GNSS信號(hào)接收機(jī)的研制思考── GNSS導(dǎo)航信號(hào)的收發(fā)問(wèn)題之十四

劉基余

（武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，武漢 430079）

1 引言

GNSS信號(hào)接收機(jī)，是一部多種衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)集成應(yīng)用的接收設(shè)備，廣義而言，它是用一臺(tái)接收機(jī)同時(shí)接收、跟蹤和測(cè)量GPS，GLONASS，北斗，Galileo，QZSS，IRNSS等衛(wèi)星的導(dǎo)航信號(hào)，以便在世界上任何地方和任何時(shí)侯的陸海空用戶，能夠精確地測(cè)得他們的三維位置、三維速度和時(shí)間，甚至三維姿態(tài)參數(shù)，并確保它們達(dá)到穩(wěn)定可靠的高精度。為了充分發(fā)揮GNSS信號(hào)接收機(jī)的優(yōu)越性，筆者認(rèn)為，必須認(rèn)真解決GNSS信號(hào)接收機(jī)的下述研制難點(diǎn)。

1.1 GNSS信號(hào)接收機(jī)的優(yōu)越性

GNSS信號(hào)接收機(jī)相對(duì)于用單一衛(wèi)星星座的GPS或GLONASS信號(hào)接收機(jī)而言，具有下述優(yōu)越性：

圖1 單一GPS星座和GPS，GLONASS，北斗，Galileo混合星座的PDOP值

（1）能夠消除間隙時(shí)段。當(dāng)用單一的GPS星座作導(dǎo)航定位測(cè)量時(shí)，對(duì)于某地某時(shí)也許只能見到4顆GPS衛(wèi)星，而這4顆衛(wèi)星所構(gòu)成的幾何圖形又較差，致使它的三維位置幾何精度因子（PDOP）超過(guò)6，而顯著地放大位置和時(shí)間誤差，這個(gè)時(shí)段稱為“間隙時(shí)段”；如果同一臺(tái)接收機(jī)能夠同時(shí)接收、跟蹤、變換和測(cè)量GPS，GLONASS，北斗，Galileo等多種衛(wèi)星的導(dǎo)航信號(hào)，則可從幾十顆衛(wèi)星構(gòu)成的混合星座中選擇適宜的衛(wèi)星，構(gòu)成定位星座，從而消除上述導(dǎo)航定位測(cè)量的間隙時(shí)段，以此保證高精度導(dǎo)航定位的連續(xù)性和可靠性。圖1為2015年9月1日24小時(shí)內(nèi)在武漢地區(qū)單一GPS星座（共31顆衛(wèi)星）和GPS，GLONASS，北斗，Galileo混合星座（共75顆衛(wèi)星）的PDOP值。從該圖可見，單一GPS星座的PDOP最小值為1.23左右，最大值為3.20以上；而GPS，GLONASS，北斗，Galileo混合星座的PDOP最小值為0.85左右，最大值為1.33左右（接近單一GPS星座的PDOP最小值）。因此，從24小時(shí)的PDOP值可知，混合星座將使三維位置測(cè)量精度提高40%以上。

（2）能夠?qū)崿F(xiàn)真正的全球連續(xù)的精確導(dǎo)航。當(dāng)用單一的GPS星座作導(dǎo)航測(cè)量時(shí)，理論上只需觀測(cè)4顆衛(wèi)星，但試驗(yàn)結(jié)果表明，僅僅觀測(cè)4顆衛(wèi)星難以實(shí)現(xiàn)連續(xù)的精確導(dǎo)航，特別是在高動(dòng)態(tài)的應(yīng)用場(chǎng)合，運(yùn)動(dòng)載體和GPS衛(wèi)星之間存在著較大的加速度徑向分量，易于導(dǎo)致接收機(jī)跟蹤環(huán)路的失鎖。若采用GPS，GLONASS，北斗，Galileo集成接收機(jī)，既可在一天的任何時(shí)候接收4顆以上的衛(wèi)星信號(hào)，又可選擇徑向加速度較小的衛(wèi)星構(gòu)成定位星座，而確保精確導(dǎo)航測(cè)量的連續(xù)性。

（3）能夠以較短的數(shù)據(jù)采集時(shí)間獲得較高的導(dǎo)航定位精度。例如，僅用GPS/GLONASS集成接收機(jī)的試驗(yàn)成果表明，用GPS/GLONASS混合星座作導(dǎo)航定位的二維位置精度比用單一星座的二維位置精度高達(dá)70%（如圖2所示）；用GPS/GLONASS混合星座作單頻差分測(cè)量的精度比用單一GPS星座作雙頻差分測(cè)量的精度，是相似的（如圖3所示）。

圖2 用單一GPS星座和GPS/GLONASS混合星座的二維位置測(cè)量精度比較

圖3 用單一GPS星座和GPS/GLONASS混合星座的二維位置差分測(cè)量精度的比較（基線長(zhǎng)為3.5km，僅觀測(cè)10min）

此外，GNSS信號(hào)接收機(jī)能夠在繁雜的地形和地物環(huán)境下，甚至在高樓林立的街區(qū)進(jìn)行可靠的導(dǎo)航定位測(cè)量，確保用戶位置的精確測(cè)定。即使某一個(gè)星座因故不能為我國(guó)用戶所用的情況下，而可以采用另幾個(gè)星座，以此提高利用外國(guó)導(dǎo)航衛(wèi)星的可靠性，而受到我國(guó)一些用戶的特別關(guān)注和重用。

