電磁波CT在水庫(kù)壩基灌漿效果檢測(cè)中的應(yīng)用

渠繼明

（山西省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院 山西 太原 030024）

近年來，由于水利工程項(xiàng)目日益增多，因此對(duì)水庫(kù)大壩壩基的防滲處理也隨之增多，大壩防滲處理的效果如何直接影響到水庫(kù)運(yùn)行的安全，這就使得注漿效果檢測(cè)變的尤為重要。然而，由于地層中裂隙及破碎帶分布的無規(guī)則性以及復(fù)雜性，這就使得僅憑單孔的鉆孔測(cè)試注漿效果顯得力不從心。電磁波CT以其特有的斷面檢測(cè)的特點(diǎn)可以彌補(bǔ)單孔測(cè)試的不足，成為注漿效果檢測(cè)的一種有效方法。

地球物理層析技術(shù)（CT）是20世紀(jì)八十年代發(fā)展起來的一項(xiàng)地學(xué)高技術(shù)。鉆孔電磁波層析技術(shù)是其中一種。它是利用電磁波在兩個(gè)鉆孔之間進(jìn)行特殊的層析觀測(cè)，通過計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)施處理，得到可解釋地下構(gòu)造的精細(xì)圖象，用以判斷礦體、溶洞、破碎帶等各種地質(zhì)體分布。它可應(yīng)用于工程地基探測(cè)，水文地質(zhì)勘探和金屬礦、煤礦及其它各種礦產(chǎn)勘探中。

電磁波層析技術(shù)（ComputerTomography）是利用透射和反射波的測(cè)量數(shù)據(jù),依照一定的物理和數(shù)學(xué)關(guān)系通過計(jì)算機(jī)技術(shù)揭示物體內(nèi)部物理量的分布,最后以圖象的形式表現(xiàn)結(jié)果。電磁波的實(shí)測(cè)量是波動(dòng)過程沿射線路徑對(duì)介質(zhì)吸收系數(shù)的積分結(jié)果，當(dāng)同一平面內(nèi)密集的平行射線對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行了全方位掃描后，便可把所有的投影函數(shù)依Radon反變換的關(guān)系組成方程組，經(jīng)反演計(jì)算重建出介質(zhì)吸收系數(shù)的二維圖象。

1 電磁波層析技術(shù)原理

CT（Computerized Tomography）技術(shù)，又稱層析成像技術(shù)。工程CT技術(shù)，通過人為設(shè)置的某種射線（彈性波、電磁波）穿過工程探測(cè)對(duì)象（工程地質(zhì)體），從而達(dá)到探測(cè)其內(nèi)部異常（物理異常）的一種地球物理反演技術(shù)。

由于所用射線不同，又可分為彈性波CT、電磁波CT，如果介質(zhì)的波速為V（x,y）（慢度 μ（x,y）=1/v（x,y））那么相應(yīng)的走時(shí) T（t,θ）便為波動(dòng)沿路徑R的線積分：

（1）式中θ是射線的入射角，t是垂直于射線R方向的坐標(biāo)。這里地震波的走時(shí)T是外部的可測(cè)物理量，而慢度分布μ（x,y）是待研究的物理量。如果能精確搞清μ（x,y）的分布，那么對(duì)介質(zhì)的速度結(jié)構(gòu)及密度結(jié)構(gòu)都可以進(jìn)行地質(zhì)推斷。這個(gè)由積分量P（t,θ）去反推被積函數(shù)μ（x,y）的過程在數(shù)學(xué)上屬于反問題，而且只有在某種特定的條件下才能唯一地確定其解。

同樣，如果測(cè)量電磁波的接收與發(fā)射的強(qiáng)度比I（t,θ）/I0，那么：

（2）式中α是吸收系數(shù)，它同（1）式是相同的數(shù)學(xué)問題。

理論表明，有耗介質(zhì)中半波偶極天線的發(fā)射與接收存在下述關(guān)系：

（3）式中E0為發(fā)射天線的初始輻射常數(shù)，E為相距R處的接收天線的電場(chǎng)強(qiáng)度，fs（θS）和 Rs（θR）分別是發(fā)射和接收天線的方向分布函數(shù)，θ為天線的輻射角度，L是射線路徑，dl為積分元，β為介質(zhì)的吸收系數(shù)。于是可以根據(jù)一系列不同投影方向的振幅衰減量E反演介質(zhì)的吸收系數(shù)β值。由于不可能在井間觀測(cè)區(qū)域的底邊布設(shè)發(fā)射源或接收器，那么對(duì)上述積分方程就只能在非完全投影條件下進(jìn)行反演，所得圖象的分辨不避免的會(huì)出現(xiàn)損失。

