越角的關(guān)系曲線，如圖1所示?？梢?jiàn)，調(diào)制效率函數(shù)的峰值隨著調(diào)制腔數(shù)量的增加而增大，三腔調(diào)制效率峰值明顯比雙腔調(diào)制效率峰值更高。因此，采用三腔調(diào)制作為提高束流調(diào)制深度的手段，將會(huì)大大提高同軸虛陰極振蕩器的微波產(chǎn)生效率。

圖1 調(diào)制效率與直流渡越角的關(guān)系Fig.1 Modulation efficiency vs.transit angle

2 模型分析

在束波互作用區(qū)中，入射電子束受到反射束流的調(diào)制作用形成周期性振蕩電流。然而，這種調(diào)制作用相對(duì)較弱，束波作用效果不夠明顯。如果對(duì)入射束流進(jìn)行預(yù)調(diào)制，使其進(jìn)入互作用區(qū)前就具有明顯的振蕩特征，則其與振蕩電場(chǎng)的耦合將會(huì)更加強(qiáng)烈。同時(shí)，依據(jù)圖1，本文采取束流預(yù)調(diào)制方式，通過(guò)在二極管區(qū)和互作用區(qū)之間引入三腔預(yù)調(diào)制腔結(jié)構(gòu)，以期增強(qiáng)電子束在進(jìn)入相互作用區(qū)前的周期性振蕩特征。設(shè)計(jì)的徑向三腔預(yù)調(diào)制型同軸虛陰極振蕩器如圖2所示。

圖2 徑向三腔預(yù)調(diào)制型同軸虛陰極振蕩器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic of coaxial vircator with radial three-cavity modulation

該三腔調(diào)制腔結(jié)構(gòu)由一層陽(yáng)極網(wǎng)和3個(gè)等長(zhǎng)度的同軸金屬圓環(huán)構(gòu)成。為盡量避免多模競(jìng)爭(zhēng)的出現(xiàn)，通過(guò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使腔內(nèi)電場(chǎng)分布滿(mǎn)足TEM模，使諧振頻率決定于調(diào)制腔的有效長(zhǎng)度。因此，可通過(guò)改變圓筒形金屬環(huán)的長(zhǎng)度來(lái)調(diào)節(jié)束流調(diào)制頻率，從而為增強(qiáng)束波諧振提供調(diào)諧手段。同時(shí)，采用金屬環(huán)取代多層陽(yáng)極網(wǎng)［10］構(gòu)成半開(kāi)放式的諧振腔結(jié)構(gòu)，既可促進(jìn)來(lái)自互作用區(qū)的微波向預(yù)調(diào)制腔耦合，以實(shí)現(xiàn)更強(qiáng)的束流調(diào)制作用，又可避免陽(yáng)極對(duì)電子束的散射，減輕電子束對(duì)陽(yáng)極網(wǎng)的破壞，這對(duì)該器件長(zhǎng)脈沖工作具有重要意義。

在二極管區(qū)外加強(qiáng)電壓脈沖作用下，入射電子束沿徑向向內(nèi)作加速運(yùn)動(dòng)，并透過(guò)陽(yáng)極網(wǎng)進(jìn)入預(yù)調(diào)制腔。在調(diào)制腔內(nèi)傳輸過(guò)程中，電子與諧振場(chǎng)發(fā)生相互作用并逐步被調(diào)制，其調(diào)制頻率主要取決于預(yù)調(diào)制腔的諧振頻率。受到速度調(diào)制的入射束流進(jìn)入互作用區(qū)后，發(fā)展為密度調(diào)制，并在反射束流作用下得到進(jìn)一步調(diào)制，最后通過(guò)與微波場(chǎng)發(fā)生能量交換而產(chǎn)生高功率微波輻射。

該振蕩器傳輸波導(dǎo)區(qū)采用同軸輸出結(jié)構(gòu)，既有利于微波輸出的提取，又可吸收下游漂游的電子。同時(shí)，在互作用腔左端反射板及傳輸波導(dǎo)區(qū)前段各引入電子收集環(huán)，不僅可收集能吸收微波場(chǎng)能量的雜散電子，而且可將產(chǎn)生的微波場(chǎng)反饋到束流中心附近，增強(qiáng)束波諧振狀態(tài)。