1.2 GNSS信號(hào)接收機(jī)的研制難點(diǎn)

根據(jù)美國(guó)“GPS World”期刊于2014年第一期的統(tǒng)計(jì)報(bào)告可知，受訪的47家生產(chǎn)廠商生產(chǎn)了380種GNSS信號(hào)接收機(jī)，其中，Trimble公司的僅重1.75kg的NetR9 TI-1基準(zhǔn)接收機(jī)具有440個(gè)波道，能夠接收GPS，GLONASS，Galileo，北斗，QZSSS，WAAS，EGNOS導(dǎo)航信號(hào)，以及OmniSTAR VBS，HP，XP差分改正信號(hào)，以致GNSS測(cè)距碼差分定位的二維位置精度能夠達(dá)到(25cm+1PPM)，高程測(cè)量精度為(50cm+1PPM)；GNSS靜態(tài)定位的二維位置精度能夠達(dá)到(3mm+0.1PPM)，高程測(cè)量精度為(3.5mm+0.4PPM)。筆者認(rèn)為，這代表GNSS信號(hào)接收機(jī)現(xiàn)代的高水平性能。如何使我們研制的GNSS信號(hào)接收機(jī)達(dá)到這種高性能水平？筆者建議采用“細(xì)致分析系統(tǒng)間的差異、巧妙處理系統(tǒng)間信號(hào)的差別點(diǎn)、選擇和使用最佳定位星座”的破解難點(diǎn)之法。

2 細(xì)致分析系統(tǒng)間的差異

GPS，GLONASS，Galileo，北斗，QZSS，IRNSS等系統(tǒng)的定位原理都是被動(dòng)式定位，它們的導(dǎo)航信號(hào)也有許多共同點(diǎn)，這對(duì)GNSS信號(hào)接收機(jī)的研制提供了工作基礎(chǔ)。但是，細(xì)致分析這幾系統(tǒng)，它們存在著一些重大差異，值得統(tǒng)籌解決，現(xiàn)予以簡(jiǎn)要論述。

2.1 導(dǎo)航信號(hào)之異

現(xiàn)代的GNSS導(dǎo)航信號(hào)，基本上采用三種載波頻率，各個(gè)載頻又調(diào)制著多個(gè)測(cè)距碼等信號(hào)，此處無(wú)法對(duì)這幾十種導(dǎo)航信號(hào)一一予以分析，只能舉例說(shuō)明。

圖4A 四大系統(tǒng)的第一導(dǎo)航信號(hào)的頻譜圖

圖4B 四大系統(tǒng)的第二導(dǎo)航信號(hào)的頻譜圖

圖4C 四大系統(tǒng)的第三導(dǎo)航信號(hào)的頻譜圖4 四大系統(tǒng)的導(dǎo)航信號(hào)頻譜

Galileo信號(hào)和GPS信號(hào)雖有許多相近之處，但是，兩者卻有重大差別。例如，Galileo L1A/B信號(hào)和GPS L1信號(hào)雖然共用一個(gè)載波頻率（1575.42MHz），但其信號(hào)分量相差較大。僅就調(diào)制方法而言，Galileo L1A/B信號(hào)分別采用BOC(15, 2.5)和BOC(1, 1)調(diào)制，而GPS C/A碼和P碼均采用BPSK調(diào)制，因此，對(duì)它們的捕獲和跟蹤就需要采用相適應(yīng)的軟硬件。BOC信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)是一種多個(gè)峰值函數(shù)，主峰和次峰的幅度差異較小，次峰幅度僅小于主峰幅度30%，從而增加了GNSS信號(hào)接收機(jī)分辯主次峰值的難度；若將次峰值當(dāng)作主峰值進(jìn)行跟蹤測(cè)量，就會(huì)導(dǎo)致較大的測(cè)距誤差，損失導(dǎo)航定位精度。因此，需要采用不同于捕獲與跟蹤傳統(tǒng)BPSK信號(hào)的新技術(shù)，以便檢測(cè)到正確的自相關(guān)峰值，實(shí)現(xiàn)偽距的精確測(cè)量。

GPS，GLONASS，Galileo，北斗系統(tǒng)的三個(gè)導(dǎo)航信號(hào)的頻譜圖如圖4所示。2011年2月26日發(fā)射的GLONASS-K1衛(wèi)星增設(shè)了第三個(gè)導(dǎo)航定位信號(hào)(L3)，它的載波頻率為1201.74～1208.51MHz，并增設(shè)了碼分多址（CDMA）信號(hào)，其載波頻率為1202.025MHz，該CDMA信號(hào)簡(jiǎn)稱為L(zhǎng)3 OC（O為開放使用信號(hào)，C為CDMA）。GLONASS-K衛(wèi)星發(fā)送的L3 OC信號(hào)，是采用BQPSK調(diào)制方式，而且分為數(shù)據(jù)通道(I)和導(dǎo)頻通道(Q)，該信號(hào)由1202.025MHz的載波、10.23Mc/s的擴(kuò)頻碼和50b/s的導(dǎo)航電文三個(gè)部分組成。L3 OC信號(hào)是由下述三個(gè)步驟生成的：