2 電磁波層析圖象重建方法

圖象重建技術(shù)就是由投影函數(shù)求出目標(biāo)函數(shù)。目前在實(shí)用中較成熟的方法是離散圖象重建技術(shù)，即把圖象劃分為M個(gè)互不重疊的像元，以各像元內(nèi)的重建結(jié)果組成數(shù)字圖象。最常用的數(shù)值解法有反投影法（BPT）、交切反投影法（JQBPT），代數(shù)重建法（ART）、聯(lián)立迭帶重建法（SIRT）、正交變換投影法（LSQR）。

根據(jù)不同反演方法的的反復(fù)處理對(duì)比，反投影法（BPT）能很好揭示采空區(qū)塌陷后形成的裂隙孔空間分布。利用反投影法（BPT）進(jìn)行圖象重建的過程為：首先對(duì)成象客體提出一個(gè)初始模型，然后把模型網(wǎng)絡(luò)化，計(jì)算出投影函數(shù)的觀測(cè)值與理論值的殘差量，將每條射線的殘差量以它穿經(jīng)每一網(wǎng)絡(luò)的路徑長(zhǎng)度為權(quán)分?jǐn)偟皆摼W(wǎng)絡(luò)中去，修正模型。反復(fù)迭代，直到滿足收斂條件為止。

反投影法（BPT）的反演公式如下：

（4）式中M、N分別標(biāo)識(shí)分析網(wǎng)絡(luò)餓行、列數(shù)，K標(biāo)識(shí)總射線數(shù)，q表示迭代次數(shù)，Δα（k,i,j）表示第 k條射線在單元（i,j）中的射線段長(zhǎng)度，W（k,i,j）表示相應(yīng)的加權(quán)因子，ΔT表示走時(shí)殘差，ΔS表示慢度的改變量。

3 數(shù)據(jù)采集技術(shù)

3.1 觀測(cè)系統(tǒng)的確定

為了提高檢測(cè)質(zhì)量，同時(shí)要兼顧數(shù)據(jù)采集的便利性，電磁波CT一般采用定點(diǎn)發(fā)射的觀測(cè)系統(tǒng)，即在一個(gè)孔內(nèi)發(fā)射，另一個(gè)孔內(nèi)接收，測(cè)量完畢后把接收孔與發(fā)射孔互換再做一次測(cè)量。

圖1 注漿前后電磁波CT巖體吸收系數(shù)斷面圖

3.2 頻率選擇

電磁波觀測(cè)系統(tǒng)工作頻率的選擇首先要考慮的是電磁波的穿透距離，電磁波的頻率越高，穿透距離就越小，但同時(shí)分辨率就越高；反之，電磁波的頻率越低，穿透距離就越大，但同時(shí)分辨率就越低。因此工作頻率的選擇應(yīng)兼顧穿透距離與分辨率，在保證有效穿透距離前提下，應(yīng)優(yōu)先選用高頻。

4 工程實(shí)例及分析

4.1 工程概況

某水庫(kù)工程大壩壩基地層有裂隙及破碎帶發(fā)育，為了防止水庫(kù)大壩滲漏以及保持水庫(kù)大壩的安全性，對(duì)大壩壩基部分進(jìn)行注漿處理。

為了對(duì)壩基注漿前后巖體地質(zhì)情況變化進(jìn)行對(duì)比，在注漿前和注漿后分別進(jìn)行了電磁波CT測(cè)試。

4.2 地球物理特征

依據(jù)電磁波理論，介質(zhì)的吸收系數(shù)βs與介質(zhì)的電導(dǎo)率σ、介電常數(shù)ε及導(dǎo)磁率μ為函數(shù)關(guān)系。其中，吸收系數(shù)βs與介質(zhì)的電導(dǎo)率σ的關(guān)系最為密切，一般而言，介質(zhì)電導(dǎo)率σ越高，則吸收系數(shù)βs就越大。

4.2.1 注漿前后裂隙、空洞表現(xiàn)的地球物理特征

裂隙、空洞表現(xiàn)的地球物理特征為吸收系數(shù)數(shù)值大；裂隙、空洞被漿液充填固化后，表現(xiàn)的地球物理特征為吸收系數(shù)數(shù)值小。