3 數(shù)值模擬結(jié)果

圖3為不同時(shí)刻的電子相空間分布圖。可以看出，電子從陰極發(fā)射并沿徑向作加速運(yùn)動(dòng)，透過(guò)陽(yáng)極網(wǎng)進(jìn)入預(yù)調(diào)制腔。入射電子束在調(diào)制腔傳輸過(guò)程中時(shí)而加速時(shí)而減速，呈現(xiàn)明顯的振蕩特征，這是由于入射電子束與腔中諧振場(chǎng)發(fā)生相互作用而形成了速度調(diào)制。在互作用區(qū)，由于虛陰極的存在，大部分入射電子束沿徑向向內(nèi)作減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)虛陰極后分為兩部分：一部分電子被反射，作反向運(yùn)動(dòng)；另一部分電子則穿過(guò)虛陰極繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，在電子收集區(qū)被吸收。

與傳統(tǒng)的同軸虛陰極振蕩器相比，束流預(yù)調(diào)制型同軸虛陰極振蕩器能獲得更高效率的原因是束流在進(jìn)入束波互作用區(qū)前已得到較強(qiáng)調(diào)制。為了驗(yàn)證束流預(yù)調(diào)制方式對(duì)入射電子束振蕩特征的增強(qiáng)作用效果，圖4給出了入射電子束從透過(guò)陽(yáng)極網(wǎng)到穿過(guò)第三調(diào)制腔的過(guò)程中束流頻域波形的變化情況。由圖4（a）可見(jiàn)，當(dāng)入射電子束剛透過(guò)陽(yáng)極網(wǎng)時(shí)，束流出現(xiàn)較小的能散，也沒(méi)有特定振蕩頻率。由圖4 （b）－（d）可見(jiàn)，入射束流在三腔調(diào)制腔中逐步被調(diào)制，束流的調(diào)制分量（二階諧波分量）也逐步增大，且整個(gè)過(guò)程中其調(diào)制頻率保持不變。根據(jù)虛陰極振蕩器工作的物理機(jī)制，微波場(chǎng)的增長(zhǎng)主要得益于空間微波場(chǎng)與束流調(diào)制分量之間的能量交換，束流調(diào)制分量的增大將有助于提高電子束與微波場(chǎng)之間的耦合效率。

圖3 不同時(shí)刻的電子相空間分布圖Fig.3 Phase space distributions of electrons at different time

圖4 電子束穿過(guò)陽(yáng)極網(wǎng)及各個(gè)調(diào)制腔的束流頻譜Fig.4 Current spectra through anode and each cavity

圖5和圖6分別給出了系統(tǒng)工作頻率f與腔的寬度h2及效率η與調(diào)制腔長(zhǎng)度l的關(guān)系曲線?？梢钥闯?，系統(tǒng)工作頻率隨著調(diào)制腔長(zhǎng)度的增加近似呈線性遞減，而與腔的寬度無(wú)關(guān)。這種頻率特性與該同軸調(diào)制腔工作在TEM模式有關(guān)。在該模式下，調(diào)制腔的諧振頻率僅取決于腔的長(zhǎng)度，從而使得調(diào)制束流的振蕩頻率也由調(diào)制腔長(zhǎng)度鎖定。當(dāng)調(diào)制束流激勵(lì)起來(lái)的微波場(chǎng)通過(guò)能量交換過(guò)程得以迅速增長(zhǎng)時(shí)，其微波頻率將會(huì)發(fā)展成為系統(tǒng)工作頻率。因此，該器件的工作頻率由調(diào)制腔長(zhǎng)度鎖定，且可通過(guò)改變調(diào)制腔長(zhǎng)度對(duì)輸出微波頻率進(jìn)行調(diào)諧。

同時(shí)從圖6還可以看出，當(dāng)調(diào)制腔長(zhǎng)度為2.1 cm，對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)工作頻率為2.67 GHz時(shí)，系統(tǒng)效率取得最大值。這表明，此時(shí)束流調(diào)制頻率與虛陰極振蕩頻率匹配，器件處于最佳的諧振狀態(tài)。隨著調(diào)制腔長(zhǎng)度的改變，工作頻率逐漸偏離虛陰極振蕩頻率，電子束與空間諧波場(chǎng)開(kāi)始失諧，導(dǎo)致效率降低。然而在一定范圍內(nèi)對(duì)系統(tǒng)工作頻率進(jìn)行調(diào)諧，該器件依然保持較高的效率，且其3 dB效率區(qū)間約為2.50 GHz＜f＜2.90 GHz，可見(jiàn)該高功率微波發(fā)生器件具有一定的寬帶可調(diào)諧能力。