（1）導(dǎo)航電文編碼。數(shù)據(jù)通道(I)導(dǎo)航電文速率為50b/s，采用標(biāo)準(zhǔn)的（2,1,7）非系統(tǒng)卷積碼編碼，編碼后符號(hào)速率為100s/s。導(dǎo)頻通道(Q)不包含數(shù)據(jù)。

（2）擴(kuò)頻碼編碼。L3 OC的擴(kuò)頻碼包括主碼和二次編碼。主碼是長(zhǎng)度為10230比特的截短Kasami序列，碼元速率是10.23Mc/s，導(dǎo)頻通道(Q)和數(shù)據(jù)通道(I)的初始狀態(tài)(IS)分別為nIS=62和nIS=30。導(dǎo)頻通道和數(shù)據(jù)通道采用不同的二次編碼，導(dǎo)頻通道采用10比特的Neuman-Hoffman（紐曼霍夫曼）碼（簡(jiǎn)稱為NH碼，NH=1111001010），數(shù)據(jù)通道采用5比特的Baker（巴克）碼（BC=11101）；這兩個(gè)二次編碼的字符速率是每個(gè)代碼字符1ms。

（3）載波的頻率為1175×1.023MHz= 1202.025MHz，它用BPSK調(diào)制生成L3 OC信號(hào)。GLONASS L3 OC信號(hào)是一種高精度和高可靠的民用公開服務(wù)信號(hào)，該信號(hào)與GPS L5信號(hào)具有相似性，兩者的調(diào)制方式、電文編碼、擴(kuò)頻碼和二次編碼都有很多相似之處。不過(guò)，GPS L5信號(hào)需要在2014年才開始由Block III衛(wèi)星發(fā)送給用戶。

2.2 時(shí)間系統(tǒng)之異

從日常生活到航天發(fā)射，從出外步行到航空航海，人們都感受到了時(shí)間準(zhǔn)確的重要性。GNSS定時(shí)，能夠?yàn)槲覀兲峁┖?jiǎn)便而高精度的定時(shí)測(cè)量，用戶能夠以萬(wàn)億分之一秒的精確度測(cè)定時(shí)間，而不需要自己擁有高度精確的原子鐘。因此，GNSS定時(shí)在下列領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用：通信系統(tǒng)、電力網(wǎng)、金融網(wǎng)和其他重要基礎(chǔ)設(shè)施的精確同步；無(wú)線網(wǎng)絡(luò)更有效地利用有限的無(wú)線電頻譜；改善網(wǎng)絡(luò)的管理及其最優(yōu)化，使可追蹤的金融交易和票據(jù)的時(shí)間標(biāo)記成為可能；通過(guò)“共視定時(shí)”技術(shù)使國(guó)家實(shí)驗(yàn)室之間能夠傳遞高精度的時(shí)間；甚至采用GNSS定時(shí)作為電視播出系統(tǒng)精確的時(shí)間基準(zhǔn)，實(shí)時(shí)地調(diào)整系統(tǒng)時(shí)鐘。

不過(guò)，值得我們特別注意的是：各個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)所采用的協(xié)調(diào)世界時(shí)，是由所研發(fā)國(guó)家的天文臺(tái)測(cè)定的，而存在微小差異。例如，GPS的UTC(USNO)與GLONASS的UTC(SU)之間相差±1μs左右；其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)所用的UTC如下：日本QZSS系統(tǒng)用UTC(NICI)；Galileo系統(tǒng)用的UTC，是采用德國(guó)UTC(PTB)、英國(guó)UTC(NPL)和意大利UTC(IEN)等歐洲國(guó)家多個(gè)UTC實(shí)驗(yàn)室的UTC平均值，記作UTC(K)。我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的時(shí)間系統(tǒng)是北斗時(shí)（BDT，Beidou Time），其秒長(zhǎng)取為國(guó)際單位制SI秒，起算時(shí)元為2006年1月1日00時(shí)00分00秒?yún)f(xié)調(diào)世界時(shí)（UTC），BDT是一種連續(xù)時(shí)間的時(shí)間尺度，通過(guò)設(shè)在中國(guó)科學(xué)院國(guó)家時(shí)間服務(wù)中心（NTSC）的標(biāo)校站作BDT與UTC（NTSC）的時(shí)間比對(duì)，從而將BDT溯源到UTC（NTSC）。BDT與UTC (NTSC)的偏差保持在100ns以內(nèi)，BDT的時(shí)間系統(tǒng)與GPS時(shí)一樣無(wú)閏秒。BDT與國(guó)際原子時(shí)（TAI）存在33s的偏差，即BDT+33s=TAI。北斗時(shí)與中國(guó)軍用時(shí)頻中心（CMTC）的時(shí)間進(jìn)行了比對(duì)，得知BDT相對(duì)于UTC(CMTC)的偏差小于20ns。需要特別注意的是，目前北斗衛(wèi)星RDSS導(dǎo)航電文給的時(shí)間不是UTC，而是北京時(shí)間，它的起算時(shí)元為2000年1月1日00時(shí)00分00秒（北京時(shí)間）！

