讓數(shù)學(xué)更有“中國(guó)味”

（四川音樂(lè)學(xué)院附中610000）

讓數(shù)學(xué)更有“中國(guó)味”

吳 奎（四川音樂(lè)學(xué)院附中610000）

回想從小到大的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，充斥著太多的西方國(guó)家的理論。高斯、柯西、黎曼、歐拉……這些國(guó)外數(shù)學(xué)家的理論和著名的思想大多耳熟能詳，如數(shù)家珍。但提到中國(guó)的數(shù)學(xué)，好像就只有寥寥幾筆帶過(guò)。

數(shù)學(xué)教學(xué)方式中國(guó)

作為一個(gè)中國(guó)人，作為一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的人，我一直想做的一件事，就是潛下心來(lái)好好地去了解我們博大精深的中國(guó)古代數(shù)學(xué)；作為一個(gè)教育者，作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，我最想做的就是讓我們的下一代更了解我們的中國(guó)數(shù)學(xué)，能夠驕傲地向世人吶喊：“我們中國(guó)的數(shù)學(xué)很強(qiáng)?！?/p>

一、古代的數(shù)學(xué)背景

在我國(guó)燦爛的歷史文化中，數(shù)學(xué)成就有著舉足輕重的地位。古代中國(guó)的數(shù)學(xué)可以和我們的詩(shī)歌媲美，我們真的應(yīng)該讓我們的學(xué)生更多地了解中國(guó)古代的數(shù)學(xué)。讓他們看到我們中國(guó)數(shù)學(xué)的強(qiáng)大，激起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更多的激情。

陳景潤(rùn)的老師沈元的小故事，在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的內(nèi)容時(shí)，沈老師對(duì)同學(xué)們說(shuō)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)還有個(gè)世界難題，這是一個(gè)叫哥德巴赫的人在很多年前的猜想：任何一個(gè)大于4的合數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。有許多人，包括著名的數(shù)學(xué)家都驗(yàn)證了這個(gè)猜想，至今為止都沒(méi)有找到反例，但又沒(méi)人能證明它是正確的。如果數(shù)學(xué)是一個(gè)王國(guó)的話，哥德巴赫猜想就被譽(yù)為皇冠上的一顆明珠。希望你們好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，今后能攻克這個(gè)難題，去摘這顆明珠。當(dāng)年的學(xué)生陳景潤(rùn)果然把哥德巴赫猜想的證明推進(jìn)到只有一步之遙，取得了舉世矚目的成就，這在一定程度上得益于他小學(xué)的數(shù)學(xué)教師沈老師在他幼小的心田里播下的立志攻克哥德巴赫猜想的“種子”。

二、讓“種子”能越來(lái)越多，發(fā)揚(yáng)光大

從這個(gè)故事中，我們可以知道，學(xué)生實(shí)際上是很渴求這些知識(shí)的，這樣的教育對(duì)學(xué)生的影響也是深遠(yuǎn)的。這學(xué)期我就在自己的班級(jí)進(jìn)行了一些有針對(duì)性的嘗試：

（一）先讓學(xué)生接受

這學(xué)期的第一個(gè)單元，就是：認(rèn)識(shí)圓。我開(kāi)始做起了準(zhǔn)備工作。首先在第一課，認(rèn)識(shí)圓的時(shí)候，就引入了我國(guó)古代著名的道家學(xué)派創(chuàng)始人老子的一句話：“圓，一中同長(zhǎng)也?！蔽覜](méi)有吝嗇我的課堂時(shí)間，我耐心地給學(xué)生解釋了其中的意思：“圓，有一個(gè)中心（圓點(diǎn)），中心到圓上的距離相等。”和我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的概念是如此的一致。這是就有學(xué)生舉手說(shuō)道：“老師，我覺(jué)得還是老子的那句話好記，把圓的特征都說(shuō)進(jìn)去了。”“是的，我們的祖先就是擅長(zhǎng)用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言來(lái)描述復(fù)雜的情景，詩(shī)歌就是一個(gè)很好的例子，很多地方都是此時(shí)無(wú)聲勝有聲呀！”這段簡(jiǎn)短的對(duì)話讓學(xué)生對(duì)我們中國(guó)古代的數(shù)學(xué)有了刮目相看的感覺(jué)，也讓他們很好地記住了圓的特征，這樣我們班的學(xué)生對(duì)圓的知識(shí)有了濃厚的興趣，當(dāng)然教學(xué)效果也就提高了不少。