圖5 系統(tǒng)頻率f與調(diào)制腔寬度h2的關(guān)系曲線Fig.5 f vs.h2

圖6 系統(tǒng)效率η和頻率f與調(diào)制腔長(zhǎng)度l的關(guān)系曲線Fig.6ηand f vs.l

由圖1可知，束流調(diào)制效率與電子直流渡越角相關(guān)，說(shuō)明調(diào)節(jié)調(diào)制腔的間隙寬度將改變束流調(diào)制效果。由于電子沿徑向向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，調(diào)制腔寬度的改變也意味著調(diào)制束流與微波場(chǎng)之間的相位差也發(fā)生相應(yīng)的變化，這也影響著束波互作用效果。因此，需要對(duì)每個(gè)調(diào)制腔的寬度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以保證預(yù)調(diào)制腔具有較高調(diào)制效率的同時(shí)，調(diào)制束流與微波場(chǎng)之間的相位差處于適合的范圍內(nèi)。圖7給出了系統(tǒng)的束波轉(zhuǎn)換效率隨各調(diào)制腔寬度變化的數(shù)值模擬結(jié)果，可以看出，當(dāng)調(diào)制腔寬度h1＝1.4 cm，h2＝2.0 cm，h3＝0.8 cm時(shí)，系統(tǒng)獲得最高的束波轉(zhuǎn)換效率。這表明，該調(diào)制腔對(duì)束流產(chǎn)生了較好的調(diào)制效果，同時(shí)還保證了調(diào)制束流與微波場(chǎng)之間的相位差處于合適的范圍內(nèi)，最終從整體上使器件處于最佳的工作狀態(tài)。

圖7 系統(tǒng)效率η與調(diào)制腔寬度的關(guān)系曲線Fig.7ηvs.the width of the cavity

通過(guò)對(duì)器件結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬優(yōu)化，得到優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)：陰極寬度為1.0 cm，陰陽(yáng)極間隙為1.2 cm，3個(gè)調(diào)制腔的長(zhǎng)度均為2.1 cm，寬度h1，h2，h3分別為1.4，2.0，0.8 cm，同軸輸出波導(dǎo)半徑為5.3 cm，內(nèi)導(dǎo)體半徑為2.3 cm。在二極管輸入電壓約600 k V，發(fā)射電流約60 k A的條件下，獲得了平均輸出功率和徑向電場(chǎng)頻譜的數(shù)值模擬結(jié)果，如圖8（a）和圖8（b）所示。

圖8 器件輸出特性Fig.8 Output characteristics

由圖8得到，平均功率約7.2 GW，工作頻率為2.67 GHz的微波輸出，束波轉(zhuǎn)換效率達(dá)到20%。

4結(jié)論

徑向三腔預(yù)調(diào)制型同軸虛陰極振蕩器由于引入了一種由圓筒狀金屬環(huán)構(gòu)成的半開(kāi)放式三腔調(diào)制腔結(jié)構(gòu)，可減少?gòu)?qiáng)流環(huán)境中電子沖擊及陽(yáng)極散射帶來(lái)的負(fù)面影響，同時(shí)，對(duì)入射電子束的調(diào)制逐步增強(qiáng)。系統(tǒng)工作頻率僅與調(diào)制腔的軸向長(zhǎng)度有關(guān)，不受調(diào)制腔寬度的影響，同時(shí)，效率為3 dB時(shí)的帶寬約為400 MHz，因而該器件還具有一定的寬帶調(diào)諧能力。從整體上看，該徑向三腔預(yù)調(diào)制型同軸虛陰極振蕩器可作為一種具有較好應(yīng)用前景和研究?jī)r(jià)值的高功率微波產(chǎn)生器件。

［1］BENFORD J，SWEGLE J A，SCHAMILOGLU E.High Power Microwaves［M］.2nd ed.New York：Taylor＆Francis，2007：435- 457.

