OFDM系統(tǒng)中基于時域信號部分循環(huán)移位的低復(fù)雜度PTS算法

何向東，楊 霖

（電子科技大學(xué)通信抗干擾技術(shù)國家級重點實驗室，四川成都611731）

OFDM系統(tǒng)中基于時域信號部分循環(huán)移位的低復(fù)雜度PTS算法

何向東，楊 霖

（電子科技大學(xué)通信抗干擾技術(shù)國家級重點實驗室，四川成都611731）

為了降低正交頻分復(fù)用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）信號的峰均功率比（peak to average power ratio，PAPR），提高系統(tǒng)的誤比特率（bit error rate，BER）性能，提出了一種結(jié)合時域信號分割和部分子塊循環(huán)移位的低復(fù)雜度部分傳輸序列（partial transmit sequence，PTS）算法，發(fā)送端僅需要一次快速傅里葉反變換（inverse fast fourier transform，IFFT）運算即可獲得多個備選序列，接收端通過比較反向旋轉(zhuǎn)序列與最近星座點的距離來恢復(fù)時域循環(huán)因子，實現(xiàn)了信號的盲檢測。采用了兩種不同的最佳序列選擇準(zhǔn)則：最小PAPR和最大相關(guān)性準(zhǔn)則（cross correlation，CORR），并仿真分析了系統(tǒng)的PAPR性能和BER性能。結(jié)果表明，所提算法有效地抑制了OFDM信號的PAPR，提高了系統(tǒng)的BER性能，與傳統(tǒng)PTS和選擇性映射算法相比，明顯降低了計算復(fù)雜度。

正交頻分復(fù)用；峰均功率比；部分傳輸序列；循環(huán)移位；盲檢測

0 引 言

正交頻率復(fù)用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）技術(shù)以其顯著的抗頻率選擇性衰落的能力、較高的頻譜利用效率等優(yōu)勢成為現(xiàn)代無線通信的核心技術(shù)之一，其不足之處在于具有較高的峰均功率比（peak averagepower ratio，PAPR）。劇烈波動信號的幅度常常會超過功率放大器的線性范圍使OFDM信號失真［1］，導(dǎo)致系統(tǒng)誤比特率（bit error rate，BER）性能惡化。若增大放大器的線性范圍，會導(dǎo)致放大器的效率降低。因此，為了提高系統(tǒng)的性能，OFDM信號的PAPR抑制技術(shù)成為熱點課題之一。

目前，抑制OFDM信號的PAPR已有許多研究成果，例如：限幅算法［2］（clipping）、壓擴算法［3-4］（companding），這兩種算法復(fù)雜度較低，但會引入非線性干擾或者擴大噪聲功率；概率類算法［510］是通過從多個備選信號中選擇最佳的信號來有效地抑制PAPR并且未引入信號失真，其中的傳統(tǒng)選擇性映射（conventional selected mapping，CSLM）和傳統(tǒng)部分傳輸序列（conventional partial transmit sequence，CPTS）雖然能夠獲得較好的PAPR和BER性能，但是該方法中獲得每個時域備選序列都需要進(jìn)行一次快速傅里葉反變換（inverse Fast fourier transform，IFFT）調(diào)制，算法的計算復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)［11］中的PTS算法，結(jié)合多輸入多輸出技術(shù)，交換多根天線發(fā)射信號之間各自不相交的時域子塊，并對時域子塊循環(huán)移動不同的位數(shù)，再重新組合獲得備選信號；然而該算法必須利用多根天線上的發(fā)射信號，無法應(yīng)用于單天線場景中，此外該算法并未考慮接收端如何獲得信號恢復(fù)所需的邊帶信息。

本文提出了基于時域子塊信號部分循環(huán)移位的改進(jìn)的部分傳輸序列算法（modified partial transmit sequence，MPTS），發(fā)送端只需要一次IFFT調(diào)制即可獲得多個時域備選序列，接收端使用盲檢測方式獲得相應(yīng)的邊帶信息，不需要發(fā)送端額外傳送，提高了數(shù)據(jù)傳送效率。當(dāng)分塊數(shù)相同時，MPTS算法獲得的備選序列多于CPTS算法，因此可以預(yù)期MPTS算法能獲得更佳的PAPR性能，然而，其計算復(fù)雜度卻低于CPTS算法和CSLM算法。仿真結(jié)果及分析證明了MPTS算法的有效性。另外，本文中采用最小PAPR和最大相關(guān)性［12］（cross correlation，CORR）兩種最佳信號選擇準(zhǔn)則，并仿真比較了MPTS算法在兩種準(zhǔn)則下的BER性能。