（二）讓學(xué)生產(chǎn)生共鳴

這單元的第三課，講的是圓周率。這可是中國(guó)的驕傲呀，一定要讓學(xué)生了解這些知識(shí)。書(shū)上提到了祖沖之所做出的貢獻(xiàn)，我也讓學(xué)生自己去網(wǎng)上查閱資料“《隋書(shū)·律歷志》有如下記載：“宋末，南徐州從事祖沖之更開(kāi)密法。以圓徑一億為丈，圓周盈數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數(shù)在盈朒二限之間。密率：圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，周二十二。”

這一記錄指出，祖沖之關(guān)于圓周率的兩大貢獻(xiàn)。其一是求得圓周率

3.1415926＜π＜3.1415927

其二是，得到π的兩個(gè)近似分?jǐn)?shù)即：約率為22／7；密率為355／113。

他算出的π的8位可靠數(shù)字，不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界紀(jì)錄九百多年。以至于有數(shù)學(xué)史家提議將這一結(jié)果命名為“祖率”。”

最后一句話得到了大家的掌聲，同學(xué)們之間有了討論聲：“我們古代的人真了不起呀，我長(zhǎng)大了，要把圓周率的名字改成祖率。讓外國(guó)人也來(lái)學(xué)學(xué)?！彪m然有些話語(yǔ)還顯得有些幼嫩，但可以讓我們很清楚地感覺(jué)到這些知識(shí)的魅力，就是過(guò)了幾百年，幾千年，也一樣能引起大家的共鳴。

在我國(guó)首先是由數(shù)學(xué)家劉徽得出較精確的圓周率。公元263年前后，劉徽提出著名的割圓術(shù)，得出π＝3.14，通常稱為“徽率”，他指出這是不足近似值。雖然他提出割圓術(shù)的時(shí)間比阿基米德晚一些，但其方法確有著較阿基米德方法更美妙之處。割圓術(shù)僅用內(nèi)接正多邊形就確定出了圓周率的上、下界，比阿基米德用內(nèi)接同時(shí)又用外切正多邊形簡(jiǎn)捷得多。另外，有人認(rèn)為在割圓術(shù)中劉徽提供了一種絕妙的精加工辦法，以至于他將割到192邊形的幾個(gè)粗糙的近似值通過(guò)簡(jiǎn)單的加權(quán)平均，竟然獲得具有4位有效數(shù)字的圓周率π＝3927/1250＝3.1416。而這一結(jié)果，正如劉徽本人指出的，如果通過(guò)割圓計(jì)算得出這個(gè)結(jié)果，需要割到3072邊形。我相信孩子在一天天長(zhǎng)大的這個(gè)過(guò)程里，一定能慢慢體會(huì)出這些知識(shí)的內(nèi)涵，這些知識(shí)也會(huì)影響到他的言行，而這其中的道理可能對(duì)他受用一生。

三、知識(shí)拓展

《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》這些古代數(shù)學(xué)著作實(shí)際上在當(dāng)時(shí)是馳名中外的。而慚愧的是我這個(gè)數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)的本科生也只是知道兩本書(shū)的皮毛。還有，在殷墟出土的甲骨文中有一些是記錄數(shù)字的文字，包括從一至十，以及百、千、萬(wàn)，最大的數(shù)字為三萬(wàn)；司馬遷的史記提到大禹治水使用了規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩等作圖和測(cè)量工具，而且知道“勾三股四弦五”；據(jù)說(shuō)《易經(jīng)》還包含組合數(shù)學(xué)與二進(jìn)制思想。2002年在湖南發(fā)掘的秦代古墓中，考古人員發(fā)現(xiàn)了距今大約2200多年的九九乘法表，與現(xiàn)代小學(xué)生使用的乘法口訣“小九九”十分相似……

過(guò)海云煙，過(guò)去的事情已經(jīng)過(guò)去，我們現(xiàn)在一定要把這些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化傳承下去。一名普通的教師就算不能成為數(shù)學(xué)家，作出矚目成就，也應(yīng)盡其所能用好數(shù)學(xué)和宣傳數(shù)學(xué)，我希望在以后的教育教學(xué)中，不斷地把一些有趣的，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)講給我的學(xué)生，他們還很小，有些深?yuàn)W的知識(shí)還不可能全弄懂，但我相信只要我們堅(jiān)持，說(shuō)不定這樣就會(huì)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，數(shù)學(xué)并不只是我們考試的一門(mén)工具，而可以成為我們的愛(ài)好，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)更多的了解，你會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)永恒的美、內(nèi)在的美。希望更多的人能投入到這樣的教育中來(lái)，也希望更多的專家能給我們提供更多的資料，能夠得到大家的支持，讓我們的數(shù)學(xué)更有“中國(guó)味”，更多地關(guān)注我們中國(guó)自己的數(shù)學(xué)，把傳統(tǒng)發(fā)揚(yáng)光大，讓我們中國(guó)的數(shù)學(xué)更強(qiáng)大。

（責(zé)編 張敬亞）