［2］ 邵浩，劉國(guó)治，范如玉，等.同軸虛陰極振蕩器數(shù)值模擬［J］.強(qiáng)激光與粒子束，1998，10（4）：616- 620.（SHAO Hao，LIU Guo-zhi，F(xiàn)AN Ru-yu，et al.Numerical simulation study of the coaxial vircator［J］.High Power Laser and Particle Beams，1998，10（4）：616- 620.）

［3］ 楊占峰，邵浩，劉國(guó)治，等.向內(nèi)發(fā)射同軸虛陰極振蕩器實(shí)驗(yàn)研究［J］.強(qiáng)激光與粒子束.2003，15（12）：1 217- 1 219.（YANG Zhan-feng，SHAO Hao，LIU Guo-zhi，et al.Preliminary experimental study on inner-emitting coaxial vircator ［J］.High Power Laser and Particle Beams，2003，15（12）：1 217- 1 219.）［4］ROY A，MENON R，MITRA S，et al.Influence of electronbeam diode voltage and current on coaxial vircator［J］.IEEE Trans Plasma Sci，2012，40（6）：1 601- 1 606.

［5］SHAO H，LIU G Z，YANG Z F.Electron beam-electromagnetic field interaction in one-dimensional coaxial vircator［J］.Journal of Plasma Physics，2005，71（5）：563- 578.

［6］ 張永鵬，劉國(guó)治，邵浩，等.反饋調(diào)制型同軸虛陰極振蕩器［J］.強(qiáng)激光與粒子束，2008，20（9）：1 503- 1 506.（ZHANG Yong-peng，LIU Guo-zhi，SHAO Hao，et al.Coaxial vircator with feedback and beam modulation［J］.High Power Laser and Particle Beams，2008，20（9）：1 503- 1 506.）

［7］KOVALCHUK B M，POLEVIN S D，TSYGANKOV R V，et al.S-band coaxial vircator with electron beam premodulation based on compact linear transformer driver［J］.IEEE Trans Plasma Sci，2010，38（10）：2 819- 2 824.

［8］YANG Z F，LIU G Z，SHAO H，et al.Numerically simulation study and preliminary experiments of a coaxial vircator with radial dual-cavity premodulation［J］.IEEE Trans Plasma Sci，2013，41（12）：3 604- 3 610.

［9］ 賀軍濤，鐘輝煌，錢(qián)寶良.非均勻三腔諧振腔渡越時(shí)間效應(yīng)的小信號(hào)分析［J］.強(qiáng)激光與粒子束，2003，15（10）：985- 988.（HE Jun-tao，ZHONG Hui-huang，QIAN Bao-liang.Small signal analysis of the transit-time effect in the nonuniform three-cavity oscillator［J］.High Power Laser and Particle Beams，2003，15（10）：985- 988.）

［10］SHAO H，LIU G Z，ZHANG Y P，et al.HPM generation by tri-anode coaxial vircator［C］／／Proceedings of the 2nd Euro-Asican Pulsed Power Conference，Vilnius，2008.

Numerical Simulation of a Coaxial Vircator with Radial Three-Cavity Premodulation

OU Jie-jun1，SHAO Hao2，3，SONG Zhi-min2，3，ZHANG Yu-chuan2，3，LIAO Cheng1
（1.Institute of Electromagnetic and Microwave Technology，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；2.Northwest Institute of Nuclear Technology，Xi'an 710024，China；3.Science and Technology on High Power Microwave Laboratory，Xi'an 710024，China）

This paper presents a new coaxial vircator with radial three-cavity premodulation composed of three coaxial resonant cavities，which can effectively modulate the injection beam，and thus reinforce the beam-wave interaction.The simulation results show that the microwave frequency can be tuned by adjusting the length of the modulation cavity，and the frequency tuning bandwidth at half the power level is about 400 MHz.After optimization，applying a 600 k V voltage and a 60 k A current of the diode，the output power of the microwave averages 7.2 GW at operating frequency of 2.67 GHz，and the conversion efficiency reaches 20%.

vircator；premodulation；three-cavity modulation cavity；tuning

TN125

A

2095- 6223（2015）02- 113- 05

2015- 01- 23；

2015- 02- 10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11175144）

區(qū)杰俊（1989－），男，廣東江門(mén)人，碩士研究生，主要從事高功率微波器件研究。

E-mail：313853709＠qq.com