GNSS衛(wèi)星時(shí)鐘改正，是每一顆GNSS衛(wèi)星的時(shí)鐘相對(duì)于GNSS時(shí)系的差值。由于相對(duì)論效應(yīng)，衛(wèi)星時(shí)鐘比地面時(shí)鐘走得快，每秒約差448微微秒（每天相差3.87×10-5s），因此，GNSS衛(wèi)星的基準(zhǔn)頻率都需要做相應(yīng)改正。例如，為了消除相對(duì)論效應(yīng)的影響，GPS衛(wèi)星將其時(shí)鐘的10.23MHz之標(biāo)稱頻率減小到10.22999999545MHz的實(shí)際頻率。雖經(jīng)過(guò)了這種改正，但是，還需考慮相對(duì)論效應(yīng)所產(chǎn)生的時(shí)間偏移并非常數(shù)的問(wèn)題，對(duì)于某一顆給定偏心率e的GPS衛(wèi)星，一階相對(duì)論效應(yīng)改正如式（1）所示

此外，GPS各顆衛(wèi)星時(shí)鐘相對(duì)于GPS時(shí)間系統(tǒng)的偏差誤差，也需加以改正，其值為

式中，tOC為導(dǎo)航電文第一數(shù)據(jù)塊的參考時(shí)刻；a0為相對(duì)于GPS時(shí)系的時(shí)間偏差（鐘差）；a1是相對(duì)于實(shí)際頻率的偏差系數(shù)（鐘速）；a2為時(shí)鐘頻率的漂移系數(shù)（鐘速變化率，即鐘漂），這些系數(shù)分別由第9字碼和第10字碼給出。三個(gè)時(shí)鐘多項(xiàng)式系數(shù)a0a1a2總稱為時(shí)鐘參數(shù)，且知GPS工作衛(wèi)星的鐘差和鐘速最小，銫鐘優(yōu)于銣鐘。根據(jù)每顆衛(wèi)星的時(shí)鐘改正△ts和一階相對(duì)論效應(yīng)改正△tR，則可將每顆衛(wèi)星的時(shí)間(tS)化算為統(tǒng)一的GPS時(shí)間

各顆GPS衛(wèi)星的GPS時(shí)間，還可依據(jù)衛(wèi)星導(dǎo)航電文提供的相關(guān)參數(shù)，化算成UTC時(shí)間。

圖5 GNSS信號(hào)接收機(jī)的時(shí)間測(cè)量圖解

由上述GPS時(shí)系改正之例可見，GNSS信號(hào)接收機(jī)在歸一化時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)間時(shí)，應(yīng)該首先將各顆GNSS衛(wèi)星的時(shí)間經(jīng)過(guò)各自的衛(wèi)星時(shí)鐘改正，進(jìn)而化算到各自衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的UTC時(shí)系，然后，還需要對(duì)不同的UTC時(shí)間做歸一化處理，致使GNSS測(cè)量成果處于相同的時(shí)間系統(tǒng)。圖5所示的GNSS信號(hào)接收機(jī)的時(shí)間測(cè)量圖解表明，僅對(duì)兩個(gè)不同的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（如第1，2個(gè)系統(tǒng)）而言，所測(cè)得的GNSS信號(hào)傳播時(shí)間就不相同（以tm1和tm2示之），而需要對(duì)它們做歸一化處理，才能夠獲得精確值。

從圖5可見，GNSS信號(hào)接收機(jī)所測(cè)量的GNSS信號(hào)從衛(wèi)星到達(dá)接收機(jī)的時(shí)間是

式中，△t為GNSS信號(hào)從衛(wèi)星到達(dá)接收機(jī)的真實(shí)傳播時(shí)間；△t0為衛(wèi)星時(shí)系與接收機(jī)時(shí)系之間的時(shí)間差異。

由式（4）可知，若要精確測(cè)得衛(wèi)星和接收機(jī)之間的真實(shí)距離（也稱為站星距離），除了必須化解時(shí)間偏差△t0以外，還需要?dú)w一化處理系統(tǒng)間的時(shí)間差。值得特別注意的是，±1ns的時(shí)間測(cè)量誤差，將引起±30cm的站星距離測(cè)量誤差。因此，時(shí)間化算是研制GNSS信號(hào)接收機(jī)的大問(wèn)題，必須認(rèn)真予以解決！

