2500型壓裂車車架結(jié)構(gòu)多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

高 媛，王紅玲，單東升

（1．大連理工大學(xué)　機(jī)械工程學(xué)院，遼寧　大連116024；2．北方重工集團(tuán)有限公司，沈陽110141）

2500型壓裂車車架結(jié)構(gòu)多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

高 媛1，王紅玲1，單東升2

（1．大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連116024；2．北方重工集團(tuán)有限公司，沈陽110141）

針對(duì)壓裂車行駛路況惡劣、整車質(zhì)量大以及執(zhí)行壓裂作業(yè)時(shí)振動(dòng)劇烈而導(dǎo)致車架結(jié)構(gòu)容易破壞失效的情況，基于SImP變密度法對(duì)2500型壓裂車車架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。建立車架結(jié)構(gòu)多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型，采用折衷規(guī)劃法定義多工況剛度拓?fù)鋬?yōu)化目標(biāo)函數(shù)，平均頻率法定義動(dòng)態(tài)頻率拓?fù)鋬?yōu)化目標(biāo)函數(shù)，通過優(yōu)化獲得同時(shí)滿足結(jié)構(gòu)剛度和動(dòng)態(tài)特性要求的壓裂車車架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。對(duì)比優(yōu)化前后車架性能，該車架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，同時(shí)改善了各項(xiàng)綜合性能，從而為車架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一種行之有效的方法。

壓裂車；副車架；結(jié)構(gòu)；拓?fù)鋬?yōu)化

壓裂車是將發(fā)動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)箱、壓裂泵等設(shè)備安裝在底盤車上，用來執(zhí)行高壓力、大排量的油井增產(chǎn)作業(yè)，經(jīng)常行駛于越野無路地帶。整車質(zhì)量較大，在執(zhí)行壓裂作業(yè)時(shí)產(chǎn)生很大的振動(dòng)，車架作為整車的承載部件，在滿載剛強(qiáng)度要求的同時(shí)也要有良好的動(dòng)態(tài)特性，因此，綜合考慮剛度和固有頻率對(duì)車架進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)顯得尤為重要。車架結(jié)構(gòu)如圖1所示，由主、副車架組成，主車架由底盤車制造廠配置，因此僅對(duì)副車架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。目前已有學(xué)者利用變密度法對(duì)2500型壓裂車副車架進(jìn)行單工況下考慮剛度性能單目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，據(jù)此確定了橫梁的形式和布置位置，在橫梁數(shù)量減少的情況下，提高了副車架的承載能力［1］。本文綜合考慮壓裂車多工況運(yùn)行條件，基于SImP密度-剛度插值模型，利用帶權(quán)重的折衷規(guī)劃法結(jié)合平均頻率公式實(shí)現(xiàn)了壓裂車副車架的多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化，通過優(yōu)化得到同時(shí)滿足靜態(tài)多工況條件下剛度最大和動(dòng)態(tài)低階頻率最高的車架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［2］。

圖1 壓裂車車架結(jié)構(gòu)

1 　拓?fù)鋬?yōu)化理論?。?-4］

結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的思想是通過把尋求結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)鋯栴}轉(zhuǎn)化為在優(yōu)化設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)尋求材料的最優(yōu)分布問題，均勻化法、變密度法以及變厚度法是連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化比較常用的方法。

變密度法是通過密度函數(shù)的形式來表示單元相對(duì)密度與材料彈性模量之間的關(guān)系，SImP密度-剛度插值模型是變密度法中經(jīng)常被用到的一種模型，該模型在優(yōu)化過程中單元的取舍是由單元設(shè)計(jì)變量的大小決定的，即帶有懲罰因子的相對(duì)密度法，通過人為的引入一種相對(duì)密度在0～1之間可變的材料，材料的彈性模量與其密度之間成指數(shù)關(guān)系，通過懲罰因子來約束0～1之間的單元?？杀硎緸椋菏街校篍0和E（ρ）為初始和優(yōu)化后彈性模量；ρ為材料密度；ρmin為材料為空的最小密度值；q為懲罰因子，q＞1；V為材料體積的允許用量；Ω為優(yōu)化設(shè)計(jì)區(qū)域。

2 　多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型?。?，4-5］

2．1 多工況靜態(tài)剛度拓?fù)鋬?yōu)化模型

車架在實(shí)際使用過程中要承受多種載荷工況的作用，載荷工況不同對(duì)應(yīng)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)拓?fù)湟膊煌?，因而，多載荷工況下的拓?fù)鋬?yōu)化問題應(yīng)屬于多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化問題。要使得所有的目標(biāo)函數(shù)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)解一般來說是不可能的，但實(shí)際中可以找到各目標(biāo)函數(shù)綜合指標(biāo)最優(yōu)的滿意解來滿足工程上的需求，即pareto最優(yōu)解。