1 OFDM系統(tǒng)的基本概念

1.1 OFDM信號產(chǎn)生

OFDM信號是通過不同載波調(diào)制的信號疊加獲得，原始頻域信號X表示為X＝［X（0），X（1），…，X（N－1）］，其中，N為子載波數(shù)，通過IFFT調(diào)制得到時域信號為

OFDM信號的PAPR定義為

式中，｜·｜2表示求瞬時功率；max［·］表示求最大值；E（·）表示求平均值。使用互補累積分布函數(shù)來表示PAPR超過某值的概率為

1.2 固態(tài)功率放大器模型

本文需要利用兩種固態(tài)功率放大器（solid state power amplifier，SSPA）模型。Rapp模型用來模擬實際傳輸中的放大器，多項式模型用來預(yù)測信號經(jīng)過放大器的失真度。

1.2.1 Rapp模型

Rapp模型常被用來模擬SSPA放大器的非線性特征，時域信號的采樣點的極坐標(biāo)形式為sn＝｜sn｜ejθn，則放大器輸出信號采樣點為

式中，θn＝arg（sn）；A（·）表示放大器的幅度響應(yīng)；φ（·）表示放大器的相位響應(yīng)，放大器的非線性特征［12］表示為

式中，Ao表示放大器在飽和輸入Asat時的最大輸出；p表示放大器的平滑因子。放大器的飽和點由輸入回饋（input back-off，IBO）或者輸出回饋（output back-off，OBO）決定。

式中，pin和pout分別為放大器的輸入、輸出信號的平均功率；Asat、Ao表示放大器的輸入、輸出飽和度。

1.2.2 多項式模型

文獻(xiàn)［12］中可用多項式表示放大器的輸入、輸出關(guān)系為

式中，k表示非線性階數(shù)；α1，α2，…，αk表示多項式系數(shù)。在多項式模型中，奇數(shù)階非線性引入最大的互調(diào)干擾，而且大多干擾都是有3階以內(nèi)的部分產(chǎn)生，因此放大器的輸入、輸出關(guān)系可以近似簡化為

利用式（5）和式（8）通過曲線擬合的方式獲得系數(shù)α1和α3。

1.2.3 最大相關(guān)性準(zhǔn)則

當(dāng)信號通過放大器時會產(chǎn)生非線性失真，通過分析放大器輸入、輸出信號的互相關(guān)性來分析信號的失真度。輸入、輸出的互相關(guān)性越大，信號失真度就越小，最佳信號可以根據(jù)相關(guān)性大小進(jìn)行選擇，放大器輸入、輸出信號之間的相關(guān)性表示為

式中，（·）*表示共軛運算。

2 MPTS算法的基本原理

2.1 CSLM算法的基本原理

CSLM算法是將原始頻域信號X與相位因子序列Pu＝［Pu（0），Pu（1），…，Pu（N－1）］相乘后獲得不同的頻域信號Xu（1≤u≤U），再經(jīng)過IFFT調(diào)制獲得U個獨立的時域信號，并從這些時域備選信號中根據(jù)最佳準(zhǔn)則選出傳輸信號，接收端需要利用邊帶信息恢復(fù)原始信號。

2.2 CPTS算法的基本原理

CPTS算法是將原始頻域信號X分割成V個子塊Xi（i＝1，2，…，V），每個分割后的子塊乘以相應(yīng)的復(fù)相位因子bi＝ejφi后，經(jīng)過IFFT調(diào)制獲得對應(yīng)的時域子塊，并將時域子塊重新組合，可獲得2V－1個時域備選信號，從時域備選信號中根據(jù)最佳準(zhǔn)則選擇出傳輸信號，接收端需要利用邊帶信息恢復(fù)原始信號。

