讓學(xué)生體驗知識的形成過程

劉小兵

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了用“經(jīng)歷、體驗、探索”等過程性目標(biāo)動詞，來刻畫學(xué)生的數(shù)學(xué)活動水平。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要傳授知識，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生參與獲得知識的過程，促進學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和能力的發(fā)展。在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生充分體驗知識，幫助學(xué)生養(yǎng)成行之有效的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

1.精心設(shè)計問題，體驗知識的形成過程。在教學(xué)過程中，教師要精心設(shè)計一些有意義的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在力所能及的范圍內(nèi)經(jīng)歷、體驗知識產(chǎn)生的過程，人教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》教材五年級“烙餅問題”有這樣一道題：有一口鍋，每次最多能烙2張餅，烙每面餅需3分鐘，一天家里來了3位客人，為了能讓3位客人盡早都能吃上一張餅，應(yīng)該怎么烙餅？請設(shè)計一種烙餅的方案。對于這道題的教學(xué)，通常教師都是先讓學(xué)生自己去動手操作、探究，部分學(xué)生的答案是9分鐘，教師請答案是9分鐘的學(xué)生講述解題思路，最后教師講解解題過程：第一次，烙1號餅、2號餅的正面，3分鐘；第二次，烙1號餅的反面，3號餅的正面，3分鐘；第三次，烙2號餅的反面，烙3號餅的反面，3分鐘，共9分鐘。這樣的教學(xué)只是教給學(xué)生題目的答案，沒有引發(fā)學(xué)生的思考和體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程。如何引導(dǎo)學(xué)生體驗知識的形成過程呢？我認(rèn)為，教師要給學(xué)生帶來一些數(shù)學(xué)思考?？梢栽O(shè)計一系列問題：（1）要烙熟1張餅，要烙幾個面？（2）3張餅一共要烙幾個面？（3）每次最多烙2個面，一共要烙幾次？ （4）一次3分鐘，一共要幾分鐘？學(xué)生以列算式解答：3×（3×2÷2）=9分鐘。在算出了結(jié)果是9分鐘的情況下，再讓學(xué)生動手操作、探究怎么去烙餅，這樣學(xué)生就有數(shù)學(xué)思考和探究的動力，從而體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程。

2.創(chuàng)設(shè)探究情境，體驗知識的產(chǎn)生過程。在教學(xué)中，教師以問題為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)探究情境，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，然后在教師的指導(dǎo)和幫助下，自主探究學(xué)習(xí)，從而體驗知識的產(chǎn)生過程。學(xué)生在活動中既體驗到數(shù)學(xué)知識形成和應(yīng)用過程，還體會到成功的喜悅，體驗到數(shù)學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)造，感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，形成了實事求是的科學(xué)態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。

例如，在“圓的周長”一課的教學(xué)中，教師先從長方形、正方形周長入手，讓學(xué)生回憶長方形、正方形周長的計算公式，再引導(dǎo)學(xué)生觀察思考。在明確了長方形周長與長和寬有關(guān)、正方形周長與邊長有關(guān)后，教師讓學(xué)生猜測圓的周長與什么有關(guān)？同學(xué)們議論紛紛，有的認(rèn)為圓的周長與半徑有關(guān)，有的認(rèn)為圓的周長與直徑有關(guān)。這時教師讓大家分組討論、探究圓的周長與什么有關(guān)系，并說出理由。討論后，一個小組代表匯報說：“我們組認(rèn)為圓的周長與半徑有關(guān)，半徑?jīng)Q定圓的大小，半徑越長，所畫的圓越大，圓的周長也就越長。”另一個小組代表匯報說：“我們也認(rèn)為圓的周長的確與半徑有關(guān)?！彼贿呎f著一邊從衣袋里掏出一段線，線上還吊了一個小球，右手捏著線的一段，將小球繞了一圈，稍停一會兒，右手又捏著比剛才還長的一小段線又繞了一圈。然后說：“大家看到了，我第二次捏的線段比第一次長，也就是第二次繞的圓圈的半徑更長，繞出來的圓圈自然更大，周長也更長，這就說明了圓的周長的確和半徑有關(guān)?！薄又?，教師又讓學(xué)生量一量，算一算，看看圓的周長與半徑或直徑究竟有什么關(guān)系？于是各小組同學(xué)終于得出圓的周長確實和半徑或直徑有關(guān)，圓周長是直徑的3倍多一些，是半徑的6倍多一些。從而推出公式“C=πd或C=2πr。這種讓學(xué)生自主探究、驗證的學(xué)習(xí)方法，既體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，也讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，從而加深了對所學(xué)知識的理解。

（作者單位：江西省南昌市青山湖區(qū)教研室）