解決多目標(biāo)優(yōu)化問題最簡(jiǎn)單的方法是通過線性加權(quán)將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題來求解，但是對(duì)于非凸優(yōu)化問題，該方法不能確保得到所有的pareto最優(yōu)解［6］。因此本文利用帶權(quán)重的折衷規(guī)劃法，將滿意解和理想解之間的距離作為多目標(biāo)函數(shù)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)來研究多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化問題，得到多剛度拓?fù)鋬?yōu)化目標(biāo)函數(shù)：式中：ρ1，…，ρn為設(shè)計(jì)變量；n為單元總數(shù)；k為載荷工況數(shù)；p為懲罰因子，p≥2；ωi為第i個(gè)工況的權(quán)重值；Ci（ρ）為第i個(gè)工況的柔度目標(biāo)函數(shù)；Cimax、Cimin為第i個(gè)工況柔度目標(biāo)函數(shù)的最大、最小值。

2．2 動(dòng)態(tài)低階固有頻率拓?fù)鋬?yōu)化模型

壓裂車在行駛及作業(yè)過程中振動(dòng)較大，通過對(duì)振動(dòng)頻率優(yōu)化設(shè)計(jì)使結(jié)構(gòu)的基頻高于可能的共振頻率，減少振動(dòng)帶來的危害，對(duì)提高車架使用壽命有重要意義。動(dòng)態(tài)振動(dòng)頻率拓?fù)鋬?yōu)化通常將低幾階重要頻率的最大化作為目標(biāo)函數(shù)，但在優(yōu)化過程中可能會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)振蕩問題：當(dāng)其中某階頻率值達(dá)到最大時(shí)，其他階頻率反而會(huì)降到一個(gè)較低值，造成幾階頻率的次序互相調(diào)換。本文用平均頻率公式［7］來定義動(dòng)態(tài)低階頻率優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：式中：Λ（ρ）為平均頻率；λ0、α為給定的參數(shù)；f為頻率的階次；ωm為第m階頻率的權(quán)重值；λm為第m階特征值。

上述公式綜合考慮了低幾階模態(tài)頻率的影響，優(yōu)化過程中，當(dāng)頻率發(fā)生交替時(shí)目標(biāo)函數(shù)仍能保持光滑。

2．3 綜合多剛度及低階頻率多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化模型

由折衷規(guī)劃法結(jié)合平均頻率公式得到以單元密度作為設(shè)計(jì)變量，體積分?jǐn)?shù)為約束條件，綜合考慮多剛度目標(biāo)和振動(dòng)頻率目標(biāo)的多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化模型。

式中：F（ρ）為綜合目標(biāo)函數(shù)；ω為柔度目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重值；Λmax、Λmin為頻率目標(biāo)函數(shù)最大、最小值；V（ρ）為要保留的體積；Δ為體積分?jǐn)?shù)。

3 壓裂車車架結(jié)構(gòu)多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化

3．1 優(yōu)化區(qū)域的設(shè)置

壓裂車副車架由左右兩根縱梁和若干根橫梁構(gòu)成，選取尺寸與副車架外緣相等的薄板作為拓?fù)鋬?yōu)化的基結(jié)構(gòu)?？紤]到載荷主要由縱梁承擔(dān)，故將左右縱梁設(shè)定為非優(yōu)化設(shè)計(jì)區(qū)域，通過優(yōu)化得到橫梁的布局，拓?fù)鋬?yōu)化初始結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 拓?fù)鋬?yōu)化初始結(jié)構(gòu)

3．2 載荷邊界條件［3］

根據(jù)車載設(shè)備的質(zhì)量分布和在車架上的位置將載荷均布在副車架縱梁相應(yīng)位置?；趬毫衍噷?shí)際工作狀況，選取4種基本工況：彎曲工況、左前輪懸空扭轉(zhuǎn)工況、右后輪懸空扭轉(zhuǎn)工況、左前右后兩輪同時(shí)懸空扭轉(zhuǎn)工況，各工況位移約束條件如表1所示，施加于縱梁底面懸架與車架連接的相應(yīng)位置。

表1 各工況位移約束條件

表中，U X，U Y，U Z分別X，Y，Z方向的移動(dòng)自由度，ROTX，ROTY，ROTZ分別為X，Y，Z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