2.3 MPTS算法的原理

在MPTS算法中，發(fā)送端僅需要通過一次IFFT運算即可獲得多個備選序列，接收端采用盲檢測方式，不需要傳送額外的邊帶信息，具體原理如圖1所示。

圖1 MPTS原理框圖

2.3.1 MPTS算法的發(fā)送端

MPTS算法只需要一次IFFT運算即可獲得多個時域備選序列，以分塊數(shù)V＝4塊為例，具體步驟如下：

步驟1 原始頻域信號X經(jīng)過一次IFFT調(diào)制獲得時域信號x。

步驟2 根據(jù)時、頻域?qū)?yīng)關(guān)系直接獲得頻域信號X交織分割子塊Xi所對應(yīng)的時域子塊信號為

式中，（·）N表示模N運算。

步驟3 將時域子信號xi（i＝1，2，3，4）各自循環(huán)移位獲得新的時域子信號

式中，Ni表示移位數(shù)；circshift（·）表示向右循環(huán)移位。

步驟4 時域子信號重新組合：

原始時域信號x0表示為

時域備選信號x1表示為

依次組合可獲得時域備選信號xi（0≤i≤2V－1）。

步驟5 根據(jù)最佳信號選擇準(zhǔn)則（最小PAPR或最大CORR準(zhǔn)則），從時域備選信號中選擇出最佳信號x*進(jìn)行傳輸。

2.3.2 MPTS算法的接收端

CPTS算法需要傳送邊帶信息來恢復(fù)原始信號，MPTS算法接收端采用盲檢測方式，不需要發(fā)送端傳送邊帶信息，提高了頻譜利用效率。接收端的具體步驟如下：

步驟1 接收的時域信號xr經(jīng)過快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）獲得頻域信號Xr：

步驟2 將頻域信號Xr交織分割成V＝4個頻域子塊信號（i＝1，2，3，4）。

步驟3 根據(jù)FFT的基本原理

式中，e－j2πkl／N為頻域相位旋轉(zhuǎn)因子；l為時域循環(huán)移位數(shù)。根據(jù)上述性質(zhì)，可估計發(fā)送端頻域子塊對應(yīng)的時域子塊的循環(huán)移位數(shù)?Ni為

式中，M＝［0，N1，N2，N3，N4］表示預(yù)先存儲的循環(huán)移位數(shù)向量；δ表示調(diào)制星座點集合；H表示信道響應(yīng)。

步驟4 根據(jù)估計出的循環(huán)移動位數(shù)，可以獲得發(fā)送的頻域子塊信號為

式中，.*表示點乘。

步驟5 最終恢復(fù)出頻域信號為

3 復(fù)雜度分析

以PAPR準(zhǔn)則為例，分析了發(fā)送端的計算復(fù)雜度。一次N點IFFT運算需要0.5N log2N次復(fù)數(shù)乘法和N log2N次復(fù)數(shù)加法，一次復(fù)數(shù)乘法等于4次實數(shù)乘法和2次實數(shù)加法，一次復(fù)數(shù)加法等于2次實數(shù)加法，一次模平方運算需2次實數(shù)乘法和1次實數(shù)加法，復(fù)數(shù)與實數(shù)相乘需2次實數(shù)乘法。

當(dāng)備選序列數(shù)為U時，CSLM算法需進(jìn)行U次N點IFFT運算，對應(yīng)需要0.5u N log2N次復(fù)數(shù)乘法和u N log2N次復(fù)數(shù)加法；從U個備選信號中選出最佳傳輸信號需要UN次模平方運算和UN次實數(shù)加法，因此，CSLM算法總共需要實數(shù)乘法和實數(shù)加法次數(shù)分別為2（log2N+1）×UN和（3log2N+2）×UN。

當(dāng)分塊數(shù)為V時，CPTS算法對應(yīng)可獲得2V－1個備選序列，需要進(jìn)行V次N點IFFT運算，對應(yīng)需要0.5VN log2N次復(fù)數(shù)乘法和VN log2N次復(fù)數(shù)加法；時域子塊組合需要（V－1）N×2V－1次復(fù)數(shù)加法；從2V－1個備選信號中選出最佳傳輸信號需要N×2V－1次模平方運算和N×2V－1次實數(shù)加法。因此，CPTS總共需要實數(shù)乘法和實數(shù)加法次數(shù)分別為：（2V log2N+2V）×N和（3log2N+2V）×VN。