2.3 坐標(biāo)系統(tǒng)之異

1978年2月22日，第一顆GPS試驗(yàn)衛(wèi)星的入軌運(yùn)行，開創(chuàng)了以導(dǎo)航衛(wèi)星為動(dòng)態(tài)已知點(diǎn)的無(wú)線電導(dǎo)航定位的新時(shí)代。GNSS衛(wèi)星是環(huán)繞地球運(yùn)行的，它的運(yùn)行軌道不斷地通過(guò)地球的質(zhì)心。為了確切地表述作為動(dòng)態(tài)已知點(diǎn)的導(dǎo)航衛(wèi)星，必需建立一個(gè)以地球質(zhì)心為原點(diǎn)的大地坐標(biāo)系。例如，GPS衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)采用WGS-84世界大地坐標(biāo)系（World Geodetic System,1984），GLONASS全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)采用PZ-90.02地心地固基準(zhǔn)坐標(biāo)系（PZ-90.02 Earth-Centered Earth-Fixed reference frame），北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用2000中國(guó)大地坐標(biāo)系（CGCS2000，也稱為2000國(guó)家大地坐標(biāo)系），Galileo全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)采用GTRF大地基準(zhǔn)坐標(biāo)系（Galileo Terrestrial Reference Frame）。由此可見，坐標(biāo)系是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的重要組成部分之一，沒(méi)有高精度的坐標(biāo)基準(zhǔn)，就不可能提供高精度的導(dǎo)航定位服務(wù)。但是，需要遵循的一定建系原則，致使所建立的坐標(biāo)系誤差對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星星歷精度的影響能夠忽略不計(jì)。對(duì)于GNSS信號(hào)接收機(jī)的研制者而言，應(yīng)該充分分析它們的差異，予以歸一化處理。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用2000中國(guó)大地坐標(biāo)系（CGCS 2000，China Geodetic Coordinate System 2000）。它是通過(guò)全國(guó)GPS一、二級(jí)網(wǎng)，國(guó)家GPSA、B級(jí)網(wǎng)和中國(guó)地殼形變監(jiān)測(cè)網(wǎng)的共2,518點(diǎn)經(jīng)聯(lián)合平差得到的（平差數(shù)據(jù)截止至2001年底）。依據(jù)GJB6304-2008《2000中國(guó)大地測(cè)量系統(tǒng)》所述，聯(lián)合平差分兩步進(jìn)行：第一步，將中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)與全球100多個(gè)IGS站的數(shù)據(jù)（H文件形式）進(jìn)行聯(lián)合平差，平差中將47個(gè)IGS核心站在歷元2000.0的ITRF97坐標(biāo)和速度施以1σ約束，使中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)納入ITRF框架，該網(wǎng)絡(luò)的平差坐標(biāo)的平均中誤差為σx＝0.070cm，σy＝0.110cm，σz＝0.090cm；水平速度誤差為1～4mm/a。第二步，將4個(gè)網(wǎng)的單時(shí)段基線解進(jìn)行整體平差。此時(shí)，固定IGS站、基準(zhǔn)網(wǎng)和基本網(wǎng)的站坐標(biāo)，給予區(qū)域網(wǎng)站的緯度、經(jīng)度和高度坐標(biāo)分別給予5mm，5mm，10mm的約束，以保證平差坐標(biāo)體現(xiàn)的框架對(duì)準(zhǔn)ITRF97。通過(guò)整體平差得到2000國(guó)家GPS大地網(wǎng)的坐標(biāo)精度是：坐標(biāo)平均中誤差σx＝±0.84cm，σy＝±1.82cm，σz＝±1.30cm；σB＝±0.40cm，σL＝±0.52cm，σh＝±2.31cm。位置平均中誤差σp＝±2.42cm?；€長(zhǎng)度（不計(jì)短于20km的基線，平均長(zhǎng)度為106km）平均誤差0.03×10-6。CGCS 2000是一種右手地固正交坐標(biāo)系，其原點(diǎn)和軸向的定義是：原點(diǎn)在地球的質(zhì)量中心；Z軸指向國(guó)際地球自轉(zhuǎn)及參照系服務(wù)(IERS)參考極(IRP)方向；X軸為IERS參考子午面(IRM)與通過(guò)原點(diǎn)且同Z軸正交的赤道面的交線；Y軸與Z，X軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系；CGCS 2000坐標(biāo)系和GPS系統(tǒng)所用的WGS 84(G1150)坐標(biāo)系是相容的。計(jì)算結(jié)果表明，與CGCS 2000橢球體等體積的球半徑是6371000.7900m，與CGCS 2000橢球體等面積的球半徑為6371007.1809m。

CGCS 2000橢球和WGS-84橢球之異，僅有橢球扁率f有微小差異；橢球扁率之差df(＝fCGCS2000-fWGS-84=1.643484×10-11)將導(dǎo)致同一點(diǎn)位在兩個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)的大地坐標(biāo)產(chǎn)生差異，也導(dǎo)致正常重力產(chǎn)生差異。經(jīng)過(guò)實(shí)算數(shù)據(jù)可知：df不引起大地經(jīng)度變化；df引起大地緯度的變化范圍為0（赤道和兩極）至0.105mm（B=45°）；df引起大地高的變化范圍為0（赤道）到0.105mm（兩極）；df引起橢球面上正常重力的變化范圍為0（兩極）到0.016×10-8ms-2（赤道）。在當(dāng)前測(cè)量精度水平（坐標(biāo)測(cè)量精度為±1mm，重力測(cè)量精度為±1×10-8ms-2）條件下，由于兩個(gè)坐標(biāo)系的橢球扁率之差導(dǎo)致同一點(diǎn)在WGS-84坐標(biāo)系和CGCS 2000坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)變化和重力變化是可以忽略不計(jì)的。因此，我們認(rèn)為，在坐標(biāo)系的實(shí)現(xiàn)精度范圍內(nèi)，CGCS 2000坐標(biāo)和WGS 84(G1150)坐標(biāo)是一致的；而且，一般不需要做CGCS 2000坐標(biāo)和WGS 84(G1150)坐標(biāo)的變換。

但是，PZ-90.02坐標(biāo)系與WGS-84坐標(biāo)系之間，就存在坐標(biāo)變換問(wèn)題。因?yàn)?982年10月，前蘇聯(lián)發(fā)射了第一顆GLONASS衛(wèi)星時(shí)，當(dāng)時(shí)僅有6顆GPS試驗(yàn)衛(wèi)星在軌運(yùn)行，蘇聯(lián)人無(wú)法利用GPS試驗(yàn)衛(wèi)星測(cè)定大地控制網(wǎng)，而需要獨(dú)立自主地為GLONASS系統(tǒng)建立地心坐標(biāo)系，采用了如表1所示的4個(gè)不同于WGS-84橢球的橢球基本常數(shù)；依據(jù)“GLONASS ICD 2008 Edition 5.1”所述，改進(jìn)的PZ-90.02坐標(biāo)系仍舊使用表1所示的橢球基本常數(shù)，筆者將它稱為“PZ-90.02橢球”?，F(xiàn)行的在軌GLONASS衛(wèi)星導(dǎo)航電文均使用PZ-90.02坐標(biāo)系，故對(duì)PZ-90坐標(biāo)系與WGS-84坐標(biāo)系之間的差異及其坐標(biāo)變換問(wèn)題不予介紹。