取柔度目標(biāo)函數(shù)權(quán)重值0．6，其中，彎曲工況權(quán)重值取0．4，3種扭轉(zhuǎn)工況權(quán)重值均取0．2，頻率目標(biāo)函數(shù)權(quán)重值為0．4，考慮前3階固有頻率，其權(quán)重值分別取0．5、0．3、0．2。

3．3 拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)［8］

靜態(tài)工況以柔度最小為目標(biāo)，動(dòng)態(tài)低階頻率以平均頻率最大為目標(biāo)，約束體積分?jǐn)?shù)上限0．3，得到各單目標(biāo)工況下拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖3所示，讀取out文件，得到各工況下的最大、最小柔度值及平均頻率值作為目標(biāo)函數(shù)式（4）中的參數(shù)。

圖3 各工況拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

利用Optistruct軟件提供的自定義函數(shù)功能，定義公式（4）中提出的目標(biāo)函數(shù)，將自定義的函數(shù)設(shè)置為響應(yīng)，并把該響應(yīng)設(shè)置為目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)過30次迭代，優(yōu)化結(jié)果如圖4所示，各工況柔度迭代曲線和頻率迭代曲線如圖5～6。

圖4 多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

圖5 多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化柔度迭代曲線

圖6 多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化頻率迭代曲線

由圖5可以看出，各工況柔度在迭代過程中都有不同程度的降低，實(shí)現(xiàn)了提高車架剛度的目標(biāo)。從圖6可看出，前三階頻率都有不同程度提高，除了開始階段頻率有波動(dòng)，在后面迭代過程中，并沒有發(fā)生頻率交替導(dǎo)致的振蕩現(xiàn)象。

由拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果可以看出在發(fā)動(dòng)機(jī)位置、傳動(dòng)箱及水箱位置、壓裂泵位置處材料密度分布較大，是主要承受載荷的區(qū)域，因此在相應(yīng)位置各布置一根橫梁，為提高車架扭轉(zhuǎn)剛度保留原車架前后兩根橫梁，新車架較原車架減少一根橫梁，但將發(fā)動(dòng)機(jī)位置橫梁及壓裂泵位置橫梁加寬以提高承載能力，得到改進(jìn)后的副車架結(jié)構(gòu)形式如圖7所示。

圖7 改進(jìn)后副車架結(jié)構(gòu)形式

為了驗(yàn)證改進(jìn)后副車架的性能，對(duì)比分析優(yōu)化前后2種設(shè)計(jì)方案性能，結(jié)果如表2所示，由表中可以看出新車架較原車架質(zhì)量減少3．39%，同時(shí)各工況下最大應(yīng)力均有所減少，雖然在左前輪懸空扭轉(zhuǎn)工況及左前右后輪懸空扭轉(zhuǎn)工況下變形較原車架有所增加，但仍遠(yuǎn)小于工程車輛允許的最大變形10mm，除第一階頻率與原車架頻率相當(dāng)，二、三階頻率均高于原車架，由此可見，新車架滿足剛強(qiáng)度和低階固有頻率要求。

表2 優(yōu)化前后車架性能指標(biāo)對(duì)比

4 結(jié)論

1） 基于帶權(quán)重的折衷規(guī)劃法和SImP理論，結(jié)合平均頻率公式，建立多目標(biāo)多工況的壓裂車車

架拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型，以靜態(tài)多剛度和前3階固有頻率作為優(yōu)化目標(biāo)，通過優(yōu)化得到兼顧靜態(tài)剛度、強(qiáng)度與動(dòng)態(tài)特性的壓裂車車架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，改善車架綜合性能，為壓裂車車架的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

2） 對(duì)比優(yōu)化前后副車架性能，在減少橫梁數(shù)量的情況下，新車架仍能很好地滿足剛強(qiáng)度和低階固有頻率要求，由此可知，拓?fù)鋬?yōu)化能夠有效改進(jìn)車架結(jié)構(gòu)提升車架承載能力，縮短研發(fā)時(shí)間、降低設(shè)計(jì)成本，對(duì)結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

［1］ 吳漢川，劉健，龐罕，肖文生，等．2500型壓裂車副車架拓?fù)鋬?yōu)化及分析［J］．石油礦場(chǎng)機(jī)械．2012，41（3）：18-20．

［2］ 范文杰，范子杰，蘇瑞意．汽車車架結(jié)構(gòu)多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化方法研究［J］．中國(guó)機(jī)械工程．2008，19（12）：1506-1508．