當(dāng)分塊數(shù)為V，MPTS算法對應(yīng)可獲得2V個備選序列，僅需進(jìn)行1次N點IFFT運算，對應(yīng)需要0.5N log2N次復(fù)數(shù)乘法和N log2N次復(fù)數(shù)加法；獲得時域子塊序列需要VN次復(fù)數(shù)與實數(shù)相乘運算和V（V－1）N次復(fù)數(shù)加法；時域子塊組合獲得新的備選序列需要（2V－1）×2N次復(fù)數(shù)加法；從2V個備選信號中選出最佳傳輸信號需要N×2V次模平方運算和N×2V次實數(shù)加法。因此，所提的MPTS算法總共需要的實數(shù)乘法和實數(shù)加法次數(shù)分別為（2log2N+ 2V+1+2V）×N和（3log2N+2V+2+2V+1+2V2－2V－4）×N。

為了衡量計算復(fù)雜度的降低程度，使用計算復(fù)雜度降低比（computational complexity reduction ratio，CCRR），其定義為

當(dāng)子載波數(shù)N＝256，3種算法中發(fā)送端所需的計算復(fù)雜度及對應(yīng)的CCRR值如表1所示。

表1 3種算法的復(fù)雜度比較

由表1可知，當(dāng)備選序列數(shù)U相同時，MPTS算法與CSLM算法相比，實數(shù)乘法和實數(shù)加法次數(shù)所對應(yīng)的CCRR1值分別達(dá)到了80.6%、66.3%，明顯降低了發(fā)送端的計算復(fù)雜度；當(dāng)分塊數(shù)V相同時，CPTS算法只能產(chǎn)生2V－1個備選序列，然而MPTS算法可產(chǎn)生2V個備選序列，有利于算法的PAPR和BER性能的提升，在MPTS算法備選序列比CPTS算法多一倍的情況下，本文所提算法的實數(shù)乘法和實數(shù)加法所對應(yīng)的CCRR2值分別達(dá)到了30.0%、12.5%，即MPTS算法的復(fù)雜度仍低于CPTS算法。因此，MPTS算法能有效降低發(fā)送端的計算復(fù)雜度。

4 仿真結(jié)果與分析

本次仿真中，子載波數(shù)N＝256，調(diào)制方式為16－正交振幅調(diào)制（quadrature amplitude modulation，QAM）；采用實際WIMAX系統(tǒng)中放大器的Rapp模型，其中IBO＝3 dB，p＝3.286；文獻(xiàn)［12］中給出了對應(yīng)的多項式模型系數(shù)α1和α3分別為1、－0.176 9。文獻(xiàn)［13］中分析了CSLM和CPTS算法的PAPR抑制性能，在此基礎(chǔ)上，本文分析了CSLM（備選序列數(shù)U＝16）、CPTS（分塊數(shù)V＝4）和MPTS（分塊數(shù)V＝4）算法的PAPR性能，并在高斯信道和LTE實際信道下分析3種算法的BRR性能。

4.1 PAPR性能分析

圖2中給出了CPTS、MPTS和CSLM算法的PAPR性能曲線。

圖2 算法的PAPR性能曲線

由圖2可知，當(dāng)分塊數(shù)V＝4時，CPTS算法可獲得2V－1＝8個備選序列，在CCDF＝0.1%處對應(yīng)的PAPR0為7.95 dB，而MPTS算法可獲得2V＝16個備選序列，在CCDF＝0.1%處對應(yīng)的PAPR0為7.7 d B，因此，在分塊數(shù)相同時，MPTS算法的PAPR抑制性能優(yōu)于CPTS，且由表1可知，其計算復(fù)雜度低于CPTS。當(dāng)CSLM算法中的備選序列數(shù)為U＝16時，在CCDF＝0.1%處對應(yīng)的PAPR0為7.4 d B，在備選序列數(shù)相同時，CSLM算法的PAPR抑制性能稍優(yōu)于MPTS。