經(jīng)實(shí)用研究，PZ-90.02坐標(biāo)系與WGS-84坐標(biāo)系和ITRF2000坐標(biāo)系之間，只存在坐標(biāo)變換的平移參數(shù)，而不存在坐標(biāo)變換的旋轉(zhuǎn)參數(shù)和尺長(zhǎng)變化因子。因此，從PZ-90.02坐標(biāo)（以m單位）變換成WGS-84坐標(biāo)（以m單位）或者變換成ITRF2000坐標(biāo)（以m單位）均用下式

從WGS-84坐標(biāo)（以m單位）變換成PZ-90.02坐標(biāo)（以m單位）則用

表1 PZ-90.02和WGS-84的橢球基本常數(shù)比較

3 巧妙處理系統(tǒng)間信號(hào)的差別點(diǎn)

若要求同一臺(tái)接收機(jī)既能接收和測(cè)量GPS信號(hào)，又能接收和測(cè)量GLONASS、北斗、Galileo等導(dǎo)航信號(hào)，必須巧妙地處理它們導(dǎo)航定位信號(hào)的相異處。從研制接收機(jī)的角度看來(lái)，首要之舉是尋求接收機(jī)的公共頻率源?，F(xiàn)以接收和測(cè)量GPS/GLONASS信號(hào)為例，予以說(shuō)明。

所有G P S衛(wèi)星均有兩個(gè)相同的載波頻率（1575.42MHz和1227.60MHz），而各顆GLONASS衛(wèi)星載波頻率是隨著衛(wèi)星編號(hào)不同而異的，且知第j顆GLONASS衛(wèi)星的兩個(gè)載波頻率分別為

式中，j=1，2，3，…，24；f1=1602.5625MHz；△f1=0.5625MHz；f2=1246.4375MHz；△f2=0.4375MHz。

可見，GPS/GLONASS集成接收機(jī)的最基本要求是，必須具有一個(gè)聯(lián)系四種不同載波和四種不同偽噪聲碼的公共頻率源，以便采用GPS/GLONASS混合定位星座（如由3顆GPS衛(wèi)星和2顆GLONASS衛(wèi)星構(gòu)成），共同測(cè)定動(dòng)態(tài)用戶的七維狀態(tài)參數(shù)（三維位置、三維速度和時(shí)間）；也能適宜于采用一種星座作導(dǎo)航定位測(cè)量。為此，現(xiàn)在分析兩種衛(wèi)星信號(hào)的頻率關(guān)系。

從式（7）可知，第j號(hào)GLONASS衛(wèi)星的載波頻率則為

例如，當(dāng)j=1時(shí)，第1號(hào)GLONASS衛(wèi)星的載波頻率分別為

式（8）表明，只要能夠獲得0.5625MHz和0.4375MHz的信號(hào)，便可通過(guò)倍頻器和分頻器獲得各顆GLONASS衛(wèi)星的載波。GLONASS衛(wèi)星的時(shí)鐘頻率為5.11MHz（其穩(wěn)定度為3～5E-13）。筆者推論，GLONASS信號(hào)的載波頻率是用下列倍頻和分頻方法獲得的，例如，第1號(hào)GLONASS衛(wèi)星的載波頻率：

依式（8），按上列倍頻和分頻步驟，則可從5.11MHz的鐘頻獲得48種載波頻率。對(duì)于GPS/GLONASS集成接收機(jī)而言，若采用5MHz鐘頻，則可按分頻和倍頻方法，獲得GPS/GLONASS信號(hào)的載波頻率和偽噪聲碼的頻率。

按上述倍頻和分頻步驟，并考慮到式（7），即可從5MHz鐘頻獲得48種載波頻率。所有的GLONASS衛(wèi)星，都采用相同的PRN碼；而其頻率分別為

對(duì)于GPS信號(hào)而言，兩個(gè)載波和兩個(gè)偽噪聲碼之間具有如表2所示的頻率關(guān)系，可見，只要從5MHz鐘頻獲得10.23MHz，便可按表2所示頻率關(guān)系獲得各個(gè)頻率。用5MHz鐘頻獲得10.23MHz的分頻和倍頻過(guò)程如下：

表2 GPS信號(hào)的頻率關(guān)系

綜上所述，只要按照上述倍頻和分頻方法，便可用一個(gè)5MHz鐘頻信號(hào)獲得GPS和GLONASS信號(hào)的近百種頻率。一旦GNSS信號(hào)接收機(jī)選定了中放級(jí)數(shù)及其中頻，便可同機(jī)接收和測(cè)量許多種衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)，而實(shí)現(xiàn)高精度的導(dǎo)航定位測(cè)量，這對(duì)GNSS信號(hào)接收機(jī)的研制是很有效益的。