［3］ 蔣金星，谷正氣，米承繼，等．礦用自卸車車架結(jié)構(gòu)多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化研究［J］．中國(guó)機(jī)械工程．2013，24（8）：1028-1032．

［4］ 范文杰，范子杰，桂良進(jìn)，等．多工況下客車車架結(jié)構(gòu)多剛度拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)研究［J］．汽車工程．2008，20（6）：531-533．

［5］ 陳震，丁玲，王含中．多工況下某越野車車架多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)［J］．上海汽車．2014（4）：47-51．

［6］ 劉林華，辛勇，汪偉．基于折衷規(guī)劃的車架結(jié)構(gòu)多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)［J］．機(jī)械科學(xué)與技術(shù)．2011，30（3）：382-385．

［7］ma Z D，Kikuchi N，Cheng H C．Topological Design for Vibrating Structures［J］．Comput．m ethods A ppl．m ec h．Engrg．1995，121：259-280．

［8］ 洪清泉，趙康，張攀，等．O ptiStruct＆H yperStudy理論基礎(chǔ)與工程應(yīng)用［m］．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012．

m ulti-objective Topology Optimization on Frame of 2500 Fracturing Truck

GAOY uan1，WANGHongling1，SHAN Dongsheng2
（1．School ofmechanical Engineering，D alian University of Technology，D alian116024，China；2．N orthern H eavy Industries Group Co．，Ltd．，Shenyang110141，China）

Poor road conditions，large weight and working vibration lead to the damage and failure of fracturing truck frame．Topology optimization on 2500 fracturing truck frame is conducted based on the SImP（solid isotropicmaterial with penalization）variable densitymethod．Themathematicalmodel ofmulti-objective topology optimization is established，in w hich both the compliance and eigenfrequencies are regarded as objective．Compromise programmingmethod is adopted to define the objective ofmulti-stiffness topology optimization，w hilemean frequencymethod is adopted to settle the eigenfrequencies offree vibration optimization．A reasonable topology structure of frame w hichmeets themulti-stiffness and dynamic characteristics requirements at the same time is obtained based on this approach．Performance comparison of the frames before and after optimization indicates that the new structural design is rational and comprehensive properties are im proved，w hich provides an effectivemethod for frame structure optimization design．Keywords：fracturing truck；sub-frame；structure；topology optimization

Design and Application of B O P Stack Lifting Device W eight-bearing Test Stand

ZHOU Liming1，MENG Qingrong1，WANG Jian wei1，WANGHongjie1，
DONG Shurong1，WANG Yipeng1，XUmao2，QI Ruiqian3
（1．H ebei Rongshengmanufacture Ltd．of Huabei Oilfield，Renqiu062552，China；2．Sichuan Kete PetroleumW ell-Control Quality Inspection Center，Deyang618300，China；．Electronic Technology Research Institue of China Aviation Industry Thunder China，W uxi214063，China ）

There are three disadvantages in this test method．W hen adopting the bearing method of BOP stack lifting device during B OP stack was used to do the experimentin the past．Firstly，dis- assem bling and assem bling B O P stack will waste lots of manpower and material resources and is inefficiency．Secondly，so metimes，we cannot find the B O P stack that it has the sa me weight to bear experience of BOP stack lifting device．T hirdly，the BOP stack is too high and there will be so me potential safety problems．In this article，co m parison is made between the disadvantages and advantages ofthe design project II and the finite element analysis of the bearing bea msin different working conditions．The second projectis selected．Itis m uch easier and safer to assem ble and can adjust the center distance arbitrary．T he rationality of the structure and extensive applicability has been verified and applied，the test stand not only solves the above problems effectively，but also considering the bearing experiment of A nnular BOP lifting ring to achieve the desired effect．

BOP；lifting device；test stand；design

T E934．202

A

10．3969／j．issn．1001-3842．2015．05．011

2014-11-22

遼寧省科技創(chuàng)新重大專項(xiàng)（201303003）

高 媛（1964-），女，遼寧鞍山人，教授，主要從機(jī)械數(shù)字化設(shè)計(jì)研究工作，E-mail：gaoyuan＠dlut．edu．cn。

2014-10-09

國(guó)家科技重大專項(xiàng)“深水半潛式鉆井平臺(tái)及配套技術(shù)”（2011Z X05027-001）

周利明（1980-），男，河南?？h人，工程師，2005年畢業(yè)于河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，現(xiàn)主要從事井控產(chǎn)品的研究工作，E-mail：zhoulm1815＠sina．com。