在概率類算法中，影響PAPR抑制性能的主要因素有兩個：一是產(chǎn)生的備選序列之間的相關(guān)性，產(chǎn)生的備選序列之間相關(guān)性越小，PAPR抑制效果越明顯；二是所產(chǎn)生的備選序列個數(shù)，產(chǎn)生的備選序列個數(shù)越多，PAPR抑制效果越明顯。在本文提出算法中，由于所有備選序列均是通過同一個IFFT操作獲得，所以相比于CSLM方式獨立獲得時域信號而言，PAPR抑制性能要差一些。但由表1可以看出，MPTS算法的計算復(fù)雜度明顯低于CSLM算法。同理，盡管CPTS算法通過多個IFFT操作使得備選序列間的相關(guān)性優(yōu)于MPTS算法，但MPTS算法通過產(chǎn)生更多備選序列來獲得PAPR抑制性能的提升，并且降低了復(fù)雜度。

在CSLM算法中，產(chǎn)生的相位因子是在相位因子集合中隨機選取的，獲得的備選序列之間相關(guān)性較小，因此，相同備選序列下，PAPR抑制性能稍優(yōu)于MPTS算法，但產(chǎn)生時域備選序列需要多次IFFT運算，計算復(fù)雜度高；在CPTS方法中，采用偽隨機分割方式可以獲得較優(yōu)的PAPR性能，但由于CPTS方式在相同分塊數(shù)時產(chǎn)生的備選序列個數(shù)明顯少于MPTS算法，因此其PAPR抑制性能差于MPTS算法，且其復(fù)雜度較高。

4.2 BER性能分析

為了驗證MPTS算法的BER性能，仿真了兩種信道的BER性能，信道1：高斯信道；信道2：LTE中的EVA70信道［14］，其參數(shù)：抽頭時延（單位：ns）為0、30、150、310、370、710、1 090、1 730、2 510，相應(yīng)的抽頭功率（單位：dB）為0.0、－1.5、－1.4、－3.6、－0.6、－9.1、－7.0、－12.0、－16.9。并分析了兩種不同最佳信號選擇準(zhǔn)則下的BER性能，如圖3和圖4所示。

圖3 高斯信道下算法的BER性能

圖4 EVA70信道下算法的BER性能

由圖3可知，在高斯信道中，以MPTS算法為例，當(dāng)信噪比為30 d B時，采用PAPR準(zhǔn)則的BER為4.75×10－4，采用相關(guān)性準(zhǔn)則的BER為2.24×10－4，因此，最大相關(guān)性準(zhǔn)則的BER性能優(yōu)于最低PAPR準(zhǔn)則；另一方面，當(dāng)選擇準(zhǔn)則相同時，以PAPR準(zhǔn)則為例，當(dāng)信噪比為30 dB時，CSLM算法的BER為3.72×10－4，MPTS算法的BER為4.75×10－4，CPTS算法的BER為5.69×10－4，因此，當(dāng)分塊數(shù)相同時，MPTS算法的BER性能優(yōu)于CPTS算法；當(dāng)備選序列數(shù)相同時，MPTS算法的BER性能稍差于CSLM算法的BER性能。

由圖4可知，在EVA70信道中，以MPTS算法為例，當(dāng)信噪比為35 d B時，采用PAPR準(zhǔn)則和采用自相關(guān)準(zhǔn)則的BER分別為7.29×10－4和4.63×10－4，因此，最大相關(guān)性準(zhǔn)則的BER性能優(yōu)于最小PAPR準(zhǔn)則；另一方面，在同一種選擇準(zhǔn)則下，以PAPR準(zhǔn)則為例，當(dāng)信噪比為35 dB時，CSLM、MPTS和CPTS算法的BER分別為5.99× 10－4、7.29×10－4和8.47×10－4，因此，當(dāng)分塊數(shù)相同時，MPTS算法的BER性能優(yōu)于CPTS算法；當(dāng)備選序列數(shù)相同時，MPTS算法的BER性能稍差于CSLM算法。

在兩種不同最佳信號選擇標(biāo)準(zhǔn)下，系統(tǒng)的BER性能出現(xiàn)很大差異，PAPR準(zhǔn)則僅僅關(guān)注了信號的峰值，并沒有全面地關(guān)注信號幅度比峰值稍小的一些樣點，所以不能準(zhǔn)確地反映信號的失真情況，最大CORR準(zhǔn)則利用放大器多項式模型，有效地估計了信號通過放大器后的失真程度，因此，其BER性能比最小PAPR準(zhǔn)則更優(yōu)。