此外，對(duì)GNSS弱信號(hào)捕獲算法也是值得重視的。就GPS弱信號(hào)捕獲算法而言，現(xiàn)已研究和實(shí)踐了非相干累加捕獲算法、差分相干累加捕獲算法和廣義差分相干累加捕獲算法。因此，瑞士u-blox公司在一塊面積比指甲蓋還要小的5mm×6mm×1.1mm的印刷電路板上，集成了一臺(tái)完整的GPS信號(hào)接收機(jī)，它能夠在GPS信號(hào)強(qiáng)度僅為-162dBmW的環(huán)境中，實(shí)現(xiàn)用戶的三維位置定位，即使只能夠觀測(cè)一顆GPS衛(wèi)星也可以進(jìn)行精密時(shí)間測(cè)定。這是值得認(rèn)真我們研究的。

4 選擇和使用最佳定位星座

（1）幾何精度因子（GDOP）

（2）三維位置幾何精度因子（PDOP）

（3）平面位置幾何精度因子（HDOP）

（4）高程幾何精度因子（VDOP）

（5）時(shí)間幾何精度因子（TDOP）

上列各個(gè)幾何精度因子對(duì)用戶位置測(cè)量精度的損失如式（14）

式中，mΡ為用戶至GNSS衛(wèi)星的距離測(cè)量誤差。

從上列論證可見，GNSS定位星座和用戶構(gòu)成的幾何圖形越好，GDOP就越小，它對(duì)用戶位置測(cè)定精度的損失就越小。因此，優(yōu)選GNSS定位星座，是獲取高精度導(dǎo)航定位的有效方法之一。研究表明，GDOP與星座四面體的體積成反比（如圖6所示），故應(yīng)選擇體積較大的GNSS定位星座與用戶構(gòu)成的多面體，以便獲得較小的GDOP值，減少幾何精度因子對(duì)用戶位置測(cè)定精度的損失。

圖6 GDOP值隨著四面體的大小而變化

2014年的在軌運(yùn)行導(dǎo)航衛(wèi)星達(dá)到90顆，而到2020年則多達(dá)140余顆導(dǎo)航衛(wèi)星在空飛行。如此之多的導(dǎo)航衛(wèi)星，用戶在任一時(shí)元都能夠觀測(cè)到十余顆GNSS衛(wèi)星。例如，目前能夠?yàn)橛脩籼峁?dǎo)航定位服務(wù)的GPS/GLONASS衛(wèi)星共達(dá)到55顆，任一天的24小時(shí)內(nèi)，能夠觀測(cè)到13～18顆衛(wèi)星。如果在所研制的GNSS信號(hào)接收機(jī)中設(shè)置定位星座優(yōu)選軟件，能夠從這一、二十顆衛(wèi)星中選舉數(shù)量適當(dāng)又能構(gòu)成最佳定位星座的衛(wèi)星，進(jìn)行觀測(cè)和定位解算，則可獲得顯著的精度增益，從某種意義說(shuō)，它比硬件優(yōu)化設(shè)計(jì)的效益要高一些。

5 結(jié)束語(yǔ)

GNSS信號(hào)接收機(jī)競(jìng)爭(zhēng)能力的強(qiáng)弱，主要取決于精度和適應(yīng)性。廣義而論，精度（accuracy）表示一個(gè)量的觀測(cè)值與其真值接近或一致的程度，常以其相應(yīng)值—— 誤差（error）予以表述。對(duì)GNSS衛(wèi)星導(dǎo)航而言，精度直觀地概括為用GNSS衛(wèi)星信號(hào)所測(cè)定的載體在航點(diǎn)位與載體實(shí)際點(diǎn)位之差；對(duì)于GNSS衛(wèi)星測(cè)地而言，精度是用GNSS衛(wèi)星信號(hào)所測(cè)定的地面點(diǎn)位與其實(shí)地點(diǎn)位之差。這為我們提供了鑒定GNSS信號(hào)接收機(jī)精度的技術(shù)途徑。

現(xiàn)代的GPS信號(hào)接收機(jī)，主要包括接收天線、射頻前端、數(shù)字基帶處理器、接收機(jī)處理器和導(dǎo)航處理器等部件。它們的作用分別是：捕獲在視GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航信號(hào)，跟蹤它們的運(yùn)行，測(cè)量所需要的導(dǎo)航定位參數(shù)，提取衛(wèi)星導(dǎo)航電文，計(jì)算用戶7維狀態(tài)參數(shù)。隨著微電子技術(shù)的迅速發(fā)展，常將前一、二兩個(gè)部件集成為天線模塊，而將后三者集成為接收單元模塊，再用這兩種模塊組裝成一臺(tái)接收機(jī)。例如，ublox CAM-M80 GNSS天線模塊（僅為9.6mm×14.0mm×1.95mm）和UBX-M8030接收單元模塊（僅為17.0mm×22.4mm×2.4mm），兩者（如圖7所示）集成為一臺(tái)接收機(jī)時(shí)，能夠接收和跟蹤GPS，GLONASS，北斗，QZSS，SBAS信號(hào)進(jìn)行導(dǎo)航定位測(cè)量。