4.2.2 地層中含水與不含水表現(xiàn)的地球物理特征

地層中含水，吸收系數(shù)數(shù)值大，表現(xiàn)為高吸收；地層中不含水，吸收系數(shù)數(shù)值小，表現(xiàn)為低吸收。

4.2.3 完整巖體表現(xiàn)的地球物理特征

完整巖體吸收系數(shù)小，表現(xiàn)為低吸收。

4.2.4 CT吸收系數(shù)圖象的表現(xiàn)特征

（1）注漿前巖體中存在裂隙、空洞，注漿后如果漿液充填固結(jié)好，CT吸收系數(shù)圖象注漿前后會(huì)有較為明顯的變化；反之，變化不明顯。

（2）注漿前巖體完整性好，注漿后CT吸收系數(shù)圖象變化不明顯。

4.3 電磁波CT檢測(cè)成果分析

圖1為鉆孔ZK-1與ZK-2注漿前后孔間電磁波CT巖體吸收系數(shù)斷面圖。根據(jù)“電磁波CT巖體吸收系數(shù)斷面圖”分析如下：

注漿前，在高程1148m～1160m與1100m～1132m區(qū)間電磁波吸收系數(shù)相對(duì)較大，介于0.63dB與0.67 dB之間，在1132m～1148m區(qū)域電磁波吸收系數(shù)相對(duì)較小，介于0.51 dB與0.61 dB之間。

注漿后，在高程1148m～1160m與1100m～1132m區(qū)間電磁波吸收系數(shù)相對(duì)較大，介于0.57 dB與0.61 dB之間，較注漿前的吸收系數(shù)降低約0.06dB左右，在1132m～1148m區(qū)域電磁波吸收系數(shù)相對(duì)較小，介于0.47 dB與0.57 dB之間，較注漿前的吸收系數(shù)約0.04 dB左右。

4.4 鉆探驗(yàn)證及結(jié)論

為了驗(yàn)證電磁波CT在大壩壩基注漿效果檢測(cè)中的有效性，在注漿前和注漿后分別在ZK1與ZK2連線的中心位置布置了鉆孔進(jìn)行驗(yàn)證。在電磁波CT測(cè)試段鉆孔巖芯描述為：

高程1160.0m～1148.6m段，巖性為泥巖注漿前巖體有裂隙發(fā)育，注漿后巖體裂隙部位可見到漿液結(jié)石體。

高程1148.6m～1139.3m段，巖性為砂巖注漿前巖體有裂隙發(fā)育，注漿后巖體裂隙部位可見到漿液結(jié)石體。

高程1139.3m～1125.5m段，巖性為泥巖炭質(zhì)泥巖，注漿前巖體有裂隙發(fā)育，注漿后巖體裂隙部位可見到漿液結(jié)石體。

高程1125.5m～1100.0m段，巖性為砂巖注漿前巖體有裂隙發(fā)育，在1110.0m～1116.0m段巖體破碎，注漿后巖體裂隙部位可見到漿液結(jié)石體。

結(jié)合鉆孔資料與電磁波CT資料，不同巖性在巖體完整程度相似的情況下，砂巖對(duì)電磁波吸收較低，泥巖對(duì)電磁波吸收較高；在相同巖性之間，破碎巖體對(duì)電磁波吸收較高，完整巖體對(duì)電磁波吸收較小。這也印證了吸收系數(shù)βs與介質(zhì)的電導(dǎo)率σ的關(guān)系。

從電磁波CT檢測(cè)成果來看，注漿后吸收系數(shù)整體比注漿前都有所降低，且注漿前吸收系數(shù)較小的區(qū)域降低值也小，注漿前吸收系數(shù)較大的區(qū)域降低值也較大，從另外一個(gè)角度說明了注漿前吸收系數(shù)較大的區(qū)域巖體較破碎注漿前吸收系數(shù)較小的區(qū)域巖體較完整。整體來看，電磁波CT是注漿效果檢測(cè)的一種較為有效的方法。

5 結(jié)束語

在水利工程建設(shè)中，孔間電磁波CT是注漿質(zhì)量檢測(cè)的一種有效方法，但也有它的不足與弱點(diǎn)，電磁波的頻率越高，分辨率就越高，但穿透距離就越??；反之，電磁波的頻率越低，分辨率就越低，但穿透距離就越大，在實(shí)際應(yīng)用中，要根據(jù)孔間距和檢測(cè)要求地層巖性等條件進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，選擇合適的頻率以及發(fā)射點(diǎn)移距與接收點(diǎn)移距。陜西水利