與PAPR抑制性能分析相似，CSLM算法的產(chǎn)生的備選序列之間的相關(guān)性較小，因此，在兩種不同的信道情況下，當(dāng)備選序列數(shù)相同時，CSLM算法的BER性能優(yōu)于MPTS，但其計算復(fù)雜度明顯高于MPTS。當(dāng)分塊數(shù)相同時，相比于CPTS算法，MPTS算法可獲得更多的備選序列，BER性能明顯提高，且計算復(fù)雜度也有所降低。

在接收端，CPTS和CSLM算法既需要發(fā)送端傳輸額外的邊帶信息，又需要接收端準(zhǔn)確無誤地接收邊帶信息。MPTS算法接收端采用盲檢測方法，能夠有效估計時域子信號循環(huán)移動的位數(shù)，恢復(fù)原始信號，不需要發(fā)送端傳送額外的邊帶信息，提高了系統(tǒng)的頻譜利用效率。

5 總 結(jié)

本文提出了一種改進(jìn)的PTS算法，該算法發(fā)送端只需要將原始頻域信號進(jìn)行一次IFFT運算獲得時域信號，并通過時域信號的部分子塊循環(huán)移位組合來獲取多個時域備選信號，接收端采用盲檢測方式估計時域信號循環(huán)移動位數(shù)，不需要發(fā)送端傳送額外的邊帶信息，提高了頻譜利用效率。當(dāng)備選序列個數(shù)U相同時，與CSLM算法相比，MPTS算法的計算復(fù)雜度明顯降低；當(dāng)分塊數(shù)V相同時，CPTS算法所獲得的備選序列數(shù)為2V－1，而MPTS算法獲得的備選序列數(shù)為2V，多于CPTS算法，因此MPTS算法的PAPR性能和BER性能均優(yōu)于CPTS，且發(fā)送端的計算復(fù)雜度仍低于CPTS算法。此外，在同一種算法中，與最小PAPR準(zhǔn)則相比，采用最大CORR準(zhǔn)則時系統(tǒng)的BER性能更優(yōu)。

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Low complexity PTS algorithm based on cyclic shifting partial time-domain sequence in OFDM system

HE Xiang-dong，YANG Lin
（Key Laboratory of National Communication Technology，University of Electronic Science and Technology，Chengdu 611731，China）

In order to reduce the peak to average power ratio（PAPR）of the orthogonal frequency division multiplexing（OFDM）signal and improve the bit error rate（BER）performance of the OFDM system，a low complexity partial transmit sequence（PTS）algorithm is proposed which is based on shifting partial time-domain sequence.In the proposed scheme，the transmitter needs only one inverse fast Fourier transform（IFFT）operation to acquire the alternative sequences，and the receiver can restore the cyclic shift factor for blind detection by comparing with the distance of the inversed rotation sequences and its nearest constellation points.The PAPR and the BER performance of the system are analysed by using the different selection criteria for the best sequence，including minimum PAPR and maximum cross correlation（CORR）.The simulation results show that the proposed method can reduce the PAPR of OFDM signal and improve the BER performance of OFDM system efficiently.On the other hand，compared with the conventional PTS and selected mapping（SLM）algorithm，the proposed method can reduce the computational complexity obviously.

orthogonal frequency division multiplexing（OFDM）；peak to average power ratio（PAPR）；partial transmit sequence（PTS）；cyclic shifting；blind detection

TN 919.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.3969／j.issn.1001-506X.2015.09.27

何向東（1991-），男，碩士研究生，主要研究方向為現(xiàn)代通信中的信號處理。

E-mail：984078297＠qq.com

楊 霖（1977-），男，副教授，博士，主要研究方向為無線與移動通信、現(xiàn)代通信中的信號處理。

E-mail：eelyang＠uestc.edu.cn

1001-506X（2015）09-2135-06

2014-12-04；

2015-03-11；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015-05-06。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150506.1148.003.html

國家自然科學(xué)基金（61370012）；國家高科技研究發(fā)展計劃（863計劃）（2011AA010201）；國家科技重大專項課題（2013ZX03005010）資助課題