圖7 現(xiàn)代GPS信號(hào)接收機(jī)的天線/接收單元模塊

相對(duì)于用單一衛(wèi)星星座的接收機(jī)而言，GNSS信號(hào)接收機(jī)具有實(shí)現(xiàn)真正的全球連續(xù)性的高精度導(dǎo)航等一些優(yōu)點(diǎn)，但是，也需要認(rèn)真破解GNSS信號(hào)接收機(jī)的研制難點(diǎn)。為此，筆者僅僅從GNSS系統(tǒng)的研究角度，建議研制者細(xì)致分析系統(tǒng)間的差異、巧妙處理系統(tǒng)間信號(hào)的差別點(diǎn)、選擇和使用最佳定位星座。如果不能夠很好地解決各星座之間的差異，特別是時(shí)間系統(tǒng)之異，所研制的GNSS信號(hào)接收機(jī)將不及用單一星座的GPS信號(hào)接收機(jī)，而實(shí)得其反！例如，2014年8月，從互聯(lián)網(wǎng)上見到一種廣泛宣傳的由一個(gè)“國(guó)家北斗重大專項(xiàng)承擔(dān)單位”研制的“XXXXXX-B1B3GG三模四頻衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)板”，其性能介紹曰，“該芯片能夠達(dá)到的精度指標(biāo)是，水平位置精度為‘BeiDou/GPS:5米（CEP），GLONASS:10米（CEP），BeiDou+GPS+GLONASS:10米（CEP）’；垂直位置精度為‘BeiDou/GPS:10米（CEP），GLONASS:15米（CEP），BeiDou+GPS+GLONASS:15米（CEP）’”。由此可知，該芯片用單一星座（GLONASS）和用三星座（BeiDou+GPS+GLONASS）所得到的三維位置精度是完全相同的！那么，還有必要采用三星座（他們稱之為“三模四頻”）做導(dǎo)航定位測(cè)量嗎？?jī)H僅以PD O P值而言，三星座（BeiDou+GPS+GLONASS）的PDOP值也比單一星座（GLONASS）的PDOP值小得多，以致用三星座（BeiDou+GPS+GLONASS）的定位精度要高于用單一星座（GLONASS）的定位精度，絕不可能兩者相同。由此可見，本文所論述的破解GNSS信號(hào)接收機(jī)研制難點(diǎn)之法是值得研制者認(rèn)真考慮的。

對(duì)于星載GNSS信號(hào)接收機(jī)而言，還需要考慮下述問(wèn)題：在秒速十來(lái)千米的高動(dòng)態(tài)環(huán)境條件下，能夠穩(wěn)定地捕獲、跟蹤和測(cè)量在視GNSS衛(wèi)星所發(fā)送的導(dǎo)航信號(hào)；具有不低于10Hz的數(shù)據(jù)更新率，以便獲得密度適當(dāng)?shù)暮教炱髟谲夵c(diǎn)位；具有1秒脈沖輸出功能，以便為航天器上的所有電子設(shè)備建立統(tǒng)一的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)；在星載GNSS信號(hào)接收機(jī)內(nèi)，附設(shè)有時(shí)元內(nèi)插器（英文名為Event mark board），以便將航天器上的附屬設(shè)備作業(yè)時(shí)元插入GNSS測(cè)量數(shù)據(jù)流。例如，將航天對(duì)地?cái)z影時(shí)元插入GNSS測(cè)量數(shù)據(jù)流，用于解算出對(duì)地?cái)z影時(shí)的三維坐標(biāo)值（稱之為攝站坐標(biāo)），這對(duì)我國(guó)高分辨率對(duì)地觀測(cè)系統(tǒng)工程的后續(xù)發(fā)射高分衛(wèi)星是非常實(shí)用的。

此外，BOC調(diào)制雖然能夠?qū)崿F(xiàn)GNSS共用相同的載波頻率，而有效地分離各自的測(cè)距碼，互不產(chǎn)生干擾。但是，BOC信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)是一種多個(gè)峰值函數(shù)，主峰和次峰的幅度差異較小，次峰幅度僅小于主峰幅度30%，從而增加了GNSS導(dǎo)航信號(hào)接收機(jī)分辯主次峰值的難度。即，BOC信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)(ACF)不僅具有多峰性，而且隨著調(diào)制階數(shù)的增加而增加，接收機(jī)在捕獲BOC信號(hào)的同步過(guò)程中很容易誤鎖到它的相關(guān)函數(shù)邊峰上，而產(chǎn)生了模糊性，增加了捕獲和跟蹤的難度。一旦發(fā)生誤鎖，跟蹤環(huán)路將產(chǎn)生幾十米甚至上百米的測(cè)距誤差，這對(duì)于GNSS信號(hào)接收機(jī)來(lái)說(shuō)是不能容忍的。因此，需要采用不同于捕獲與跟蹤傳統(tǒng)BPSK信號(hào)的新技術(shù)，以便檢測(cè)到正確的自相關(guān)峰值，實(shí)現(xiàn)偽距的精確測(cè)量。這是研制GNSS信號(hào)接收機(jī)時(shí)必須認(rèn)真解決的重大問(wèn)題之一?！?/p>

[1] 劉基余．全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)及其應(yīng)用．北京：測(cè)繪出版社，2015.5

[2] Terry Moore, GNSS Modernisation and Future Developments Satellite Navigation Nottingham Geospatial Institute, University of Nottingham,March 2012

[3] 劉基余．BOC調(diào)制打通共用載頻的坦途──GNSS導(dǎo)航信號(hào)的收發(fā)問(wèn)題之一．?dāng)?shù)字通信世界，2013.8.P.38～43